高中数学选修二常用逻辑用语命题公开课同课异构PPT学习教案

1、会计学1高中数学选修二常用逻辑用语命题公开高中数学选修二常用逻辑用语命题公开课同课异构课同课异构我们在初中已经学过许多数学命题，但还不适应我们今后学习的需要，本节开始我们深化对命题的研究第第1页页/共共15页页下列语句的表述形式有什么特点?你能判断它们的真假吗?(1)若直线ab,则直线a和直线b无公共点;(2)2+4=7;(3)垂直于同一条直线的两个平面平行;(4)若x2=1,则x=1;(5)两个全等三角形的面积相等;(6)3能被2整除.以上均为陈述句,(1)(3)(5)为真,(2)(4)(6)为假.第第2页页/共共15页页一般地,在数学中,我们把用语言、符号或式子表达的,可以判断真假的陈述句

2、叫做命题. 其中判断为真的语句叫做真命题,判断为假的语句叫做假命题. 第第3页页/共共15页页2为素数，不是奇数不是陈述句不能判断真假【答案】(1)、(4)、(5)为真命题；(2)为假命题 (3)、(6)不是命题.第第4页页/共共15页页【答案】命题(1)、(2)具有“若p,则q”的形式.在数学中，这种形式的命题是常见的.“若p, 则q”也可写成“如果p, 那么q”或“只要p, 就有q”等形式.其中p叫做命题的条件, q叫做命题的结论.【思考】(1)若整数a是素数，则a是奇数;(2)若空间中两条直线不相交，则这两条直线平行.下列两个命题具有什么样的结构特征？第第5页页/共共15页页例2 指出下

3、列命题中的条件p和结论q (1)若整数a能被2整除,则a是偶数; (2)若四边形是菱形,则它的对角线互相垂直且平分.解： (1)条件p:整数a能被2整除,结论q：整数a是偶数; (2)条件p:四边形是菱形, 结论q：四边形的对角线互相垂直且平分.第第6页页/共共15页页【注意】有一些命题表面上不是“若p,则q”的形式,但可以改写成“若p,则q”的形式,如“空集是任何集合的子集”即为“若 为空集，则 为任意集合的子集”.第第7页页/共共15页页第第8页页/共共15页页(1)若acbc，则ab，假命题解：则它的对角线互相平分，是真命题(4)若一个四边形是平行四边形，若yx1，则y3且x2，假命题(

4、2)已知x，y为正整数，第第9页页/共共15页页1.下列语句是否是命题，若是判断其真假，并说明理由 (1)x24x40； (2)三角函数是周期函数吗？ (3)一个正整数不是质数就是合数； (4)3x56.第第10页页/共共15页页(1)x24x4(x2)20. 对于xR，可以判断真假，它是命题，且是真命题(2)不是命题，是疑问句，没有对三角函数是不是 周期函数作出判断(3)是假命题，整数1既不是质数，也不是合数 (4)不是命题，这种含有未知数的语句，未知数的 取值能否使不等式成立无法判断解：解：第第11页页/共共15页页2.把下列命题写成“若p，则q”的形式，并判断其真假(1)实数的平方是非负

5、数；(2)垂直于同一平面的两平面平行；(3)偶函数的图像关于y轴对称；(4)当abc0时，a0，或b0，或c0；(5)当x22x30时，x3，或x1.第第12页页/共共15页页(1)若一个数是实数，则这个数的平方是非负数，是真命题(2)若两个平面都垂直于同一个平面，则这两个平面平行，是假命题(3)如果一个函数是偶函数，那么它的图像关于y轴对称，是真命题(4)若abc0，则a0，或b0，或c0，是真命题(5)若x22x30，则x3，或x1，是真命题解：第第13页页/共共15页页一个命题要么是真的，要么是假的，但不能同时既真又假，也不能模棱两可无法判断其真假.当一个命题改写成“若p，则q”的形式之后，判断这种