整式的乘除知识点总结及针对练习题

1、思维辅导 整式的乘除知识点及练习基础知识：1、单项式的概念：由数与字母的乘积构成的代数式叫做单项式。单独的一个数或一个字母也是单项式。单项式的数字因数叫做单项式的系数，所有字母指数和叫单项式的次数。如：的 系数为，次数为4，单独的一个非零数的次数是0。2、多项式：几个单项式的和叫做多项式。多项式中每个单项式叫多项式的项，次数最高项的次数叫多项式的次数。如：，项有、1，二次项为、，一次项为，常数项为1，各项次数分别为2，2，1，0，系数分别为1，-2，1，1，叫二次四项式。3、整式：单项式和多项式统称整式。注意：凡分母含有字母代数式都不是整式。也不是单项式和多项式。4、多项式按字母的升（降）幂排

2、列：如：按的升幂排列：按的降幂排列：知识点归纳：一、同底数幂的乘法法则：（都是正整数）同底数幂相乘，底数不变，指数相加。注意底数可以是多项式或单项式。如：【基础过关】1下列计算正确的是（ ） ay3y5=y15 by2+y3=y5 cy2+y2=2y4 dy3y5=y82下列各式中，结果为（a+b）3的是（ ） aa3+b3 b（a+b）（a2+b2） c（a+b）（a+b）2 da+b（a+b）23下列各式中，不能用同底数幂的乘法法则化简的是（ ） a（a+b）（a+b）2 b（a+b）（ab）2 c（ab）（ba）2 d（a+b）（a+b）3（a+b）24下列计算中，错误的是（ ） a2y

3、4+y4=2y8 b（7）5（7）374=712 c（a）2a5a3=a10 d（ab）3（ba）2=（ab）5【应用拓展】5计算：（1）64（6）5 （2）a4（a）4（3）x5x3（x）4 （4）（xy）5（xy）6（xy）76已知ax=2，ay=3，求ax+y的值7已知42a2a+1=29，且2a+b=8，求ab的值知识点归纳：二、幂的乘方法则：（都是正整数）幂的乘方，底数不变，指数相乘。如：幂的乘方法则可以逆用：即如： 已知：，求的值；【基础过关】1有下列计算：（1）b5b3=b15； （2）（b5）3=b8； （3）b6b6=2b6； （4）（b6）6=b12；其中错误的有（ ） a

4、4个 b3个 c2个 d1个2计算（a2）5的结果是（ ） aa7 ba7 ca10 da103如果（xa）2=x2x8（x1），则a为（ ） a5 b6 c7 d84若（x3）6=23215，则x等于（ ） a2 b2 c d以上都不对5一个立方体的棱长为（a+b）3，则它的体积是（ ） a（a+b）6 b（a+b）9 c3（a+b）3 d（a+b）27【应用拓展】6计算：（1）（y2a+1）2 （2）（5）3 4（54）3 （3）（ab）（ab）2 57计算：（1）（a2）5aa11 （2）（x6）2+x10x2+2（x）3 4知识点归纳：三、积的乘方法则：（是正整数）积的乘方，等于各因数

5、乘方的积。如：（=【基础过关】1下列计算中：（1）（xyz）2=xyz2； （2）（xyz）2=x2y2z2； （3）（5ab）2=10a2b2； （4）（5ab）2=25a2b2；其中结果正确的是（ ） a（1）（3） b（2）（4） c（2）（3） d（1）（4）2下列各式中，计算结果为27x6y9的是（ ） a（27x2y3）3 b（3x3y2）3 c（3x2y3）3 d（3x3y6）33下列计算中正确的是（ ） aa3+3a2=4a5 b2x3=（2x）3 c（3x3）2=6x6 d（xy2）2=x2y44化简（）727等于（ ） a b2 c1 d15如果（a2bm）3=a6b9，则

6、m等于（ ） a6 b6 c4 d3【应用拓展】6计算： （1）（2103）3 （2）（x2）nxmn （3）a2（a）2（2a2）3 （4）（2a4）3+a6a6 （5）（2xy2）2（3xy2）27已知xn=2，yn=3，求（x2y）2n的值知识点归纳：四、同底数幂的除法法则：（都是正整数，且同底数幂相除，底数不变，指数相减。如：【基础过关】1.下列计算正确的是（ ）a（y）7（y）4=y3 ； b（x+y）5（x+y）=x4+y4；c（a1）6（a1）2=（a1）3 ； dx5（x3）=x2.2下列各式计算结果不正确的是( )a.ab(ab)2=a3b3； b.a3b22ab=a2b；

7、c.(2ab2)3=8a3b6； d.a3a3a3=a2.3计算：的结果，正确的是（ ）a.； b.； c. ； d.4. 对于非零实数，下列式子运算正确的是（ ）a ； b；c ； d.5.若，,则等于( ) a.； b.6 ； c.21； d.20.【应用拓展】6.计算：； ； .知识点归纳：五、零指数和负指数；，即任何不等于零的数的零次方等于1。（是正整数），即一个不等于零的数的次方等于这个数的次方的倒数。如：【典型例题】 例1. 若式子有意义，求x的取值范围。 分析：由零指数幂的意义可知.只要底数不等于零即可。 解：由2x10，得即，当时，有意义六、科学记数法：如：0.00000721=7.21（第一个不为零的数前面有几个零就是负几次方，数零）【基础过关】1. 下列算式中正确的是（ ） a. b. c. d. 2. 下列计算正确的是（ ） a. b. c. d. 3. 若，则a、b、c、d