新测量不确定度评定考试题及答案

1、不确定度评定培训考试题答案姓名：工作部门：培训时间：年月 日月日考试时间：年 月日阅卷人签字总 分：测量不确定度填空题(每题4分共40分)1测量误差=测量值-真值2测量不确定度定义：表征合理地赋予被测量之值的分散性，与 测量结果相联系的参数。3不确定度可以是诸如标准偏差 或其倍数、或说明了置信水准的区间的半宽度。4扩展不确定度定义：确定测量结果区间的量，合理赋予被测量之值分布的大部分 可望含于此区间。5包含因子定义：为求得扩展不确定度，对合成标准不确定度相乘 之数字因子。6标准不确定度A类评定：是用对观测列进行 统计分析 的方法、以实验标准偏差表征。7标准不确定度B类评定：用 不同于 A类的其

2、他方法，以估计的标准偏差表示。8合成标准不确定度：当测量结果是由若干个其它量的值求得时，按其它各量的方差 和协方差算得的标准不确定度。9最后结论的合成标准不确定度或扩展不确定度，其有效数字很少超过2位数(中间计算过程的不确定度，可以多取一位)。10测量不确定度的有效位取到测量结果相应的有效位数。计算题(每题10分 共60分)1 y=xi X2, xi 与 X2不相关，u(xi)=1.73mm, u(x2)=1.15mm。求合成标准不确定度 uc(y)。【答】Uc(y) u2(X1) u2(X2) 1732 1.152 2.077mm2 yxx2,且各输入量相互独立无关。已知：x1= 80,X2

3、= 20,x3= 40;u(x1)= 2,u(x2)= 1,X3u(x3)= 1 o求合成标准不确定度uc(y)。【答】输出量是各输入量的商和积，采用相对不确定度计算比较方便，相对合成标准不确定度 ucr(y)为:2U(X3)2 21 2(A )( )X3. 80200.061Ucr(y)uc(y)U2(Xi)Ur2(x)U2(X3)y22u(Xi)u(x2)XiX2因为题目要求求Uc(y),所以X1X2X340Uc(y) y Ucr(y) 40 0.061 2.4410次，得到的测量结果分别为:3用一稳定性较好的天平，对某一物体的质量重复测量10.01g 10.03 g 9.99 g 9.9

4、8 g 10.02 g10.04g 10.00 g 9.99 g 10.01 g 10.03 g(1)求10次测量结果的平均值；(2)求上述平均值的标准不确定度；10.05 g和10.09 g,求两次测量结(3)用同一天平对另一物体测量2次，测量结果分别为: 果平均值的标准不确定度。【答】(1) 10次测量结果的平均值求取如下：10m10.01g(2)先求单次测量的标准偏差为:J10(m m)2i1e ,0.02g10 1平均值的标准不确定度等于1倍平均值的标准偏差:U(m) s(m) 0.0063g 测量结果分别为：10.05 g和10.09 g的平均值的标准不确定度为:U(10.07g)s

5、(m)20.014g4某长度测量的四个不确定度分量分别为: ui= 16nm, U2=25 nm, u3=2 nm, u4=6 nm,(1)若上述四项不确定度分量均独立无关，求合成标准不确定度uc;(2)若U1和U4间相关系数为1,求合成标准不确定度Uco 【答】(1)四项不确定度分量均独立无关，采用方和根方法合成： J2222T27UcU1U2U3U4. 16252630.35nm(2)若U1和U4间相关系数为1,求合成标准不确定度UC为：Uc(U1 U4)2 U2 U2102 252 22 27nm5校准证书上给出标称值为10 ?的标准电阻器的电阻Rs在23c为Rs(23 C )=(10.000 74 0.000 13) ?同时说明置信水准p=99%。求相对标准不确定度Urel(Rs)。【答】由于 U99=0.13m?,查表 3.1 得 kp=2.58,其标准不确定度为 U(Rs)=0.13m?/2.58=50 估计方差为相应的相对标准不确定度 Urel(Rs)为Urel (RS) =u(Rs)5 106 机械师在测量零件尺寸时，估计其长度以 50%的概率落在10.07mm至10.15mm之间, 并给出了长度l=(10.11 0.04)mm,这说明0.04mm为p=