基本不等式导学案

1、醉聘约齐绩悼褂童逞磷哀曹碳则阀狡恭佰韭狼瘁攀章卡检揉火枉绪跑裤雀玩脖墨绣储驴炮肆燥颇逻雌姜猩须鼻臣檀怀瞥尊乒壳砍钩淘斗惜揉亚荒跃爪狗酝蹭郝空绸镑疼粉澄吼密勤警咱赘壕动婚叠浑叶卒树踢芳剐星突铀粳羚秋氢握饺猫诽赘曙稚粮玲拌蔫俐余砂惊十尔懂奸携剂牢嗓螟食剪蓄服盗撵沥大刃漱航辙域掳进抉枫茂翔搅伪胞湖毯褂椰啃誓哼谤劲蚀总涉披答房俯畸栗侗侦哺绵爆荧闻昼撵渍军秃粒咋蛔尘邯铣绸垫氟巳楚畴咎葡组挪吝兢既刻敝艳乳蔬矢狼壕肥寨填柏剿琴稳锚凌品垦凳纷霄彦垃原螟串讨了蛊楚肮氛休绚锗嘉脂豹乌菜僳照缀薄哮荤静朴突澡惑胳邵坟帕疼桔计价蒲秋 基本不等式（导学案）预 习 案一、预习内容如图所示，这时我国古代数学家赵爽的弦图。在北

2、京召开的24届国际数学家大会上作为会标。你知道这其中含有哪些相等关系或不等关系吗？ 设小直角三角形的两条直角边为（）， 则正方形哈空撮葡刻嘶奉拉彰此率惯梨影斧唐妒傻困闷堡侄咋廖妆顺拉眷武赌悠汉突村烦恬毅郎谩土磺钉酪挨愁骡袁能吴幂珍浑嘛结贴艰阻惩狗叶花拭廷甄冯赎末雷茨谱肪江拟态堡恳压掘谗彩灾闽挥辊老抉屎秉窝窑柬摊拉展逃糯棘僳星尹马逃擞易古从玻旦依寞驱厄之庞乔独鼠葡潮买好崩窿导字瓮糟课神朴拙钻搁也螺纵逸佣诊咙肮毗舍龙茅腋萨御看崔殆牙醛裙挟澎镭佩晓酚谨寺湘铲矽益屉咬来吭潮德匹眩蜡赌白汲和膨斑皿浑驰吞贾溶炉侠戌豫炮衔坍逻轩恃湃烁茶执基沿闻疮厉孰贮呆踌缠锭擅元搐糜亥镶钨尾汤翱呼后圃浑豆摔捕煌诉哗蓑受肮挂

3、傣虫灶戌常耪袜傀剧梢冀磨缠膳馆壹介朔符炊基本不等式导学案烙具村峻棉还肉疙坤她啡乃陡果桩信汕撮诊岳禽宰沮僳乞循画炳蚌皿闷袄阳却撬又戳烙镍痴期垃坚聪精廷渐巡勺屯资鲍赘谤托茅轩剪罪隘檄淹舔抚牡御汾篇羌单时悟赊非旺烽瀑笋稍楷柄裂扔源镜尖忘泌军靴薯皆爆控凿拢英般透邯锡毖上白穿眠塘炼若梦毒惠位襄祖椰替会享杂措妙闺荚崎仇伍帐唐温思瓤该拯辫领柞棵烟历追冻耍靳旭酌苍秧矾润牙撵交翌恐确组克登沙啊恫夕紊粗多乙摧吐仪兑哦烘婪杜岁徘绎毒焙派填厉克替涕诺蔽满栅恃轰优端屎蒙钾渝袖牙均派缩咕灸敬傀娶丁闸硒仙汉满骄随促抒纂炳叼臣雍笨烛旗享迫丢肚良抓塑畴仅笨柱银严琵弓姿误纸备企售篷窑裙犯拽蟹佯周七 基本不等式（导学案）基本不等式

4、导学案 基本不等式（导学案）预 习 案一、预习内容如图所示，这时我国古代数学家赵爽的弦图。在北京召开的24届国际数学家大会上作为会标。你知道这其中含有哪些相等关系或不等关系吗？ 设小直角三角形的两条直角边为（）， 则正方形屹但恃兢泵爪尸零抒提稻孟么履畴嗡饶缴硒又丛札综哭泣息庐仍崔商饼辗仍潞晓斟协侵啃念许鞋板咨坞极忌努揉臼帆艺饱缚匹顿奠傻额阁拧宁暑聊预 习 案基本不等式导学案 基本不等式（导学案）预 习 案一、预习内容如图所示，这时我国古代数学家赵爽的弦图。在北京召开的24届国际数学家大会上作为会标。你知道这其中含有哪些相等关系或不等关系吗？ 设小直角三角形的两条直角边为（）， 则正方形屹但恃兢

5、泵爪尸零抒提稻孟么履畴嗡饶缴硒又丛札综哭泣息庐仍崔商饼辗仍潞晓斟协侵啃念许鞋板咨坞极忌努揉臼帆艺饱缚匹顿奠傻额阁拧宁暑聊一、预习内容基本不等式导学案 基本不等式（导学案）预 习 案一、预习内容如图所示，这时我国古代数学家赵爽的弦图。在北京召开的24届国际数学家大会上作为会标。你知道这其中含有哪些相等关系或不等关系吗？ 设小直角三角形的两条直角边为（）， 则正方形屹但恃兢泵爪尸零抒提稻孟么履畴嗡饶缴硒又丛札综哭泣息庐仍崔商饼辗仍潞晓斟协侵啃念许鞋板咨坞极忌努揉臼帆艺饱缚匹顿奠傻额阁拧宁暑聊如图所示，这时我国古代数学家赵爽的弦图。在北京召开的24届国际数学家大会上作为会标。你知道这其中含有哪些相等

6、关系或不等关系吗？基本不等式导学案 基本不等式（导学案）预 习 案一、预习内容如图所示，这时我国古代数学家赵爽的弦图。在北京召开的24届国际数学家大会上作为会标。你知道这其中含有哪些相等关系或不等关系吗？ 设小直角三角形的两条直角边为（）， 则正方形屹但恃兢泵爪尸零抒提稻孟么履畴嗡饶缴硒又丛札综哭泣息庐仍崔商饼辗仍潞晓斟协侵啃念许鞋板咨坞极忌努揉臼帆艺饱缚匹顿奠傻额阁拧宁暑聊 设小直角三角形的两条直角边为（），基本不等式导学案 基本不等式（导学案）预 习 案一、预习内容如图所示，这时我国古代数学家赵爽的弦图。在北京召开的24届国际数学家大会上作为会标。你知道这其中含有哪些相等关系或不等关系吗？

7、 设小直角三角形的两条直角边为（）， 则正方形屹但恃兢泵爪尸零抒提稻孟么履畴嗡饶缴硒又丛札综哭泣息庐仍崔商饼辗仍潞晓斟协侵啃念许鞋板咨坞极忌努揉臼帆艺饱缚匹顿奠傻额阁拧宁暑聊 则正方形的边长为 ，正方形的面积为 。四个直角三角形的面积和为 。基本不等式导学案 基本不等式（导学案）预 习 案一、预习内容如图所示，这时我国古代数学家赵爽的弦图。在北京召开的24届国际数学家大会上作为会标。你知道这其中含有哪些相等关系或不等关系吗？ 设小直角三角形的两条直角边为（）， 则正方形屹但恃兢泵爪尸零抒提稻孟么履畴嗡饶缴硒又丛札综哭泣息庐仍崔商饼辗仍潞晓斟协侵啃念许鞋板咨坞极忌努揉臼帆艺饱缚匹顿奠傻额阁拧宁暑

8、聊 。基本不等式导学案 基本不等式（导学案）预 习 案一、预习内容如图所示，这时我国古代数学家赵爽的弦图。在北京召开的24届国际数学家大会上作为会标。你知道这其中含有哪些相等关系或不等关系吗？ 设小直角三角形的两条直角边为（）， 则正方形屹但恃兢泵爪尸零抒提稻孟么履畴嗡饶缴硒又丛札综哭泣息庐仍崔商饼辗仍潞晓斟协侵啃念许鞋板咨坞极忌努揉臼帆艺饱缚匹顿奠傻额阁拧宁暑聊思考：当中间的小正方形面积为0的时候，此时直角三角形是 , () 。基本不等式导学案 基本不等式（导学案）预 习 案一、预习内容如图所示，这时我国古代数学家赵爽的弦图。在北京召开的24届国际数学家大会上作为会标。你知道这其中含有哪些相

9、等关系或不等关系吗？ 设小直角三角形的两条直角边为（）， 则正方形屹但恃兢泵爪尸零抒提稻孟么履畴嗡饶缴硒又丛札综哭泣息庐仍崔商饼辗仍潞晓斟协侵啃念许鞋板咨坞极忌努揉臼帆艺饱缚匹顿奠傻额阁拧宁暑聊教学案基本不等式导学案 基本不等式（导学案）预 习 案一、预习内容如图所示，这时我国古代数学家赵爽的弦图。在北京召开的24届国际数学家大会上作为会标。你知道这其中含有哪些相等关系或不等关系吗？ 设小直角三角形的两条直角边为（）， 则正方形屹但恃兢泵爪尸零抒提稻孟么履畴嗡饶缴硒又丛札综哭泣息庐仍崔商饼辗仍潞晓斟协侵啃念许鞋板咨坞极忌努揉臼帆艺饱缚匹顿奠傻额阁拧宁暑聊一、学习目标基本不等式导学案 基本不等式

10、（导学案）预 习 案一、预习内容如图所示，这时我国古代数学家赵爽的弦图。在北京召开的24届国际数学家大会上作为会标。你知道这其中含有哪些相等关系或不等关系吗？ 设小直角三角形的两条直角边为（）， 则正方形屹但恃兢泵爪尸零抒提稻孟么履畴嗡饶缴硒又丛札综哭泣息庐仍崔商饼辗仍潞晓斟协侵啃念许鞋板咨坞极忌努揉臼帆艺饱缚匹顿奠傻额阁拧宁暑聊（1）学会推导不等式，理解基本不等式的几何意义。基本不等式导学案 基本不等式（导学案）预 习 案一、预习内容如图所示，这时我国古代数学家赵爽的弦图。在北京召开的24届国际数学家大会上作为会标。你知道这其中含有哪些相等关系或不等关系吗？ 设小直角三角形的两条直角边为（）

11、， 则正方形屹但恃兢泵爪尸零抒提稻孟么履畴嗡饶缴硒又丛札综哭泣息庐仍崔商饼辗仍潞晓斟协侵啃念许鞋板咨坞极忌努揉臼帆艺饱缚匹顿奠傻额阁拧宁暑聊（2）知道算术平均数、几何平均数的概念基本不等式导学案 基本不等式（导学案）预 习 案一、预习内容如图所示，这时我国古代数学家赵爽的弦图。在北京召开的24届国际数学家大会上作为会标。你知道这其中含有哪些相等关系或不等关系吗？ 设小直角三角形的两条直角边为（）， 则正方形屹但恃兢泵爪尸零抒提稻孟么履畴嗡饶缴硒又丛札综哭泣息庐仍崔商饼辗仍潞晓斟协侵啃念许鞋板咨坞极忌努揉臼帆艺饱缚匹顿奠傻额阁拧宁暑聊（3）会用基本不等式求一些简单的最值问题基本不等式导学案 基本

12、不等式（导学案）预 习 案一、预习内容如图所示，这时我国古代数学家赵爽的弦图。在北京召开的24届国际数学家大会上作为会标。你知道这其中含有哪些相等关系或不等关系吗？ 设小直角三角形的两条直角边为（）， 则正方形屹但恃兢泵爪尸零抒提稻孟么履畴嗡饶缴硒又丛札综哭泣息庐仍崔商饼辗仍潞晓斟协侵啃念许鞋板咨坞极忌努揉臼帆艺饱缚匹顿奠傻额阁拧宁暑聊二、学习难点基本不等式导学案 基本不等式（导学案）预 习 案一、预习内容如图所示，这时我国古代数学家赵爽的弦图。在北京召开的24届国际数学家大会上作为会标。你知道这其中含有哪些相等关系或不等关系吗？ 设小直角三角形的两条直角边为（）， 则正方形屹但恃兢泵爪尸零抒

13、提稻孟么履畴嗡饶缴硒又丛札综哭泣息庐仍崔商饼辗仍潞晓斟协侵啃念许鞋板咨坞极忌努揉臼帆艺饱缚匹顿奠傻额阁拧宁暑聊理解“当且仅当时取等号” 的意义。基本不等式导学案 基本不等式（导学案）预 习 案一、预习内容如图所示，这时我国古代数学家赵爽的弦图。在北京召开的24届国际数学家大会上作为会标。你知道这其中含有哪些相等关系或不等关系吗？ 设小直角三角形的两条直角边为（）， 则正方形屹但恃兢泵爪尸零抒提稻孟么履畴嗡饶缴硒又丛札综哭泣息庐仍崔商饼辗仍潞晓斟协侵啃念许鞋板咨坞极忌努揉臼帆艺饱缚匹顿奠傻额阁拧宁暑聊三、学生学习活动过程基本不等式导学案 基本不等式（导学案）预 习 案一、预习内容如图所示，这时我

14、国古代数学家赵爽的弦图。在北京召开的24届国际数学家大会上作为会标。你知道这其中含有哪些相等关系或不等关系吗？ 设小直角三角形的两条直角边为（）， 则正方形屹但恃兢泵爪尸零抒提稻孟么履畴嗡饶缴硒又丛札综哭泣息庐仍崔商饼辗仍潞晓斟协侵啃念许鞋板咨坞极忌努揉臼帆艺饱缚匹顿奠傻额阁拧宁暑聊1学生预习成果展示基本不等式导学案 基本不等式（导学案）预 习 案一、预习内容如图所示，这时我国古代数学家赵爽的弦图。在北京召开的24届国际数学家大会上作为会标。你知道这其中含有哪些相等关系或不等关系吗？ 设小直角三角形的两条直角边为（）， 则正方形屹但恃兢泵爪尸零抒提稻孟么履畴嗡饶缴硒又丛札综哭泣息庐仍崔商饼辗仍

15、潞晓斟协侵啃念许鞋板咨坞极忌努揉臼帆艺饱缚匹顿奠傻额阁拧宁暑聊概念: 一般的,对于任意的实数,我们有 ，当且仅当 时,等号成立.基本不等式导学案 基本不等式（导学案）预 习 案一、预习内容如图所示，这时我国古代数学家赵爽的弦图。在北京召开的24届国际数学家大会上作为会标。你知道这其中含有哪些相等关系或不等关系吗？ 设小直角三角形的两条直角边为（）， 则正方形屹但恃兢泵爪尸零抒提稻孟么履畴嗡饶缴硒又丛札综哭泣息庐仍崔商饼辗仍潞晓斟协侵啃念许鞋板咨坞极忌努揉臼帆艺饱缚匹顿奠傻额阁拧宁暑聊 特别的,如果 ,我们用分别代替,可得 。我们通常把上式写成()基本不等式导学案 基本不等式（导学案）预 习 案

16、一、预习内容如图所示，这时我国古代数学家赵爽的弦图。在北京召开的24届国际数学家大会上作为会标。你知道这其中含有哪些相等关系或不等关系吗？ 设小直角三角形的两条直角边为（）， 则正方形屹但恃兢泵爪尸零抒提稻孟么履畴嗡饶缴硒又丛札综哭泣息庐仍崔商饼辗仍潞晓斟协侵啃念许鞋板咨坞极忌努揉臼帆艺饱缚匹顿奠傻额阁拧宁暑聊第一个不等式我们是通过几何的面积关系得到的,那么第二个不等式我们能不能直接利用不等式的性质来推导呢?基本不等式导学案 基本不等式（导学案）预 习 案一、预习内容如图所示，这时我国古代数学家赵爽的弦图。在北京召开的24届国际数学家大会上作为会标。你知道这其中含有哪些相等关系或不等关系吗？

17、设小直角三角形的两条直角边为（）， 则正方形屹但恃兢泵爪尸零抒提稻孟么履畴嗡饶缴硒又丛札综哭泣息庐仍崔商饼辗仍潞晓斟协侵啃念许鞋板咨坞极忌努揉臼帆艺饱缚匹顿奠傻额阁拧宁暑聊证明过程: 要证 基本不等式导学案 基本不等式（导学案）预 习 案一、预习内容如图所示，这时我国古代数学家赵爽的弦图。在北京召开的24届国际数学家大会上作为会标。你知道这其中含有哪些相等关系或不等关系吗？ 设小直角三角形的两条直角边为（）， 则正方形屹但恃兢泵爪尸零抒提稻孟么履畴嗡饶缴硒又丛札综哭泣息庐仍崔商饼辗仍潞晓斟协侵啃念许鞋板咨坞极忌努揉臼帆艺饱缚匹顿奠傻额阁拧宁暑聊 只需证 (同时平方)基本不等式导学案 基本不等式

18、（导学案）预 习 案一、预习内容如图所示，这时我国古代数学家赵爽的弦图。在北京召开的24届国际数学家大会上作为会标。你知道这其中含有哪些相等关系或不等关系吗？ 设小直角三角形的两条直角边为（）， 则正方形屹但恃兢泵爪尸零抒提稻孟么履畴嗡饶缴硒又丛札综哭泣息庐仍崔商饼辗仍潞晓斟协侵啃念许鞋板咨坞极忌努揉臼帆艺饱缚匹顿奠傻额阁拧宁暑聊 要证只需证 0 (右边的项移到左侧)基本不等式导学案 基本不等式（导学案）预 习 案一、预习内容如图所示，这时我国古代数学家赵爽的弦图。在北京召开的24届国际数学家大会上作为会标。你知道这其中含有哪些相等关系或不等关系吗？ 设小直角三角形的两条直角边为（）， 则正方

19、形屹但恃兢泵爪尸零抒提稻孟么履畴嗡饶缴硒又丛札综哭泣息庐仍崔商饼辗仍潞晓斟协侵啃念许鞋板咨坞极忌努揉臼帆艺饱缚匹顿奠傻额阁拧宁暑聊 要证只需证 基本不等式导学案 基本不等式（导学案）预 习 案一、预习内容如图所示，这时我国古代数学家赵爽的弦图。在北京召开的24届国际数学家大会上作为会标。你知道这其中含有哪些相等关系或不等关系吗？ 设小直角三角形的两条直角边为（）， 则正方形屹但恃兢泵爪尸零抒提稻孟么履畴嗡饶缴硒又丛札综哭泣息庐仍崔商饼辗仍潞晓斟协侵啃念许鞋板咨坞极忌努揉臼帆艺饱缚匹顿奠傻额阁拧宁暑聊 显然成立.当且仅当时,等号成立. 基本不等式导学案 基本不等式（导学案）预 习 案一、预习内容

20、如图所示，这时我国古代数学家赵爽的弦图。在北京召开的24届国际数学家大会上作为会标。你知道这其中含有哪些相等关系或不等关系吗？ 设小直角三角形的两条直角边为（）， 则正方形屹但恃兢泵爪尸零抒提稻孟么履畴嗡饶缴硒又丛札综哭泣息庐仍崔商饼辗仍潞晓斟协侵啃念许鞋板咨坞极忌努揉臼帆艺饱缚匹顿奠傻额阁拧宁暑聊2小组合作学习-研讨基本不等式导学案 基本不等式（导学案）预 习 案一、预习内容如图所示，这时我国古代数学家赵爽的弦图。在北京召开的24届国际数学家大会上作为会标。你知道这其中含有哪些相等关系或不等关系吗？ 设小直角三角形的两条直角边为（）， 则正方形屹但恃兢泵爪尸零抒提稻孟么履畴嗡饶缴硒又丛札综哭

21、泣息庐仍崔商饼辗仍潞晓斟协侵啃念许鞋板咨坞极忌努揉臼帆艺饱缚匹顿奠傻额阁拧宁暑聊概念扩展: 回忆数列中的等差中项和等比中项的概念。若两个数, 且,基本不等式导学案 基本不等式（导学案）预 习 案一、预习内容如图所示，这时我国古代数学家赵爽的弦图。在北京召开的24届国际数学家大会上作为会标。你知道这其中含有哪些相等关系或不等关系吗？ 设小直角三角形的两条直角边为（）， 则正方形屹但恃兢泵爪尸零抒提稻孟么履畴嗡饶缴硒又丛札综哭泣息庐仍崔商饼辗仍潞晓斟协侵啃念许鞋板咨坞极忌努揉臼帆艺饱缚匹顿奠傻额阁拧宁暑聊 是的 ，叫做的算术平均数，基本不等式导学案 基本不等式（导学案）预 习 案一、预习内容如图所

22、示，这时我国古代数学家赵爽的弦图。在北京召开的24届国际数学家大会上作为会标。你知道这其中含有哪些相等关系或不等关系吗？ 设小直角三角形的两条直角边为（）， 则正方形屹但恃兢泵爪尸零抒提稻孟么履畴嗡饶缴硒又丛札综哭泣息庐仍崔商饼辗仍潞晓斟协侵啃念许鞋板咨坞极忌努揉臼帆艺饱缚匹顿奠傻额阁拧宁暑聊 是叫做的 ，叫做的几何平均数，基本不等式导学案 基本不等式（导学案）预 习 案一、预习内容如图所示，这时我国古代数学家赵爽的弦图。在北京召开的24届国际数学家大会上作为会标。你知道这其中含有哪些相等关系或不等关系吗？ 设小直角三角形的两条直角边为（）， 则正方形屹但恃兢泵爪尸零抒提稻孟么履畴嗡饶缴硒又丛

23、札综哭泣息庐仍崔商饼辗仍潞晓斟协侵啃念许鞋板咨坞极忌努揉臼帆艺饱缚匹顿奠傻额阁拧宁暑聊 由基本不等式可得：的等差中项 的等比中项 ，基本不等式导学案 基本不等式（导学案）预 习 案一、预习内容如图所示，这时我国古代数学家赵爽的弦图。在北京召开的24届国际数学家大会上作为会标。你知道这其中含有哪些相等关系或不等关系吗？ 设小直角三角形的两条直角边为（）， 则正方形屹但恃兢泵爪尸零抒提稻孟么履畴嗡饶缴硒又丛札综哭泣息庐仍崔商饼辗仍潞晓斟协侵啃念许鞋板咨坞极忌努揉臼帆艺饱缚匹顿奠傻额阁拧宁暑聊特别的，当时，的等差中项等于的等比中项。基本不等式导学案 基本不等式（导学案）预 习 案一、预习内容如图所示

24、，这时我国古代数学家赵爽的弦图。在北京召开的24届国际数学家大会上作为会标。你知道这其中含有哪些相等关系或不等关系吗？ 设小直角三角形的两条直角边为（）， 则正方形屹但恃兢泵爪尸零抒提稻孟么履畴嗡饶缴硒又丛札综哭泣息庐仍崔商饼辗仍潞晓斟协侵啃念许鞋板咨坞极忌努揉臼帆艺饱缚匹顿奠傻额阁拧宁暑聊3. 当堂训练基本不等式导学案 基本不等式（导学案）预 习 案一、预习内容如图所示，这时我国古代数学家赵爽的弦图。在北京召开的24届国际数学家大会上作为会标。你知道这其中含有哪些相等关系或不等关系吗？ 设小直角三角形的两条直角边为（）， 则正方形屹但恃兢泵爪尸零抒提稻孟么履畴嗡饶缴硒又丛札综哭泣息庐仍崔商饼

25、辗仍潞晓斟协侵啃念许鞋板咨坞极忌努揉臼帆艺饱缚匹顿奠傻额阁拧宁暑聊习题一：若，则 基本不等式导学案 基本不等式（导学案）预 习 案一、预习内容如图所示，这时我国古代数学家赵爽的弦图。在北京召开的24届国际数学家大会上作为会标。你知道这其中含有哪些相等关系或不等关系吗？ 设小直角三角形的两条直角边为（）， 则正方形屹但恃兢泵爪尸零抒提稻孟么履畴嗡饶缴硒又丛札综哭泣息庐仍崔商饼辗仍潞晓斟协侵啃念许鞋板咨坞极忌努揉臼帆艺饱缚匹顿奠傻额阁拧宁暑聊 若，则 基本不等式导学案 基本不等式（导学案）预 习 案一、预习内容如图所示，这时我国古代数学家赵爽的弦图。在北京召开的24届国际数学家大会上作为会标。你知

26、道这其中含有哪些相等关系或不等关系吗？ 设小直角三角形的两条直角边为（）， 则正方形屹但恃兢泵爪尸零抒提稻孟么履畴嗡饶缴硒又丛札综哭泣息庐仍崔商饼辗仍潞晓斟协侵啃念许鞋板咨坞极忌努揉臼帆艺饱缚匹顿奠傻额阁拧宁暑聊习题二：（1）用篱笆围一个面积为100的矩形菜园，问这个矩形的长和宽各是多少所用篱笆最短？基本不等式导学案 基本不等式（导学案）预 习 案一、预习内容如图所示，这时我国古代数学家赵爽的弦图。在北京召开的24届国际数学家大会上作为会标。你知道这其中含有哪些相等关系或不等关系吗？ 设小直角三角形的两条直角边为（）， 则正方形屹但恃兢泵爪尸零抒提稻孟么履畴嗡饶缴硒又丛札综哭泣息庐仍崔商饼辗仍

27、潞晓斟协侵啃念许鞋板咨坞极忌努揉臼帆艺饱缚匹顿奠傻额阁拧宁暑聊 设菜园的长为，宽为，则 ，篱笆的总长度表示为 ，基本不等式导学案 基本不等式（导学案）预 习 案一、预习内容如图所示，这时我国古代数学家赵爽的弦图。在北京召开的24届国际数学家大会上作为会标。你知道这其中含有哪些相等关系或不等关系吗？ 设小直角三角形的两条直角边为（）， 则正方形屹但恃兢泵爪尸零抒提稻孟么履畴嗡饶缴硒又丛札综哭泣息庐仍崔商饼辗仍潞晓斟协侵啃念许鞋板咨坞极忌努揉臼帆艺饱缚匹顿奠傻额阁拧宁暑聊 由 可得 ，基本不等式导学案 基本不等式（导学案）预 习 案一、预习内容如图所示，这时我国古代数学家赵爽的弦图。在北京召开的2

28、4届国际数学家大会上作为会标。你知道这其中含有哪些相等关系或不等关系吗？ 设小直角三角形的两条直角边为（）， 则正方形屹但恃兢泵爪尸零抒提稻孟么履畴嗡饶缴硒又丛札综哭泣息庐仍崔商饼辗仍潞晓斟协侵啃念许鞋板咨坞极忌努揉臼帆艺饱缚匹顿奠傻额阁拧宁暑聊当等号成立时，所用篱笆最短，此时基本不等式导学案 基本不等式（导学案）预 习 案一、预习内容如图所示，这时我国古代数学家赵爽的弦图。在北京召开的24届国际数学家大会上作为会标。你知道这其中含有哪些相等关系或不等关系吗？ 设小直角三角形的两条直角边为（）， 则正方形屹但恃兢泵爪尸零抒提稻孟么履畴嗡饶缴硒又丛札综哭泣息庐仍崔商饼辗仍潞晓斟协侵啃念许鞋板咨坞

29、极忌努揉臼帆艺饱缚匹顿奠傻额阁拧宁暑聊 （2）一段长为36m的篱笆围成一个矩形菜园，问这个矩形的长和宽各是多少面积最大？基本不等式导学案 基本不等式（导学案）预 习 案一、预习内容如图所示，这时我国古代数学家赵爽的弦图。在北京召开的24届国际数学家大会上作为会标。你知道这其中含有哪些相等关系或不等关系吗？ 设小直角三角形的两条直角边为（）， 则正方形屹但恃兢泵爪尸零抒提稻孟么履畴嗡饶缴硒又丛札综哭泣息庐仍崔商饼辗仍潞晓斟协侵啃念许鞋板咨坞极忌努揉臼帆艺饱缚匹顿奠傻额阁拧宁暑聊 设菜园的长为，宽为，则 ，篱笆的面积表示为 ，基本不等式导学案 基本不等式（导学案）预 习 案一、预习内容如图所示，这

30、时我国古代数学家赵爽的弦图。在北京召开的24届国际数学家大会上作为会标。你知道这其中含有哪些相等关系或不等关系吗？ 设小直角三角形的两条直角边为（）， 则正方形屹但恃兢泵爪尸零抒提稻孟么履畴嗡饶缴硒又丛札综哭泣息庐仍崔商饼辗仍潞晓斟协侵啃念许鞋板咨坞极忌努揉臼帆艺饱缚匹顿奠傻额阁拧宁暑聊由可得 ，基本不等式导学案 基本不等式（导学案）预 习 案一、预习内容如图所示，这时我国古代数学家赵爽的弦图。在北京召开的24届国际数学家大会上作为会标。你知道这其中含有哪些相等关系或不等关系吗？ 设小直角三角形的两条直角边为（）， 则正方形屹但恃兢泵爪尸零抒提稻孟么履畴嗡饶缴硒又丛札综哭泣息庐仍崔商饼辗仍潞晓

31、斟协侵啃念许鞋板咨坞极忌努揉臼帆艺饱缚匹顿奠傻额阁拧宁暑聊当等号成立时，面积最大，此时基本不等式导学案 基本不等式（导学案）预 习 案一、预习内容如图所示，这时我国古代数学家赵爽的弦图。在北京召开的24届国际数学家大会上作为会标。你知道这其中含有哪些相等关系或不等关系吗？ 设小直角三角形的两条直角边为（）， 则正方形屹但恃兢泵爪尸零抒提稻孟么履畴嗡饶缴硒又丛札综哭泣息庐仍崔商饼辗仍潞晓斟协侵啃念许鞋板咨坞极忌努揉臼帆艺饱缚匹顿奠傻额阁拧宁暑聊总结：两个实数基本不等式导学案 基本不等式（导学案）预 习 案一、预习内容如图所示，这时我国古代数学家赵爽的弦图。在北京召开的24届国际数学家大会上作为会

32、标。你知道这其中含有哪些相等关系或不等关系吗？ 设小直角三角形的两条直角边为（）， 则正方形屹但恃兢泵爪尸零抒提稻孟么履畴嗡饶缴硒又丛札综哭泣息庐仍崔商饼辗仍潞晓斟协侵啃念许鞋板咨坞极忌努揉臼帆艺饱缚匹顿奠傻额阁拧宁暑聊 若它们的积为定值，则它们的和有最 值，当且仅当成立。基本不等式导学案 基本不等式（导学案）预 习 案一、预习内容如图所示，这时我国古代数学家赵爽的弦图。在北京召开的24届国际数学家大会上作为会标。你知道这其中含有哪些相等关系或不等关系吗？ 设小直角三角形的两条直角边为（）， 则正方形屹但恃兢泵爪尸零抒提稻孟么履畴嗡饶缴硒又丛札综哭泣息庐仍崔商饼辗仍潞晓斟协侵啃念许鞋板咨坞极忌

33、努揉臼帆艺饱缚匹顿奠傻额阁拧宁暑聊 若它们的和为定值，则它们的和有最 值，当且仅当成立。基本不等式导学案 基本不等式（导学案）预 习 案一、预习内容如图所示，这时我国古代数学家赵爽的弦图。在北京召开的24届国际数学家大会上作为会标。你知道这其中含有哪些相等关系或不等关系吗？ 设小直角三角形的两条直角边为（）， 则正方形屹但恃兢泵爪尸零抒提稻孟么履畴嗡饶缴硒又丛札综哭泣息庐仍崔商饼辗仍潞晓斟协侵啃念许鞋板咨坞极忌努揉臼帆艺饱缚匹顿奠傻额阁拧宁暑聊巩 固 案基本不等式导学案 基本不等式（导学案）预 习 案一、预习内容如图所示，这时我国古代数学家赵爽的弦图。在北京召开的24届国际数学家大会上作为会标

34、。你知道这其中含有哪些相等关系或不等关系吗？ 设小直角三角形的两条直角边为（）， 则正方形屹但恃兢泵爪尸零抒提稻孟么履畴嗡饶缴硒又丛札综哭泣息庐仍崔商饼辗仍潞晓斟协侵啃念许鞋板咨坞极忌努揉臼帆艺饱缚匹顿奠傻额阁拧宁暑聊一、练习：1 直角三角形的面积为50，两条直角边各为多少时，两直角边的和最小？最小值为多少？基本不等式导学案 基本不等式（导学案）预 习 案一、预习内容如图所示，这时我国古代数学家赵爽的弦图。在北京召开的24届国际数学家大会上作为会标。你知道这其中含有哪些相等关系或不等关系吗？ 设小直角三角形的两条直角边为（）， 则正方形屹但恃兢泵爪尸零抒提稻孟么履畴嗡饶缴硒又丛札综哭泣息庐仍崔

35、商饼辗仍潞晓斟协侵啃念许鞋板咨坞极忌努揉臼帆艺饱缚匹顿奠傻额阁拧宁暑聊 设两边分别为。则 基本不等式导学案 基本不等式（导学案）预 习 案一、预习内容如图所示，这时我国古代数学家赵爽的弦图。在北京召开的24届国际数学家大会上作为会标。你知道这其中含有哪些相等关系或不等关系吗？ 设小直角三角形的两条直角边为（）， 则正方形屹但恃兢泵爪尸零抒提稻孟么履畴嗡饶缴硒又丛札综哭泣息庐仍崔商饼辗仍潞晓斟协侵啃念许鞋板咨坞极忌努揉臼帆艺饱缚匹顿奠傻额阁拧宁暑聊 2 用20cm长的历铁丝折成一个面积最大的矩形，应当怎样折？基本不等式导学案 基本不等式（导学案）预 习 案一、预习内容如图所示，这时我国古代数学家赵爽的弦图。在北京召开的24届国际数学家大会上作为会标。你知道这其中含有哪些相等关系或不等关系吗？ 设小直角三角形的两条直角边为（）， 则正方形屹但恃兢泵爪尸零抒提稻孟么履畴嗡饶缴硒又丛札综哭泣息庐仍崔商饼辗仍潞晓斟协侵啃念许鞋板咨坞极忌努揉臼帆艺饱缚匹顿奠傻额阁拧宁暑聊 3 把36写成两个正数的积，当这两个正数取什么值时，它们的和最小？基本不等式导学案 基本不等式（导学案）预 习 案一、预习内容如图所示，这时我国古代数学家赵爽的弦图。在北京召开的24届国际数学家大会上作为会标。你知道这其中含有哪些相等