道路桥梁毕业设计翻译中文

1、利用力平衡法确定预应力混凝土斜拉桥给定设计截面的初始索力摘要在设计预应力混凝土斜拉桥时，确定斜拉索在恒载作用下的初始索力值是一项重要和困难而又影响桥梁总体设计的任务。本文提出了一种新的方法利用力平衡思想来确定混凝土斜拉桥的初始索力。该方法可以很容易地考虑预应力和附加弯矩对于桥梁垂直剖面的影响。这比传统的零位移法更合理，更简单。该方法能够得到相应刚性支承连续梁的主梁弯矩。1999 elsevier科学有限公司保留所有权利。关键词：预应力混凝土；斜拉桥；初始索力；垂直剖面1. 简介斜拉桥是现代桥梁既经济又审美的形式。过去的几十年里，它已被广泛地应用在大跨径桥梁的建设。然而，斜拉桥是高次内部超静定结

2、构，在形状相同的情况下，不同的斜拉索索力可以得到不同的内力状态，因此索力存在多方案性。在预应力混凝土斜拉桥的特殊情况下，斜拉桥的设计计算首要确定一组合理的初始索力，使成桥时的线形和内力状态最优。由于收缩和徐变，随着时间的推移，内力的变化也可能会重新分配。一旦选中不恰当的方案来确定索力，随后很可能出现内力的不利格局，这有可能是因为没有简单的解决方案。理论上有可能存在获取初始索力的方案，由一组恒载作用下的初始索力所确定的相应主梁和塔的内力和形状在徐变收缩作用下产生较小的内力重分布和随时间变化的位移。这种初始索力也称为稳定张拉力，其相应的主梁内力基本为刚性支承连续梁的弯矩。然而，它通常很难在众多因素

3、的影响下观察得到。例如，许多斜拉桥采用现浇节段悬臂施工法建设，因为不同年龄段的混凝土，产生了复杂的影响混凝土收缩徐变的情况。纵向预应力的存在也进一步使问题复杂化，总之，不可避免的，必须作出一些简化的假设来帮助我们解决问题。2. 现有的方法综述将斜拉索用竖向支承条件代替，形成多跨刚性支承连续梁，合理索力可以非常容易地根据连续梁的支承反力转换方向后得到，这个方案被公认为合理而实用。作为长期使用的桥梁，这个方案合理稳定。这个问题取决于如何实现这一方案的初始索力。有实现初始索力的预应力混凝土斜拉桥 1-8 合适方案的方法有两大类，即优化方法2- 5 和零位移法 6 。在优化方法 2-5 中，初始索力是

4、基于一定的目标函数可以是结构效率或经济效率相关的优化选择。优化方法是通过数学方法建立一个优化方程，通过优化方程的求解得到最优索力。优化的自变量是索力向量，建立索力和材料或其他指标函数之间的关系，优化算法是求索力向量取何值时，指标函数达到最小值。在这种方法中，总应变能的函数往往是被最小化的目标函数之一。要非常仔细地施加约束，否则由此产生的方案有时可能会变得不切实际。另一方面,传统的“零位移”方法6在理论上更简单,它使设计人员能够微调初始索力，以及结构配置。利用主梁在索点处位移等于零的条件直接求出索力。是否支持直线和水平主梁的拉索,索力的水平分量在主梁的弯矩的影响不大,因而弯矩主要由索力和自重的垂

5、直分量支配。适当的方案是初始索力通过在拉索固定使变形消失。当主梁坡度是可以忽略的，由此产生的弯矩在主梁上基本上是等效连续梁与支撑的桥塔视为简单的刚性支撑。然而，当主梁具有纵坡或者在主塔附近的一段距离内不设置斜拉索或者其他特殊情况时，这种方法本身是值得怀疑的。索力的水平分量将在主梁上产生附加弯矩，弯矩的产生可能导致长期的应力重分配。在这种情况下，重要的是弯矩，在求解斜拉桥主梁合理内力时是以主梁弯矩达到某一最佳状态为最终目标的。相应的位移是否是零无关紧要，特定弯矩状态下的主梁变位可以通过施工时设置反向预拱度予以消除，显然以主梁等一些截面的内力直接作为控制条件，则更合理。在本文中，提出了一种新的方法

6、，利用力的平衡思想确定恒载作用下的初始索力的方法。该方法用主梁等一些重要截面的弯矩作为控制条件，同时考虑预应力的影响，避免了索的非线性影响。因此它比传统的“零位移法”更合理。两个数值例子使用预应力混凝土斜拉桥的实际案例证明了提出的方法的通用性。3. 力的平衡方法在力平衡法中，斜拉桥被建立为一个平面结构的模型。该方法最终由主梁和塔构成的模型中进行，以及一组索力在底座将带来理想的弯矩。该方法只对力量的平衡而不是变形适用。没有必要处理拉索垂度等作用，因此该方法计算效率高效。首先，对主梁和塔的某些部分作为控制截面的弯矩是由不同的索力调整。考虑一个典型的独塔斜拉桥，如图1所示，其中主梁和塔之间的连接是单

7、片。建立目标弯矩，仅考虑主梁。所有支持的索塔用刚性的简易支架取代，如图2所示。这是为了后续讨论第一阶段模型。预应力在施工中的适用同时也考虑到了。恒载引起的弯矩作用在经过修改支撑条件的主梁，然后被作为目标弯矩。值得注意的是，预应力是主梁完成后就没有考虑了。这些目标弯矩对混凝土的徐变和收缩的作用方面趋向于对目标的长期改变弯矩 1 。如果初始弯矩在塔可以控制在同一时间，初始索力的方案是相当稳定的。在这里，需进一步假设年龄段之间的差异等因素对其影响是微不足道的，可以忽略。 图1 独塔斜拉桥示例 图2 图1所示斜拉桥第一阶段模型图3显示了和图1相同的桥，除了所有的拉索都拿走了，取而代之的是内力。本模型适

8、用于阶段2和3。唯一的不同在于这两者之间的复杂程度。索力为控制截面弯矩调整为独立变量。通常在每个断面的弯矩作为一个缆锚控制参数。应该指出的是，无论一个模型由后锚定在主梁，在主梁上施加任何弯矩，相应的索力可以作为进一步提高结构效率的额外变量。例如，弯矩在桥塔，在塔底结或可能被视为一个额外的控制参数是影响关键部分的长期行为。目标在断面弯矩，那些在选择塔节从1阶段模型而得到目标弯矩通常设置为零。 图3 图1所示斜拉桥第二和第三阶段模型上述论点也可以推广到斜拉桥的其他配置。在一个对称的单塔无背索斜拉桥的停泊在码头的尽头，弯塔一般恒载为零，因此没有必要把所有这些作为控制参数。双塔斜拉桥的对称排列，它要考

9、虑适当的边界条件，在中间部分考虑到对称，取半桥结构是必要的，与上述推理同样可以应用。建立第二阶段模型是为了评价影响系数的近似系数，是一定单位荷载在控制截面引起的弯矩。为了不引入拉索的刚度，做一些简化的假设。每个拉索自重忽略不计，因此力在两端大致相当。弯矩在主梁上主要是通过作用于主梁的索力，以及在较小程度上塔索力的作用。因此作用在塔的斜拉索索力计算中忽略主梁的弯矩。同样地，在计算桥塔控制截面处的弯矩，只考虑作用在塔的索力。误差由这些简化假设引起，在下一阶段的迭代过程几乎消除了。考虑到第二阶段模型的平衡条件，下面的方程可以写成： （1）在是包含来自第一阶段模型的目标弯矩的n阶矩阵， m 是一个第二

10、阶段模型中包含i近似影响系数的n阶矩阵，是第j根拉索的单位力在第i个控制截面引起的弯矩，t包含索力的维向量，是含有在第二阶段模型由静载和预应力引起的弯矩的n维向量，n是模型中考虑的拉索数量，i是对应于第i个控制截面的下标，j是对应于第j根拉索的下标。如果包含在第一阶段模型简单刚性支撑的等效连续梁的弯矩，控制截面已经选保证矩阵 m 是非奇异的，那么对索力初步估计可从第二阶段模型计算： （2）然而，索力t0的获得只是粗略估计为第二阶段模型，没有考虑到塔的作用，拉索和主梁。因此建立第三阶段模型是必要的。在第三阶段模型中，塔、拉索和主梁的作用，是通过迭代考虑的。在优化过程中，主梁上的锚索力作为独立变量

11、，每个拉索的自重也将引进。利用对索力最初的估计以及在第二阶段模型的由静荷载和预应力引起的弯矩，更新主梁弯矩的更新可以从第三阶段模型来计算。这样的弯矩通常和目标弯矩不同，因此有必要通过以下方式引入来调整索力： (3)使用更新后的索力: (4)更新的主梁弯矩可以从第三阶段模型重新计算。注意近似影响矩阵 m 的第二阶段模型已用于第三阶段模型，从而进一步的迭代是必要的。进一步调整可以通过以下计算式： (5)通过以下方式得到更准确的索力： 图4 程序实现框图 (6)这个过程可以重复，直到更新的主梁弯矩收敛到。这是对图4所示的流程图的总结。4. 数值例子两个数值算例表明，该方法是合理、可靠的。两个算例都是

12、中国现有的预应力混凝土斜拉桥，但对一些小的简化进行了修改。 4.1. 例1：竖琴式独塔预应力混凝土斜拉桥第一个例子是一个独塔预应力混凝土斜拉桥，位于中国宁波市，跨径是90m+105m,主梁的转动惯量（id），横截面积（ad）和弹性模量（ed）的分别是4.706，12.145和3.5 107。斜拉索呈竖琴式安排。使用三种类型的斜拉索，它们各自的横截面积（as）是0.013，0.0166和0.0208。拉索的杨氏模量（es）是。桥塔布置在主梁以下最大截面处和拉索锚固的最小截面处。桥塔的惯性矩分别是11.212，19.939和79.688。相应的横截面积为14.46，分别为19和45，杨氏模量为。预

13、应力信息略去不作考虑。主梁的3个不同的垂直剖面已被考虑。第一种情况主梁成水平直线布置，第二和第三种情况，两个垂直截面均由一条水平长度180米，直切15米的对称抛物高峰曲线构成。最高点正好是塔的位置。第二种情况和第三种情况的切线斜率分别是3%和9%。图5为第三种情况给出桥的立面图。 图5 竖琴式独塔预应力混凝土斜拉桥（例1）本方法适用于在这三种情况中优化主梁的弯矩在，之前终止迭代的残留允许值是5 。第三种情况的结果用图形在图6-8所示。注意优化后的主梁弯矩，从简单的等效梁刚性支撑获得目标值吻合得很好，除了塔截面不作为控制部分。弯矩的突变是由预应力张拉引起的。优化后，塔底的弯矩也非常接近零。通过“

14、零位移法“使用0.001 m为公差值终止迭代，对三种情况进行了分析。对于三种不同的情况，用本方法计算初始索力和用“零位移法”进行比较，列在表1。据观察，当主梁没有坡度，即第一种情况，上述的两种方法都是有效的结果相同。但是在其他两种情况下，当主梁具有纵坡时，结果有很大的不同，远离桥塔根部的索力值相差较小，而其他位置相差较大，特别是靠近桥塔的拉索。图6. 例1主梁内力（情况3）. (a)目标弯矩knm；（b)弯矩knm；(c)剪切力kn； （d）轴力kn 图7. 例1索力kn（情况3） 图8. 例1桥塔内力 （a）弯矩knm；(b)剪切力kn；（c）轴力kn 表1. 例1初始索力（kn) 拉索编号

15、情况1情况2情况3 本方法 零位移法本方法零位移法本方法零位移法1140451404514483143981545815351239313931396939754044406538832883289198915913091164675767576798680068366841572427242720072007126712566900690068256818663766307772777277561759072837311866766676660564976224611796707670760166416542858261028892889425127543971248411146181461

16、811288143231114313758121461914619112981433911118137691328872888424527473961247414670667066013641454225820156680668066076499622261151677147714755275827270729917694869486867686066786671187064706470247025693169341973047304734073397427742120699869987027703270287044211076810768109221091211560115242289248

17、92493669311990899244.2 半扇形独塔预应力混凝土斜拉桥第二个例子也是独塔预应力混凝土斜拉桥，位于中国吉林省，跨径是与95+132m，主梁的转动惯量（id），横截面积（ad）和弹性模量（ed）分别为5.1，10.579和。斜拉索成半扇形布置。使用三种类型的斜拉索，各自的横截面积（as）分别是0.020，0.019和0.013平方米。拉索的杨氏模量（es）为。该塔的布置方式类似于例1，其惯性矩分别是17.92，24.01和47.73。相应的横截面积分别是17.92平方米，分别为13.44平方米和37.20平方米，杨氏模量（et）。为简化起见，在本例中，预应力的影响不予考虑。垂直

18、剖面由一个水平长度190m,直切高度37m的对称抛物线高峰曲线构成，最高点再次精确地落在桥塔的位置。切线斜率为6%，如图9所示。使用本方法获得的结果如图10-12所示，表明了主梁的弯矩和目标值非常吻合。 图9 半扇形独塔预应力混凝土斜拉桥（例2） 图10 例2主梁内力. (a)目标弯矩knm；（b)弯矩knm；(c)剪切力kn； （d）轴力kn 图11. 例2索力kn 图12. 例2桥塔内力 （a）弯矩knm；(b)剪切力kn；（c）轴力kn5. 结论对于一个给定的垂直剖面，在恒载以及预应力的作用下，利用力的平衡理念，提出了优化预应力混凝土斜拉桥索力确定方案的一种新方法。在该方法中，拉索的刚度

19、不进入计算，因此避免引入非线性算法的需要。主梁的控制参数是弯矩而不是位移。由于直接控制主梁弯矩，与传统方法相比，可以计入主梁纵坡对主梁内力的影响，并且具有相应的刚性支撑连续梁弯矩分布不合理时可以直接修改目标弯矩的功能，进一步当需要时，可以输入任意主梁初始弯矩值为目标弯矩求解相应的恒载初始索力。由主梁的垂直剖面引起的附加弯矩亦在考虑之内。两个预应力混凝土斜拉桥示例已通过该方法研究，这证明了该方法是合理而又符合实际的。还观察到，只要涉及桥塔的最初弯矩，在前一种情况下，竖琴式安排相比扇形或半扇形安排，对塔的受力较为不利，因为前者在塔上索的锚固区较长。该方法同时也是一个优化桥塔弯矩的得心应手的工具。致

20、谢感谢大学研究委员会和香港大学拨款的资金支持参考文献1 analysis of secondary stresses in prestressed concrete cable-stayed bridges due to creep. shanghai institute of design and research in municipal engineering, shanghai, 1983 (in chinese).2 furukawa k, sugimoto h, egusa t, inoue k, yamada y. studies on optimization of cable

21、 prestressing for cable-stayed bridges. in: proceedings of international conference on cable-stayed bridges, bangkok, 1987. p. 723-34.3 lu q, xu yg. optimum tensioning of cable-stays. chinese journal of highway and transport 1990;3(1):38-48 (in chinese).4 simoes lmc, negrao jho. optimization of cable-stayed bridges with box-girder decks. in: proceedings of the 1997 5th international conference on computer aided opti