运用完全平方公式分解

1、提取公因式法：ma+mb+mc=m(a+b+c)运用公式法： a2-b2=(a+b)(a-b)练习把下列各式分解因式 x4-16解:原式=ax2(x2-1) =ax2(x+1)(x-1)解:原式=(x2+4)(x2-4) =(x2 +4)(x+2)(x-2)课前复习：课前复习：1、分解因式学了哪些方法、分解因式学了哪些方法24axax （有公因式，先提公因式。）（有公因式，先提公因式。）（因式分解要彻底。）（因式分解要彻底。）课前复习：课前复习：2除了平方差公式外，还学过了哪些公式？ 2)(ba 2)(ba 222baba222baba2222bababa2222bababa用公式法正确分解因

2、式关键是什么？熟知公式特征！熟知公式特征！完全平方式从项数看：完全平方式完全平方式都是有 项3从每一项看：都有两项可化为两个数(或整式)的平方,另一项为这两个数(或整式)的乘积的2倍.从符号看：平方项符号相同a2 2 a b + b2 = （ a b ）2 (一数一数) 2 2(一数一数)(另一数另一数)+(另一数另一数)2=(一数一数另一数另一数)2（即：两平方项的符号同号，首尾2倍中间项）是否是完全平方式a、b各表示什么表示（a+b）2或（ab）241212xx是a表示2y，b表示12)12(y否否否是a表示2y，b表示3x2)32(xy 是a表示(a+b)，b表示12)1( ba962

3、xx1442yy241a229124xxyy1)( 2)(2baba2)3( x多项式多项式2244yxx是a表示x，b表示3 填空： （1）a2+ +b2=(a+b)2 （2）a2-2ab+ =(a-b) 2 （3）m2+2m+ =( ) 2 （4）n2-2n+ =( ) 2（5）x2-x+0.25=( ) 2 （6）4x2+4xy+( ) 2=( ) 22abb21m+11n-1x-0.5y2x+y(1)x214x49 解：2277x2 x原式27)(x (2)9)(6)(2nmnm解：2233n)(m2)(nm原式2)3(nm例题 (3)3ax26axy3ay2 解：)y2xy(322x

4、a原式2y)(x3a(4)解：例题 -x2-4y24xy 解：)y44xy-(22x原式)2y()2y(x2x222)2(yx 2)(yx 2)(ba 2)(yx 判断因式分解正误。判断因式分解正误。 (1） -x2-2xy-y2= -(x-y)2错。应为： -x2-2xy-y2 =-（ x2+2xy+y2） =-（x+y)2 （2）a2+2ab-b2 错。此多项式不是完全平方式2)(ba 因式分解：因式分解：（1）25x210 x1 解:原式=（5x)2+25x1+12 =(5x+1)22269)2(baba练一练解:原式=（3a)2-23ab+b2 =(3a-b)2abba1449)3(22因式分解：因式分解：解:原式=（7a)2+27ab+b2 =(7a+b)2练一练 （4）-a2-10a -25解:原式=-（a2+2a5+52) =-(a+5)2分解因式：（1）x2-12xy+36y2 (2)16a4+24a2b2+9b4 (3)-2xy-x2-y2 (4)4-12(x-y)+9(x-y)2=(x-6y)2=(4a2+3b2)2=-(x+y)2=(2-3x+3y)2总结与反思： 1:整式乘法的完全平方公式是： 2:利用完全平方公式分解因式的