力矩分配法课件

1、力矩分配法课件1力矩分配法课件2力矩分配法课件3一一.基本概念基本概念ABm10EImkNq/12 Cm10EIABmkNq/12 CB uBM固定状态固定状态:uBM-不平衡力矩不平衡力矩,顺时针为正顺时针为正B ABCuBM12/2qlmkNqlMFAB.10012/2 固端弯矩固端弯矩-荷载引起的单跨梁两荷载引起的单跨梁两端的杆端弯矩端的杆端弯矩,绕杆端顺时针为正绕杆端顺时针为正.mkNMFBA.100 0 FCBFBCMMBuBMFBAMFBCMFBCFBAuBMMM mkN.100 放松状态放松状态:需借助需借助分配系数分配系数, 传递系数传递系数等概念求解等概念求解力矩分配法课件4

2、使使AB杆的杆的A端产生单位转动，在端产生单位转动，在A端所需施加端所需施加的杆端弯矩称为的杆端弯矩称为AB杆杆A端的转动刚度，记作端的转动刚度，记作SAB。iSAB4 iSAB3 iSAB ABiABS1ABi14iABiABi力矩分配法课件5B ABCuBMBBAdBASM BuBMdBAMdBCM0 dBCdBAuBMMM)(1uBBCBABMSS BBCdBCSM )(uBBCBABAdBAMSSSM )(uBBCBABCdBCMSSSM BCBABABASSS BCBABCBCSSS )(uBBAdBAMM )(uBBCdBCMM dBAMdBCM-分配弯矩分配弯矩BCBA -分配系

3、数分配系数令令力矩分配法课件6B ABCuBMBuBMdBAMdBCM令令BCBABABASSS BCBABCBCSSS )(uBBAdBAMM )(uBBCdBCMM dBAMdBCM-分配弯矩分配弯矩BCBA -分配系数分配系数iSBC3 iSBA4 571. 07/4)43/(4 iiiBA 429. 07/3)43/(3 iiiBC 1 .57)( uBBAdBAMM 9 .42)( uBBCdBCMM 力矩分配法课件7B ABCuBMiSBC3 iSBA4 571. 07/4)43/(4 iiiBA 429. 07/3)43/(3 iiiBC 1 .57)( uBBAdBAMM 9

4、.42)( uBBCdBCMM 近端弯矩近端弯矩远端弯矩远端弯矩 C)1 .57(5 . 0 dBACABCMM6 .28 0)9 .42(0 dBCCCBCMM传递弯矩传递弯矩与远端支承与远端支承情况有关情况有关ABi14i2iABi13iABi1i力矩分配法课件8ABm10EImkNq/12 Cm10EI12/2qlABmkNq/12 CuBMABCuBM固定状态固定状态:mkNqlMFAB.10012/2 mkNMFBA.100 0 FCBFBCMM放松状态放松状态:1 .57)( uBBAdBAMM 9 .42)( uBBCdBCMM 6 .28 BACABCMM0 CCBM最终杆端弯

5、矩最终杆端弯矩:6 .1286 .28100 ABM9 .421 .57100 BAM9 .429 .420 BCM0 CBM力矩分配法课件9ABm10EImkNq/12 Cm10EI固定状态固定状态:mkNqlMFAB.10012/2 mkNMFBA.100 0 FCBFBCMM放松状态放松状态:1 .57)( uBBAdBAMM 9 .42)( uBBCdBCMM 6 .28 BACABCMM0 CCBM最终杆端弯矩最终杆端弯矩:6 .1286 .28100 ABM9 .421 .57100 BAM9 .429 .420 BCM0 CBM FM分分配配传传递递M571. 0429. 010

6、0100 001 .57 9 .42 6 .28 06 .128 9 .429 .42 0mkNq/12 6 .1289 .42M力矩分配法课件10例例1.计算图示梁计算图示梁,作弯矩图作弯矩图EIEISBA5 . 084 FM分分配配传传递递M5 . 05 . 04040 45 05 . 25 . 225. 1075.38 5 .425 .42 0ABm4EIkN40Cm6EImkN /10m4解解:EIEISBC5 . 063 5 . 0)5 . 05 . 0(5 . 0 EIEIBA 5 . 0)5 . 05 . 0(5 . 0 EIEIBC kN40mkN /10404045MkN40

7、mkN /105 .4275.38力矩分配法课件11例例2.计算图示刚架计算图示刚架,作弯矩图作弯矩图iSA41 000解解:2/13441 iiiiA AB1Clql2CEI qlliSB31 iSC 18/33431 iiiiB 8/1341 iiiiC FM分配分配传递传递M结点结点杆端杆端BA1CB1A11A1B1CC11/2 3/8 1/8-1/4 1/41/8163 649 643 323 064303211 161641 643 6438/2qlql2q4/2ql4/2qlq6416433211161所得结果是所得结果是近似解吗近似解吗?力矩分配法课件126060ABmkN.40

8、CmkN /20练习练习求不平衡力矩求不平衡力矩mkNMuB.1004060 ABm4EImkN.40Cm6EImkN /2060mkN.40uBM作图示梁的弯矩图作图示梁的弯矩图(利用传递系数的概念利用传递系数的概念)ABm4EIkN10Cm6EI40kN.m20kN.m力矩分配法课件13练习练习:作弯矩图作弯矩图ABm5EImkN.100Cm10EIEIEISBA103103 解解:5EISBC 6 . 0)2 . 03 . 0(3 . 0 EIEIBA 4 . 0)2 . 03 . 0(2 . 0 EIEIBC 10050mkN.100 FM分分配配传传递递M6 . 04 . 050 1

9、00 03020020 100 20 2020 0mkN.10010020力矩分配法课件14-57.1uM1固定状态固定状态:1508/21 qlMFA501211 FFAuMMM二二.多结点力矩分配多结点力矩分配ABm10EImkNq/12 m10EIm1012EIABmkNq/12 1212/2ql8/2qluM210012/212 qlMF10012/221 qlMF1002212 FBFuMMM50100100iSB32 iS421 571. 021 429. 02 B -28.6-42.928.621.4iSA31 iS412 571. 012 429. 01 A -9.2-12.2

10、-6.16.16.13.52.61.81.8 . 放松结点放松结点2(结点结点1固定固定):放松结点放松结点1(结点结点2固定固定):力矩分配法课件15-57.1uM1ABm10EImkNq/12 m10EIm1012EIABmkNq/12 1212/2ql8/2qluM2100-28.6-42.928.621.4-9.2 -12.2 -6.16.16.13.52.61.81.8 . ABmkNq/12 12 FM分分配配传传递递M0.5710.429 0.5710.4290150 -100100 00-57.1-42.90-28.6-12.2-9.20-6.13.5 2.601.8-0.8-

11、1.00140-140 40.3 -40.30ABmkNq/12 1214040.3M力矩分配法课件16ABmkNq/12 1240.3M作剪力图作剪力图,求反力求反力140AQ11AQA1 0AM051012140101 AQ741 AQ 0yF461 AQQ467469.9750.034.0369.97741R1 0yF)(97.14397.69741 kNR140力矩分配法课件17AB1l2l3/1EIi 5/2EIi CP2PDE2l1l2i1i2/1l例：试求作图示连续梁的例：试求作图示连续梁的M图。图。EI等于常数，等于常数，l1 1=6 m,=6 m, l2 2=5=5 m m，

12、P=1000kNP=1000kN。（只计算二轮）。（只计算二轮）。375. 0,625. 0 BCBA 。5 . 0, 5 . 0 CDCB 。294. 0,706. 0 DEDC ABCP2PDE2500150015002500力矩分配法课件18).(mkNMP2P172119226565953279ABCDE706. 0294. 05 . 05 . 0625. 0375. 0-2500-15001500-2500-938 -5621765 735883-735-281-469-301 -301-151-15194 5747291074454-42 -42-44-1922656 -656-5

13、955941721 -1721-3279力矩分配法课件19ABm10EIm10EIm1012EI3kN1000m1作业：力矩分配法计算图示连续梁，作弯矩图。作业：力矩分配法计算图示连续梁，作弯矩图。力矩分配法课件20例、例、用力矩分配法计算图示结构，并作M图。 EIEIqllllEI =2EIBACDE力矩分配法课件21 EI EI q EI1= 2 EI B A C D E 0.50.0417 -0.041701/32/300.125-0.0833 -0.16670.1250.5BD0.95830.04170.5图 Mql2力矩分配法课件22例、用力矩分配法计算图示对称结构，并作例、用力矩分配法计算图示对称结构，并作M图。图。EI=常数。（计算二轮）常数。（计算二轮） 3m3m6m4m4m10kN10kNq=2kN/mq=2kN