一元二次不等式解法说课稿知识树

1、一元二次不等式的解法（第一课时)说课 王新刚人教版普通高中课程标准实验教科书人教版普通高中课程标准实验教科书数学必修数学必修 5 5说教材说教材内容整内容整合合内容标准内容标准说建议说建议说课程说课程序序说课标说课标教材特点教材特点课标要求课标要求教学建议教学建议评价建议评价建议课程开发课程开发知识目标知识目标 理解理解“三个二次三个二次”的关系；的关系；掌握看图象找解集的方法，掌握看图象找解集的方法，熟悉一元二次不等式的解熟悉一元二次不等式的解法。法。能力目标能力目标 通过看图象找解集，培通过看图象找解集，培养学生养学生“从形到数从形到数”的的转化能力，转化能力，“从具体到从具体到抽象抽象”

2、、“从特殊到一从特殊到一般般”的归纳概括能力。的归纳概括能力。 课标课标要求要求情感目标情感目标 创设问题情景，激发学创设问题情景，激发学生观察、分析、探求的生观察、分析、探求的学习激情、强化学生参学习激情、强化学生参与意识及主体作用与意识及主体作用。内容标准内容标准通过图像通过图像探究探究“三三个二次个二次”的联系的联系尝试得出尝试得出一一 元二次元二次不等式的不等式的解法解法经历问题的经历问题的发现过程发现过程以生为本以生为本数形结合数形结合联系实际联系实际循序渐进循序渐进教教材材特特点点内容整合内容整合概括地讲，本节课内容的地位体现在它的基础性，概括地讲，本节课内容的地位体现在它的基础性

3、，作用体现在它的工具性。一元二次不等式的解法作用体现在它的工具性。一元二次不等式的解法是初中一元一次不等式或一元一次不等式组的延是初中一元一次不等式或一元一次不等式组的延续和深化，又是本章不等关系拓展。对已学习过续和深化，又是本章不等关系拓展。对已学习过的集合知识的巩固和运用具有重要的作用，也为的集合知识的巩固和运用具有重要的作用，也为函数的定义域和值域教学作了补充。也与后面的函数的定义域和值域教学作了补充。也与后面的线形规划、直线与圆锥曲线以及导数等内容密切线形规划、直线与圆锥曲线以及导数等内容密切相关。许多问题的解决都会借助一元二次不等式相关。许多问题的解决都会借助一元二次不等式的解法。因

4、此，一元二次不等式的解法在整个高的解法。因此，一元二次不等式的解法在整个高中数学教学中具有很强的基础性，体现出很大的中数学教学中具有很强的基础性，体现出很大的工具作用。工具作用。同时，这部分内容较好地反映了方程、不等式、同时，这部分内容较好地反映了方程、不等式、函数知识的内在联系和相互转化，蕴含着归纳、函数知识的内在联系和相互转化，蕴含着归纳、转化、数形结合等丰富的数学思想方法，能较好转化、数形结合等丰富的数学思想方法，能较好地培养学生的观察能力、概括能力、探究能力及地培养学生的观察能力、概括能力、探究能力及创新意识。创新意识。创创设设情情景景 一次函数一次函数（y=2x-7 ）一元一次不等一

5、元一次不等式（式（2x-70） 例题例题小结小结一元二一元二次不等次不等式式作图作图观察观察图象图象与与x轴交轴交点的横坐点的横坐标标 归纳关归纳关系系归纳归纳练习练习作图作图观察观察练习练习阅读阅读定义定义体会体会一化二一化二判三求判三求四写四写列不列不等关等关系系教学过程教学过程上网及上网及收费收费xxy52-=写解写解讨论讨论比较比较提问提问例例1：例例2：分别突出了“=0”、“0”对不等式解集的影响。有助于一元二次不等式解法进一步理解。例例3：例例2的出现恰当好处，突出了的出现恰当好处，突出了“对对于二次项系数是负数于二次项系数是负数(即即a0)的一元的一元二次不等式，可以先把二次项系数二次不等式，可以先把二次项系数化为正数，再求解化为正数，再求解” 02322- xx2632-xx01442- xx例例4：0322-xx例例1的解决达到了两个目的：一是的解决达到了两个目的：一是巩固了一元二次不等式解集的应巩固了一元二次不等式解集的应用；二是规范了一元二次不等式用；二是规范了一元二次不等式的解题格式。的解题格式。整合教材整合教材提高效率提高效率关注学生关注学生培养能力培养能力复习回顾复习回顾激发思维激发思维例题应用例题应用强化基础强化基础比较归纳比较归纳探究