第一章 静力平衡

1、结构构件的形状和几何尺寸结构构件的形状和几何尺寸杆系结构杆系结构薄壁结构薄壁结构实体结构实体结构几何角度几何角度木结构木结构等等钢结构钢结构砖混结构砖混结构钢混结构钢混结构材料材料结构结构墙体结构墙体结构等等筒体结构筒体结构框架剪结构框架剪结构框架结构框架结构结构体系结构体系荷载和作用荷载和作用第一章第一章 静力平衡静力平衡u 第一节 静力学的基本概念u 第二节 静力学公理u 第三节 约束与受力图u 第四节 平面力系 （不讲）u 第五节 空间力系 （不讲）u 第六节 杆件结构体系的几何组成分析内容回顾内容回顾建筑力学研究内容：静力学、材料力学、建筑力学研究内容：静力学、材料力学、结构力学结构力

2、学 研究对象：杆件及杆系结构研究对象：杆件及杆系结构主要任务：主要任务：结构的组成规律结构的组成规律结构的受力分析结构的受力分析强度问题强度问题刚度问题刚度问题稳定性问题稳定性问题 建筑力学是一门研究结构和构件建筑力学是一门研究结构和构件承载能力的科学。承载能力的科学。结构的分类结构的分类第一章第一章 静力平衡静力平衡 第一节 静力学的基本概念一、力的概念一、力的概念2. 力的效应：力的效应： 运动效应(外效应) 变形效应(内效应) 1定义定义：力力是是物体间的相互的机械作用物体间的相互的机械作用，这种相互作用，这种相互作用的效果是使物体的运动状态发生改变，或使物体的几何形的效果是使物体的运动

3、状态发生改变，或使物体的几何形状和尺寸发生改变状和尺寸发生改变。F第一章第一章 静力平衡静力平衡 第一节 静力学的基本概念力的单位：力的单位： 国际单位制：牛顿(N) 千牛顿(kN)一、力的概念一、力的概念3. 力的三要素：力的三要素：大小，方向，作用点AF 力系：力系：是指作用在物体上的一群力。 平衡力系：平衡力系：物体在力系作用下处于平衡，我们称这个力系为平衡力系。平面力系平面力系FFFF平衡力系平衡力系定义：力是物体相互间的机械作用，它能使物体的机械运动定义：力是物体相互间的机械作用，它能使物体的机械运动 状态发生改变，状态发生改变， 或引起物体的变形。或引起物体的变形。性质性质 ：物质

4、性物质性施力体：地球受力体：物块施力体：桌面受力体：物块 力不能脱离物体而存在，任何力都有其施力体和 受力体。NFP作用力和反作用力的关系：作用力和反作用力的关系：FF大小相等大小相等 方向相反方向相反 沿同一沿同一直线分别作用在两个物体上直线分别作用在两个物体上成对性成对性用矢量表示：用矢量表示：矢量性矢量性力的三力的三 要素要素大小大小方向方向作用点作用点矢量表示 自然界的力总是成对出现，有一个作用力必自然界的力总是成对出现，有一个作用力必有一个反作用力有一个反作用力静力学静力学公理三公理三(牛顿第三定律或作用与反作用定律牛顿第三定律或作用与反作用定律)叠加性叠加性作用于同一点的两个力可以

5、合成为一个合力作用于同一点的两个力可以合成为一个合力，合力合力由两个力为邻边由两个力为邻边作成的平行四边形的对角线决定。作成的平行四边形的对角线决定。F1F2FRAF3F1F2FRa) 平行四边形法则平行四边形法则b) 三角形法则三角形法则FR = F1+ F2( 平行四边形法则平行四边形法则 )静力学静力学公理四公理四合力即为力多边形的封闭边。合力即为力多边形的封闭边。要求：要求：首尾相连；首尾相连；平行移动；平行移动；顺序任意。顺序任意。RF第一章第一章 静力平衡静力平衡 第一节 静力学的基本概念是指物体相对于惯性参考系保持静止或作匀速直线运动的状态。 二二. .刚体刚体就是在力的作用下，

6、大小和形状都不变的物体。三三. .平衡平衡建筑力学研究的平衡主要是物体处于静止状态第一章第一章 静力平衡静力平衡 第一节 静力学的基本概念四、力矩：四、力矩：在力的作用下，物体将发生移动和转动。在力的作用下，物体将发生移动和转动。力的力的转动效应转动效应用力矩来衡量，即力矩是衡量力转动效用力矩来衡量，即力矩是衡量力转动效应的物理量。应的物理量。FFFF力对自由刚体 的作用效果：当力的作用线通过质心时当力的作用线不通过质心时平动平动+转动 如何度量力使物 体转动的效应？ 力矩 omFF d 正负号规定：转动中心O力F对矩心O之矩力臂d矩心到力作用线的距离。矩心（代数量） 力矩力矩单位： N.mk

7、N.mN.mm是力F使物体绕转动中心O转动效应的量度。 互为平衡的二力对同一点矩的代数和等于零。互为平衡的二力对同一点矩的代数和等于零。力矩的性质：力矩的性质：相同的力矩使物体的转动效应相同，力臂越长越省力。相同的力矩使物体的转动效应相同，力臂越长越省力。力力F对任一点之矩，不会因力沿其作用线滑动而改变，因为力和力臂均未改变对任一点之矩，不会因力沿其作用线滑动而改变，因为力和力臂均未改变.当力的作用线通过矩心时（当力的作用线通过矩心时（d=0），则力矩等于零。），则力矩等于零。omFF d 力F对矩心O之矩 （代数量）例例1 试分别计算图示各种情况下例试分别计算图示各种情况下例 P 对对 A

8、点之矩。点之矩。APlAPlAPlq( )a( )b( )c( )AmPPl( )0AmP ( )sinAmPPlq例例 2 求图中力对求图中力对A点之矩点之矩解：解：将力将力F沿沿X方向和方向和Y方向方向等效分解为两个分力，由等效分解为两个分力，由合力矩定理得：合力矩定理得：yyxxAdFdFM由于由于 dx = 0 ，所以：，所以：mkNdFMyyA28.2822220第一章第一章 静力平衡静力平衡 第一节 静力学的基本概念五、力偶和力偶矩五、力偶和力偶矩力偶力偶 大小相等的二个反向平行力称之为一个力偶。大小相等的二个反向平行力称之为一个力偶。 力偶的作用效果是引力偶的作用效果是引起物体的

9、转动，和力起物体的转动，和力矩一样，产生转动效矩一样，产生转动效应。应。1.1.力偶的概念力偶的概念dFF两力间距离 d 力偶臂两力决定的平面作用平面dFm量度力偶对物体转动效应的物理量，用量度力偶对物体转动效应的物理量，用m（，（，）表示，简记为表示，简记为m。逆时针方向转动时，力偶为正；顺时针方向转动时，力偶为负。 正负号规定：大小相等、方向相反、作用线相互平行的两个力（，大小相等、方向相反、作用线相互平行的两个力（，）组成的简单力系组成的简单力系单位： N.mkN.mN.mm2.力偶矩力偶矩第一章第一章 静力平衡静力平衡 第二节 静力学公理A公理公理：是人类经过长期实践和经验而得到的结论

10、，它被反复的实践所验证，是无须证明而为人们所公认的结论。公理公理1 1 二力平衡公理二力平衡公理 作用于同一刚体上的两个力，使刚体平衡的必要与充分条件是： 这两个力大小相等 | F1 | = | F2 | 方向相反 F1 = F2 作用线共线， 作用于同一个物体上。第一章第一章 静力平衡静力平衡 第二节 静力学公理说明说明：对刚体来说，上面的条件是充要的 对变形体来说，上面的条件只是必要条件(或多体中) 二力体二力体：只在两个力作用下平衡的刚体叫二力体。二力杆第一章第一章 静力平衡静力平衡 第二节 静力学公理公理公理2 2 作用力和反作用力定律作用力和反作用力定律同时存在、同时消失、大小相等、

11、方向相反、作用线相同、且分别作用在两个物体上。例例 吊灯第一章第一章 静力平衡静力平衡 第二节 静力学公理 在已知力系上加上或减去任意一个平衡力系，并不改变原力系对刚体的作用。推论：力的可传性原理。推论：力的可传性原理。 作用于刚体上的力可沿其作用线移到同一刚体内的任一点，而不改变该力对刚体的效应。因此，对刚体来说，力作用三要素为： 大小，方向，作用线大小，方向，作用线公理公理3 3 加减平衡力系原理加减平衡力系原理第一章第一章 静力平衡静力平衡 第二节 静力学公理 加减平衡力系公理和力的可传性原理只适用于研加减平衡力系公理和力的可传性原理只适用于研究物体的运动效应，不适用于研究物体的变形效应

12、。究物体的运动效应，不适用于研究物体的变形效应。杆件为变形体杆件为变形体第一章第一章 静力平衡静力平衡 第二节 静力学公理 变形体在某一力系作用下处于平衡，如将此变形体变成刚体（刚化为刚体），则平衡状态保持不变。 处于平衡状态的变形处于平衡状态的变形体，可用刚体静力学体，可用刚体静力学的平衡理论。的平衡理论。第一章第一章 静力平衡静力平衡 第二节 静力学公理 刚体受三力作用而平衡，若其中两力作用线汇交于一点，则另一力的作用线必汇交于同一点，且三力的作用线共面。（必共面，在特殊情况下，力在无穷远处汇交平行力系。） 公理公理4 4 力的平行四边形法则力的平行四边形法则 作用于物体上同一点的两个力可合成一个合力，此合力也作用于该点，合力的大小和方向由以原两力矢为邻边所构成的平行四边形的对角线来表示。推论推论：三力平衡汇交定理三力平衡汇交定理 21FFR内容回顾内容回顾 基本概念：基本概念： 基本定理：基本定理： 力力二力平衡公理二力平衡