精品人教版中考冲刺模拟考试《数学试题》附答案解析

1、人教版数学中考模拟测试卷一、选择题(本大题共8小题，每小题2分，共16分)1. 下列各数中，比3小的数是( )a. 5b. 1c. 0d. 12. 北京故宫的占地面积约为720 000m2，将720 000用科学记数法表示为( ).a. 72104b. 7.2105c. 7.2106d. 0.721063. 如图的几何体中，主视图是中心对称图形的是（）a. b. c. d. 4. 从一定高度抛一个瓶盖100次，落地后盖面朝下的有55次，则下列说法中错误的是a. 盖面朝下的频数是55b. 盖面朝下的频率是0.55c. 盖面朝下的概率不一定是0.55d. 同样的试验做200次，落地后盖面朝下的有1

2、10次5. 下列计算正确的是（）a （x3）4x7b. x3x2x5c. x+2x3x2d. x26. 如图，在一个由44个小正方形组成的正方形网格中，阴影部分面积与正方形abcd的面积比是（ ） a. 3:4b. 5:8c. 9: 16d. 1:27. 小文同学统计了某栋居民楼中全体居民每周使用手机支付的次数，并绘制了直方图根据图中信息，下列说法:这栋居民楼共有居民人；每周使用手机支付次数为次的人数最多；有的人每周使用手机支付的次数在次；每周使用手机支付不超过次的有人其中不正确是()a. b. c. d. 8. 小明在暗室做小孔成像实验.如图1，固定光源（线段mn）发出的光经过小孔（动点k）

3、成像（线段mn）于足够长的固定挡板（直线l）上，其中mn/ l.已知点k匀速运动，其运动路径由ab，bc，cd，da，ac，bd组成记它的运动时间为x，mn的长度为y，若y关于x的函数图象大致如图2所示，则点k的运动路径可能为（ ）a. abcdab. bcdabc. bcadbd. dabcd二、填空题(本题共16分，每小题2分)9. 若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是_10. 75的圆心角所对的弧长是2.5cm，则此弧所在圆的半径是_cm11. 写出一个图象开口向上，过点（0，3）的二次函数的表达式:_12. 如图所示，边长为的正方形中有一封闭曲线围成的阴影区域，在正方形中随机撒

4、一粒豆子，它落在阴影区域内的概率为，则阴影区域的面积为_13. 若正多边形每一个内角为，则这个正多边形的边数是_14. 如图，在中，将绕点逆时针旋转，得到，连接若，则_15. 如果，那么代数式值是_16. 2018年北京pm2.5平均浓度变化情况如图所示根据统计图提供的信息，有下面三个推断:2018年北京pm2.5全年累计平均浓度值为51微克/立方米；2018年7月10月，北京pm2.5平均浓度逐月持续下降；2018年下半年，北京pm2.5平均浓度最高的月份是11月其中合理的推断的序号是:_三、解答题(本题共68分，第17-22题，每小题5分，第23-26题，每小题6分，第27-28题，每小题

5、7分)解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程17. 计算:18. 解分式方程:.19. 已知:如图，在中，点在上，且，过点作于点，过点作的垂线，交的延长线于点求证:20. 已知关于的方程有两个不相等的实数根（1）求的取值范围；（2）当为正整数时，求方程的根21. 如图，四边形abcd是平行四边形，ad=bd，过点c作cebd，交ad的延长线于点e（1）求证:四边形bdec是菱形；（2）连接be，若ab=2，ad=4，求be的长22. 在平面直角坐标系xoy中，函数y=（x0）的图象与直线y=mx交于点a（2，2）（1）求k，m的值；（2）点p的横坐标为n（n0），且在直线y=mx上，过点p作平

6、行于x轴的直线，交y轴于点m，交函数y=（x0）的图象于点nn=1时，用等式表示线段pm与pn的数量关系，并说明理由；若pn3pm，结合函数的图象，直接写出n的取值范围23. 为了解某社区居民掌握民法知识的情况，对社区内的甲、乙两个小区各500名居民进行了测试，从中各随机抽取50名居民的成绩（百分制）进行整理、描述、分析，得到部分信息:a甲小区50名居民成绩的频数直方图如下（数据分成5组:50x60，60x70，70x80，80x90，90x100）；b图中，70x80组的前5名的成绩是:79 79 79 78 77c图中，80x90组的成绩如下:82838485858686868686868

7、68687878788888989d两组样本数据的平均数、中位数、众数、优秀率（85分及以上）、满分人数如下表所示:小区平均数中位数众数优秀率满分人数甲78.5884.5ab1乙76.9279.59040%4根据以上信息，回答下列问题:（1）求表中a，b的值；（2）请估计甲小区500名居民成绩能超过平均数的人数；（3）请尽量从多个角度，分析甲、乙两个小区参加测试的居民掌握民法知识的情况24. 如图，是的切线，切点为，是的直径，过点作于点，交于，连接，（1）求证:是的切线；（2）若，求的长25. 如图，点d是射线bc上的一定点，点p是线段ab上一动点，连接pd，作bq垂直pd，交直线pd于点q小

8、腾根据学习函数的经验，对线段pb，pd，bq的长度之间的关系进行了探究下面是小腾的探究过程，请补充完整:（1）对于点p在ab上的不同位置，画图、测量，得到了线段pb，pd，bq的长度的几组值，如表:位置1位置2位置3位置4位置5位置6位置7bp/cm0.001.002.003.004.005.006.00pd/cm2.001.220.981.562.433.384.35bq/cm0.000.781941.821.561.411.31在pb，pd，bq的长度这三个量中，确定 的长度是自变量， 的长度和 的长度都是这个自变量的函数；（2）在同一平面直角坐标系xoy中，画出（1）中所确定的函数的图象

9、；（3）结合函数图象，解决问题:当pdbq时，pb长度范围是 cm26. 在平面直角坐标系xoy中，二次函数y=ax22ax+c的图象经过点a（1，1），将a点向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到点b，直线y=2x+m经过点b，与y轴交于点c（1）求点b，c的坐标；（2）求二次函数图象的对称轴；（3）若二次函数y=ax22ax+c（1x2）的图象与射线cb恰有一个公共点，结合函数图象，直接写出a的取值范围27. 在中，是外一点，点与点在直线的异侧（1）如图1，延长到，使，连接，请补全图形，求的度数；（2）如图2，若点在直线上，请在图2中作出；（3）请在图2中继续探究，之间的数量关

10、系并证明28. 对于平面直角坐标系中的点和图形，给出如下定义:若图形上存在两个点，使得是边长为的等边三角形，则称点是图形的一个“和谐点”已知直线（1）如图1，若，的圆心，半径为在点，中直线的和谐点是_；若，上存在直线的和谐点，求的取值范围；（2）如图2，的半径为，若直线上恰好存在个的和谐点，直接写出的值答案与解析一、选择题(本大题共8小题，每小题2分，共16分)1. 下列各数中，比3小的数是( )a. 5b. 1c. 0d. 1【答案】a【解析】【分析】有理数大小比较的法则:正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可【详解】-5-3-101，所以

11、比-3小的数是-5，故选a【点睛】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确:正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小2. 北京故宫的占地面积约为720 000m2，将720 000用科学记数法表示为( ).a. 72104b. 7.2105c. 7.2106d. 0.72106【答案】b【解析】【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为整数，据此判断即可【详解】解:将720000用科学记数法表示为7.2105故选b【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1

12、|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值3. 如图的几何体中，主视图是中心对称图形的是（）a. b. c. d. 【答案】c【解析】解:球是主视图是圆，圆是中心对称图形，故选c4. 从一定高度抛一个瓶盖100次，落地后盖面朝下的有55次，则下列说法中错误的是a. 盖面朝下的频数是55b. 盖面朝下的频率是0.55c. 盖面朝下的概率不一定是0.55d. 同样的试验做200次，落地后盖面朝下的有110次【答案】d【解析】 【分析】 根据频数，频率及用频率估计概率即可得到答案 【详解】 a、盖面朝下的频数是55，此项正确； b、盖面朝下的频率是 =0.55，此项正确； c、盖面朝

13、下的概率接近于0.55，但不一定是0.55，此项正确； d、同样的试验做200次，落地后盖面朝下的在110次附近，不一定必须有 110次，此项错误； 故选:d 【点睛】 本题考查了频数，频率及用频率估计概率，掌握知识点是解题关键 5. 下列计算正确的是（）a. （x3）4x7b. x3x2x5c. x+2x3x2d. x2【答案】b【解析】【分析】根据合并同类项法则，同底数幂相乘，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘；负整数指数幂（a0），对各选项分析判断后利用排除法求解【详解】解:a、（x3）4x12，故本选项错误；b、x3x2x5，故本选项正确；c、x+2x3x，故本选项错误；d、

14、 ，故本选项错误；故选:b【点评】本题考查合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方、负整数指数幂，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键6. 如图，在一个由44个小正方形组成的正方形网格中，阴影部分面积与正方形abcd的面积比是（ ） a. 3:4b. 5:8c. 9: 16d. 1:2【答案】b【解析】【分析】利用割补法求出阴影部分面积，即可求出阴影面积与正方形abcd面积之比【详解】解:阴影部分面积为，正方形abcd面积为16，阴影部分面积与正方形abcd的面积比是1016=58.故选b【点睛】在网格问题中，一般求图形面积可以采用割补法进行.7. 小文同学统计了某栋居民楼中全体居民每周使用手机支付

15、的次数，并绘制了直方图根据图中信息，下列说法:这栋居民楼共有居民人；每周使用手机支付次数为次的人数最多；有的人每周使用手机支付的次数在次；每周使用手机支付不超过次的有人其中不正确的是()a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】根据直方图表示的意义求得统计的总人数，以及每组的人数即可判断【详解】解:这栋居民楼共有居民3+10+15+22+30+25+20=125（人），此结论正确；每周使用手机支付次数为2835次的人数最多，这是因为从直方图上可以看出，每周使用手机支付次数为2835次的小矩形的高度最高，所以每周使用手机支付次数为2835次的人数最多，此结论正确，；有的人每周使用手机支付

16、的次数在3542次，此结论正确；每周使用手机支付不超过21次的有3+10+15=28人，此结论错误；故选:d【点睛】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题8. 小明在暗室做小孔成像实验.如图1，固定光源（线段mn）发出的光经过小孔（动点k）成像（线段mn）于足够长的固定挡板（直线l）上，其中mn/ l.已知点k匀速运动，其运动路径由ab，bc，cd，da，ac，bd组成记它的运动时间为x，mn的长度为y，若y关于x的函数图象大致如图2所示，则点k的运动路径可能为（ ）a. abcdab. bcd

17、abc. bcadbd. dabcd【答案】b【解析】解:由题意可得，当k在点a处时，y最大，在c处时，y最小，点k匀速运动，由图2可知，点k从开始运动到第一次到达的位置一定为点c，第三次到达的位置一定为点a，故选项b符合，从bc，y随x的增大而减小，从cd，y随x的增大而增大，从da，y随x的增大而增大，ab，y随x的增大而减小故选b点睛:本题考查了动点问题的函数图象，解题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答问题二、填空题(本题共16分，每小题2分)9. 若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是_【答案】【解析】先根据二次根式有意义的条件列出关于x的不等式，求出x的取值范围即可解:在

18、实数范围内有意义，x-10，解得x1故答案为x1本题考查的是二次根式有意义的条件，即被开方数大于等于010. 75的圆心角所对的弧长是2.5cm，则此弧所在圆的半径是_cm【答案】6【解析】【分析】由弧长公式:计算【详解】解:由题意得:圆的半径故本题答案为:6【点睛】本题考查了弧长公式11. 写出一个图象开口向上，过点（0，3）的二次函数的表达式:_【答案】答案不唯一，如.y=x2+3【解析】【分析】设二次函数的表达式为yax2bxc（a0），根据a0时开口向上，可取a1，将（0，3）代入得出c3，即可得出二次函数表达式【详解】设二次函数的表达式为yax2bxc（a0），图象为开口向上，且经过

19、（0，3），a0，c3，二次函数表达式可以为:yx23（答案不唯一）故答案为:yx23（答案不唯一）【点睛】此题主要考查了二次函数的性质，得出a的符号和c3是解题关键12. 如图所示，边长为的正方形中有一封闭曲线围成的阴影区域，在正方形中随机撒一粒豆子，它落在阴影区域内的概率为，则阴影区域的面积为_【答案】【解析】【分析】本题考查的知识点是根据几何概型的意义进行模拟试验，计算不规则图形的面积，关键是要根据几何概型的计算公式，列出豆子落在阴影区域内的概率与阴影部分面积及正方形面积之间的关系【详解】解:正方形中随机撒一粒豆子，它落在阴影区域内的概率，又s正方形=4，s阴影=，故答案为: 【点睛】利

20、用几何概型的意义进行模拟试验，估算不规则图形面积的大小，关键是要根据几何概型的计算公式，探究不规则图形面积与已知的规则图形的面积之间的关系，及它们与模拟试验产生的概率（或频数）之间的关系，并由此列出方程，解方程即可得到答案13. 若正多边形的每一个内角为，则这个正多边形的边数是_【答案】八（或8）【解析】分析:根据正多边形的每一个内角为，求出正多边形的每一个外角，根据多边形的外角和，即可求出正多边形的边数.详解:根据正多边形的每一个内角为，正多边形的每一个外角为: 多边形的边数为: 故答案为八.点睛:考查多边形的外角和，掌握多边形的外角和是解题的关键.14. 如图，在中，将绕点逆时针旋转，得到

21、，连接若，则_【答案】【解析】分析】先根据旋转的性质可得，从而可得，再根据等腰三角形的性质可得，然后根据平行线的性质可得，最后根据三角形的内角和定理即可得【详解】由旋转的性质得:，即，故答案为:50【点睛】本题考查了旋转的性质、平行线的性质、等腰三角形的性质、三角形内角和定理，熟练掌握旋转的性质是解题关键15. 如果，那么代数式的值是_【答案】3【解析】【分析】先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再将代入可得答案【详解】 ， ， ， 当 ，即 时，原式 故答案为 【点睛】本题主要考查分式的化简求值，熟练掌握分式的混合运算顺序和运算法则是解题关键16. 2018年北京pm2.5平均浓度变

22、化情况如图所示根据统计图提供的信息，有下面三个推断:2018年北京pm2.5全年累计平均浓度值为51微克/立方米；2018年7月10月，北京pm2.5平均浓度逐月持续下降；2018年下半年，北京pm2.5平均浓度最高的月份是11月其中合理的推断的序号是:_【答案】【解析】【分析】根据条形统计图的数据计算出每月的pm2.5平均浓度即可作出判断【详解】112月份的平均浓度值为51微克/立方米；2018年北京pm2.5全年累计平均浓度值为51微克/立方米；故正确；7月份pm2.5的月平均浓度为:557-566=49微克/立方米，8月份pm2.5的月平均浓度为:538-557=39微克/立方米，9月份

23、pm2.5的月平均浓度为:509-538=26微克/立方米，10月份pm2.5的月平均浓度为:4910-509=40微克/立方米，2018年7月10月，北京pm2.5平均浓度逐月持续下降错误，故错误；7月份pm2.5的月平均浓度为:557-566=49微克/立方米，8月份pm2.5的月平均浓度为:538-557=39微克/立方米，9月份pm2.5的月平均浓度为:509-538=26微克/立方米，10月份pm2.5的月平均浓度为:4910-509=40微克/立方米，11月份pm2.5的月平均浓度为:5211-4910=82微克/立方米、12月份pm2.5的月平均浓度为:5112-5211= 40

24、微克/立方米，2018年下半年，北京pm2.5平均浓度最高的月份是11月，故正确；故答案为:【点睛】本题考查了条形统计图，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据三、解答题(本题共68分，第17-22题，每小题5分，第23-26题，每小题6分，第27-28题，每小题7分)解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程17. 计算:【答案】【解析】【分析】根据二次根式、零次幂、特殊角三角函数值、负整数指数幂的意义进行计算即可得出答案【详解】解:【点睛】本题考查二次根式；零次幂；特殊角三角函数值；负整数指数幂18. 解分式方程:.【答案】【解析】【分析】首

25、先两边同时乘以2（x-2），去分母，再解整式方程，然后再检验即可【详解】去分母，得3-2x=x-2整得，得3x=5解得x=经检验x=是原方程的解所以，原方程的解是x=【点睛】此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验19. 已知:如图，在中，点在上，且，过点作于点，过点作的垂线，交的延长线于点求证:【答案】证明见解析【解析】【分析】根据bfbc，deab，得到，从而推出1=f，即可证明abcdfb，即可得到结论.【详解】证明:，在和中，abcdfb,.【点睛】此题考查了全等三角形的判定及性质，正确掌握证明三角形全等的判定定理，根据题中的已知条件选用恰当的全等的判定定理进行证明

26、是解题的关键.20. 已知关于的方程有两个不相等的实数根（1）求的取值范围；（2）当为正整数时，求方程的根【答案】（1）；（2），【解析】【分析】（1）根据一元二次方程x2-6x+k+7=0有两个不相等的实数根可得=（-6）2-4（k+7）0，求出k的取值范围即可；（2）根据k的取值范围，结合k为正整数，得到k的值，进而求出方程的根【详解】（1）原方程有两个不相等的实数根，即，解得（2）且为正整数，解得，即方程的根为，【点睛】本题考查了一元二次方程根的判别式、解一元二次方程.利用一元二次方程根的判别式与根的关系列出不等式是解题的关键.21. 如图，四边形abcd是平行四边形，ad=bd，过点c

27、作cebd，交ad的延长线于点e（1）求证:四边形bdec是菱形；（2）连接be，若ab=2，ad=4，求be的长【答案】（1）见解析 （2）【解析】【分析】（1）由平行四边形的性质可得adbc，ad=bc=bd，由两组对边平行的四边形是平行四边形，可证四边形bdec是平行四边形，即可得结论；（2）连接be交cd于o，由菱形的性质可得do=co=cd=1，bo=be，cdbe，由勾股定理可求bo的长，即可求解【详解】证明:（1）四边形abcd是平行四边形，adbc，ad=bc，ab=cd，ad=bd，bd=bc，cebd，adbc，四边形bdec是平行四边形，又bd=bc，四边形bdec是菱形

28、；（2）如图，连接be交cd于o，四边形bdec是菱形，do=co=cd=1，bo=be，cdbe，在rtbdo中，ad=bd=4，do=1，bo=，be=2bo=【点睛】本题考查了菱形的判定和性质，平行四边形的性质，勾股定理，灵活运用这些进行进行推理是本题的关键22. 在平面直角坐标系xoy中，函数y=（x0）的图象与直线y=mx交于点a（2，2）（1）求k，m的值；（2）点p的横坐标为n（n0），且在直线y=mx上，过点p作平行于x轴的直线，交y轴于点m，交函数y=（x0）的图象于点nn=1时，用等式表示线段pm与pn的数量关系，并说明理由；若pn3pm，结合函数的图象，直接写出n的取值范

29、围【答案】（1）4；1 （2）见解析 【解析】【分析】（1）将点a坐标代入双曲线解析式中和直线解析式中，求解即可得出结论；（2） 先求出点m，n点坐标，即可得出结论； 先求出点p坐标，进而表示出点m，n的坐标，得出pm，pn，利用pn3pm建立不等式求解即可得出结论【详解】（1） y=（x0）的图象与直线y=mx交于点a（2，2）， k=22=4，2=2m， m=1，即 k=4，m=1；（2）由（1）知，k=4，m=1， 双曲线的解析式为y=，直线oa的解析式为y=x， n=1， p（1，1）， pm/x轴， m（0，1），n（4，1）， pm=1，pm=41=3， pn=3pm； 由知，如图

30、，双曲线的解析式为y=，直线oa的解析式为y=x， 点p的横坐标为n， p（n，n）， pm/x轴， m（0，n），n（，n）， pn3pm， pm=n，pn=n， pn3pm，n3n， 0n1【点睛】本题考查了一次函数与反比例函数的交点问题，熟练掌握待定系数法求函数解析式，利用数形结合的思想，分析相关信息，探究解题思路是解答的关键23. 为了解某社区居民掌握民法知识的情况，对社区内的甲、乙两个小区各500名居民进行了测试，从中各随机抽取50名居民的成绩（百分制）进行整理、描述、分析，得到部分信息:a甲小区50名居民成绩的频数直方图如下（数据分成5组:50x60，60x70，70x80，80x

31、90，90x100）；b图中，70x80组的前5名的成绩是:79 79 79 78 77c图中，80x90组的成绩如下:8283848585868686868686868687878788888989d两组样本数据的平均数、中位数、众数、优秀率（85分及以上）、满分人数如下表所示:小区平均数中位数众数优秀率满分人数甲785884.5ab1乙76.9279.59040%4根据以上信息，回答下列问题:（1）求表中a，b的值；（2）请估计甲小区500名居民成绩能超过平均数的人数；（3）请尽量从多个角度，分析甲、乙两个小区参加测试的居民掌握民法知识的情况【答案】（1）86；50% （2）310人 （3

32、）见解析【解析】【分析】（1）由众数的定义和优秀率的计算公式可求解；（2）a小区500名居民成绩能超过平均数的人数:500=310（人）；（3）根据统计量:平均数、中位数、众数、优秀率，即可分析甲、乙两小区参加测试的居民掌握民法知识的情况【详解】解:（1）86出现的次数最多，众数a=86，优秀率b=100%=50%；（2）500=310（人），答:甲小区500名居民成绩能超过平均数的人数为310人；（3）从平均数看，甲小区居民掌握民法知识平均分比乙小区居民掌握民法知识的平均分高；从中位数看，甲小区居民掌握民法知识的情况比乙小区居民掌握民法知识的情况好；从众数看，乙小区居民掌握民法知识的情况比甲

33、小区居民掌握民法知识的情况好；从优秀率看，甲小区居民掌握民法知识的成绩优秀率比乙小区居民掌握民法知识的成绩优秀率高【点睛】本题考查的是频数分布直方图读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据24. 如图，是的切线，切点为，是的直径，过点作于点，交于，连接，（1）求证:是的切线；（2）若，求的长【答案】（1）证明见解析；（2）【解析】【分析】（1）连接ob，利用等腰三角形和垂直平分线的性质可证明，得到obp=oap，根据切线的判定定理证明；（2）先根据中位线定理求出od的长度，再根据等角的余角相等得出，在和中分别解直角三角形即可【详解】解:（

34、1）证明:连接，为的切线，是切线（2），在中，中，【点睛】本题考查切线的性质和判定，等腰三角形的性质，垂直平分线的性质，三角形的中位线定理和解直角三角形（1）中一般证明某条线是切线时，过切点，作半径，证明这条线与半径垂直即可；（2）能得出，从而将已求线段与已知三角函数放到同一三角形中是解题关键25. 如图，点d是射线bc上的一定点，点p是线段ab上一动点，连接pd，作bq垂直pd，交直线pd于点q小腾根据学习函数的经验，对线段pb，pd，bq的长度之间的关系进行了探究下面是小腾的探究过程，请补充完整:（1）对于点p在ab上的不同位置，画图、测量，得到了线段pb，pd，bq的长度的几组值，如表:

35、位置1位置2位置3位置4位置5位置6位置7bp/cm0.001.002.003.004.005.006.00pd/cm2.001.220981.562.433.384.35bq/cm0.000.781.941.821.561.411.31在pb，pd，bq的长度这三个量中，确定 的长度是自变量， 的长度和 的长度都是这个自变量的函数；（2）在同一平面直角坐标系xoy中，画出（1）中所确定的函数的图象；（3）结合函数图象，解决问题:当pdbq时，pb长度范围是 cm【答案】（1）pb；pd；bq ；（2）见解析；（3）0pb1.5cm或bp3.2cm【解析】【分析】（1）确定bp的长度是自变量，

36、pd的长度和pq的长度都是这个自变量的函数（2）利用描点法画出函数图象即可（3）写出函数pd的图象在函数bq的函数图象的上方时，自变量x的取值范围即可【详解】解:（1）在pb，pd，bq的长度这三个量中，确定bp的长度是自变量，pd的长度和pq的长度都是这个自变量的函数，故答案为pb，pd，bq（2）函数图象如图所示:（3）观察图象可知pdbq时，pb的长度范围为:0pb1.5或bp3.2，故答案为0pb1.5cm或bp3.2cm【点睛】（1）主要考查了函数的概念，能从题目的已知信息中找到自变量是解题的关键；（2）根据表格进行描点，连接曲线即可作出图像；（3）本题主要考查了对于图像的观察，理解

37、图像，能正确的从图像中找到信息是解题的关键26. 在平面直角坐标系xoy中，二次函数y=ax22ax+c的图象经过点a（1，1），将a点向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到点b，直线y=2x+m经过点b，与y轴交于点c（1）求点b，c的坐标；（2）求二次函数图象的对称轴；（3）若二次函数y=ax22ax+c（1x2）的图象与射线cb恰有一个公共点，结合函数图象，直接写出a的取值范围【答案】（1）b（2，3），c（0，1）；（2）；（3）或【解析】【分析】（1）由平移的性质可求点b坐标，代入解析式可求m的值，从而可求得直线解析式，即可求点c坐标；（2）根据二次函数的对称轴为x=，即可求解；（3）结合图形，分类讨论，分a0时和a0时，即可求解【详解】解:（1）点a（1，1）向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到点b，点b（2，3），直线y=2x+m经过点b，3=4+m，m=1，直线解析式为:y=2x1，直线y=2x+m与y轴交于点c，点c（0，1）；（2）二次函数y=ax22ax+c的对称轴为直线x=1；（3）二次函数y=ax22ax+c的图象经过点a（1，1），1=a+2a+c，c=13a，抛物线解析式为:y=ax22ax+13a，顶点坐标为（1，14a），当a0时，如图所示，当14a1时，二次函数y=