级数知识点总结_第1页
级数知识点总结_第2页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1、第十二章 无穷级数一、 常数项级数1、 常数项级数：1) 定义和概念：无穷级数： 部分和： 正项级数：， 级数收敛：若存在，则称级数收敛，否则称级数发散2) 性质： 改变有限项不影响级数的收敛性；如级数收敛,各项同乘同一常数仍收敛. 两个收敛级数的和差仍收敛.，级数，收敛，则收敛；注：一敛、一散之和必发散；两散和、差必发散. 去掉、加上或改变级数有限项, 不改变其收敛性级数收敛，则任意加括号后仍然收敛； 若级数收敛, 则对这级数的任意项加括号后所成的级数仍收敛，其和不变，且加括号后所成的级数发散, 则原来级数也发散. 注：收敛级数去括号后未必收敛. 必要条件：级数收敛.（注意：不是充分条件！唯

2、一判断发散条件）3) 审敛法：（条件：均为正项级数 表达式：，）前n项和存在极限则收敛；收敛有界； 比较审敛法：且，若收敛，则收敛；若发散，则发散. 比较法的极限形式：，而收敛，则收敛；若或，而发散，则发散. 比值法： ，当：时，级数收敛；时，级数发散；时，级数可能收敛也可能发散.2、 交错级数：莱布尼茨审敛法：交错级数：，满足：，且，则级数收敛。条件收敛：收敛，而发散；绝对收敛：收敛。绝对收敛，则收敛。其他级数：等比级数： ； 调和级数：二、 函数项级数（幂级数：） 1、 ，则收敛半径（缺项级数用比值审敛法求收敛半径）2、 和函数的性质：在收敛域上连续;在收敛域内可导，且可逐项求导; 和函数在收敛域上可积

人人文库> 全部分类> 应用文书 > 事务文书

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论