运筹学第四章目标规划ppt课件

1、Page:1WXJ浙江理工大学 经济与管理学院管理运筹学管管理理运运筹筹学学目目的的规规划划Page:2WXJ浙江理工大学 经济与管理学院管理运筹学第四章第四章 目的规划目的规划 目的规划Good Programming，简记为GP是在线性规划的根底上，为顺应经济管理中多目的决策的需求而逐渐开展起来的一个运筹学分支，是实行目的管理这种现代化管理技术的一个有效工具。Page:3WXJ浙江理工大学 经济与管理学院管理运筹学例例4.1 某工厂消费两种产品，遭到原资料供应和设备工时的限某工厂消费两种产品，遭到原资料供应和设备工时的限制制.在单件利润等有关数据知的条件下，要求制定一个获利最在单件利润等有

2、关数据知的条件下，要求制定一个获利最大的消费方案，详细数据见下表。大的消费方案，详细数据见下表。一、问题的提出一、问题的提出表4-1产品限量原资料 (kg/件)51060设备工时 (h/件)4440利润 (元/件)684.1 目的规划的数学模型目的规划的数学模型Page:4WXJ浙江理工大学 经济与管理学院管理运筹学设产品、的产量分别为从线性规划的角度来看，问题似乎曾经得到圆满的解，但实践上工厂作决策时能够还需根据市场和工厂实践情况，思索其它问题，如：1由于产品销售疲软，故希望产品的产量不超越产品的一半；2原资料严重短缺，消费中应防止过量耗费；3最好能节约4小时设备工时；4方案利润不少于48元

3、.这时，问题变成一个多目的问题，线性规划方法就很难处置。 St.2186 Mxxzax404421 xx件，6010521xx解之得最优消费方案为0,21xx21,xx，建立线性规划模型22x件，利润为81x元。64maxzPage:5WXJ浙江理工大学 经济与管理学院管理运筹学目的规划问题的处理思绪 目的规划：常用以处理多目的决策问题，其目的函数主要是追求偏离目的量的最小化。偏离目的量普通以偏离变量表示。 这些目的分主次或轻重缓急，以限制式的方式进展阐明，普通采用目的根据级别赋予表示优先级的权重值优先权因子) 来表示。 采用目的规划技术时，必需了解如何订定目的的优先次序与权数。有时候可思索将

4、权数与优先次序合并运用。 Page:6WXJ浙江理工大学 经济与管理学院管理运筹学二、目的规划的根本概念二、目的规划的根本概念d1、目的值和偏向变量目的规划经过引入目的值和正、负偏向变量，可以将目的函数转化为目的约束。 由于在一次决策中，决策值不能够既超越目的值，同时又未到达目的值，所以有 。即 中有一个为0。目的值是目的的期望值预先给定；决策值是目的函数在决目的值是目的的期望值预先给定；决策值是目的函数在决策变量确定后的函数值；偏向变量用于表达二者之间的差别。策变量确定后的函数值；偏向变量用于表达二者之间的差别。d0dd0d,dd,dPage:7WXJ浙江理工大学 经济与管理学院管理运筹学目

5、的值实践值dd有：目的值实践值d+ 此时d01.当实践值目的值时 d02.当实践值目的值时 d02.当实践值目的值时d+0有：目的值实践值d 此时d0故有：目的值实践值d d实践值目的值Page:14WXJ浙江理工大学 经济与管理学院管理运筹学弹性约束的普通处置方法弹性约束的普通处置方法实践量 dd+ = 目的值负偏向变量负偏向变量正偏向变量正偏向变量 ddMin 最好等于：最好等于：dMin 最好不大于：最好不大于：dMin 最好不小于：最好不小于：dd实践值目的值实践值Page:15WXJ浙江理工大学 经济与管理学院管理运筹学问题：商家对顾客访问及销售战略问题：商家对顾客访问及销售战略 老

6、顾客老顾客 新顾客新顾客 正常可用访问时间正常可用访问时间 访问每一顾客所需时间访问每一顾客所需时间 2 3 640 小时小时 平均可获销售利润平均可获销售利润 250 125 目的：目的：访问时间最好不超越访问时间最好不超越680680小时；小时；访问时间最好不少于访问时间最好不少于600600小时；小时；销售收入尽量不少于销售收入尽量不少于70,00070,000；访问老顾客数最好不少于访问老顾客数最好不少于200200个；个；访问新顾客数最好不少于访问新顾客数最好不少于120120个。个。Page:16WXJ浙江理工大学 经济与管理学院管理运筹学数学模型顾客访问战数学模型顾客访问战略略0

7、 120 200000,70125250 60032 68032 5524413321222111215544332211所有变量ddxddxddxxddxxddxxStdPdPdPdPdPZMin设设 、 分别为访问老顾客、新顾客的数量；分别为访问老顾客、新顾客的数量； i1,2,3,4,5为按优先级陈列的管理目的为按优先级陈列的管理目的优先因子。建立目的规划模型如下：优先因子。建立目的规划模型如下：1x2xiP访问时间最好不超越访问时间最好不超越680680小时；小时；访问时间最好不少于访问时间最好不少于600600小时；小时；销售收入尽量不少于销售收入尽量不少于70,00070,000；

8、访问老顾客数最好不少于访问老顾客数最好不少于200200个；个；访问新顾客数最好不少于访问新顾客数最好不少于120120个。个。Page:17WXJ浙江理工大学 经济与管理学院管理运筹学4.2 目的规划的图解法目的规划的图解法图解法只适用于两个决策变量的目的规划问题 用图解法解目的规划时，先在由决策变量x1 ，x2构成的平面直角坐标系的第一象限内作各约束条件。 绝对约束条件的作图与线性规划一样，作目的约束时，先令d 、 d=0，作相应的直线，然后在这直线旁标上d ， d增大的方向，在此根底上再按照优先级从高到低的顺序，逐个地思索各个目的约束。Page:18WXJ浙江理工大学 经济与管理学院管理

9、运筹学目的规划解的几何分析目的规划解的几何分析X100300200600500400X21002003004005001(1)1d1d(2)2d2d(3)3d3d(4)4d4d(5)5d5dP1,P2,P3,P4级目的均可以实现，但这级目的均可以实现，但这些目的实现后，些目的实现后，P5级目的无法实现。级目的无法实现。Page:19WXJ浙江理工大学 经济与管理学院管理运筹学0 120 200000,70125250 60032 68032 5524413321222111215544332211所有变量ddxddxddxxddxxddxxStdPdPdPdPdPZMin目的规划的求解目的规划

10、的求解-序贯算法序贯算法4.3 目的规划的单纯形法目的规划的单纯形法1.1.访问时间最好不超越访问时间最好不超越680680小时；小时；2.2.访问时间最好不少于访问时间最好不少于600600小时；小时；3.3.销售收入尽量不少于销售收入尽量不少于70,00070,000；4.4.访问老顾客数最好不少于访问老顾客数最好不少于200200个；个；5.5.访问新顾客数最好不少于访问新顾客数最好不少于120120个。个。Page:20WXJ浙江理工大学 经济与管理学院管理运筹学068032 11211所有变量ddxxStdZMin068032 0 211所有变量xxd第一级目的第一级目的X10030

11、0200600500400X21002003004005001(1)1d1d1.1.访问时间最好不超越访问时间最好不超越680680小时；小时；2.2.访问时间最好不少于访问时间最好不少于600600小时；小时；3.3.销售收入尽量不少于销售收入尽量不少于70,00070,000；4.4.访问老顾客数最好不少于访问老顾客数最好不少于200200个；个；5.5.访问新顾客数最好不少于访问新顾客数最好不少于120120个。个。Page:21WXJ浙江理工大学 经济与管理学院管理运筹学 060032 68032 2221212所有变量ddxxxxStdZMin第二级目的第二级目的0600326803

12、2 0 21212所有变量xxxxdX100300200600500400X21002003004005001(1)1d1d(2)2d2d1.1.访问时间最好不超越访问时间最好不超越680680小时；小时；2.2.访问时间最好不少于访问时间最好不少于600600小时；小时；3.3.销售收入尽量不少于销售收入尽量不少于70,00070,000；4.4.访问老顾客数最好不少于访问老顾客数最好不少于200200个；个；5.5.访问新顾客数最好不少于访问新顾客数最好不少于120120个。个。Page:22WXJ浙江理工大学 经济与管理学院管理运筹学第三级目的第三级目的 0000,70125250600

13、3268032 0 2121213所有变量xxxxxxdX100300200600500400X21002003004005001(1)1d1d(2)2d2d(3)3d3d 0 000,70125250 60032 68032 332121213所有变量ddxxxxxxStdZMin1.1.访问时间最好不超越访问时间最好不超越680680小时；小时；2.2.访问时间最好不少于访问时间最好不少于600600小时；小时；3.3.销售收入尽量不少于销售收入尽量不少于70,00070,000；4.4.访问老顾客数最好不少于访问老顾客数最好不少于200200个；个；5.5.访问新顾客数最好不少于访问新顾

14、客数最好不少于120120个。个。Page:23WXJ浙江理工大学 经济与管理学院管理运筹学X100300200600500400X21002003004005001(1)1d1d(2)2d2d(3)3d3d(4)4d4d 0 200000,70125250 60032 68032 4412121214所有变量ddxxxxxxxStdZMin第四级目的第四级目的 0200000,701252506003268032 0 12121214所有变量xxxxxxxd1.1.访问时间最好不超越访问时间最好不超越680680小时；小时；2.2.访问时间最好不少于访问时间最好不少于600600小时；小时；

15、3.3.销售收入尽量不少于销售收入尽量不少于70,00070,000；4.4.访问老顾客数最好不少于访问老顾客数最好不少于200200个；个；5.5.访问新顾客数最好不少于访问新顾客数最好不少于120120个。个。Page:24WXJ浙江理工大学 经济与管理学院管理运筹学X100300200600500400X21002003004005001(1)1d1d(2)2d2d(3)3d3d(4)4d4d(5)5d5d第五级目的无法实第五级目的无法实现现 0 120 200000,70125250 60032 68032 55212121215所有变量ddxxxxxxxxStdZMin 012020

16、0000,701252506003268032 0 212121215所有变量xxxxxxxxd1.1.访问时间最好不超越访问时间最好不超越680680小时；小时；2.2.访问时间最好不少于访问时间最好不少于600600小时；小时；3.3.销售收入尽量不少于销售收入尽量不少于70,00070,000；4.4.访问老顾客数最好不少于访问老顾客数最好不少于200200个；个；5.5.访问新顾客数最好不少于访问新顾客数最好不少于120120个。个。Page:25WXJ浙江理工大学 经济与管理学院管理运筹学目的规划的求解目的规划的求解-多阶段算法多阶段算法0 120 200000,70125250 6

17、0032 68032 5524413321222111215544332211所有变量ddxddxddxxddxxddxxStdPdPdPdPdPZMin1.1.访问时间最好不超越访问时间最好不超越680680小时；小时；2.2.访问时间最好不少于访问时间最好不少于600600小时；小时；3.3.销售收入尽量不少于销售收入尽量不少于70,00070,000；4.4.访问老顾客数最好不少于访问老顾客数最好不少于200200个；个；5.5.访问新顾客数最好不少于访问新顾客数最好不少于120120个。个。Page:26WXJ浙江理工大学 经济与管理学院管理运筹学目的规划单纯形法的特点 目的函数中只需

18、偏向变量，且求它们的和最小。 目的函数中“价值系数普通为优先级的权重，因此检验数不是一行，而是m行。 在m行检验数中，从上到下，按优先级从高到低的顺序陈列。求解时，首先满足优先级高的变量。Page:27WXJ浙江理工大学 经济与管理学院管理运筹学初始单纯形表初始单纯形表P1行中的检验数不小于行中的检验数不小于0目的实现。目的实现。P2行中的检验数小的对应的行中的检验数小的对应的X2进基，进基， 离基，继续计算。离基，继续计算。d5-Page:28WXJ浙江理工大学 经济与管理学院管理运筹学单纯形表运算单纯形表运算P1行中的检验数不小于行中的检验数不小于0目的实现。目的实现。P2行中的检验数小的对应的行中的检验数小的对应的 进基，进基， 离基，继续计算。离基，继续计算。d5+d2-Page:29WXJ浙江理工大学 经济与管理学院管理运筹学单纯形表运算单纯形表运算P1、 P2行中的检验数不小于行中的检验数不小于0目的实现。目的实现。P3行中的检验数小的对应行中的检验数小的对应的的X1 进基，进基， 离基，继续计算离基，继续计算.d5+Page:30WXJ浙江理工大学 经济与管理学院管理运筹学单纯形表运