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1、会计学1掌握线面角的定义精掌握线面角的定义精线面角的定义线面角的定义平面的斜线和它在平面内的射影所成的角平面的斜线和它在平面内的射影所成的角, ,叫做斜线和平面所成的角叫做斜线和平面所成的角AOBC12它是这条斜线与这个平面内任一条直线所它是这条斜线与这个平面内任一条直线所成的角中最小的角成的角中最小的角12coscoscos 第1页/共12页 已知已知AB是平面是平面 的一条斜线的一条斜线, B为斜足为斜足, AO , O为垂足为垂足, BC为为 内一条直线内一条直线, ABC=600, OBC=450, 求斜线求斜线AB与与平面平面 所成的角所成的角BOCA第2页/共12页一个重要的推论一

2、个重要的推论,AB ACAD 是 的斜线线,若若 DAC= DAB,则则 AD 在在 内的射影平分内的射影平分BACABECD第3页/共12页在正四面体在正四面体ABCD中中,E为棱为棱AD的中点的中点(1)求求AD与平面与平面BCD所成的角所成的角(2)求求CE与平面与平面BCD所成的角所成的角ABCDEMFO第4页/共12页小结小结线面角线面角的求法的求法定义法定义法最小角定最小角定理理向量法向量法需作需作( (找找) )出射影出射影无需射影无需射影, ,但需恰当建系但需恰当建系射影的作射影的作( (找找) )法法: :作作( (找找) )平面的垂线平面的垂线, ,确定垂足位确定垂足位置置

3、最小角定理的推论最小角定理的推论 ( (解三角形解三角形) )( (找三个角找三个角) )第5页/共12页在棱长为在棱长为1的正方体的正方体ABCD-A1B1C1D1中中(1)求求A1B和面和面A1ADD1所成的角所成的角AA1BB1CC1DD1第6页/共12页在棱长为在棱长为1的正方体的正方体ABCD-A1B1C1D1中中(2)求求BD1和面和面A1ADD1所成的角所成的角AA1BB1CC1DD1第7页/共12页在棱长为在棱长为1的正方体的正方体ABCD-A1B1C1D1中中(3)求求A1B1和平面和平面A1ECF所成的角所成的角AA1BB1CC1DD1EF第8页/共12页在棱长为在棱长为1的正方体的正方体ABCD-A1B1C1D1中中(4)求求A1B和平面和平面A1B1CD所成的所成的角角AA1BB1CC1DD1E第9页/共12页在边长为在边长为1的正方体的正方体ABCD-A1B1C1D1中中, E,F分别是分别是BC和和C1D1上的点上的点,BE=C1F= ,求求EF与平面与平面A1BD所成角的余弦值所成角的余弦值13AA1BB1CC1DD1EF第10页/共12页如图所示如图所示,四棱锥四棱锥P-ABCD中中,底面底面ABCD是矩形是矩形, PD底面底面ABCD, AD=PD, E, F分别是分别是CD, PB的中点的中点,(1)求证求证:EF平面平面

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