高中数学必修五总复习知识点题型心整理PPT学习教案

1、会计学1高中数学必修五总复习知识点题型心整高中数学必修五总复习知识点题型心整理理第1页/共53页1、正弦定理、正弦定理CcBbAsinsinsina2、余弦定理、余弦定理求边的形式：求边的形式： 求角的形式：求角的形式：Abccbacos2222Aaccabcos2222Aabbaccos2222bcacbA2cos222acbcaB2cos222abcbaC2cos2223、三角形面积公式（条件：两边一夹角）、三角形面积公式（条件：两边一夹角）BacCbcCabsin21sin21sin21S第2页/共53页题型一题型一 已知三边，求三角（余弦定理）已知三边，求三角（余弦定理）题型二：已知两

2、边一夹角，求边和角（余弦定理）题型二：已知两边一夹角，求边和角（余弦定理）题型三：已知两边一对角，求角用（正弦定理），题型三：已知两边一对角，求角用（正弦定理）， 只求边用（余弦定理）只求边用（余弦定理）题型四：已知两角一边，求边用（正弦定理）题型四：已知两角一边，求边用（正弦定理）总之，如果边的条件比较多，优先考虑余弦总之，如果边的条件比较多，优先考虑余弦 如果角的条件比较多，优先考虑正弦如果角的条件比较多，优先考虑正弦（如果题目告知了两个角，先用内角和（如果题目告知了两个角，先用内角和180求出第三角）求出第三角）注意：注意：用正弦定理求角，可能多解用正弦定理求角，可能多解第3页/共53页

3、例：复习卷大题第例：复习卷大题第1题题也可先求边也可先求边b,再算再算sinC 用用S= absinC求面积求面积21第4页/共53页2、边角互化、边角互化题目条件有边有角，需用正余弦定理进行边角互化，题目条件有边有角，需用正余弦定理进行边角互化，（或全部化为边，或全部化为角）（或全部化为边，或全部化为角）C 例：复习卷第一部分第例：复习卷第一部分第1题题第5页/共53页例：复习卷第一部分第例：复习卷第一部分第2题题2、在、在ABC中，中，a，b，c分别是分别是A、B、C的的对边，若对边，若a=2bcosC ,则此三角形一定是（则此三角形一定是（ ）A、等腰直角三角形、等腰直角三角形 B、直角

4、三角形、直角三角形C、等腰三角形、等腰三角形 D、等腰三角形或直角三角形、等腰三角形或直角三角形答案：答案：C判断三角形形状判断三角形形状第6页/共53页三角形为钝角三角形为钝角故角，最大的角为角故最长的边为边：由正弦定理：主要看最大角角形还是锐角三角形，解析：要判断是钝角三C01152131152cosC13115cbasinsin:sin222222abcbaCcCBAC第7页/共53页例：复习卷大题第例：复习卷大题第2题题答案：第8页/共53页3、应用题、应用题30,100, 3100bACABCAaBC中，解：在三角形ABC6030由余弦定理cosAbc2b222ac30cosc310

5、02100c3100222）即（求得c=100或200答：渔船B与救护船A的距离为100或200海里第9页/共53页第10页/共53页等差数列等差数列等比数列等比数列定义定义通项公式通项公式中项性质中项性质下标下标2n=p+qm+n=p+qdaann1)0(1qqaanndmnaadnaamnn)() 1(1或mnmnnnqaaaa或11qbabaA2A则三项成等差，若abba2GG则三项成等比，若qpnaaa2qpmnaaaaqpmnaaaaqpnaaa21、等差数列和等比数列、等差数列和等比数列第11页/共53页等差数列等差数列等比数列等比数列前前n项和项和性质性质（片段和）（片段和）na

6、aSnn21dnnnaSn2) 1(1qqaaqqaSnnn11)1 (111, 1qnaSn若若q1成等比数列nnnSS232nnS,S,S成等差数列nnnSS232nnS,S,S第12页/共53页等差数列的通项公式的特点：关于等差数列的通项公式的特点：关于n的一次函的一次函数数等差和等比通项的规律：等差和等比通项的规律：等比数列的通项公式的特点：关于等比数列的通项公式的特点：关于n的指数幂的指数幂23a nnn2an首项：_首项：_公差：_公差：_1231annnn 4a首项：_首项：_公比：_公比：_53-2-2912714141第13页/共53页例：复习卷第二部分第例：复习卷第二部分第

7、4题题答案：答案：A第14页/共53页数列与指对数结合数列与指对数结合_logloglog,1810323137465aaaaaaaan则的各项均为正数，且例：等比数列10103log9log)()(logloglogloglog9181035365921013109213103231374657465aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaan而所以为等比数列，解：因为数列第15页/共53页na2第16页/共53页第17页/共53页第18页/共53页2、数列的通项公式、数列的通项公式(1)等差数列、等比数列，直接用公式等差数列、等比数列，直接用公式等差要先求出等差要先求出a1和和d,等比要

8、先求出等比要先求出a1和和q（2）由）由Sn求求an（3）根据递推公式（）根据递推公式（an与与an+1的关系式）求通项公式的关系式）求通项公式1、定义法（例如：、定义法（例如：an+1-an=2 an+1-an=2an ）2、迭加法、迭乘法、构造法等、迭加法、迭乘法、构造法等等差等差等比等比111n1nS1nSaSann时，当时，当检验检验式满不满足式，式满不满足式，满足的话写一个式子，满足的话写一个式子，不满足写分段的形式不满足写分段的形式第19页/共53页答案：答案：B？补充：求na例：复习卷第二部分第例：复习卷第二部分第3题题111111111111221222222) 12() 12

9、(11121nnnnnnnnnnnnnnnaaaSSanSa所以满足时，当时，解：当111n1nS1nSaSann时，当时，当由Sn求an第20页/共53页1) 1(23) 12(35) 32() 12(1n353212211223211nnnnnaaaaaanaanaannnnn个式子相加得这解：因为迭加法迭加法)(1nfaann2212111nnanan第21页/共53页222221222322111n1aaaaaaaaaannnnnnnn所以解：因为2)1n(121112)2(1221 -n122222221-nnnnnnnnaa）（）（）（个式子相乘得将这迭乘法迭乘法 nfaann12

10、222) 1(1222222nnnnnnnaa第22页/共53页构造法构造法qpaann112a2221a2131a21a21a1a) 1(211x222)(211n11111nnnnnnnnnnnnnnnaaxaaxaxaxaxa所以故项为公比的等比数列，首为以所以故所以与原式相比较得即则解：设第23页/共53页一、已知一、已知Sn求求an111n1nS1nSaSann时，当时，当检验检验第式满不满足第式，满足的话写一个式子，不满足第式满不满足第式，满足的话写一个式子，不满足写分段的形式写分段的形式二、根据递推公式求通项公二、根据递推公式求通项公式式1、定义法、定义法2、迭加法、迭加法:3、

11、迭乘法、迭乘法:4、构造法、构造法:1( )nnaf na1( )nnaaf n1nnaqap求求an的方法总结：的方法总结：第24页/共53页步骤：步骤：1、先写出通项判断数列类型、先写出通项判断数列类型 （等差？等比？其他？）（等差？等比？其他？）2、等差等比用公式解，其他把、等差等比用公式解，其他把Sn展开再找求和方法：展开再找求和方法：一、公式法：适用于等差数列、等比数列一、公式法：适用于等差数列、等比数列二、分组求和法：适用于形如二、分组求和法：适用于形如an + bn的数列的数列三、错位相减法：适用于三、错位相减法：适用于“等差等差等比等比”型数列型数列四、裂项相消法：四、裂项相消

12、法： 分式形式且展开分式形式且展开Sn后分母有共同部分后分母有共同部分五、倒序相加法：能凑出定值五、倒序相加法：能凑出定值六、绝对值求和：先判断项的正负、去绝对值六、绝对值求和：先判断项的正负、去绝对值3、数列的、数列的和和第25页/共53页项和的前求数列项和的前求数列项和的前求数列项和的前求数列的通项公式为数列，的通项公式为已知数列课堂例题：n)4(n)3(nb)2(n) 1 (2bbnnnnnnnnnnnbabaanaa方法探究方法探究等差数列等比数列公式法分组求和法nnba项和的前）求数列（n6nnba(5)求数列 的前n项和错位相减法错位相减法项和的前）求数列（n171nnaa裂项相消

13、法裂项相消法第26页/共53页第27页/共53页答案：答案：第28页/共53页第29页/共53页第30页/共53页复习卷大题第复习卷大题第6题题第31页/共53页第32页/共53页1332 nn37补充：看图找规律：补充：看图找规律：第33页/共53页阶段二联考阶段二联考第34页/共53页第35页/共53页1、不等式的解集、不等式的解集（）一元二次不等式（求两根画图，注意开口方向）（）一元二次不等式（求两根画图，注意开口方向）（）分式不等式（）分式不等式(除化为乘，注意除化为乘，注意分母不为分母不为0）（）指数不等式（利用单调性）（）指数不等式（利用单调性）（）对数不等式（利用单调性，注意（）对数不等式（利用单调性，注意真数真数0)例：例：x解集为解集为例：例： 解集为解集为011xxx|x1x|-1x1第36页/共53页例：复习卷第二部分第、题例：复习卷第二部分第、题（分段讨论）（分段讨论）第37页/共53页2、已知解集求参数、已知解集求参数注：注：1、不等式解集的两个端、不等式解集的两个端点就是方程的两根点就是方程的两根2、韦达定理、韦达定理x1+x2= ,x1x2=abac解：由题意得：0，