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1、-作者xxxx-日期xxxx抛物线的定义、方程、图像【精品文档】黄岛区职业教育中心高三教学案命题时间： 2015 年 10月 26 日 数学 专业（学科） 科目 8 章课 题： 抛物线的定义、方程、图像 命题教师：李洪国 考试说明：理解掌握抛物线的定义、方程和几何的性质，掌握抛物线的应用 一、基础知识 1、抛物线的定义平面上与一个定点F和一条不过F的定直线L的距离相等的点的轨迹叫做抛物线.定点F叫做抛物线的焦点，定直线L叫做抛物线的准线.抛物线上一点到焦点的距离_二、抛物线的标准方程和几何性质焦点位置X轴正半轴X轴负半轴Y轴正半轴Y轴负半轴标准方程y=2px（p0）y=2px（p0）x=2py

2、（p0）x=-2py（p0）图形顶点（0,0）对称轴X轴Y轴焦点（，0）（，0）（0，）（0，）离心率E=1准线X=X=Y=Y=【知识点1】求双曲线的标准方程例1根据下列条件求抛物线方程：（1）顶点在原点，焦点为F（0，）抛物线的标准方程为（2）顶点在原点，准线方程为x=3的抛物线方程为（3）经过点A（2，-3）（4）顶点在原点，对称轴为坐标轴，焦点在直线y=2x-4上的抛物线方程为【解】（1）因为焦点为F（0，），所以设方程为x=2py（p0），则=，所以p=_所以所求抛物线方程为_（2）因为准线方程为x=3，所以设抛物线方程为y=-2px（p0），则=3，所以p=6，所以所求抛物线方程为y

3、=_（3）经过点A（2，-3）的抛物线可能有两种标准形式：四、效果检测： 黄岛区职业教育中心高三教学案y=2px（p0）或x=-2py.点A（2，-3）坐标代入，即9=4p，得2p= .点A（2，-3）坐标代入x=-2py，即4=6p，得2p= 所求抛物线的准线方程是y=x或x=y（4）当焦点在x轴上时，则焦点坐标为_，所以抛物线方程为_当焦点在y轴上时，则焦点坐标为_所以抛物线方程为_.综上可知，所求所求抛物线方程为_【知识点2】抛物线的定义例2在抛物线x=8y上求一点P，使点P到焦点的距离等于7【分析】利用抛物线的定义【解】因为y=8x，所以2p=8，p=4，=2，根据抛物线的定义，P到焦点的距离等于P到准线的距离.所以P到准线的距离为y+=7，所以y=_.所以P的纵坐标为_。又点P在抛物线上，所以x=_，x=_.所以P点的坐标为_。练习、1、 抛物线y=2 x的焦点坐标为（）A、（0，）B、（，0）C、（1,0）D、（0，）2、抛物线y=-8x的焦点到准线的距离为（）A、2 B、1 C、4 D、86、方程x-3x+2=0的两根，可以分别为（）、A、一抛物线和一双曲线的离心率 B、两抛物线的离心率C、一抛物线和一椰圆的

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