电场场强与电势梯度PPT学习教案

1、会计学1电场场强与电势梯度电场场强与电势梯度3、典型的电场线与等势面q q 正点电荷的电场负点电荷的电场匀强电场规定：两个相邻等势面的电势差相等，所以等势面较密集的地方，场强较大；等势面较稀疏的地方，场强较小。4、应用测量电势分布，得到等势面，在根据等势面与电场强度的关系，定性画出电场线。第1页/共12页lEVUUUUUABBABA)(lEEcosVVVElEBlVEllEcosIIIAl二、电场强度与电势的关系1、沿任一方向的分量静电场中两个靠得很近的等势面，电势分别为V和V+V，在等势面上取两点A和B，间距为l，设与E之间的夹角为。lVlVEllddlim0电场中某一点的场强沿任一方向的分

2、量，等于这一点的电势沿该方向单位长度的电势变化率的负值，这就是电场强度和电势之间的关系。第2页/共12页2、切向和法向分量等势面上任一点场强的切向分量为零法向分量(方向：低电势高电势)nnlVEdd nlVEdd有：nnelVEdd电场中任一点的场强，等于该点电势沿等势面法线方向单位长度的变化率的负值。3、应用电势是标量，容易计算。可以先计算电势，然后利用场强与电势的微分关系计算电场强度，这样做的好处是可以避免直接用场强叠加原理计算电场强度的矢量运算的麻烦。VVVE低电势ld高电势ndlne0ddtlV0tE方向 由高电势处指向低电势处nddlVE 大小第3页/共12页VkzVjyVixVEg

3、rad)（VE（电势梯度） 直角坐标系中 为求电场强度 提供了一种新的途径E求 的三种方法E利用电场强度叠加原理利用高斯定理利用电势与电场强度的关系结论： （1）空间某点电场强度的大小取决于该点领域内电势 的空间变化率.V（2）电场强度的方向恒指向电势降落的方向.讨论第4页/共12页例题1，求均匀带电细圆环轴线上一点的场强。解：细圆环轴线上一点的电势为 2/12204RxqV 式中R为圆环的半径。因而轴线上一点的场强为 2/32202/122044RxqxRxqxxVEx 0 yE0 zERxoxP第5页/共12页例题2，求电偶极子电场中任一点的电势和电场强度。 解：设A与+q和-q均在xoy

4、平面内，A到+q和-q的距离分别为r+和r-，+q和-q单独存在时，A点的电势为 rqV04rqV04由电势的叠加原理，A点的电势为 rrrrqrrqVVV004114对于电偶极子，l r，所以20 cosrrrrrr200cos4rrqV引入电偶极子的偶极矩p=qr0 2/32202044yxxprxrpV 0rrrxyAr-+第6页/共12页-q+q-q+q电偶极子的延长线上0 y30142xpEx 0 yE电偶极子的中垂线上0 x3014ypEx 0 yE 2/52222024yxxypxVEx 2/522034yxxypyVEy 电场强度：第7页/共12页59 静电场中的电偶极子一、在

5、外电场中电偶极子的力矩和取向1、在匀强电场中的受力情况EqF 0 EqEqFFF在匀强电场中，电偶极子不受电场力的作用；电偶极子没有平动。-q+qF+F-r02、在匀强电场中所受的力矩 sinsin 0pEErqM EpM 在力矩的作用下，电偶极子将在平面内转动。EqF第8页/共12页3、在匀强电场中电偶极子的取向-q+qF+F-r0当=0时，电偶极子所受的力矩为零，稳定的平衡位置；当=时，电偶极子所受的力矩为零，非稳定平衡位置。只要电偶极子稍微偏离这个位置，它将在力矩的作用下，使电偶极子电矩的方向与电场强度的方向一致。4、在不均匀电场中的行为这时作用在在+q和-q上的电场力F+和F-大小不相等，这时电偶极子不仅要转动，而且还将要在空间平动。第9页/共12页二、电偶极子在电场中的电势能和平衡位置-q+qF+F-r0 cos coscos 000EqrrrVVqqVqVEEEppp EpEp 当=0，cos=1时，电势能最低，为Ep = - pE ；当=2，cos=0时，电势能为零；当=，cos=-1时， 电势能最大，为Ep=pE。从能量的观点来看，能量越低，状态越稳定。因而，电偶极子电势能最低的位置，即为稳定平衡位置。因此，在电场中的电偶极子，总是有使自己转向稳定平衡位置的趋势。第10页/共12页小 结56 静电场的环