可视化计算离线作业资料

1、浙江大学远程教育学院 可视化计算课程作业2016年（夏） 号： 姓名： 学 学习中心：年级： 注意：所有图像的标题必须呈现足够你本人信息 1.（10分）求解下列线性方程组的解： u?1.5v?2x?9y?7z?33.6v?0.5x?4y?4z?4 20?33z3v?x?22y7u?103u?7v?8.5x?21y?6z?53u?8v?90y?20z?16 答案： A=1 1.5 2 9 7;0 3.6 0.5 -4 -4;7 10 -3 22 33; 3 7 8.5 21 6;3 8 0 90 -20 B=3 -4 20 5 16 X=inv(A)*B X=3.5056 -0.8979 -0.

2、2745 0.1438 0.0137 2.（10分）信号y = 5*sin(pi*20*t)+3*cos(2*pi*50*t)幅度为1的白噪声的干扰，请画出此信号，然后进行傅立叶变换，画出变换后的频域信号。 答案： clear; t=0:0.001:0.6 y=5*sin(pi*20*t)+3*cos(2*pi*50*t); y=y+randn(1,length(t) subplot(1,2,1) plot(t,y) )变换前信号xlabel( Y=fft(y,512) subplot(1,2,2) Y=real(Y) plot(Y(1:512)xlabel(变换后信号) 图像： 3.（10分

3、）在空间有一个带正电的点电荷，请画出此点电荷的空间电位分布与电场强度的空间分布图。 答案： clear; subplot(1,2,1) x,y=meshgrid(-4:0.2:4,-4:0.2:4); z=1./sqrt(x.2+y.2+0.01); mesh(x,y,z) subplot(1,2,2) x,y=meshgrid(-2:0.1:2,-2:0.1:2); z=1./sqrt(x).2+y.2+0.01); dx,dy=gradient(z); contour(x,y,z,-12,-8,-5,-3,-1,-0.5,-0.1,0.5,1,3,5,8,12) onhold quiver

4、(x,y,dx,dy) 图像： 4.（10分）仿照课本第11章的太阳地球月亮卫星，绕转动画实例，呈现地球绕 太阳运转的动画。答案： ); ?a?name,figure( s1=0:.01:2*pi; ; equalon;axis hold axis off r1=10; w1=1; t=0; pausetime=.002; sita1=0;sita2=0; ) ondoublebufferset(gcf, ,40); markersize.,rcolor,marker,plot(-20,18, ); text(-17,18,? ,20); markersize,.,bp1=plot(-20,1

5、6,color,marker ); text(-17,16,? ,60); markersize,.,marker,r,colorplot(0,0, plot(r1*cos(s1),r1*sin(s1); ,-20 20); ylimxlim,-20 20,set(gca,p1=plot(r1*cos(sita1),r1*sin(sita1),color,b,marker,.,markers ,30); ize 1 while ,r1*sin(sita1); ydata set(p1,xdata,r1*cos(sita1), sita1=sita1+w1*pausetime; pause(pa

6、usetime); drawnow end 图像： （10分）设计一个低通滤波器，从混合信号： 5. x(t)=sin(2*pi*10*t) + cos(2*pi*100*t) + 0.2*randn(size(t) 中获取10Hz的信号（10分）。 答案： clear; ws=1000; t=0:1/ws:0.4; x=3*sin(2*pi*10*t)+2*cos(2*pi*100*t)+0.8*randn(size(t); wn=ws/2; B,A=butter(10,30/wn); ) y=filter(B,A,x); plot(t,x,b- hold on ,10) ,MarkerSi

7、zeplot(t,y,r )Outputlegend(input, 图像： 6.（20分）设计一个程序，应用函数subplot(1,2,1)、subplot(1,2,2)分别显示您本人的二张照片，然后对二张照片分别进行傅立叶变换，并分别画出变换后的频域信号。再把2个频域信号相加，经傅立叶逆变换后，显示时域信号的图像。 答案： clear; );C:UserstuDesktop2.jpgI=imread( );J=imread(C:UserstuDesktop1.jpg m1,n1=size(I); m2,n2=size(J); I1=(I); J1=(J); subplot(1,2,1); i

8、mshow(I1); subplot(1,2,2); imshow(J1); 图像： 二张照片分别进行傅立叶变换： FFT_I = fft2(double(I1); FFT_J = fft2(double(J1); subplot(1,2,1); imshow(FFT_I); subplot(1,2,2); imshow(FFT_J); 图像： 频域信号相加后经傅立叶逆变换： FFT_IJ = FFT_I + FFT_J; ij = ifft2(FFT_IJ); subplot(133); imshow(ij); 图像： 7.（30分）小论文 根据工作中的实际需要，请设计一个实际工程问题的可视

9、化。可以选择以下之一：（1）工程动画的可视化；（2）大数据处理中的可视化；（3）算法与模型计算的可视化；（4）实际生产流程的可视化；（5）或其它有创新意义的可视化科学计算。要求： （1）题目有实际意义。 （2）有分析、算法描述 （3）程序源代码设计。 （4）问题结果有可视化显示。 （4）题目的问题有一定的新意。 小论文的字数不能少于2500字，格式由下列各部分组成： 中文题目 MATLAB在物理实验数据处理的应用 摘要： 本文以物理实验为例，介绍了 MATLAB 软件处理物理数据的实验数据的方法，并数据拟合及其他适用于大量数据录入的外部数据导入方法，连线、包括描点、小结了计算机作图与手工绘图的

10、优缺点。 中文关键词： MATLAB 、物理、实验数据、绘图 通过记录、 分析实验测得的数据，得出实验结论，找出实验规律，这样一个过程称为数据处理。 物理实验进行数据处理的方法一般有列表法、作图法、逐差法及计算机辅助处理数据等。运用 MATLAB软件处理实验数据属于计算机辅助处理数据，包括作图、数据拟合等方法。 描点和连线 在坐标纸上将实验数据间的对应关系描绘成图线，再由图线求出 相应物理量间的关系，从而得出实验结论的数据处理方法叫做图像 法，又称作图法。 手工利用图像法处理数据一般有以下几个步骤： 1、先将所测数据列表； 2、以相应的物理量为横轴、纵轴在方格纸上建立坐标轴，定 出标度； 3、

11、描点； 4、连线； 5、注明必要说明。 6、应用 MATLAB 中 plot 函数直接画图，进行对比。 【例】滑动变阻器分压电路的实验研究。 连接好分压电路，完成测量。 第一步，将数据依次录入，构成两个向量，； L=0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100; U=0.16 0.60 0.81 0.93 0.99 1.04 1.08 1.11 1.13 1.15 1.16 1.172 1.185 1.195 1.20 1.21 1.215 1.22 1.225 1.23 1.232; 第二步，应用 plot 函数数

12、据点描出来，用小圆圈“ o ”表示再将数据点用细线“ - ”连起来； plot(L,U,o,L,U,-); 最后，应用网格功能，打开当前坐标轴的网格线。 grid on 作图如图所示。 title ( 图 1 分压电路输出电压与滑动变阻器的关系 ); xlabel(x/ 格 ); ylabel(U/V); 图像表明，随着滑动变阻器的滑动，分压电路的输出电压逐渐增大。 2、数据拟合 对于已知离散的一组数据（x，y），构造一个函数，使在原离散点上尽可能接近给定的值，这一过程称为曲线拟合。最常用的曲线拟合方法是最小二乘法，该方法是寻找函数（）使得f（x）y最小。从几何意义上讲，就是寻求与给定点(x，

13、y)(，?，)的距离平方和为最小的曲线（）。所以最小二乘法又称最小平方法 MATLAB软件多项式曲线拟合函数为: p=polyfit(x,y,n) 或 p,S=polyfit(x,y,n) 说明：x,y为数据点，n为多项式阶数，返回为幂次从高到低的多项式系数向量p。x必须是单调的。矩阵用于生成预测值的误差估计。高中实验大多采用线性拟合，即取。 多项式曲线求值函数：polyval()，其调用格式：y= polyval(p,x) y= polyval(p,x)函数返回阶多项式在的计算值。输入的参数p是n阶幂次从高到低的多项式的系数向量，向量长度为n+1。 【例】测电源的电动势和内阻。 应用原理：闭

14、合电路欧姆定律 = Ir + U 转换可得 U = -Ir + clf;clear all; I=0.02 0.10 0.18 0.26 0.34 0.42 0.50 0.58 0.66 0.74 0.82 0.90; U=1.45 1.33 1.21 1.09 0.97 0.85 0.93 0.61 0.49 0.37 0.25 0.13; on hold 描点%plot(I,U,*); P=polyfit(I,U,1) % 拟合 i1=0.00:0.02:1.00; u1=polyval(P,i1); plot(i1,u1); % 画线 grid on axis(0 1 0 1.5); x

15、label(I/A,fontsize,12); ylabel(U/V,fontsize,12); title(图2 测电源的电动势和内电阻,fontsize,14); 求得 P = -1.4913 1.4926 即拟合所得的一次函数为 U = -1.4913 I + 1.4926 根据U = -Ir + ，可得 r = 1.4913 = 1.4926 V 作图如图2所示。由图可知，第7组数据(0.50 0.93)偏离较大，可以把这组数据去掉，再拟合一次。 3、实验数据文件读入 MATLAB允许用户调用在MATLAB环境之外定义的矩阵。首先利用文本编辑器编辑所要使用的矩阵，矩阵元素之间以特定分割

16、符分开，一般采用空格分隔，并按行列布置。MATLAB利用load函数，其调用方法为：Load 文件名参数 Load函数将会从文件名所指定的文件中读取数据，并将输入的数据赋给以文件名命名的变量，如果不给定文件名，则将自动认为matlab.mat文件为操作对象，如果该文件在MATLAB搜索路径中不存在时，系统将会报错 例】测电源的电动势和内阻的其他处理方法。 电压第组数据去掉，将例测电源的电动势和内阻实验中电流、第一步， 保存在记事本或中； 0.02 0.10 0.18 0.26 0.34 0.42 0.58 0.66 0.74 0.82 0.90 1.45 1.33 1.21 1.09 0.97

17、 0.85 0.61 0.49 0.37 0.25 0.13 保存名：数据I-U.txt，保存路径为F:可视化计算； 第二步，在MATLAB中利用load函数读取数据； 第三步，在计算机屏幕上绘出图线，显示数据； 最后，直线拟合。 输入程序如下： syms I U x; x=load(F:可视化计算数据I-U.txt); I=x(1,:); U=x(2,:); plot(I,U,*); %描点 hold on P=polyfit(I,U,1) % 拟合 i1=0.00:0.02:1.00; u1=polyval(P,i1); plot(i1,u1); % 画线 axis(0 1 0 1.5);

18、 xlabel(I/A,fontsize,12); ylabel(U/V,fontsize,12); title(图3 测电源的电动势和内电阻,fontsize,14); 求得 P = -1.5000 1.4800 即拟合所得的一次函数为 U = -1.5000 + 1.4800 I 根据U = -Ir + ,可得 r=1.50 =1.48 V 如图3所示。 用MATLAB进行物理实验数据处理，尤其是用最小二乘法进行直线拟合，不但方便，而且相当精确。 、实验图像变换4【例】闭合电路中电流和外电阻关系的探究实验 该实验原理为全电路欧姆定律E=I(R+r)，电流和外电阻关系为 ，化曲为直后E r

19、。 其中一次实验数据如下： R=1.6 2.1 2.2 3.2 4.2 5.6； I=2.25 2.00 1.67 1.50 1.25 1.00 为探究电流和电阻关系，尝试作出I-R 折线图， 折线图，拟合图， RI1 修正后拟合图。 第一步，作出I-R折线图，程序如下： subplot(2,2,1); plot(R,I,-bd); ylabel(I/A,fontsize,12); xlabel(R/,fontsize,12); title(图4 I-R 描点、连折线图); grid on 第二步，作出 折线图，程序如下： subplot(2,2,2); plot(R,1./I,-rs); y

20、label($1 over I/A - 1$,interpreter,latex); % $1 over I/A - 1$是利用MathType得到的公式代码 xlabel(R/,fontsize,12); title(图5 1/I-R 描点、连折线图); grid on 第二步，作出 折线图，程序如下： subplot(2,2,2); plot(R,1./I,-rs); ylabel($1 over I/A - 1$,interpreter,latex); % $1 over I/A - 1$是利用MathType得到的公式代码 xlabel(R/,fontsize,12); title(图

21、5 1/I-R 描点、连折线图); grid on 第三步，作出RI 拟合图，程序如下： subplot(2,2,3); plot(R,1./I,-rs); hold on; P1=polyfit(R,1./I,1) R=0:0.2:6; Ids1=polyval(P1,R); plot(R,Ids1); ylabel($1 over I/A - 1$,interpreter,latex); % $1 over I/A - 1$是利用MathType得到的公式代码 xlabel(R/,fontsize,12); title(图6 1/I-R 直线拟合图on Grid ); 由 拟合图，求得 P1 = 0.1338 0.2469 根据 1可知，1E =0.1338 V-1，rE =0.2469 A-1 ,即E=7.47 V, r=1.84。 第个数据点误差较大，宜舍去，再对剩下组进行数据拟合。 第四步，作出 修正后拟合图，程序如下： subplot(2,2,4); R2=1.6 2.1 3.2 4.2 5.6; I2=2.25 2.00 1.50 1.25 1.00; plot(R2,1./I2,-rs); hold on; P2=polyfit(R2,1./I2,1) R2=0:0.2:5.6; Ids