正比例的意义

1、正比例正比例已知路程和时间，怎样求速度？已知路程和时间，怎样求速度？已知总价和数量，怎样求单价？已知总价和数量，怎样求单价？已知工作总量和工作时间，怎样求已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？工作效率？ 文具店有一种彩带，销售的数量与总价文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。的关系如下表。 13.527310.5414517.5624.5721828数量数量/ /m总价总价/ /元元13.527310.5414517.5624.5721828 文具店有一种彩带，销售的数量与总价文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。的关系如下表。 (3)(3)相应的总价和数量的比分别是多少

2、？相应的总价和数量的比分别是多少？ 比值是多少？比值是多少？学生观察上表并讨论问题。学生观察上表并讨论问题。（1 1）表中有哪两种量？）表中有哪两种量？（2 2）总价是怎样随着数量的变化而变化的？）总价是怎样随着数量的变化而变化的？ 像这样，两种相关联的量，一种像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做定，这两种量就叫做成正比例的量成正比例的量，它们的关系叫做它们的关系叫做正比例关系正比例关系。 用字母表示正比例的关系用字母表示正比例的关系 如果用字母如果用字母x

3、和和y表示两种相关联的表示两种相关联的量，用量，用k表示它们的比值（一定），比表示它们的比值（一定），比例关系可以用怎样的式子来表示呢？例关系可以用怎样的式子来表示呢？ 长沙造纸厂的生产情况如下表，根据表回答长沙造纸厂的生产情况如下表，根据表回答问题。问题。时间（天）时间（天）生产量（吨）生产量（吨）1 12 23 34 45 56 67 78 87070 140140 210210 280280 350350 420420 490490 560560时间和生产量成正比例关系吗？说明理由。时间和生产量成正比例关系吗？说明理由。生产量生产量时间时间每天生产的质量（一定）每天生产的质量（一定）所以

4、所以 生产量和时间成正比例生产量和时间成正比例答：生产量和时间成正比例理由：答：生产量和时间成正比例理由：生产量和时间是两种相关联的量。生产量和时间是两种相关联的量。1、表示、表示x x和和y y成正比例关系的式子成正比例关系的式子 是（是（ ）2、甲数是乙数的、甲数是乙数的2倍，甲数与乙数成倍，甲数与乙数成（ ）。）。()ykx一定正比例正比例 如果两个数的商一定，那么这两个数如果两个数的商一定，那么这两个数就成正比例关系。就成正比例关系。总价总价数量数量单价（一定）单价（一定）所以所以 购买苹果的数量和总价成正比例购买苹果的数量和总价成正比例 判断下面每题中的两种量是不是成判断下面每题中的

5、两种量是不是成正比例，并说明理由正比例，并说明理由（1）苹果的单价一定，购买苹果的数量）苹果的单价一定，购买苹果的数量和总价和总价苹果的数量和总价是两种相关联的量，苹果的数量和总价是两种相关联的量，答：购买苹果的数量和总价成正比例答：购买苹果的数量和总价成正比例（2）轮船行驶的速度一定，行驶的路程）轮船行驶的速度一定，行驶的路程和时间和时间（3）每小时织布长度一定，织布总长度）每小时织布长度一定，织布总长度和时间和时间（4）小新跳高的高度和他的身高）小新跳高的高度和他的身高答：跳高的高度和身高不是两种相关联的答：跳高的高度和身高不是两种相关联的量，所以小新跳高的高度和他的身高不成量，所以小新跳

6、高的高度和他的身高不成正比例正比例l 两种相关联的量，一种量变化，另两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做商）一定，这两种量就叫做成正比成正比例的量例的量，它们的关系叫做，它们的关系叫做正比例关正比例关系。系。用字母表示用字母表示()ykx一定l （二）正比例图象（二）正比例图象正比例关系的图象是一条经过原点的直线正比例关系的图象是一条经过原点的直线。利用正比例图象不用计算，可以由一个量利用正比例图象不用计算，可以由一个量的值，直接找到对应的另一个量的值。的值，直接找到对应的另一个量的值。 从图中你发现了什么？从图中你发现了什么？ （二）正比例图象（二）正比例图象你能举出生活中成正你能举出生活中成正比例关系的例子吗？比例关系的例子吗？正方形的周正方形的周长与边长成长与边长成正比例关系正比例关系。如果汽车行如果汽车行驶的速度一驶的速度一定，路程与定，路程与时间成正比时间成正比例关系。例关系。已知路程和时间，求速度。已知路程和时间，求速度。速度速度 = = 路程时间路程时间已知总价和数量，求单价。已知总价和数量，求单