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文档简介

1、会计学1高中数学必修不等式简单线性规划高中数学必修不等式简单线性规划 二元一次不等式Ax+By+C0在平面直角坐标系中表示 _ 确定区域步骤： _、_若C0，则 _、_.直线定界特殊点定域原点定域直线定界 直线Ax+By+C=0某一侧所有点组成的平面区域。二元一次不等式表示的区域及判定方法： 第1页/共13页yxO034yx02553yx1x问题1:x 有无最大（小）值？问题2:y 有无最大（小）值？问题3:z=2x+y 有无最大（小）值？在不等式组表示的平面区域内4335251xyxyx 在平面直角坐标系中作出不等式组表示的平面区域第2页/共13页55x=1x4y+3=03x+5y25=01

2、ABCC(1.00, 4.40)A(5.00, 2.00)B(1.00, 1.00)Oxyzxyyxz22由.2轴上的截距在就是直线yzxyzxy2122xy32 xy1255334xyxyx第3页/共13页问题：设z=2x-y，式中变量x，y满足下列条件求z的最大值和最小值.xyO034yx02553yx1xA)2 , 5(AB)522, 1 (CC4335251xyxyx min22122 155z max25212zz表示直线y=2xz在y轴上的截距第4页/共13页015y3x501yx03y5xmaxmax3 5,172 22, 1 ,11AzBz AB练习求z=3x5y的最大值和最小

3、值，使式中的x，y满足以下不等式组5x3y15y x1x5y3第5页/共13页求z=3x5y的最大值和最小值，使式中的x，y满足以下不等式组5x3y15y x1x5y3目标函数约束条件可行解可行域最优解第6页/共13页叫做目标函数中zbyaxz前面例题中的不等式组叫约束条件,有时约束条件是等式. 使目标函数最大或最小的可行解,叫做最优解. 一般地，求线性目标函数在约束条件下的最优解问题，叫做线性规划问题. 满足约束条件的解（x,y）叫可行解,所有的可行解构成的集合，叫做可行域.第7页/共13页解线性规划问题的步骤： （2）移：在线性目标函数所表示的一组平行线中，利用平移的方法找出与可行域有公共点且纵截距最大或最小的直线； （3）求：通过解方程组求出最优解； （4）答：作出答案。 （1）画：画出线性约束条件所表示的可行域；第8页/共13页1、线性目标函数的最大（小）值一般在可行域的顶点处取得，也可能在边界处取得。2、求线性目标函数的最优解，要注意分析线性目标函数所表示的几何意义 第9页/共13页 P103 练习： ，第10页/共13页0 xyx+y5=0 x-y=0Ax+y50 x-y0y0求z2x

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