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文档简介

1、丁飞龙一、教学目标1.使学生掌握角平分线定理，培养学生探索知识的能力。2.使学生了解能利用角平分线定理证明线段相等。3.渗透点的集合的数学思想。从事物特殊性入手，总结归纳事物的一般性。体现在研究问题时注意纯粹性与完备性，准确、全面地思考问题。二、教学重点和难点1.重点：角平分线的性质定理的发现过程2.难点：点到角的边的距离要强调垂直关系。三、教学方法引导学生发现、探索、研究问题，归纳结论的方法。 任意画一个角的平分线，然后在这个角的平分线上任取一点，并用三角板量一量这个点它到角两边的距离分别是多少？角平分线性质角平分线性质: :角平分线上的点角平分线上的点到角两边到角两边的的距离相等距离相等.

2、 . 已知已知:(如图)C平分, P是OC上一点, PDOA,PEOB 求证求证:PD=PE证明证明: C平分, P是OC上一点（已知）DP=BP（角平分线定义）PDOA,PEOB （已知）ODP=OEP=90（垂直的定义）在OPD和OPE 中 DOP=BOP （已证） ODP=OEP （已证）OP=OP（已知） OPD OPE (S)（全等三角形对应边相等）几何语言几何语言: : OC是是AOB的平分线的平分线,PDOA,PEOB PD=PE(角平分线上的点到这个角的两边距离相等角平分线上的点到这个角的两边距离相等). EDOABPC问题1：如图，要在S区建一个贸易市场，使它到铁路和公路距离

3、相等， 离公路与铁路交叉处500米，这个集贸市场应建在何处？（比例尺为120000）解决问题s解： 作夹角的角平分线OC，截取 OD=2.5cm ,D即为所求。DCs已知：如图，ABC中，C=90，AD是ABC的角平分线，DEAB于E，F在AC上BD=DF，求证：CF=EB。DFECBA应用与提高应用与提高证明：AD平分CABDEAB，C90（已知）CDDE (角平分线的性质)在tCDF和RtEDB中, CD=DE （已证） DF=DB （已知） RtCDF RtEDB (HL) CF=EB （全等三角形对应边相等） 如图2，ABC中，AB=AC,AD平分BAC,DEAB,DFAC,E、F为垂足，则下列四个结论：（1）AD上任意一点到点C、D的距离相等；（2）AD上任意一点到AB、AC的距离相等；（3）ADBC且BDCD；（4）BDE=CDF,其中正确的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个ADBCFE图2c你知道吗？小结：（1）定理1是角平分线的性质定理，只要证出一射线是某角的平分线，就可知道它上面的点到角的两边距离相等，利用它可以证明线段相等；（2）用这个定理，一定具备两个垂直距离（即点到直线的距离）。证明

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