山东省济宁市嘉祥县马集中学2015-2016学年八年级数学3月月考试题(含)新人教版

1、山东省济宁市嘉祥县马集中学2015-2016学年八年级数学3月月考试题一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1下列各组数中，不能作为直角三角形的三边长的是（）A0.3，0.4，0.5B8，9，10C7，24，25D9，12，152已知平行四边形ABCD的周长为32，AB=12，则BC的长为（）A4B12C24D283如果最简二次根式与能够合并，那么a的值为（）A2B3C4D54如图，有4个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成一个大正方形，若大正方形面积是17，小正方形面积是5，直角三角形较长直角边为a，较短直角边为b，则ab的值是（）A4B6C8D105如图，在平行四边形ABCD中，

2、AB=10，BAD的平分线与BC的延长线交于点E，与DC交于点F，且点F恰好为DC的中点，DGAE，垂足为G若DG=3，则AE的边长为（）A2B4C8D166ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则ABC的周长为（）A42B32C42或32D37或337若2a3，则等于（）A52aB12aC2a1D2a58适合下列条件的ABC中，直角三角形的个数为（）A=32，B=58；a=6，A=45；a=，b=，c=；a=7，b=24，c=25；a=2，b=3，c=4A2个B3个C4个D5个9当a0，b0时，把化为最简二次根式，得（）A B C Db10如图，平行四边形ABCD中，AB=3，BC

3、=5，AC的垂直平分线交AD于E，则CDE的周长是（）A6B8C9D10二、填空题（共5小题，每小题3分，满分15分）11若有意义，则x的取值范围是12已知直角三角形的两条边长为3和4，则第三边的长为13化简（2）2015（+2）2016=14命题“同位角相等，两直线平行”的逆命题是：15如图，ABCD中，对角线AC与BD相交于点E，AEB=45，BD=2，将ABC沿AC所在直线翻折180到其原来所在的同一平面内，若点B的落点记为B，则DB的长为三、解答题（共7小题，满分55分）16（1）（）2+（+）0+|2|（2）（32+）217洋洋想知道学校旗杆的高度，他发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多2

4、米，当他把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面，求旗杆的高度18已知a，b为等腰三角形的两条边长，且a，b满足b=+4，求此三角形的周长19在数轴上画出表示的点 （要画出作图痕迹）20如图，折叠长方形一边AD，点D落在BC边的点F处，BC=10cm，AB=8cm，求：（1）FC的长；（2）EF的长21如图，已知在ABC中，A=90，D是BC中点，且DEBC于D，交AB于E，求证：BE2EA2=AC222如图，在ABCD中，点E，F分别在边DC，AB上，DE=BF，把平行四边形沿直线EF折叠，使得点B，C分别落在B，C处，线段EC与线段AF交于点G，连接DG，BG求证：（1）1=2； （2

5、）DG=BG2015-2016学年山东省济宁市嘉祥县马集中学八年级（下）月考数学试卷（3月份）参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1下列各组数中，不能作为直角三角形的三边长的是（）A0.3，0.4，0.5B8，9，10C7，24，25D9，12，15【分析】由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可【解答】解：A、0.32+0.42=0.52，故是直角三角形，故此选项不合题意；B、82+92102，故不是直角三角形，故此选项符合题意；C、72+242=252，故是直角三角形，故此选项不合题意；D、92+122=152，故是直角三角形，故此选项不

6、合题意故选B2已知平行四边形ABCD的周长为32，AB=12，则BC的长为（）A4B12C24D28【分析】根据平行四边形的性质得到AB=CD，AD=BC，根据2（AB+BC）=32，即可求出答案【解答】解：四边形ABCD是平行四边形，AB=CD，AD=BC，平行四边形ABCD的周长是32，2（AB+BC）=32，AB+BC=16，AB=12，BC=4故选A3如果最简二次根式与能够合并，那么a的值为（）A2B3C4D5【分析】根据两最简二次根式能合并，得到被开方数相同，然后列一元一次方程求解即可【解答】解：根据题意得，3a8=172a，移项合并，得5a=25，系数化为1，得a=5故选D4如图，

7、有4个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成一个大正方形，若大正方形面积是17，小正方形面积是5，直角三角形较长直角边为a，较短直角边为b，则ab的值是（）A4B6C8D10【分析】根据勾股定理可以求得a2+b2等于大正方形的面积，然后求四个直角三角形的面积，即可得到ab的值【解答】解：根据勾股定理可得a2+b2=17，四个直角三角形的面积是： ab4=175=12，即：ab=6故选：B5如图，在平行四边形ABCD中，AB=10，BAD的平分线与BC的延长线交于点E，与DC交于点F，且点F恰好为DC的中点，DGAE，垂足为G若DG=3，则AE的边长为（）A2B4C8D16【分析】由平行四边形的性

8、质和角平分线证出AD=DF，由F为DC中点，AB=CD，求出AD与DF的长，得出三角形ADF为等腰三角形，根据三线合一得到G为AF中点，在直角三角形ADG中，由AD与DG的长，利用勾股定理求出AG的长，进而求出AF的长，再由AAS证明ADFECF全等，得出AF=EF，即可求出AE的长【解答】解：AE为DAB的平分线，DAE=BAE，DCAB，BAE=DFA，DAE=DFA，AD=FD，又F为DC的中点，DF=CF，AD=DF=DC=AB=5，在RtADG中，根据勾股定理得：AG=4，则AF=2AG=8，平行四边形ABCD中，ADBC，DAF=E，ADF=ECF，在ADF和ECF中，ADFECF

9、（AAS），AF=EF，则AE=2AF=28=16故选D6ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则ABC的周长为（）A42B32C42或32D37或33【分析】本题应分两种情况进行讨论：当ABC为锐角三角形时，在RtABD和RtACD中，运用勾股定理可将BD和CD的长求出，两者相加即为BC的长，从而可将ABC的周长求出；当ABC为钝角三角形时，在RtABD和RtACD中，运用勾股定理可将BD和CD的长求出，两者相减即为BC的长，从而可将ABC的周长求出【解答】解：此题应分两种情况说明：当ABC为锐角三角形时，在RtABD中，BD=9，在RtACD中，CD=5BC=5+9=14ABC的

10、周长为：15+13+14=42；当ABC为钝角三角形时，在RtABD中，BD=9，在RtACD中，CD=5，BC=95=4ABC的周长为：15+13+4=32综上所述，ABC的周长为：42或32故选C7若2a3，则等于（）A52aB12aC2a1D2a5【分析】先根据2a3给二次根式开方，得到a2（3a），再计算结果就容易了【解答】解：2a3，=a2（3a）=a23+a=2a5故选D8适合下列条件的ABC中，直角三角形的个数为（）A=32，B=58；a=6，A=45；a=，b=，c=；a=7，b=24，c=25；a=2，b=3，c=4A2个B3个C4个D5个【分析】根据两锐角互余的三角形是直角

11、三角形可以判定是直角三角形；已知一边一角，无法确定三角形的形状，不能判定是直角三角形；根据勾股定理逆定理可判定是否是直角三角形【解答】解：A=32，B=58，A+B=90，C=90，是直角三角形；a=6，A=45，不能判定ABC是直角三角形；（）2+（）2（）2，a=，b=，c=不可以构成直角三角形；72+242=252，a=7，b=24，c=25可以构成直角三角形；22+3242，a=2，b=3，c=4不可以构成直角三角形故选：A9当a0，b0时，把化为最简二次根式，得（）A B C Db【分析】直接利用二次根式的性质结合a，b的符号化简求出答案【解答】解：当a0，b0时， =故选：B10如

12、图，平行四边形ABCD中，AB=3，BC=5，AC的垂直平分线交AD于E，则CDE的周长是（）A6B8C9D10【分析】根据线段垂直平分线的性质和平行四边形的性质可知，CDE的周长=CD+DE+CE=CD+DE+AE=CD+AD=AB+BC=3+5=8【解答】解：根据垂直平分线上点到线段两个端点的距离相等知，EC=AE；根据在平行四边形ABCD中有BC=AD，AB=CD，CDE的周长等于CD+DE+CE=CD+DE+AE=CD+AD=AB+BC=3+5=8故选B二、填空题（共5小题，每小题3分，满分15分）11若有意义，则x的取值范围是x【分析】根据二次根式的定义可知被开方数必须为非负数，列不

13、等式求解【解答】解：要是有意义，则2x10，解得x故答案为：x12已知直角三角形的两条边长为3和4，则第三边的长为5或【分析】本题已知直角三角形的两边长，但未明确这两条边是直角边还是斜边，因此两条边中的较长边4既可以是直角边，也可以是斜边，所以求第三边的长必须分类讨论，即4是斜边或直角边的两种情况，然后利用勾股定理求解【解答】解：设第三边为x，（1）若4是直角边，则第三边x是斜边，由勾股定理得：32+42=x2，x=5；（2）若4是斜边，则第三边x为直角边，由勾股定理得：32+x2=42，x=；第三边的长为5或故答案为：5或13化简（2）2015（+2）2016=+2【分析】先利用积的乘方得到

14、原式=（2）（+2）2015（+2），然后利用平方差公式计算【解答】解：原式=（2）（+2）2015（+2）=（54）2015（+2）=+2故答案为+214命题“同位角相等，两直线平行”的逆命题是：两直线平行，同位角相等【分析】把一个命题的题设和结论互换就得到它的逆命题【解答】解：命题：“同位角相等，两直线平行”的题设是“同位角相等”，结论是“两直线平行”所以它的逆命题是“两直线平行，同位角相等”故答案为：“两直线平行，同位角相等”15如图，ABCD中，对角线AC与BD相交于点E，AEB=45，BD=2，将ABC沿AC所在直线翻折180到其原来所在的同一平面内，若点B的落点记为B，则DB的长为

15、【分析】如图，连接BB根据折叠的性质知BBE是等腰直角三角形，则BB=BE又BE是BD的中垂线，则DB=BB【解答】解：四边形ABCD是平行四边形，BD=2，BE=BD=1如图2，连接BB根据折叠的性质知，AEB=AEB=45，BE=BEBEB=90，BBE是等腰直角三角形，则BB=BE=又BE=DE，BEBD，DB=BB=故答案为：三、解答题（共7小题，满分55分）16（1）（）2+（+）0+|2|（2）（32+）2【分析】（1）根据零指数幂的意义和绝对值的意义得到原式=3+13+2，然后合并即可；（2）先把各二次根式化为最简二次根式，然后把括号内合并后进行二次根式的除法运算【解答】解：（1

16、）原式=3+13+2=3；（2）原式=（6+4）2=2=17洋洋想知道学校旗杆的高度，他发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多2米，当他把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面，求旗杆的高度【分析】根据题意设旗杆的高AB为x米，则绳子AC的长为（x+2）米，再利用勾股定理即可求得AB的长，即旗杆的高【解答】：解：如图：设旗杆的高AB为x米，则绳子AC的长为（x+2）米，在RtABC中，BC=5米，AB2+BC2=AC2，x2+52=（x+2）2，解得x=，AB=旗杆的高米18已知a，b为等腰三角形的两条边长，且a，b满足b=+4，求此三角形的周长【分析】根据二次根式有意义：被开方数为非负数可得a的

17、值，继而得出b的值，然后代入运算即可【解答】解：、有意义，a=3，b=4，当a为腰时，三角形的周长为：3+3+4=10；当b为腰时，三角形的周长为：4+4+3=1119在数轴上画出表示的点 （要画出作图痕迹）【分析】因为10=9+1，则首先作出以1和3为直角边的直角三角形，则其斜边的长即是再以原点为圆心，以为半径画弧，和数轴的正半轴交于一点即可【解答】解：因为10=9+1，则首先作出以1和3为直角边的直角三角形，则其斜边的长即是20如图，折叠长方形一边AD，点D落在BC边的点F处，BC=10cm，AB=8cm，求：（1）FC的长；（2）EF的长【分析】（1）由于ADE翻折得到AEF，所以可得A

18、F=AD，则在RtABF中，第一问可求解；（2）由于EF=DE，可设EF的长为x，进而在RtEFC中，利用勾股定理求解直角三角形即可【解答】解：（1）由题意可得，AF=AD=10cm，在RtABF中，AB=8，BF=6cm，FC=BCBF=106=4cm（2）由题意可得EF=DE，可设DE的长为x，则在RtEFC中，（8x）2+42=x2，解得x=5，即EF的长为5cm21如图，已知在ABC中，A=90，D是BC中点，且DEBC于D，交AB于E，求证：BE2EA2=AC2【分析】连接CE，根据线段垂直平分线性质求出BE=CE，根据勾股定理得出CE2EA2=AC2，代入求出即可【解答】证明：连接CE，D是BC中点，DEBC，BE=CE，A=90，CE2EA2=AC2，BE2EA2=AC222如图，在ABCD中，点E，F分别在边DC，AB上，DE=BF，把平行四边形沿