公司金融学第二讲

1、公司金融学公司金融学张腾文张腾文第二讲第二讲 货币的时间价值货币的时间价值 一、终值计算 二、现值计算 三、四类现金流的计算 一、一、终值计算 1、单笔现金流的终值终值：指现在投入的资金经过一段时间后将 为多少。单期：多期： 其中，c0为0期的现金流；r表示复利率。t0) r1 (cfv) r1 (cfv0一、一、终值计算 2、复利 一项投资为t年，每年按m次复利计息， 其年末终值为： 式中， c0是投资者的初始投资；r是名义年 利率；m是复利计息的次数。 复利计息次数越多，终值越大mt0)mr1 (cfv一、一、终值计算3、实际利率 实际年利率的计算公式： 式中，m是一年中复利计息的次数。

2、连续复利计息时的实际年利率的计算公式： 式中，e是一个常数，其值约为2.718；r是名义年利率。1)mr1 (rm名义实际1err实际二、现值计算 1.单笔现金流的现值现值：为了将来获得一定数量的资金现在应投入多少。单期：多期：其中，c1为1期后的现金流量；r为适用的利率。tt) r1 (cpv) r1 (cpv1二、现值计算 2、多笔现金流的现值 其中，ct为t期的现金流；r为适用的利率。ttttttrcrcrcrcpv1221)1 ()1 (.)1 (1二、现值计算 3、折现率：折现率体现了： 当前的消费偏好（偏好越大，折现率就越高） 预期的通货膨胀（通货膨胀率越高，折现率就越高） 未来现

3、金流的不确定性（风险越高，折现率就越高）1)(/1tpvfvr三、四类现金流的计算三、四类现金流的计算 cpvrgrcpv0 1 2. m m+1 m+t t t+1 t+2. c c c c c. c c(1+g) c(1+g)t-1 c(1+g)t . c c c c c(1+g) c(1+g)t-1 c c c c c c c永续年金永续增长年金年 金增长年金递延年金先付年金trrrcpv)1 (11trggrgrcpv111111(1)(1)tmcrrrpvr11(1)tpvccrrr三、四类现金流的计算三、四类现金流的计算w计算年金： 借款人今天获得贷款后，在贷款期限内每月须等额偿还

4、贷款。 给定现值计算年金的公式：t)r1(11rpva年金三、四类现金流的计算三、四类现金流的计算w 年金终值： 是指一定时期内每期现金流的复利终值之和。比如银行的零存整取存款。r1) r1 (cfvt年金终值复利计算表复利计算表复利计算表（本金复利计算表（本金1万元）万元）期限（年）期限（年）581015202530年收益率年收益率10%1.61 2.14 2.59 4.18 6.73 10.83 17.45 15%2.01 3.06 4.05 8.14 16.37 32.92 66.21 20%2.49 4.30 6.19 15.41 38.34 95.40 237.38 25%3.05

5、5.96 9.31 28.42 86.74 264.70 807.79 30%3.71 8.16 13.79 51.19 190.05 705.64 2,620.00 40%5.38 14.76 28.93 155.57 836.68 4,499.88 24,201.43 50%7.59 25.63 57.67 437.89 3,325.26 25,251.17 191,751.06 第二章第二章 货币的时间价值货币的时间价值w小结小结 1.终值计算 2.现值计算 3.四类现金流的计算 思考题思考题1 1 50%的投资价值减少与50%的通货膨胀哪一个对你的影响更大?思考题思考题2 2 王先生现在准备为他6岁的小孩进行大学教育储蓄,估计小孩在18岁时上大学,而每年的教育费用将达30000元.若年利率为10%,且其每年的存款额以4%的速度增长,那么,从现在开始到小孩上大学时为止进行储蓄,王先生存入的第一笔钱是多少?思考题思考题3 3 现年50岁的李某打算进行储蓄.他预计退休后将能活