重庆儿童尿碘重复测量数据混合线性模型研究

1、重庆儿童尿碘重复测量数据混合线性模型研究.姚宇，曾庆，李革，张婷，窦贵旺(400016重庆，重庆医科大学流行病与卫生统计教 研室)摘要目的研究810岁儿童白天时段尿碘浓度变化规律，为统一尿样采集时间提供理论依 据。方法采集重庆市区一所住宿小学的60名810岁儿童1 d的晨尿(问题1：能给岀具体时间 吗？)、10am、12:30、4pm (问题2：建议全文规范这4个时相点的写法。比如用12小时制或者24 小时制。)时段的尿样，采用“碑铀催化分光光度法”检测尿碘含量，用混合线性模型(Mixed Linear Models)分析尿碘数据。结果 不同年龄、不同时间点的尿碘含量存在差异(斥13.81,尺

2、0.01), 10am 尿与晨尿尿碘值最为接近(斥0. 45, F0. 503 7) 结论 应用10am尿样通过乘以校正系数1.094.0. 997 和1.072的修正值代替晨尿可以使尿碘水平具有代表性和可行性。混合线性模型能够有效地处理重 复测量数据。问题3：结果中请适当罗列正文中重要数据。关键词尿碘水平：重复测量：混合线性模型中图法分类号文献标志码Mixed Linear Models Used for Repeated Measurement of Urine Iodine Level:Evidence from Children in ChongqingYAO Ning, ZENG Q

3、ing, LI Ge, Zhang Ting, Dou Guiwang(Department of Epidemiology and Health Statistics, School of Public Health, Chongqing Medical University, Chongqing, 400016, China)Abstract Objective To explore the variation of urine iodine level in daytime from ch i Idren aged 8-10. so as to prov ide evi dence fo

4、r unifying the samp I ing time. Met hods Ur i ne samples from 60 pupi I s were col lec ted in ear ly morn ing, at 10am, 12:30 and 4pm respec tive I y. Those samp I es were then detected by spectrophotometr ic cer ic-arsenic assay to measure the ur i ne i od i ne. Mixed I inear mode I s were used to

5、dea I with the ur i ne iodine data. Resu Its There were significant d i fferences among urine i od i ne I eve Is from var i ous age groups and time poin ts (F=13 81.P 0.01) The ur i ne iodine I eve I from Warn and ear I y morn i ng ur i ne shared s imilar it ies(F=0. 45, P=0. 5037) Cone I us ion It

6、i s feasible to use the 10am ur i ne samp Ie instead of morning urine samp Ie by multi plying correction factors as 1.094, 0997基金项目重庆市“十一五”科技发展规划重大专项(CSTC2007AB5034)通信作者曾 庆，电话：(023)68485301,E-mail:问题4：补充邮编。and 1.072. Mixed Ii near Mode Is can effectively deaI with repeated measurement data.Key words

7、 urine iodine level: repeated measurement; mixed I inear mode Is问题5：补充基金英文写法及邮编。Supported by the Cresspongding author: ZENGQing, Tel:86-23-68485301, E-mail:尿碘是评佔人群碘营养状况和消除碘缺乏病进程的重要指标x。理论上收集人的24 h尿样或 者是晨尿尿样测定其碘含量才能真实反映尿碘的排泄量，但这在实际工作中难于做到，往往是以 工作人员到达现场时采集任意1次尿样替而代之巨。个体尿碘值的变化很大，与每天摄入的食物、 饮水、出汗等因素有关，采集随

8、意1次尿样势必会影响到尿碘的含量。但是在国家消除碘缺乏病 标准(GB16006-1995)和全国碘缺乏病监测方案中均没有明确规定尿碘采样的时间，这样就可能山 于采样时间的不同而导致全国的监测结果不具有可比性。国内已有学者对儿童尿碘口天节律进行 观察a：,提出替代晨尿的采样时间点并建议统一尿碘的采样时间，但结果不一致，且采用的是常 规的方差分析方法，并未考虑同一个体不同时间点尿碘值之间的相关性。本研究应用混合线性模 型(Mixed Linear Models)对重庆地区儿童尿碘重复测量数据进行分析，旨在为以后尿样采集时 间统一化提供理论依据。1对象与方法1.1样品采集与检测于2008年4月随机选

9、择重庆市区的一所住宿小学中60名810岁学生为观察对象，分为8、 9、10岁3个年龄组，每组各20人(男、女各半)。集中Id分别采集所有对象晨尿和10dm、12:30、 4pm的4次尿样。每份尿样不少于5 ml,装于经无碘化处理的一次性尿杯中，密闭冷藏待测。采 用“碑舖催化分光光度法”(WS/T107-2006)测定尿碘。1.2统计分析 问题6：请根据已发表文献确定此段中各字母的正斜体。采用混合线性模型对此次尿碘测量数据进行分析。混合线性模型是广义线性模型的扩展，可 描述如：y=Xp + Zy + e 1其中，y表示nxl结果向量，0是pxl固定效应的未知参数向量，X是表示固定效应的nxp 设

10、计矩阵，了是qxl的随机效应向量，Z是表示随机效应的nxq设计矩阵，。是表示随机误差的zixl 向量。同时假定 (/) = 0 , var(/) = G , E(e) = 0 , var(e) = R ,且 cov(/,i) = 0 ,所以对于结 果向量y有(y) = X0, var(y) = var(Z/ + e) = ZGZ+R = V.此时模型包含0, /, Z, G,斤未知 参数，采用广义最小二乘法使式(y-Xfl) V-y-Xp)达到最小来佔计参数。但是需要知道7矩 阵的结构，即。和斤矩阵的结构，一般在缺乏此类信息的条件下，通过最大似然方法(maxim likelihood, ML)

11、或约束最大似然方法(restrictive/residual maximum likelihood, REML)估计 G 和 R创建V矩阵，从而估计相应参数:役 本次研究采用REML对数据进行分析。2 结果2. 1数据基本惜况因尿碘含量数据不服从正态分布，因此对其进行自然对数转换，经转换后数据近似服从正态 分布。3个年龄组尿碘中位数水平见表1,对数均值及标准差见表2。表160例儿童不同年龄 不同时间点尿碘中位数5g/L)组别晨尿10am 尿12： 30 尿4pm尿8岁组298. 90279. 00188. 60286. 599岁组366. 15368. 10244. 00186. 3010岁组

12、382. 85449. 60337. 00269. 35合计317. 34298. 86188. 60286. 59表2 60例儿童不同年龄、不同时间点尿碘对数均值及标准差(Pg/L)组别晨尿10am 尿12： 30 尿4 pm尿8岁组5. 630. 505. 54 0.495. 140. 485. 550. 509岁组5. 78 0. 425. 78 0. 645. 45 0.495. 200. 5510岁组5. 860. 365. 79 0. 735. 730. 575. 520. 60合计5. 760. 435. 710. 635. 440. 565. 430. 572.2数据的相关性特

13、点汁算4个测定时间点对数值的简单直线相关系数及协方差，结果见表3。4次重复测量间的相 关系数值为0. 257 70. 560 4,均有统讣学意义。两时间点间的简单相关系数随观察时间间隔的 增加而减小。4个时间点的测量值不等方差、时间。且随着时间间隔的增大，测量值之间的相关 系数在减小。表3 4次重复测呈的对数值相关系数及协方差矩阵补充项目名？晨尿10am 尿12： 30 尿4pm尿晨尿0. 1874 a0. 1160“0. 1320 a0. 0612 a10am 尿0. 4286*0. 3910 a0. 1902 a0. 1545 a12： 30 尿0. 5604*0. 5323*0.3180

14、“0. 11614pm尿0. 2577*0. 4318*0. 35940. 3230 a*P0.05。a表示4个时间点之间的方差和协方差。问题7：参照本刊对表中标志及标下注释进行修改。2.3混合线性模型分析模型1：对此资料建立混合线性模型如：扯=“ +匕+耳+ （处）”+%2其中儿”表示在第（组第个受试对象在/时间点的检测值，“为总体均数，冬表示组别i 的固定效应，表示时间点丿的固定效应，（Qr）“表示组别与时间点的交互效应，旬“包括了受试 个体间与同一个体不同测量时间点的误差。由于无其他随机效应，Z=0,斤矩阵为受试对象的 对角块矩阵，每个块为同一个体4次测量值的方差协方差阵subject,

15、有var）=R =diag（5subj ect,. subject） o山于本研究数据时间点非等距，方差随时间点变化，且重复测量数据之间的相关随时间间隔 增大而减小，所以分析时假设阵是UN （无结构型）方差协方差阵。分析所获儿童尿碘测量值 的方差协方差矩阵如表4o在UN结构下的固定效应假设检验见表5o表4 R矩阵及相关系数0. 1848a0. 1094 40. 1168 80. 0715 a0. 4072b0. 3908 a0. 1636 a0. 1667 a0. 5277b0. 5084 b0. 2649 a0. 1227 a0. 3007 b0. 4822 b0.43130. 3057 a

16、b：相关系数：a：方差、协方差表5固定效应的检验结果效应分子自由度分母自由度F值p值组别2572. 120. 1298时间35713.810.0001组别X时间6573. 850. 0027可见在模型2（问题8：请规范写法。），R矩阵为UN结构下，不同年龄组之间的平均尿碘 值差别没有统计学意义（Q0.129 8）,不同测量时间点的尿碘值差别有统汁学意义（7K0.01）, 年龄组和时间点的交互作用差别有统计学意义（Q0.002 7）,即3个年龄组的尿碘值变化趋势 不同。模型2：如果考虑各个时间点是从大量时间点中随机抽取的1个样本，就能建立以时间为随 机效应的混合线性模型。模型如:yiju = “

17、 + at + r, + （ar）,y + diu + siju 3其中亏表示时间点丿的随机效应，爲表示第，组第u个受试对象的随机误差，旬“是第f组 第“个受试对象在/时间点的随机误差。其他含义同公式2。此时ZH0,同时假定G矩阵为UN 方差协方差结构，斤矩阵为r2/o分析所获时间随机效应方差协方差矩阵如表6。表6 G矩阵及相关系数1.0E-5a0. 1094 a0. 1168 a0. 0715 a0. 4072b0. 2060 a0. 1636 a0. 1667 a0. 5277 b0. 5084 b0. 08015 a0. 1227 a0. 300厂0. 4822 0. 4313 0. 1

18、206 b：相关系数；a：方差、协方差残差/ (Residual)为0. 184 8,因为H =ZGZ，+b2x/,与之前的模型1比较可以发现，两次模型拟合的卩矩阵是相同的，模型1的斤矩阵即为模型2的G矩阵的主对角线元素加 非对角线元素不变。此例选择的固定效应假设检验F统计量的分母自山度的算法和模型1相同， 都为组内(between-within)自由度算法，结论与模型1 一致。模型所估计的固定效应参数估计值 及假设检验见表7。表7固定效应参数估计值及假设检验效应组别时间参数估计标准误自由度t值P值Intercept5. 52070. 12365744.660. 0001Treat10. 03

19、3190. 1748570. 190. 8501Treat2-0.33280. 176657-1.880. 0616Time10. 33890. 1318572. 570. 0128Time20. 26960. 1347572. 000. 0502Time30.21150. 1275571.660. 1027Treat*time11-0.25910. 186457-1.390. 1700Treat*time12-0.28000. 190657-1.470. 1473Trcat*time13-0.62950. 180357-3. 490. 0009Trcat*time210. 25160. 18

20、80571.340. 1861Trcat*time220. 32720. 1921571.700. 0941Treat*time230. 043560. 1838570. 240.8135仅列出实际估计参数值问题9：请将效应列改为中文。组别和时间列是什么意思?时间点间两两比较表明，晨尿与10如尿碘水平差别无统计学意义(尸值二0.45, F0.503 7)。 晨尿、10am尿与其他时间点尿碘值均有显著性差异。8岁组晨尿尿碘水平的均值预报模型为 川=1/(5.5207+ 0.03319 +0.3389 0.2591), 9 岁组为y21 = In-1 (5.5207-0.3328+0.3389+0

21、.2516), 10岁组为儿产(5.5207+0.3389)。同样3个年龄组10am尿尿碘水平的均值预报模型为， 开2(5.5207+ 0.03319+0.2696-0.2800),y22 = In-1 (5.5207 - 0.3328+0.2696+0.3272),y32= hr1 (5.5207+ 0.2696)。作出尿碘预测对数值随时间变化的趋势图，与儿童尿碘实测值的变化 趋势较为一致，可见10am尿尿碘水平与晨尿最为接近。算出3个年龄组晨尿尿碘与10卸尿碘值 之比，分别为1.094、0. 997和1.072。用其对3个年龄组儿童的晨尿尿碘值进行预测，平均偏 差为31. 799 Pg/L

22、,表明能够较好地应用10am尿对晨尿尿碘值进行估计。因此在开展实际工作时可以考虑将其作为校正系数，当工作人员采集到10am尿样测得尿碘含量后，通过乘以校正系数 来估算相应的晨尿尿碘含量，以便保证尿碘指标的准确性和可比性。图1尿碘预测对数值变化趋势6 8 6 4 2 5 8 6 5.5.5.5.4.4. 匸、殳)晨尿10am尿 12： 30尿 4pm尿时间点问题10：横坐标刻度不确定？建议将此线图改为条形图或者表格。3讨论尿碘是反映人群或个体碘营养状况的重要指标之一。本次研究表明人群在不同时间点的尿碘 水平差别较大，表现为两个明显的特征：一是从总的趋势分析，3组儿童尿碘在10即之前变化不 大，从

23、10dm之后开始下降，在12： 30以后，8岁组的尿碘不降反而升高，呈” V”字形曲线，而 9岁组和10岁组尿碘则继续下降，3个组的尿碘变化呈不平行趋势：二是上午尿碘值变动不明显, 而下午变动比较剧烈。山此可见以采集工作人员到达时的任意1次尿样测得的尿碘浓度代表人群 的尿碘水平不具有可比性，需要予以修正。本次研究表明10am尿碘最为接近晨尿尿碘水平，应用lOdin尿样通过乘以校正系数1.094、 0. 997和1. 072的修正值代替晨尿可以使尿碘水平具有代表性和可行性。本次研究的对象只包含 8、9、10岁儿童，影响校正系数的外推性，因此今后可考虑进行大规模现场流行病学调查来获得 适应不同人群

24、的校正系数，建立统一的标准。尿碘重复测量数据当中，同一受试对象不同时间点的观测值存在相关性，并且重复测量值的 方差随时间变化，这些潜在的相关和变异模式联合构成了重复测量数据复杂的方差协方差阵结构 叭超出了广义线性模型的应用范畴。混合线性模型通过直接拟合重复测量数据的方差协方差阵 结构，是解决此类问题的一个较为有效的方法。针对不同的数据可以对G和R矩阵拟合不同的结 构，常见有UN （无结构），CS结构（复合对称），AR结构（一阶自回归），Toeplitz结构（循 环自相关)191103o本例中山于晨尿的测定时间无法固定，且测定时间点不等距，常见的AR(1)和 CS结构都不能适合数据的这些特点，故

25、不宜选用。在混合线性模型中，结果变量Y的方差协方 差矩阵由/?、G及Z决定，当存在随机效应时，Y的变异山随机效应和个体随机误差组成，此 时拟合G阵的结构，表示随机效应之间的方差协方差阵，同时假定R阵为er2/,表示不同个体之 间的变异相同。无随机效应存在时，Y的变异主要由个体随机误差组成，R是一个对角块矩阵， 每个块的结构相同，表示同一个体不同时间点的方差协方差阵，主对角线元素表示各个时间点的 方差，非对角线元素表示时间点之间的协方差。这种结构假定不同个体的测量值不相关，而同一 个体的测量值是相关的，这符合重复测量数据的一般特点。本次研究表明对同一数据，将Y的变 异分别通过G和来表示，分别拟合G和R矩阵构建V矩阵是等价的。但要根据研究H的和研 究结论适用范围的不同来确定不同模型。参考文献：问题11：文献陈旧，请引用近5年文献，并请引用本刊近2年文献。请保持文献在15条左右。11陈祖培.尿碘的测立及英临床意义J.中国地方病学杂志，1997, 16(1)： 355.季平