高三立体几何复习建议理PPT学习教案

1、会计学1高三立体几何复习建议理高三立体几何复习建议理一、明确高考要求一、明确高考要求二、高考试题的特点二、高考试题的特点三、复习备考建议三、复习备考建议第1页/共51页第2页/共51页第3页/共51页 1.空间几何体及其表面积和体积 空间几何体的结构特征是证明空间线面位置关系的基础，也是正确识别几何体三视图的基础，几何体三视图的识别与表面积、体积的综合是近几年高考命题的热点，多以选择或填空题的形式出现，难度不大，属中低档题目。一、明确高考要求(2)明确考查重点第4页/共51页 2.空间线面关系 空间线面关系，尤其是空间中的平行与垂直关系的判断与证明，是立体几何的核心内容，是历年高考的必考内容，

2、多以棱柱、棱锥为载体，主要是选择题和解答题，难度不大。一、明确高考要求(2)明确考查重点第5页/共51页 3.空间向量与立体几何（理） 空间向量作为求解空间角的有利工具，是历年理科高考的必考热点，其中三类角的求解一直是高考命题的重点，多为解答题，空间向量的引入减少了空间角的论证过程，但在建立空间直角坐标系的过程中仍需线面关系的判断和证明。一、明确高考要求(2)明确考查重点第6页/共51页二、立体几何高考试题的基本特点二、立体几何高考试题的基本特点1 1、题型、题量、分值基本稳定：、题型、题量、分值基本稳定：第7页/共51页分析解读：北京高考常在解答题中考查立体几何，考查内容分析解读：北京高考常

3、在解答题中考查立体几何，考查内容一般以点、线、面位置关系的证明和空间角的计算为主。一般以点、线、面位置关系的证明和空间角的计算为主。位位置关系的证明一般利用几何法置关系的证明一般利用几何法，也可以用向量法也可以用向量法。空间角的空间角的计算主要利用向量法计算主要利用向量法。第8页/共51页二、立体几何高考试题的基本特点二、立体几何高考试题的基本特点2.2.考查题型、内容不避热点考查题型、内容不避热点 立体几何的立体几何的考查点考查点集中体现在：线面的位集中体现在：线面的位置关系（平行、垂直）的论证；三视图；面积置关系（平行、垂直）的论证；三视图；面积与体积等；与体积等；运用空间向量处理空间角；

4、探究性 问题；第9页/共51页3.3.考查立体几何的基本数学思想考查立体几何的基本数学思想 立体几何在考查学生的观察能力、思维能力立体几何在考查学生的观察能力、思维能力和空间想象能力方面具有独特的作用和空间想象能力方面具有独特的作用, , 历来是高历来是高考的重点内容之一考的重点内容之一. .化归与转化思想化归与转化思想( (如立体几如立体几何问题平面化、几何问题代数化以及面面问题何问题平面化、几何问题代数化以及面面问题 、线面问题、线线问题之间的互相转化等线面问题、线线问题之间的互相转化等) )、数形、数形结合思想结合思想 、割补思想等数学思想在历年的高考、割补思想等数学思想在历年的高考立体

5、几何试题中体现得淋漓尽致立体几何试题中体现得淋漓尽致. .第10页/共51页 4. 4.试题不拘泥于常规的题型套路，从呈试题不拘泥于常规的题型套路，从呈现现方式、设问角度等又体现一定方式、设问角度等又体现一定新意新意第11页/共51页三、复习备考建议1、梳理方法系统，构建知识体系（根据自己能力模型）：简单几何体表面积和体积三视图和直观图简单几何体结构柱锥球直观图三视图体积表面积台第12页/共51页平面（公理1、2、3、4）空间直线、平面位置关系直线与直线位置关系直线与平面位置关系平面与平面位置关系平行直线异面直线相交直线线在面内线面平行线面相交面面平行面面相交判定性质所成的角判定定理垂 直判

6、定性 质二面角垂 直判 定性 质 等角定理综 合 应 用1、梳理方法系统，构建知识体系：第13页/共51页三、复习备考建议三、复习备考建议1 1、梳理方法系统，构建知识体系：、梳理方法系统，构建知识体系：第14页/共51页第15页/共51页第16页/共51页第17页/共51页 从不同角度梳理定理体系从不同角度梳理定理体系 辅以图形语言加深印象辅以图形语言加深印象 进行变式训练，反复巩固进行变式训练，反复巩固第18页/共51页1、梳理方法系统，构建知识体系：第19页/共51页1、梳理方法系统，构建知识体系：第20页/共51页三、复习备考建议第21页/共51页掌握常见图形直观图的画法，能画出立体图

7、；对三视图掌握常见图形直观图的画法，能画出立体图；对三视图的问题，要求鼓励学生以长方体为依托还原立体图形，的问题，要求鼓励学生以长方体为依托还原立体图形，借助长方体模型减轻还原直观图想象的困难借助长方体模型减轻还原直观图想象的困难. . 帮助学生帮助学生经历从识经历从识“图图”、想、想“图图”到构到构“图图”的过程。的过程。三、复习备考建议2 2增强学生的立体感增强学生的立体感第22页/共51页第23页/共51页 增加实线，怎 么处理？第24页/共51页 试一试？第25页/共51页 如果有虚线，该怎么解决？第26页/共51页第27页/共51页 证线面平行时，经常通过中位线、平行四边证线面平行时

8、，经常通过中位线、平行四边形来找平行线；也可以看长短初步判断；动手操形来找平行线；也可以看长短初步判断；动手操作，先通过平移直线来感觉面内的所需直线。作，先通过平移直线来感觉面内的所需直线。3 3几何感知在证明中的作用几何感知在证明中的作用第28页/共51页第29页/共51页第30页/共51页复习过程中, 不仅要求严密证明，书写准确规范, 还应做到对所有有关平行垂直的定理都熟记于心。历年考题，有些定理出现的频率较高，而有的定理很少出现 ,复习时要引起重视。其中线面平行的性质、面面平行的判定和性质、线面垂直的推论。4 4全面复习全面复习保证每个定理复习到位保证每个定理复习到位第31页/共51页第

9、32页/共51页第33页/共51页第34页/共51页第35页/共51页第36页/共51页第37页/共51页存在的问题及需要注意的地方：存在的问题及需要注意的地方：（1 1）每条定理的条件、结论是什么？熟练掌）每条定理的条件、结论是什么？熟练掌握握文字文字语言、语言、图形图形语言、语言、符号符号语言的表述语言的表述. .（2 2）少一条行不行？反例是什么？）少一条行不行？反例是什么？养成养成严谨论述的习惯，严谨论述的习惯，言必有据言必有据！（3 3）正用、逆用，变式训练）正用、逆用，变式训练不是多记结不是多记结论，而是为熟悉基本判定与性质，力争达到论，而是为熟悉基本判定与性质，力争达到熟熟能生巧

10、能生巧！巧从拙中来巧从拙中来！（4 4）体系图中体现的）体系图中体现的“升维升维”、“降维降维”意识！意识！ 寻求寻求证明证明思路思路，明确目标明确目标！第38页/共51页批改作业的启示：批改作业的启示：1.推理论证不规范、不严谨。推理论证不规范、不严谨。2.思维混乱、空间观念弱，盲目堆砌条件。思维混乱、空间观念弱，盲目堆砌条件。3.不会答立体几何题：不会答立体几何题：教师的示范性问题？教师的示范性问题？给学生标准答案，从模仿开始！给学生标准答案，从模仿开始！表述，表述，详略得当详略得当。4.向量法、三垂线定理等的负迁移。向量法、三垂线定理等的负迁移。第39页/共51页三、复习备考建议三、复习

11、备考建议4 4、全面复习、全面复习形式的变化形式的变化 考试解答题中，以规则几何体为主，但也要不时地进行不规则几何体的训练，规则几何体也可以旋转一下。其实就是一个心理预期的问题。解答题中结合三视图的题很少。第40页/共51页第41页/共51页4 4、全面复习、全面复习形式的变化形式的变化折叠问题，弄清楚折叠过程中的变与不变，包括数量关系和位置关系第42页/共51页 折叠前后那些量变化了？那些量不变？折叠前后那些量变化了？那些量不变？第43页/共51页第44页/共51页（1）用空间向量刻画平行与垂直的位置关系5 5、空间向量在立体几何中的作用、空间向量在立体几何中的作用第45页/共51页（2 2

12、）用空间向量求线线、线面、面面的夹角）用空间向量求线线、线面、面面的夹角第46页/共51页 教师引导学生将所求的角与向量夹角建立教师引导学生将所求的角与向量夹角建立联系并通过向量计算来解决立体几何中的空联系并通过向量计算来解决立体几何中的空间角问题间角问题. . 第47页/共51页6 6、控制难度、控制难度、适当重复、及时检测反馈适当重复、及时检测反馈 通过复习训练，要找到通过复习训练，要找到“成功感成功感” 时间上从容，适当重复有效果时间上从容，适当重复有效果 “会会”与与“对对”：不能眼高手低：不能眼高手低 及时反馈，把握复习节奏及时反馈，把握复习节奏第48页/共51页 英国著名数学家英国著名数学家M.M.阿蒂亚说了这样一阿蒂亚说了这样一段深刻的话，值得深思：几何是数学中这段深刻的话，值得深思：几何是数学中这样的一个部分，其中样的一个部分，其中视觉思维占主导地位视觉思维占主导地位，而代数则是数学中而代数则是数学中有序思维占主导有序思维占主导地位的地