等腰三角形复习课

1、等腰三角形复习课襄阳七中陈世远播放暂停停止1.看图填空看图填空,边读边填，边读边填，比比比比看谁反应快！看谁反应快！图图1：等腰三角形的性质：等边对等腰三角形的性质：等边对 ；等腰三角形的判定：等腰三角形的判定： 相等的三角形是等腰三相等的三角形是等腰三角形；（角形；（2）等角对）等角对 。活动活动1.自主学习自主学习 图2：等腰三角形的等腰三角形的 ； 和和 互互相重合。简称相重合。简称“三线合一三线合一”。图图3：等腰三角形是：等腰三角形是 图形，它的对称轴是图形，它的对称轴是 。等角等角顶角平分线顶角平分线底边上的高底边上的高底边上的中线底边上的中线有两边有两边等边等边轴对称轴对称底边上

2、高所在的直底边上高所在的直线线图图4：等边三角形的判定：等边三角形的判定： 的三的三角形是等边三角形；三个角角形是等边三角形；三个角 的三角形是等边三角形；有一个角是的三角形是等边三角形；有一个角是600的的 是等边三角形是等边三角形。图图5：直角三角形中，如果一个锐角等于：直角三角形中，如果一个锐角等于30度，那么它所对的度，那么它所对的 。三边都相等三边都相等都相等都相等等腰三角形等腰三角形直角边等于斜边的一半直角边等于斜边的一半1、等腰三角形的一个内角为等腰三角形的一个内角为800，则另外两个角是，则另外两个角是 。2、等腰三角形的两边长分别为、等腰三角形的两边长分别为4和和5，则它的周

3、长是，则它的周长是 。3、图（、图（3）在）在abc中中,ab=ac=13cm，bc=10cm，则，则abc的面积的面积 。4、图（、图（4）在）在abc中，中，c=900,b=150,ab的垂直平的垂直平分线交分线交bc于于d,交交ab于于e，bd=10cm,则则ac= .5、等腰三角形中，一腰上的高与另一腰的夹角为、等腰三角形中，一腰上的高与另一腰的夹角为300，它，它的顶角为的顶角为 。2.诊断检测诊断检测500、500或或800、20013或或1460cm2600或或12005cm注意！等腰三角形中的两解问题注意！等腰三角形中的两解问题点拨点拨6、在abc中，ab=ac,点d在ac上，

4、且bd=bc=ad,求a的度数？ 找出其中的相似三角形线段bc、ac、cd之间有什么关系，并加以证明。若ac=2，求bc活动活动2.2.合作探究合作探究【思路点拨】【思路点拨】 首先识别等腰三角形，首先识别等腰三角形，反复运用等边对等角、及外角的性质反复运用等边对等角、及外角的性质找等量关系，转化为内角和建立方程找等量关系，转化为内角和建立方程【自主解答】 360； 略 bc2 =ac*dc；bc=ac-cd 九年级教材一元二次方程中活动活动3.精讲点拨精讲点拨7、如图，在如图，在abc中，中，abc=450，cdab于于d,be平分平分abc，且，且beac于于e,与与cd相相交于点交于点f

5、,h是是bc边的中点，连接边的中点，连接dh与与be相交相交于于g,求证：求证：bf=ac； 求证：求证：ce= bf；ce与与bg的大小关系如何？试证明你的结论；的大小关系如何？试证明你的结论；求求ce:bg的值的值 求证：求证：bg2 ge2=ea212【思路点拨】【思路点拨】解决问题的关解决问题的关键是找出基本键是找出基本型，把复杂问型，把复杂问题简单化题简单化7、如图，在如图，在abc中，中，abc=450，cdab于于d,be平分平分abc，且，且beac于于e,与与cd相交于点相交于点f,h是是bc边的中点，连边的中点，连接接dh与与be相交于相交于g,求证：求证：bf=ac； 求

6、证：求证：ce= bf；ce与与bg的大小关系如何？试证明你的结论；的大小关系如何？试证明你的结论；求求ce:bg的值的值 求证：求证：bg2 ge2=ea212活动活动3.精讲点拨精讲点拨7、如图，在如图，在abc中，中，abc=450，cdab于于d,be平分平分abc，且，且beac于于e,与与cd相相交于点交于点f,h是是bc边的中点，连接边的中点，连接dh与与be相交相交于于g,求证：求证：bf=ac； 求证：求证：ce= bf；ce与与bg的大小关系如何？试证明你的结论；的大小关系如何？试证明你的结论；求求ce:bg的值的值 求证：求证：bg2 ge2=ea212拓展：求证：拓展：

7、求证： dfg为等腰为等腰三角形三角形变式：变式：过过f作作fm bc连接连接gm判断四边形判断四边形dfmg的形状的形状8、如图，已知点如图，已知点a（4,0），），o为坐标原点，为坐标原点，p是线是线段段oa上任一点，（不包含端点上任一点，（不包含端点o，a）过）过p，o两点的二次函数两点的二次函数y1和过和过p，a两点的二次函数两点的二次函数y2的图像开口均向下，它们的顶点分别为的图像开口均向下，它们的顶点分别为b，c，射线射线ob与与ac相交于点相交于点d，当，当od=ad=3时，这时，这两个二次函数的最大值之和等于（两个二次函数的最大值之和等于（ ） a、 b、 c、3 d、4435

8、5a关键：运用抽象、转化的数学思想关键：运用抽象、转化的数学思想口答：口答： 9、等腰三角形两腰上的、等腰三角形两腰上的 和和 对应相等；对应相等；等腰三角形两底角的平分线等腰三角形两底角的平分线 。v10、等腰三角形一腰上的高与底边的夹、等腰三角形一腰上的高与底边的夹角等于角等于 的一半。的一半。v11、等腰三角形两边长为、等腰三角形两边长为4cm和和9cm，周长为周长为 。 v12一个等腰三角形的一个外角为一个等腰三角形的一个外角为110，则这个三角形的顶角为则这个三角形的顶角为 。v13、等腰三角形、等腰三角形abc的周长为的周长为10,若设腰若设腰长为长为x，则，则x的取值范围是的取值范围是 .活动活动4:有效训练有效训练中线中线 高高相等相等顶角顶角2.5x522cm700或40014、如图：等边三角形、如图：等边三角形abc的边长为的边长为3，p为为bc边上一点，且边上一点，且bp=1，d为为ac上一点，若上一点，若apd=600，则，则cd的长的长 。15、等腰三角形等腰三