三角函数解直角三角形1

1、归纳：已知一个锐角，归纳：已知一个锐角，根据根据a+b=90，可，可以求另一锐角。以求另一锐角。a= 90b；b= 90a；问题一：问题一： 已知已知rtabc中，中，c=90，设，设a的对边为的对边为a， b的对边为的对边为b， c的对边为的对边为c。acbabc（1）若）若a=3，b=4，则，则c=_ ;（2）若）若a=3，c=5，则，则b=_ ;（3）若）若b=3，c=4，则，则a=_ ;（4）若）若a=40， b=_ ;（5）若）若b=68， a=_ ;（6）若）若a=40， c=10; 求出求出a、b的长。（精确到的长。（精确到0.01）归纳：已知一个锐角，和归纳：已知一个锐角，和某

2、条边，利用锐角三角函某条边，利用锐角三角函数可以求其它各边。数可以求其它各边。cba cosbaa tancaa sincab cosabb tancbb sin（1）若）若a=3，b=4，则，则c=_ ;你能求出你能求出a和和 b的大小吗？的大小吗？归纳：已知两边归纳：已知两边,根据根据勾股定理勾股定理 ，可以求第三边。可以求第三边。22cba 22bca22acb222bac知识点归纳：知识点归纳：1. 解直角三角形：由直角三角行除直角外的已知元素，求其余未知元解直角三角形：由直角三角行除直角外的已知元素，求其余未知元素的过程，叫解直角三角形。素的过程，叫解直角三角形。2. 解直角三角形的

3、常见类型：解直角三角形的常见类型：（1） 三边之间的关系：三边之间的关系：（2） 两锐角之间的关系：两锐角之间的关系：（3）边与角之间的关系：）边与角之间的关系：222bac90bacba cosbaa tancaa sincab cosabb tancbb sin 除直角外，还有5个元素，3条边，2个锐角。知道其中的_个元素，就可以求其余的元素。（在已知的元素中至少有一个是边。）acbabc 利用锐角三角函数将直角三角形利用锐角三角函数将直角三角形的边和角联系起来。的边和角联系起来。例：例：2003年年10月月15日日“神舟神舟”5号飞船发射成功，飞船在离地球表面号飞船发射成功，飞船在离地球

4、表面350km的圆形轨道上运行。如图，当飞船运行到地球表面的圆形轨道上运行。如图，当飞船运行到地球表面p点的正上方时，从飞船点的正上方时，从飞船上能直接看到的地球上最远点在什么位置上能直接看到的地球上最远点在什么位置?这样的最远点与这样的最远点与p点的距离是多点的距离是多少？少？ofpq例：如图，从热气球看一栋高楼的顶部例：如图，从热气球看一栋高楼的顶部仰角仰角为为30，看这栋楼的底部，看这栋楼的底部的的俯角俯角为为60，热气球与高楼的水平距离为，热气球与高楼的水平距离为120m，这栋楼有多高？，这栋楼有多高？（结果保留小数点后一位）（结果保留小数点后一位）abcd 解：如图，由题意得解：如图，由题意得=30=30 ， =60=60； adbc，且，且ad=120m；视线视线水平线铅垂线仰角俯角tan= ，tan= ，adbdadcdbd=adtan =120tan30 =120 =34033cd=adtan =120tan60 =120 =33120bc=bd+cd=1 .27731603120340 答：这栋楼高约答：