第11章《光的干涉》补充习题解答

1、第11章 光的干涉补充习题解答1.某单色光从空气射入水中，其频率、波速、波长是否变化？怎样变化?: 空解：:不变，为波源的振动频率；= 变小；U -变小.n2什么是光程？在不同的均匀介质中，若单色光通过的光程相等时，其几何路程是否相同?2其所需时间是否相同？在光程差与相位差的关系式中，光波的波长要用真空中波A长，为什么？解：二nr .不同媒质若光程相等，则其几何路程定不相同；其所需时间相同，为忌：C因为中已经将光在介质中的路程折算为光在真空中所走的路程。3. 在杨氏双缝实验中，作如下调节时，屏幕上的干涉条纹将如何变化？试说明理由。(1) 使两缝之间的距离变小；(2) 保持双缝间距不变，使双缝与

2、屏幕间的距离变小；(3) 整个装置的结构不变，全部浸入水中；(4) 光源作平行于 3、S2连线方向的上下微小移动；(5) 用一块透明的薄云母片盖住下面的一条缝。解：由a D 知，(1)条纹变疏；(2)条纹变密；(3)条纹变密；(4)零级明纹在屏幕上作 相反方向的上下移动；(5)零级明纹向下移动.4. 在空气劈尖中，充入折射率为n的某种液体，干涉条纹将如何变化？ 解：干涉条纹将向劈尖棱边方向移动，并且条纹间距变小。5. 当将牛顿环装置中的平凸透镜向上移动时，干涉图样有何变化？解：透镜向上移动时，因相应条纹的膜厚ek位置向中心移动，故条纹向中心收缩。6. 杨氏双缝干涉实验中，双缝中心距离为0.60

3、mm ,紧靠双缝的凸透镜焦距为 2.5m，焦平面 处有一观察屏。(1 )用单色光垂直照射双缝，测得屏上条纹间距为2.3mm，求入射光波长。(2)当用波长为480nm和600nm的两种光时，它们的第三级明纹相距多远？ 解：(1)由条纹间距公式歆二卫，得7.在杨氏双缝实验中，双缝间距d =0.20mm ,缝屏间距 D = 1.0m。2.5.：X=kD(2 - d =3(2)由明纹公式x -，得25 3 (600 480) 10_9=1.5mm0.6 10一3(1) 若第二级明条纹离屏中心的距离为6.0mm，计算此单色光的波长;求相邻两明条纹间的距离。解：(1)由 x明二 Dk，知，6.0d丄20.

4、2= 0.6 10 mm = 600nm1 103X0.20.6 10=3 mm8.白色平行光垂直入射间距为d = 0.25mm的双缝上,第一级和第五级明纹彩色带的宽度。设白光的波长范围是 带宽度”指两个极端波长的同级明纹中心之间的距离。解：由明纹公式可得各级明纹彩色带的宽度为距离D = 50 cm处放置屏幕，分别求400nm760nm ,这里说的彩色则第一级明纹彩色带的宽度x1=k.：-d50 10 3 1 (760 -400) 10_9=0.72mm0.25 10第五级明纹彩色带的宽度x=50 10 3 5 (760-400) 10一9= 3.6mm0.25 109.在双缝装置中，用一很薄

5、的云母片 明条纹恰好移到屏幕中央原零级明纹的位置. 是多少？(n=1.58)覆盖其中的一条缝，结果使屏幕上的第七级 若入射光的波长为550 nm，则此云母片的厚度解：设云母片厚度为e ,则由云母片引起的光程差为二ne-e二(n - 1)e按题意e -7 5500 10= 6.6 10m = 6.6 Jmn T 1.58110. 一平面单色光波垂直照射在厚度均匀的薄油膜上，油膜覆盖在玻璃板上.1.30,玻璃的折射率为1.50 ,若单色光的波长可由光源连续可调，可观察到 这两个波长的单色光在反射中消失，求油膜层的厚度。解：油膜上、下两表面反射光的光程差为2ne,由反射相消条件有九12ne 二(2k

6、 1) (k 一)，2k21= 500 nm 时，有2ne =(心) = kd0Rm26800 10(3) 相邻两暗纹间距|4 = 850 10m =0.85 mm2 日2x4.0x10(4) N = L 141 条l14. 折射率为1.60的两块标准平板玻璃形成一个空气劈尖，用波长600nm的单色光垂直入射,产生等厚干涉图样。当在劈尖内充满折射率为1.40的液体时，相邻明纹间距缩小了=1 = 0.5mm，求劈尖角的大小。I 二解：没充液体时，相邻明纹间距为丨二石充满液体时，相邻明纹间距为1为(1 )，得=1.71 10 rad 2凶15. 有一劈尖，折射率n=1.4，劈尖角-10rad，在某

7、一单色光的垂直照射下，可测得两 相邻明条纹之间的距离为 0.25cm, (1)试求此单色光在空气中的波长；(2)如果劈尖长为3.5cm,那么总共可出现多少条明条纹？解：(1 )相邻明纹间距为石，得T屮70nm(2 )可出现的明条纹条数为3.50.25=14条16. 用波长为500nm的平行光垂直入射劈形薄膜的上表面，从反射光中观察，劈尖的 棱边是暗纹。若劈尖上面介质的折射率m大于薄膜的折射率n(n =1.5)。求：(1)膜下面介质的折射率 n2与n的大小关系;(2) 第十条暗纹处薄膜的厚度；(3) 使膜的下表面向下平移一微小距离干涉条纹有什么变化？若.le=2.0 g,原来的第十条暗纹处将被哪

8、级暗纹占据？解:处,n2 n .因为劈尖的棱边是暗纹，对应光程差二2ne *乞(2k匕，膜厚-0有k = 0，只能是下面媒质的反射光有半波损失才合题意;個第10条暗纹为第9级暗纹)2e = 9 =150Onm2n2.0卩m原来第10条暗纹处(3) 膜的下表面向下平移，各级条纹向棱边方向移动.若现对应的膜厚为e = (1.5 102.010：)mmk =匹=21现被第21级暗纹占据.17. (1)若用波长不同的光观察牛顿环,i = 600nm, 1 2 = 450nm，观察到用1时的第k个暗环与用 2时的第k+1个暗环重合，已知透镜的曲率半径是190cmo求用 1时第k个暗环的半径。(2)如在牛

9、顿环中用波长为 500nm的第五个明环与用波长为 2的第六个明环重合，求解：(1)由牛顿环暗环公式据题意有 r 二.kRr =.化1)R；R“ 1 2 k =，代入上式得r : 1 _，2 1 _，2=19。E 6。0 E 峯 10=85600勺0 -450X0 用=500nm照射，k 5级明环与 工的k 6级明环重合，则有(2k1 -1)R1(2k2 -1)R 2r :2k1 -12k2 -1 125 - 1 500 = 409.1 nm2 6 -118. 曲率半径为R的平凸透镜放在一标准平板上面，当以单色光垂直照射透镜时，观察反 射光的干涉条纹。如果测得牛顿环的第m条和第n条明环之间的距离

10、为I，求入射光的波长?解：由明环半径公式(2k -1)R.(2n _ R)2n(2 R1 ).2 (l2Rn 二1 二(2 m亍 1)(2 n亍 1)19. 牛顿环装置的平凸透镜与平板玻璃有一高度为eo的间隙。现用波长为的单色光垂直照射，已知平凸透镜的曲率半径为R，试求反射光形成的牛顿环各暗环半径。解：设第k级暗环的半径为 rk，对应的空气层厚度为 ek，则根据几何关系有:= R2 -(R e -明22通过近似运算得rk =2Rek -2Reo根据暗环形成条件: =2ek - (2k1)-代入上式即可得rkR(k -2e0)20. 把折射率为n =1.632的玻璃片放入迈克耳逊干涉仪的一条光路

11、中，观察到有150条干涉条纹向一方移过。若所用单色光的波长为 =500nm，求此玻璃片的厚度。解：设插入玻璃片厚度为 d，则相应光程差变化为2(n -1)d ；N 也N九150疋50010/d5.9 10 m = 5.9 10 mm2(n1)2(1.632 1)21. 利用迈克耳逊干涉仪可测量单色光的波长.当M1移动距离为0.322mm时，观察到干涉条纹移动数为1024条，求所用单色光的波长。扎解：由厶d二N -2=20.322 101024= 6.289 10 m =628.9 nm沿河缓缓行走，总会有姹紫嫣红的花事，与你撞个满怀。那小桃红，玉兰粉，梨花白，连翘黄，还有那些婀娜的柳丝，瞬间让

12、时光变得柔软，而诗意!是的，又到春分时分，今日已是昼夜平分春色，这也意味着，我们的春天，转眼已经走到一半。不禁，有了些许淡淡的怅然。这岁序更迭啊，从来不会给任何人眷恋的机会。我们甚至来不 及感叹，便匆匆走向下一个节气。不经意间，我们走着走着，便把春天走成了姹紫嫣红，草长莺飞。此时正是，春风又绿江南岸，万紫千红总是春。是春风花草香，又把新桃换旧符。那些走过的时光，随手握一把，满是 春天新鲜的味道，沁满春日阳光的暖。这春风啊，总是来的那么急，那么声势浩荡，带着泥土松软的芳香，带着小河流水的哗哗声，还有桃花杏花梨花的艳。我们无需刻意寻芳，自有满眼的春色，惊艳了原本平淡的生活。最喜欢，吹面不寒杨柳风，斜风细雨不须归。漫步柳堤，踏着柔软的土地，看风吹叶绿，看花开满枝，心儿也随风怒放。这轻轻杨柳风，这悠悠桃花水，如诗，如画，是否也会醉了你的 眼？经年的淡定，昔日的重逢，漫过春天静好的光阴，让沧桑了无痕。走在繁花似锦的陌上，清风徐徐，莺声燕语，该是多么惬意。心底，全是对这个世界的感动与喜欢。随手落下的小字， 亦是沾香带露，绿意莹莹。是春分，平分了春天，让世界变得如此美丽。一半草