五年级期末倍数与因数复习

1、知识点一、数的世界1像0, 1, 2, 3, 4, 5, 6,这样的数是自然数.像-3, -2, -1 , 0, 1 , 2, 3,这样的 数是整数我们只在自然数（零除外）范围内研究倍数和因数.2. 倍数：一个整数能够被另一整数整除，这个整数就是另一整数的倍数.如15能够被3或5整除，因此15是3的倍数，也是5的倍数.3 因数：两个整数相乘，其中这两个数都叫做积的因数.（即一整数被另一整数整除 ，后者即是前者的因数）.如3拓=15,3和5都是15的因数.4.一个数的倍数的个数是无限的，一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1 ,最大的因数是它本身一个数的最小倍数和最大因数都是自身.知识点

2、二、2, 3, 5的倍数的特征 2的倍数的特征：个位上是 0, 2, 4, 6, 8的数是2的倍数. 5的倍数的特征：个位上是 0或5的数是5的倍数.是2的倍数的数叫偶数，不是 2的倍数的数叫奇数.既是2的倍数，又是5的倍数的特征：个位上是 0的数既是2的倍数，又是5的倍数. 3的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是 3的倍数.同时是2和3的倍数的特征：个位上的数是 0, 2, 4, 6, 8，并且各个数位上的数字的和 是3的数的数，既是2的倍数，又是3的倍数.同时是3和5的倍数的特征：个位上的数是 0或5,并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数，既是3的倍数，又是5的

3、倍数.同时是2, 3和5的倍数的特征：个位上的数是 0,并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数，既是2和5的倍数，又是3的倍数.知识点三、质数和合数质数：一个数只有 1和它本身两个因数，这个数叫作质数.如3,只能1和3两个因数.合数：一个数除了 1和它本身以外还有别的因数，这个数叫作合数.1既不是质数也不是合数.判断一个数是质数还是合数的方法：首先，可以用“2 5, 3的倍数的特征”判断这个数是否有因数2，5, 3;如果还无法判断，则可以用 7, 11等比较小的质数去试除，看有没有因数 7，11等只要找到一个1和它本身以外的因数，就能肯定这个数是合数如果除了1和它本身找不到其他因数，这个数就是

4、质数.知识点四、数的奇偶性奇数偶数相加奇偶性变化的规律：偶数+偶数=偶数奇数+奇数=偶数偶数+奇数=奇数五、最大公约数和最小公倍数1 几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数其中最大的一个，叫做他们的最大公因数.找两个数最大公因数的方法：(1) 记好一些规律，提高速度.规律一：相邻的两个自然数(0和1除外)，公因数只有1,最大公因数是1;规律二：两个数都是不同质数，公因数只有1,最大公因数是1;规律三：非倍数关系的质数和合数，公因数只有1,最大公因数是1;规律四：倍数关系的两个数，最大公因数是较小的那个数.(2) 短除法和列举法解决一些比较复杂的情况：36和48 24和16.(3) 约分：把一个

5、分数的分子、分母同时除以公因数，分数值不变，这个过程叫做约分.约分的方法：一是用公因数一个一个地去除，二是直接用两个数的最大公因数去除.分子、分母只有公因数 1,不能再约分的分数，叫做最简分数.2.几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公 倍数.找最小公倍数的方法：(1) 最大公因数是1的两个相邻的自然数，最小公倍数是乘积；(2) 倍数关系的两个数，最小公倍数是较大的那个数；(3 )短除法解决比较复杂的情况.注意：最大公约数和最小公倍数应用题1认真理解整除的概念；2 熟练运用求最大公因数与最小公倍数的方法：短除法;3. 对题意的深入理解.例题精讲：一、数的世

6、界【例1在18-3=6中，（）和（）是（）的因数.在3X9=27中，（）是（）和（）的倍数.【例2在-2、1. 35、0、998、9. 7中，（ ）是整数，（）是自然数.【例3像0、1、3、4、5、6这样的数是（）,最小的自然数是（）.二、2,3, 5的倍数的特征【例1个位上是（）的数，都是5的倍数.个位上是（）的数，都是2的倍数.【例2判断一个数是不是3的倍数的方法是（).【例3是2的倍数的数,叫做（），不是2的倍数的数,叫做（).【例44的倍数都是（）的倍数.【例5在 15、18、25、30、19、100中，2的倍数有（）,5的倍数有（),3的倍数有（），既是2、5的倍数有（）,同时是2、

7、3、5的倍数有).【例6判断：一个自然数个位上是0,这个自然数*曰 疋疋2和5的倍数. （三、质数与合数【例1 一个数只有（）和（）两个因数，这个数叫做质数；一个数，除了（）还有别的因数，这个数叫做合数.【例2 2是（ ），但不是（ ）.合数 质数 偶数【例3 一个正方形的边长是质数，那么它的面积一定是（）合数质数 偶数【例4 1是（）.质数合数自然数【例5有两个数都是质数，这两个数的和是8，两个数的积是15,这两个数是（四、数的奇偶性【例1】偶数+偶数=()奇数+奇数=()偶数+奇数=()偶数 奇数=(),奇数奇数=(),奇数+奇数+奇数+奇数=()12次，这时灯是开着的还【例2】天黑了，小

8、明叫弟弟开灯，淘气的弟弟把开关一连按了是关着的？答：()五、最大公约数与最小公倍数【例1】如果m和n是互质数,那么它们的最大公约数是 ()，最小公倍数是(【例2】两个连续自然数的和是21，这两个数的最大公约数是(),最小公倍数是()【例3】18的最大因数是()，最小倍数是()【例4】有一块长方形纸板，长24厘米，宽15厘米，将这块纸板裁成同样大小的正方形,不能有剩余，每块小正方形的边长是最长是多少？可以裁成多少块?【例5】张林、李强都爱在图书馆看书，张林每4天去一次，李强每 6天去一次，有一次他们两人在图书馆相遇，至少再过多少天他们又可以在图书馆相遇？【例6】用一个数去除52,余4,再用这个数

9、去除40,也余4,这个数最大是多少?【例7】有一批作业本，无论是平均分给10个人，还是12个人，都剩余4本，这批作业本至少有多少本?变式训练:1 选出两张数字卡片，按要求组成数（8、5、0、9）组成的数是偶数（),组成的数是5的倍数（）,组成的数既是2和5的倍数又是3的倍数（)2 .按要求做. 从0、3、5、7、这4个数中，选出三个组成三位数.(1)组成的数是2的倍数有:(2)组成的数是5的倍数有:(3)组成的数是3的倍数有:组成的数是2、3、5的倍数有:3.在 27、68、44、72、587、602、431、800 中.奇数是:，偶数是:4.在 2、3、45、10、22、 17、 51、91

10、、93、97 中.质数是:，合数是:5.最小的自然数是（）;最小的质数是（）;最小的合数是（)6. 一个数最小的因数是（），最大的因数是（），一个数因数的个数是（ ）的.如25的最小因数是（）,最大因数是（).7.在10以内的自然数中，是奇数又是合数的数是（）,两个连续的合数是（）和( )&在括号里填上合适的质数9= () + () 15= () + () , 18= () X ()X ()9. 一个数既是48的因数，又是6的倍数这个数可能是几？10. 六年级2班的人数在40和50之间，做操时站3行或4行都正好没有剩余， 这个班的人数是多少？11. 王师傅找到一块长 72厘米，宽60厘米，高4

11、8厘米的长方体木料，王师傅把它锯成同样大小的正方体木块，木块的体积最大，不能有剩余，算一算，可以锯成多少块？12. 有一包奶糖，无论分给6个小朋友，8个小朋友，还是10个小朋友，都正好分完，这包糖至少有多少块？13. 一个数除73余1,除98余2,除147余3,这个数最大应是多少?14有一箱卡通书，把它平均分给 6个小朋友，多出1本；平均分给8个小朋友，也多出1 本；平均分给9个小朋友，还是多1本，这箱卡通书最少有多少本？课后作业一、填空1.在18七=6中，（）和（）是（）的因数，在3 X9=27中，（）是（）和（）的倍数.2 . 2的所有因数有（），从小到大15的5个倍数是（).3. 7是7

12、的（）数，也是7的（）数.4一个数的最大因数是12，这个数是（）；一个数的最小倍数是 18,这个数是（）.5. 在20以内的自然数中，是奇数又是合数的数是（）.6. 个数既是25的倍数，又是25的因数，这个数是（）.7. 20以内，最小的质数与最大的合数的和是（），积是（）.& 20以内，所有合数的和是（）.9 . 10以内，所有质数的积是（）.10 . 30的因数中，最小的是（）最大的是（）11 .在1-20的自然数中最小的奇数是 （）最小的偶数是（）最大的奇数是（）.12 .如果a是偶数，那么与它相邻的两个数是（）和（）这两个数是（）数.二、判断：1 .1是奇数也是质数.()2 .所有的偶

13、数都是合数.()3 .18的因数有6个，18的倍数有无数个.()4 .一个数是6的倍数，这个数一定是2和3的倍数.()5 .两个奇数的和是偶数，两个奇数的积是合数.()6 .一个自然数越大，它的因数个数就越多.()7 .连续二个自然数的和一定是3的倍数.()& 连续三个奇数的和- 1定是 3的倍数，连续三个偶数的和也- -定是3的倍数.（）9. 一个合数的因数至少有三个.（）四、在括号里填上合适的质数：20 =（）+（）=（）+（）+（ ）39 =（）+（）=（）-（）五、解决问题：1.有两根钢管，一根长 25米，一根长20米，把它们锯成同样长的小段，使每根不许有剩余，每段最长几米？ 一共要锯几次？2个数既是36的倍数，又是6的倍数这