北师大版七年级等可能事件的概率

1、 6.3 6.3 等可能事件的概率等可能事件的概率 ( (第一课时）第一课时） 陈坊中小学陈坊中小学 周青周青1. 1. 判断：下列事件中，哪些是不可能事件，哪些判断：下列事件中，哪些是不可能事件，哪些是必然事件，哪些是随机事件。是必然事件，哪些是随机事件。1 1、早上的太阳从西方升起。、早上的太阳从西方升起。2 2、掷一枚硬币，正面向上。、掷一枚硬币，正面向上。3 3、角平分线上的点到角两边的距离相等。、角平分线上的点到角两边的距离相等。4 4、冰加热后会变成水。、冰加热后会变成水。5 5、367367人中有人中有2 2人的出生日期相同。人的出生日期相同。6 6、掷一枚骰子，向上的一面是、掷

2、一枚骰子，向上的一面是6 6点。点。不可能事件随机事件必然事件必然事件必然事件 随机事件二、概率的定义二、概率的定义三、概率的取值范围三、概率的取值范围 2. 2.不可能事件的概率为不可能事件的概率为0 0 1.1.必然事件的概率为必然事件的概率为 1 1 3. 3.随机事件的概率是随机事件的概率是大于大于0而小于而小于1的一个常数的一个常数 刻画事件刻画事件A A发生的可能性大小的数值称为事件发生的可能性大小的数值称为事件A 的概率的概率, ,记作记作P(A).P(A). 1. 1.抛掷一枚质地均匀的骰子，它落地时向上的抛掷一枚质地均匀的骰子，它落地时向上的点数可能出现哪些结果？每种结果出现

3、的可能点数可能出现哪些结果？每种结果出现的可能性相同吗？向上的点数是性相同吗？向上的点数是1 1的概率是多少？的概率是多少？2.2.一个不透明的袋中有一个不透明的袋中有5 5个球，分别标有个球，分别标有1 1，2 2，3 3，4 4，5 5这五个号码，这些球除号码外这五个号码，这些球除号码外都相同，搅匀后任意摸出一个球。都相同，搅匀后任意摸出一个球。（1 1）会出现哪些可能的结果？）会出现哪些可能的结果？（2 2）每个结果出现的可能性相同吗？）每个结果出现的可能性相同吗？ 猜猜它们的概率分别是多少？猜猜它们的概率分别是多少？ 前面我们提到的掷骰子、摸球游戏，它前面我们提到的掷骰子、摸球游戏，它

4、们有什么共同点？们有什么共同点？结论：结论：设一个试验的所有可能结果有设一个试验的所有可能结果有n n个，每次个，每次试验有且只有其中的一个结果出现。如果试验有且只有其中的一个结果出现。如果每个结果出现的可能性相同，那么我们就每个结果出现的可能性相同，那么我们就称这个试验的结果是称这个试验的结果是等可能的。等可能的。掷图钉游戏、掷瓶盖游戏、抛硬币游戏掷图钉游戏、掷瓶盖游戏、抛硬币游戏注意：注意：等可能事件必须满足两个特点：等可能事件必须满足两个特点：1.1. 可能出现的结果是可能出现的结果是有限多个有限多个. . （有限性有限性）2.2. 每一种结果出现的每一种结果出现的可能性相同可能性相同.

5、 . （等可能性等可能性） 一般地，如果一个试验有一般地，如果一个试验有 n n 个个等可能等可能的的结果，事件结果，事件A A包含其中的包含其中的 m m 个结果，那么个结果，那么事件事件A A发生的概率为：发生的概率为：概率的计算方法概率的计算方法nmAP)(牛刀例：任意掷一枚均匀骰子。例：任意掷一枚均匀骰子。（1 1）掷出的点数大于）掷出的点数大于4 4的概率是多少？的概率是多少？（2 2）掷出的点数是偶数的概率是多少？）掷出的点数是偶数的概率是多少？解：任意掷一枚均匀骰子，所有可能的解：任意掷一枚均匀骰子，所有可能的结果有结果有6 6种：掷出的点数分别是种：掷出的点数分别是1,2,3,

6、4,1,2,3,4,5,65,6，因为骰子是均匀的，所以每种结果，因为骰子是均匀的，所以每种结果出现的可能性相等。出现的可能性相等。（1 1）掷出的点数大于）掷出的点数大于4 4的结果只有的结果只有2 2种：种：掷出的点数分别是掷出的点数分别是5,6.5,6.所以所以 P P（掷出的点数大于（掷出的点数大于4 4）（2 2）掷出的点数是偶数的结果有）掷出的点数是偶数的结果有3 3种：种：掷出的点数分别是掷出的点数分别是2,4,6.2,4,6.所以所以 P(P(掷出的点数是偶数）掷出的点数是偶数） 21=6331=621.1.气象台预报气象台预报“本市明天降雨的概率是本市明天降雨的概率是3030

7、%”对此消息下列说法正确的是（对此消息下列说法正确的是（ ） A. A. 本市明天将有本市明天将有3030% 的地区降雨的地区降雨 B. B. 本市明天将有本市明天将有3030% 的时间降雨的时间降雨 C. C. 本市明天有可能本市明天有可能降雨降雨 D. D. 本市明天肯定不本市明天肯定不降雨降雨C2 2、有、有7 7张纸签，分别标有数字张纸签，分别标有数字1,1,2,2,3,4,51,1,2,2,3,4,5，从，从中随机地抽出一张，则中随机地抽出一张，则（1 1）抽出标有数字）抽出标有数字3 3的纸签的概率是的纸签的概率是_（2 2）抽出标有数字）抽出标有数字1 1的纸签的概率是的纸签的概

8、率是_ _ ；（3 3）抽出标有数字为奇数的纸签的概率是）抽出标有数字为奇数的纸签的概率是 _ _ ；（4 4）抽出标有数字小于）抽出标有数字小于4 4的概率是的概率是_。 472717573.3.袋子里装有袋子里装有1515个除颜色外完全相同的球，个除颜色外完全相同的球， 若摸到红球的概率为若摸到红球的概率为 ，则其中有红球，则其中有红球 _个。个。4.4.在一个不透明的袋中装有若干个除颜色不在一个不透明的袋中装有若干个除颜色不同外其余都相同的球，如果袋中有同外其余都相同的球，如果袋中有3 3个红球个红球且摸到红球的概率为且摸到红球的概率为 , , 那么袋中球的总那么袋中球的总个数为（个数为

9、（ ） A.15 B.12 C.9 D.3 A.15 B.12 C.9 D.3256B145.5. 从标有从标有1 1到到9 9序号的卡片中任意抽取一张，抽到序号序号的卡片中任意抽取一张，抽到序号 是是3 3的倍数的概率的倍数的概率_ ._ .6.6.袋中有袋中有5 5个黑球，个黑球，3 3个白球和个白球和2 2个红球，每次摸一个球，个红球，每次摸一个球，摸出后再放回，在连续摸摸出后再放回，在连续摸9 9次且次且9 9次摸出的都是黑球次摸出的都是黑球 的情况下，第的情况下，第1010次摸出红球的概率为次摸出红球的概率为_1315牛刀一一. .等可能事件的特点等可能事件的特点二二. .等可能事件

10、的概率计算公式等可能事件的概率计算公式1.1. 可能出现的结果是可能出现的结果是有限多个有限多个. .（有限性有限性）2.2. 每一种结果出现的每一种结果出现的可能性相同可能性相同. .（等可能性等可能性）()AP A事 件包 含 的 结 果 数试 验 中 所 有 等 可 能 的 结 果 总 数牛刀1. 基础题：习题基础题：习题6.4 -第第1,2题题2. 提高题：提高题：在一个不透明的布袋中装有在一个不透明的布袋中装有2 2个白球和个白球和n n个黄球，个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同若从中随机摸它们除颜色不同外，其余均相同若从中随机摸出一个球，摸到黄球的概率是出一个球，摸到黄球的概率是 ，求，求 n n 的值的值45 一个布袋中有一个布袋中有8个红球和个红球和16个白球，它们除颜色个白球，它们除颜色 外都相同外都相同 （1）求从袋中摸出一个球是红球的概率；）求从袋中摸出一个球是红球的概率； （2）现从袋中取走若干个白球，并放入相同数量的）现从袋中取走若干个白球，并放入相同数量的 红球搅拌均匀后，要使从袋中摸出一个球是红球搅拌均匀后，要使从袋中摸出一个球是 红球的概率红球的概率 , 问取走问取走 了多少个了多少个 白球？白球？85思考题：思考