电阻应变式传感器力及力矩测量

1、电子工业出版社电子工业出版社 电阻应变式传感器电阻应变式传感器力及力矩测量力及力矩测量 电子工业出版社电子工业出版社 本章内容本章内容 2.1 2.1 电阻应变片的工作原理电阻应变片的工作原理 2.2 2.2 电阻应变片的结构、种类和材料电阻应变片的结构、种类和材料 2.3 2.3 电阻应变片的主要参数电阻应变片的主要参数 2.4 2.4 电阻应变片的选用电阻应变片的选用 2.5 2.5 转转 换换 电电 路路 2.6 2.6 电阻应变片的温度误差及其补偿电阻应变片的温度误差及其补偿 2.7 2.7 电阻应变仪电阻应变仪 2.8 2.8 测力基本知识及测力传感器测力基本知识及测力传感器 2.9

2、 2.9 力矩测量转速及力矩传感器力矩测量转速及力矩传感器电子工业出版社电子工业出版社电阻应变式传感器概述电阻应变式传感器概述v工作原理：金属丝、箔、薄膜在外界应力工作原理：金属丝、箔、薄膜在外界应力 作用下电作用下电阻值变化的效应阻值变化的效应电阻应变效应电阻应变效应v结构简单，使用方便结构简单，使用方便v可测力、压力、位移、应变、加速度等物理量；可测力、压力、位移、应变、加速度等物理量；弹性弹性敏感敏感元件元件力、压力、压力、位力、位移移电阻电阻应变应变片片电桥电桥电路电路ruv易于实现自动化、多点及远距离测量、遥测；易于实现自动化、多点及远距离测量、遥测；v灵敏度高，测量速度快，适合静态

3、、动态测量；灵敏度高，测量速度快，适合静态、动态测量；电子工业出版社电子工业出版社 电子工业出版社电子工业出版社应变片用于各种电子衡器应变片用于各种电子衡器 磅秤磅秤电子天平电子天平电子工业出版社电子工业出版社材料应变的测量材料应变的测量斜拉桥上的斜拉斜拉桥上的斜拉绳应变测试绳应变测试 电子工业出版社电子工业出版社汽车衡汽车衡称重系统称重系统电子工业出版社电子工业出版社汽车衡汽车衡电子工业出版社电子工业出版社2.1 2.1 电阻应变片的工作原理电阻应变片的工作原理金属的电阻应变效应金属的电阻应变效应 金属丝的电阻随着它所受的机械变形的大小而发生相应的变金属丝的电阻随着它所受的机械变形的大小而发

4、生相应的变化的现象称为金属的化的现象称为金属的电阻应变效应电阻应变效应。金属丝受拉时，金属丝受拉时，l变长、变长、r变小，导致变小，导致r变大变大 。lrs电子工业出版社电子工业出版社2lldrdldsdsssdrdldsdrlsxdll金属丝的轴向应变；金属丝的轴向应变；ydrr金属丝的径向应变金属丝的径向应变（ ds /s=2dr/r） x= - y ； 泊松系数；(poisson ratio)电子工业出版社电子工业出版社 式中：式中：k ks s 金属丝的灵敏系数；金属丝的灵敏系数；(gage factor)(12 )xdrdr 12sxxdrdkr令：令：在金属丝的弹性范围内，灵敏系数

5、在金属丝的弹性范围内，灵敏系数k ks s 为常数，即为常数，即 ： sxrkr线性关系线性关系x通常很小，常用通常很小，常用1010-6-6表示之。例如，当表示之。例如，当 x x为为0.0000010.000001时，在工程时，在工程中常表示为中常表示为1 1 1010-6-6或或 m/mm/m。在应变测量中，也常将之称为微应变。在应变测量中，也常将之称为微应变()()。对金属材料而言，当它受力之后所产生的轴向应变最好不对金属材料而言，当它受力之后所产生的轴向应变最好不要大于要大于1 1 10-310-3，即，即10001000 m/mm/m，否则有可能超过材料的极限强度而导，否则有可能超

6、过材料的极限强度而导致断裂。致断裂。电子工业出版社电子工业出版社2.2.12.2.1应变片的基本结构应变片的基本结构2.2 电阻应变片的结构、种类和材料电阻应变片的结构、种类和材料2.2.22.2.2应变片的种类应变片的种类电子工业出版社电子工业出版社1.金属丝式应变片金属丝式应变片 (bonded metal-wire gage) 直径在直径在0.0120.05mm的金属丝的金属丝；2.金属金属箔式应变片箔式应变片(bonded metal-foil gage)厚度在厚度在0.0010.01mm的金属箔；的金属箔；电子工业出版社电子工业出版社箔式应变片中的箔栅是金属箔通过光刻、腐蚀等工艺制成

7、的。箔式应变片中的箔栅是金属箔通过光刻、腐蚀等工艺制成的。箔的材料多为电阻率高、热稳定性好的箔的材料多为电阻率高、热稳定性好的铜镍合金铜镍合金。箔式应变片箔式应变片与片基的接触面积大得多，散热条件较好，在长时间测量时的与片基的接触面积大得多，散热条件较好，在长时间测量时的蠕变较小，一致性较好，适合于大批量生产。还可以对金属箔蠕变较小，一致性较好，适合于大批量生产。还可以对金属箔式应变片进行适当的热处理，使式应变片进行适当的热处理，使其其线胀系数、电阻温度系数以线胀系数、电阻温度系数以及被粘贴的试件的线胀系数三者相互抵消，从而将温度影响减及被粘贴的试件的线胀系数三者相互抵消，从而将温度影响减小到

8、最小的程度，目前广泛用于各种应变式传感器中。小到最小的程度，目前广泛用于各种应变式传感器中。3.3.金属金属薄膜式应变片薄膜式应变片( (vacuum-deposited thin-metal-film gage, , sputter- deposited thin-metal-film gage)厚度在厚度在0. 1m以下的金属箔；以下的金属箔；电子工业出版社电子工业出版社2.2.3 2.2.3 应变片的材料应变片的材料1.1.敏感栅材料敏感栅材料 对敏感栅的材料的要求：对敏感栅的材料的要求：应变灵敏系数大，并在所测应变范围内保持为常数；应变灵敏系数大，并在所测应变范围内保持为常数；电阻率高

9、而稳定，以便于制造小栅长的应变片；电阻率高而稳定，以便于制造小栅长的应变片；电阻温度系数要小；电阻温度系数要小；抗氧化能力高，耐腐蚀性能强；抗氧化能力高，耐腐蚀性能强；在工作温度范围内能保持足够的抗拉强度；在工作温度范围内能保持足够的抗拉强度；加工性能良好加工性能良好, ,易于拉制成丝或轧压成箔材；易于拉制成丝或轧压成箔材；易于焊接，对引线材料的热电势小。易于焊接，对引线材料的热电势小。 常用材料有：康铜、镍铬合金、铁铬铝合金、铁镍铬合金、铂、常用材料有：康铜、镍铬合金、铁铬铝合金、铁镍铬合金、铂、铂钨合金等，如下表。铂钨合金等，如下表。电子工业出版社电子工业出版社材料名称材料名称化学成分化学

10、成分%电阻率电阻率/(mm/m)电阻温度系数电阻温度系数/（10-6/）灵敏系数灵敏系数ks线膨胀系数线膨胀系数/（10-6/）最高使用温度最高使用温度/康铜康铜cu55ni450.450.52202.015250(静态静态)400(动态动态)镍铬合金镍铬合金ni80cr201.01.11101302.12.314450(静态静态)800(动态动态)卡玛合金卡玛合金6j22ni74,cr20al3,fe31.241.42202.42.613.3450(静态静态)800(动态动态)伊文合金伊文合金6j23ni75,cr20al3,cu21.241.42202.42.613.3450(静态静态)8

11、00(动态动态)铁铬铝合金铁铬铝合金fe余量余量cr26,al5.41.31.530402.614550(静态静态)1000(动态动态)铂钨合金铂钨合金pt90.591.5w8.59.50.740.761391923.03.29800(静态静态)1000(动态动态)铂铂pt0.090.1139004.69800(静态静态)1000(动态动态)铂铱合金铂铱合金pt80,ir200.35901.013800(静态静态)1000(动态动态)电子工业出版社电子工业出版社 基底用于保持敏感栅、引线的几何形状和相对位置，盖片既保持基底用于保持敏感栅、引线的几何形状和相对位置，盖片既保持敏感栅和引线的形状和

12、相对位置，还可保护敏感栅。基底的全长称敏感栅和引线的形状和相对位置，还可保护敏感栅。基底的全长称为基底长，其宽度称为基底宽。为基底长，其宽度称为基底宽。 基底材料有纸基和胶基。胶基由环氧树脂、酚醛树脂和聚酰亚胺等基底材料有纸基和胶基。胶基由环氧树脂、酚醛树脂和聚酰亚胺等制成胶膜，厚度约制成胶膜，厚度约0.030.05mm2.2.基底材料基底材料3.3.黏合剂材料黏合剂材料 用于将敏感栅固定于基底上，并将盖片与基底粘贴在一起。使用于将敏感栅固定于基底上，并将盖片与基底粘贴在一起。使用金属应变片时，也需用粘结剂将应变片基底粘贴在构件表面某个用金属应变片时，也需用粘结剂将应变片基底粘贴在构件表面某个

13、方向和位置上。以便将构件受力后的表面应变传递给应变计的基底方向和位置上。以便将构件受力后的表面应变传递给应变计的基底和敏感栅。和敏感栅。 常用的粘结剂分为有机和无机两大类。有机粘结剂用于低温、常常用的粘结剂分为有机和无机两大类。有机粘结剂用于低温、常温和中温。常用的有聚丙烯酸酯、酚醛树脂、有机硅树脂，聚酰亚温和中温。常用的有聚丙烯酸酯、酚醛树脂、有机硅树脂，聚酰亚胺等。无机粘结剂用于高温，常用的有磷酸盐、硅酸、硼酸盐等。胺等。无机粘结剂用于高温，常用的有磷酸盐、硅酸、硼酸盐等。电子工业出版社电子工业出版社类型类型主要成分主要成分牌号牌号适于黏合的基适于黏合的基底材料底材料最低固化条件最低固化条

14、件固化压力固化压力/104pa使用温度使用温度/硝化纤维素硝化纤维素黏合剂黏合剂硝化纤维素溶剂硝化纤维素溶剂万能胶万能胶纸纸室温室温10小时或小时或60202小时小时0.515080氰基丙烯酸氰基丙烯酸黏合剂黏合剂氰基丙烯酸酯氰基丙烯酸酯501，502纸、胶膜、玻纸、胶膜、玻璃纤维布璃纤维布室温室温1小时小时粘合时指压粘合时指压10080聚酯树脂黏聚酯树脂黏合剂合剂不饱和聚酯树脂、过氧不饱和聚酯树脂、过氧化环已酮、萘酸钴干料化环已酮、萘酸钴干料胶膜、玻璃纤胶膜、玻璃纤维布维布室温室温24小时小时0.30.550150环氧树脂类环氧树脂类黏合剂黏合剂环氧树脂、聚硫酚铜胺、环氧树脂、聚硫酚铜胺、固

15、化剂固化剂914胶膜、玻璃纤胶膜、玻璃纤维布维布室温室温2.5小时小时粘合时指压粘合时指压6080酚醛环氧、无机填料、酚醛环氧、无机填料、固化剂固化剂509胶膜、玻璃纤胶膜、玻璃纤维布维布20022小时小时粘合时指压粘合时指压100250环氧树脂、酚醛、甲苯环氧树脂、酚醛、甲苯二酚、石棉粉等二酚、石棉粉等j06-2胶膜、玻璃纤胶膜、玻璃纤维布维布15031503小时小时2196250酚醛树脂类酚醛树脂类黏合剂黏合剂酚醛树脂、聚乙烯醇缩酚醛树脂、聚乙烯醇缩丁醛丁醛jsf-2胶膜、玻璃纤胶膜、玻璃纤维布维布15011501小时小时1260150酚醛树脂、聚乙烯醇缩酚醛树脂、聚乙烯醇缩甲乙醛甲乙醛1

16、720胶膜、玻璃纤胶膜、玻璃纤维布维布19031903小时小时60100酚醛树脂、有机硅酚醛树脂、有机硅j-12胶膜、玻璃纤胶膜、玻璃纤维布维布20032003小时小时60350聚酰亚胺黏聚酰亚胺黏合剂合剂聚酰亚胺聚酰亚胺30-14胶膜、玻璃纤胶膜、玻璃纤维布维布28022802小时小时13150250磷酸盐黏合磷酸盐黏合剂剂磷酸二氢铝无机填料磷酸二氢铝无机填料gj-14ln-3金属薄片、临金属薄片、临时基底时基底40014001小时小时550电子工业出版社电子工业出版社4.4.引线材料引线材料是从应变片的敏感栅中引出的细金属线。对引线材料的性能要求：是从应变片的敏感栅中引出的细金属线。对引线

17、材料的性能要求：电阻率低、电阻温度系数小、抗氧化性能好、易于焊接。大多数电阻率低、电阻温度系数小、抗氧化性能好、易于焊接。大多数敏感栅材料都可制作引线。敏感栅材料都可制作引线。2.32.3电阻应变片的主要参数电阻应变片的主要参数1.1.应变片电阻值（应变片电阻值（r r0 0）电阻应变片的电阻值为电阻应变片的电阻值为6060、120120、350350，500500和和10001000 等等多种规格，以多种规格，以120120最为常用。最为常用。应变片的电阻值越大，允许的工作电压就大，传感器的输出电压应变片的电阻值越大，允许的工作电压就大，传感器的输出电压也大，相应地应变片的尺寸也要增大，在条

18、件许可的情况下，应也大，相应地应变片的尺寸也要增大，在条件许可的情况下，应尽量选用高阻值应变片。尽量选用高阻值应变片。电子工业出版社电子工业出版社2.2.绝缘电阻：指敏感栅与基底间的电阻值，要求绝缘电阻：指敏感栅与基底间的电阻值，要求10101010欧姆；欧姆； k k为金属应变片的灵敏系数。注意，为金属应变片的灵敏系数。注意，k k是在试件受一维应力作用，是在试件受一维应力作用，应变片的轴向与主应力方向一致，且试件材料的泊松比为应变片的轴向与主应力方向一致，且试件材料的泊松比为0.2850.285的的钢材时测得的。测量结果表明，应变片的灵敏系数钢材时测得的。测量结果表明，应变片的灵敏系数k

19、k恒小于线材的恒小于线材的灵敏系数灵敏系数k ks s。原因：胶层传递变形失真，横向效应也是一个不可忽。原因：胶层传递变形失真，横向效应也是一个不可忽视的因素。视的因素。 3.3.应变片的灵敏系数（应变片的灵敏系数（k k）金属应变丝的电阻相对变化与它所感受的应变之间具有线性关系，金属应变丝的电阻相对变化与它所感受的应变之间具有线性关系，用灵敏度系数用灵敏度系数k ks s表示。当金属丝做成应变片后，其电阻表示。当金属丝做成应变片后，其电阻应变特性，应变特性，与与金属单丝情况不同金属单丝情况不同。因此，须用实验方法对应变片的电阻。因此，须用实验方法对应变片的电阻应变应变特性重新测定。特性重新测

20、定。实验表明，实验表明，金属应变片的电阻相对变化与应变金属应变片的电阻相对变化与应变在在很宽的范围内均为线性关系。即很宽的范围内均为线性关系。即krrrrk电子工业出版社电子工业出版社4.4.机械滞后机械滞后 应变片粘贴在被测试件上，当温度恒定时，其加载特性与卸载应变片粘贴在被测试件上，当温度恒定时，其加载特性与卸载特性不重合，即为机械滞后。特性不重合，即为机械滞后。产生原因：应变片在承受机械应变后，其内部会产生残余变形，产生原因：应变片在承受机械应变后，其内部会产生残余变形，使敏感栅电阻发生少量不可逆变化；在制造或粘贴应变片时，如果使敏感栅电阻发生少量不可逆变化；在制造或粘贴应变片时，如果敏

21、感栅受到不适当的变形或者粘结剂固化不充分。敏感栅受到不适当的变形或者粘结剂固化不充分。1机械应变卸载加载指示应变i应变片的机械滞后 机械滞后值还与应变片所承机械滞后值还与应变片所承受的应变量有关，加载时的机械受的应变量有关，加载时的机械应变愈大，卸载时的滞后也愈大。应变愈大，卸载时的滞后也愈大。所以，通常在实验之前应将试件所以，通常在实验之前应将试件预先加、卸载若干次，以减少因预先加、卸载若干次，以减少因机械滞后所产生的实验误差。机械滞后所产生的实验误差。 电子工业出版社电子工业出版社 对于粘贴好的应变片，当温度恒定时，不承受应变时，其电阻对于粘贴好的应变片，当温度恒定时，不承受应变时，其电阻

22、值随时间增加而变化的特性，称为应变片的值随时间增加而变化的特性，称为应变片的零点漂移。零点漂移。产生原因产生原因：敏感栅通电后的温度效应；应变片的内应力逐渐变敏感栅通电后的温度效应；应变片的内应力逐渐变化；粘结剂固化不充分等。化；粘结剂固化不充分等。5.5.零漂和蠕变零漂和蠕变如果在一定温度下，使应变片承受恒定的机械应变，其电阻值随如果在一定温度下，使应变片承受恒定的机械应变，其电阻值随时间增加而变化的特性称为时间增加而变化的特性称为蠕变蠕变。一般蠕。一般蠕变的方向与原应变量的的方向与原应变量的方向相反。方向相反。产生原因产生原因：由于胶层之间发生由于胶层之间发生“滑动滑动”，使力传到敏感栅的

23、应变，使力传到敏感栅的应变量逐渐减少。量逐渐减少。这是两项衡量应变片特性对时间稳定性的指标，在长时间测量中这是两项衡量应变片特性对时间稳定性的指标，在长时间测量中其意义更为突出。实际上，蠕变中包含零漂，它是一个特例。其意义更为突出。实际上，蠕变中包含零漂，它是一个特例。电子工业出版社电子工业出版社6.6.应变极限、疲劳寿命应变极限、疲劳寿命 在一定温度下，应变片的指示应变对测试值的真实应变的相对误在一定温度下，应变片的指示应变对测试值的真实应变的相对误差不超过规定范围（一般为差不超过规定范围（一般为10%10%）时的最大真实应变值。在图中，）时的最大真实应变值。在图中，真实应变是由于工作温度变

24、化或承受机械载荷，在被测试件内产生真实应变是由于工作温度变化或承受机械载荷，在被测试件内产生应力应力( (包括机械应力和热应力包括机械应力和热应力) )时所引起的表面应变。时所引起的表面应变。lim真实应变z指示应变i10%1主要因素：粘结剂和基底材料主要因素：粘结剂和基底材料传递变形的性能及应变片的安传递变形的性能及应变片的安装质量。制造与安装应变片时，装质量。制造与安装应变片时，应选用抗剪强度较高的粘结剂应选用抗剪强度较高的粘结剂和基底材料。基底和粘结剂的和基底材料。基底和粘结剂的厚度不宜过大，并应经过适当厚度不宜过大，并应经过适当的固化处理，才能获得较高的的固化处理，才能获得较高的应变极

25、限。应变极限。电子工业出版社电子工业出版社疲劳寿命疲劳寿命指对已粘贴好的应变片，在恒定幅值的交变力作用下，指对已粘贴好的应变片，在恒定幅值的交变力作用下，可以连续工作而不产生疲劳损坏的循环次数。可以连续工作而不产生疲劳损坏的循环次数。7.7.允许电流：静态允许电流：静态25ma,25ma,动态：动态：7575100ma100ma；8.横向效应横向效应(transverse effect) 如图，若将应变片粘贴在单向拉伸试如图，若将应变片粘贴在单向拉伸试件上，这时各直线段上的金属丝只感件上，这时各直线段上的金属丝只感受沿其轴向拉应变受沿其轴向拉应变x x，故其各微段电，故其各微段电阻都将增加，但

26、在圆弧段上，沿各微阻都将增加，但在圆弧段上，沿各微段轴向段轴向( (即微段圆弧的切向即微段圆弧的切向) )的应变却的应变却并非是并非是x x。所产生的电阻变化与直线。所产生的电阻变化与直线段上同长微段的不一样，在段上同长微段的不一样，在=90=90的的微弧段处最为明显。由于单向位伸时，除了沿轴向微弧段处最为明显。由于单向位伸时，除了沿轴向( (水平方向水平方向) )产产生拉应变外，按泊松关系同时在垂直方向上产生负的压应变生拉应变外，按泊松关系同时在垂直方向上产生负的压应变y y（= =x x），因此该段上的电阻不仅不增加，反而是减少的。），因此该段上的电阻不仅不增加，反而是减少的。 电子工业出

27、版社电子工业出版社而在圆弧的其他各微段上，其轴向感而在圆弧的其他各微段上，其轴向感受的应变是由受的应变是由+ +x x变化到变化到y y的，的，因此圆弧段部分的电阻变化，显然将因此圆弧段部分的电阻变化，显然将小于其同样长度沿轴向安放的金属丝小于其同样长度沿轴向安放的金属丝的电阻变化。由此可见，将直的金属的电阻变化。由此可见，将直的金属丝绕成敏感栅后，虽然长度相同，但丝绕成敏感栅后，虽然长度相同，但应变状态不同，应变片敏感栅的电阻应变状态不同，应变片敏感栅的电阻变化较直的金属丝小，因此灵敏系数变化较直的金属丝小，因此灵敏系数有所降低，这种现象称为应变片的有所降低，这种现象称为应变片的横横向效应。

28、向效应。应变片的横向效应表明，当实际使用应变片的条件与标定灵敏度应变片的横向效应表明，当实际使用应变片的条件与标定灵敏度系数系数k k时的条件不同时，由于横向效应的影响，实际时的条件不同时，由于横向效应的影响，实际k k值要改变，值要改变，由此可能产生较大测量误差。为了减小横向效应的影响，一般多由此可能产生较大测量误差。为了减小横向效应的影响，一般多采用箔式应变片。采用箔式应变片。电子工业出版社电子工业出版社9.9.动态响应特性动态响应特性 当被测应变值随时间变化的频率很高时，需考虑应变片的动当被测应变值随时间变化的频率很高时，需考虑应变片的动态特性。因应变片基底和粘贴胶层很薄，构件的应变波传

29、到应态特性。因应变片基底和粘贴胶层很薄，构件的应变波传到应变片的时间很短变片的时间很短( (估计约估计约0.2s)0.2s)，故只需考虑应变沿应变片轴，故只需考虑应变沿应变片轴向传播时的动态响应。向传播时的动态响应。 设一频率为设一频率为 f 的的正弦应变波正弦应变波在构件中以速度在构件中以速度 v 沿应变片栅沿应变片栅长方向传播，在某一瞬时长方向传播，在某一瞬时 t，应变量沿构件分布如图所示。，应变量沿构件分布如图所示。电子工业出版社电子工业出版社21000p21212sind22coscossin2xxx xlxxxxll设应变波的波长为设应变波的波长为，应变，应变片的基长为片的基长为l，

30、其两端的坐标，其两端的坐标为，为， 1/4/2xl2/4/2xl应变片在其基长内测得的平均应变最大值为应变片在其基长内测得的平均应变最大值为: : 故应变波幅测量误差为故应变波幅测量误差为p00sin1ll电子工业出版社电子工业出版社由上式可见，相对误差由上式可见，相对误差的大小只决定于的大小只决定于 的比值，表中给出的比值，表中给出了为了为1/101/10和和1/201/20时时的数值。的数值。ll（%）1.620.52误差误差的计算结果的计算结果 1/201/10p00sin1ll电子工业出版社电子工业出版社由表可知，应变片栅长与正弦应变波的波长之比愈小，相对由表可知，应变片栅长与正弦应变

31、波的波长之比愈小，相对误差误差愈小。当选中的应变片栅长为应变波长的（愈小。当选中的应变片栅长为应变波长的（1/10-1/201/10-1/20）时，时，将小于将小于2%2%。因为因为式中式中 应变波在试件中的传播速度；应变波在试件中的传播速度；f应变片的可测频率。应变片的可测频率。取取 ，则，则若已知应变波在某材料内传播速度若已知应变波在某材料内传播速度，由上式可计算出栅长，由上式可计算出栅长为为l l的应变片粘贴在某种材料上的可测动态应变最高频率。的应变片粘贴在某种材料上的可测动态应变最高频率。f101llf1 .0电子工业出版社电子工业出版社基长基长l0 （mm） 1 2 3 5 10 1

32、5 20最高工作频率（最高工作频率（khz) 250 125 83.3 50 25 16.6 12.5下表为钢材，下表为钢材，v=5000m/s, =5000m/s, 2020的计算结果的计算结果l（a a）阶跃输入信号）阶跃输入信号 （b b）理论输出信号）理论输出信号 （c c）实际输出信号）实际输出信号tk= 0.8l/v, , 可测最高频率可测最高频率f=0.35/tk=0.35v/0.8l=0.44v/l对阶跃输入应变的响应对阶跃输入应变的响应电子工业出版社电子工业出版社2.4 2.4 电阻应变片的应用电阻应变片的应用2.4.12.4.1应变片的选择应变片的选择1.1.应变片类型的选

33、择应变片类型的选择 根据应变测量的目的，被测试件的材料和应力状态、测量精根据应变测量的目的，被测试件的材料和应力状态、测量精度选择应变片的形式。度选择应变片的形式。 u对于测试点主应力方向已知的一维应对于测试点主应力方向已知的一维应力测量，选用单轴丝式或箔式应变片；力测量，选用单轴丝式或箔式应变片； u对于平面应变场主应力方向已知的对于平面应变场主应力方向已知的二维应变测量，可以使用直角应变花，二维应变测量，可以使用直角应变花，并使其中一条应变栅与主应力方向一并使其中一条应变栅与主应力方向一致致 电子工业出版社电子工业出版社u对于应变式传感器，应变片的形式主要对于应变式传感器，应变片的形式主要

34、取决于弹性元件。对柱式、梁式、环式等取决于弹性元件。对柱式、梁式、环式等弹性元件，它们工作时受拉弹性元件，它们工作时受拉/ /压应力或弯曲压应力或弯曲应力，所以应变片均采用单轴应变片；对应力，所以应变片均采用单轴应变片；对于轮辐式等利用剪应力测量的弹性元件，于轮辐式等利用剪应力测量的弹性元件，一般使用双轴一般使用双轴4545应变片。应变片。 u如果应力方向未知就必须使用三栅或四如果应力方向未知就必须使用三栅或四栅的应变花栅的应变花 2.2.材料的选择材料的选择 根据使用温度、时间、最大应变量、精根据使用温度、时间、最大应变量、精度等要求选择。度等要求选择。 电子工业出版社电子工业出版社3.3.

35、阻值的选择阻值的选择 国家标准中规定的常温应变片使用温度为国家标准中规定的常温应变片使用温度为-30-30+600+600，常，常温应变片一般采用康铜制造；由于基底材料和粘接剂的限制，温应变片一般采用康铜制造；由于基底材料和粘接剂的限制，目前目前200200250250的中温箔式电阻应变片一般都使用卡玛合金制的中温箔式电阻应变片一般都使用卡玛合金制作；工作温度大于作；工作温度大于350350的高温应变片需订做，常用金属基底，的高温应变片需订做，常用金属基底，使用时用点焊将应变片焊接在试件上。使用时用点焊将应变片焊接在试件上。 依据测量电路或依据测量电路或仪器选定应变片的仪器选定应变片的标称阻值

36、。如配用标称阻值。如配用电阻应变仪，常选电阻应变仪，常选用用120120阻值。阻值。电子工业出版社电子工业出版社4.4.尺寸的选择尺寸的选择 测量时为提高灵敏度，常用较高的供桥电压，由于测量时为提高灵敏度，常用较高的供桥电压，由于350350，500500等大阻值应变片具有通过电流小、自热引起的温升低、等大阻值应变片具有通过电流小、自热引起的温升低、持续工作时间长、动态测量信噪比高等优点，应用越来越广持续工作时间长、动态测量信噪比高等优点，应用越来越广 按照试件表面粗糙度、应力分布状态、粘贴面积大小、应变按照试件表面粗糙度、应力分布状态、粘贴面积大小、应变波频率等选择尺寸。若被测试件材质均匀、

37、应力梯度大，则选波频率等选择尺寸。若被测试件材质均匀、应力梯度大，则选用栅长小的应变片；对材质不均匀而强度不等的材料用栅长小的应变片；对材质不均匀而强度不等的材料( (如混凝如混凝土土) )，或应力分布变化比较缓慢的构件，应选用栅长大的应变，或应力分布变化比较缓慢的构件，应选用栅长大的应变片；对于冲击载荷或高频动荷作用下的应变测量，还要考虑应片；对于冲击载荷或高频动荷作用下的应变测量，还要考虑应变片的动态响应特性。一般来说，应变片栅长越小，测量频率变片的动态响应特性。一般来说，应变片栅长越小，测量频率越高，越能正确反映出被测量点的真实应变。越高，越能正确反映出被测量点的真实应变。电子工业出版社

38、电子工业出版社型号与名称型号与名称特点和用途特点和用途栅长栅长栅宽栅宽/mmmm标称阻标称阻值值/基底尺寸基底尺寸/mmmmsz- -5、10纸基应变片纸基应变片sz- -100纸基应变片纸基应变片用于金属、混凝土用于金属、混凝土上应力分析上应力分析531005120106bh120- -02aa箔式应变片箔式应变片bh120- -05aa箔式应变片箔式应变片bh120- -1aa箔式应变片箔式应变片bh120- -3aa箔式应变片箔式应变片bh120- -5aa箔式应变片箔式应变片环氧基底，用于应环氧基底，用于应力分析力分析0.21.60.50.81.01.03.05.65.05.81202

39、.43.02.42.43.22.66.83.69.04.0bh350- -1aa箔式应变片箔式应变片bh350- -2aa箔式应变片箔式应变片bh350- -3aa箔式应变片箔式应变片环氧基底，用于传环氧基底，用于传感器感器1.04.82.02.43.03.03504.06.46.03.67.64.4电子工业出版社电子工业出版社 1. 1. 去污：采用手去污：采用手持砂轮工具除去构件持砂轮工具除去构件表面的油污、漆、锈表面的油污、漆、锈斑等，并用细纱布交斑等，并用细纱布交叉打磨出细纹以增加叉打磨出细纹以增加粘贴力粘贴力 ，用浸有酒精，用浸有酒精或丙酮的纱布片或脱或丙酮的纱布片或脱脂棉球擦洗。脂

40、棉球擦洗。 2.4.22.4.2应变片的使用应变片的使用电子工业出版社电子工业出版社 2.2.贴片：在应变片的表贴片：在应变片的表面和处理过的粘贴表面面和处理过的粘贴表面上，各涂一层均匀的粘上，各涂一层均匀的粘贴胶贴胶 ，用镊子将应变片，用镊子将应变片放上去，并调好位置，放上去，并调好位置，然后盖上塑料薄膜，用然后盖上塑料薄膜，用手指揉和滚压，排出下手指揉和滚压，排出下面的气泡面的气泡 。电子工业出版社电子工业出版社 3.3.测量测量 ： 从分开的端子处，预从分开的端子处，预先用万用表测量应变先用万用表测量应变片的电阻，发现端子片的电阻，发现端子折断和坏的应变片。折断和坏的应变片。电子工业出版

41、社电子工业出版社 4.4.焊接：焊接： 将引线和端子用烙将引线和端子用烙铁焊接起来，注意不铁焊接起来，注意不要把端子扯断要把端子扯断。 电子工业出版社电子工业出版社 5.5.固定：固定： 焊接后用胶布将焊接后用胶布将引线和被测对象引线和被测对象固定在一起，防固定在一起，防止损坏引线和应止损坏引线和应变片变片。 电子工业出版社电子工业出版社2.5 2.5 转换电路转换电路应变片将应变的变化转换成电阻相对变化应变片将应变的变化转换成电阻相对变化r r/ /r r，要把电阻的变化，要把电阻的变化转换成电压或电流的变化，才能用电测仪表进行测量。电阻应变转换成电压或电流的变化，才能用电测仪表进行测量。电

42、阻应变片的测量线路多采用交流电桥片的测量线路多采用交流电桥( (配交流放大器配交流放大器) )，其原理和直流电，其原理和直流电桥相似。直流电桥比较简单，因此首先分析直流电桥。桥相似。直流电桥比较简单，因此首先分析直流电桥。2.5.1恒压源直流电桥恒压源直流电桥电子工业出版社电子工业出版社如图所示。电源如图所示。电源e e为恒压源，其内为恒压源，其内阻为零。根据电路学中的克希霍阻为零。根据电路学中的克希霍夫定律，列出电路方程：夫定律，列出电路方程： r2r4r1r3ui恒压电桥电路原理图roacdiob1i2i3i4i210340334433001144220000iiiiiiii ri rui

43、 ri ri ri ri ri r电子工业出版社电子工业出版社142300123412343412iurrr rirrrrrrrrrr rrr式中式中 r0为负载电阻，因而其输出电压为负载电阻，因而其输出电压u0为为:142300012341234341201iur rr rui rrrrrr rrrr rrrr联立求解上述方程，求出检流计中流过的电流联立求解上述方程，求出检流计中流过的电流i io o为为: :当当r1r4=r2r3时，时，i0=0，u0=0，即电桥处于平衡状态。，即电桥处于平衡状态。若电桥的若电桥的负载电阻负载电阻r0为无穷大，则为无穷大，则b、d两点可视为开路，上式两点可

44、视为开路，上式可以化简为可以化简为:电子工业出版社电子工业出版社14231234oir rr ruurrrr设设r1为应变片的阻值，工作时为应变片的阻值，工作时r1有一增量有一增量r1，当为拉伸应，当为拉伸应变时，变时，r1为正；压缩应变时，为正；压缩应变时，r1为负。在上式中以为负。在上式中以r1+r1代替代替r1，则，则1142311234oirr rr ruurrrrr(2-12)电子工业出版社电子工业出版社由于由于r1 r1 , ,略去略去(2-13)分母中的分母中的 r1 /r1得：得：41310124113u11irrrrurrrrrr整理得：整理得：(2-13)2413rrnrr

45、定义定义桥臂比桥臂比：10211irnuurn(2-14)电子工业出版社电子工业出版社 (2-15) 当当dku/dn=0时，时， dku最大，此时最大，此时n=1； 即即r2=r1；r4= r3当当n=1时，电桥为等臂电桥，其输出电压为：时，电桥为等臂电桥，其输出电压为： (2-16)02111uiunkurnr1011144iiruuk ur定义定义电桥灵敏度：电桥灵敏度：电子工业出版社电子工业出版社 单臂直流电桥的非线性误差单臂直流电桥的非线性误差如果不略去（如果不略去（2-132-13）式中分母的）式中分母的rr1 1 /r/r1 1项，则电桥实际输出值为项，则电桥实际输出值为u u0

46、 0，非线性误差为：，非线性误差为： 当当n=1n=1时，时， 10011011ruurrunr123111111111111121.2222212rrrrrrrrrrrrrr可见非线性误差与可见非线性误差与r1/r1r1/r1成正比。对金属电阻应变片，成正比。对金属电阻应变片，rr非常非常小，电桥非线性误差可以忽略。对半导体应变片，由于其灵敏度小，电桥非线性误差可以忽略。对半导体应变片，由于其灵敏度大，受应变时大，受应变时rr很大，非线性误差将不可忽略，因此应采用差动很大，非线性误差将不可忽略，因此应采用差动电桥。电桥。电子工业出版社电子工业出版社差动电桥差动电桥两臂差动两臂差动电桥的输出电

47、压为：电桥的输出电压为：3110112234irrruurrrrrr 设初始时为设初始时为r r1 1=r=r2 2=r=r3 3=r=r4 4=r=r；则上式为；则上式为120122 2iurrurrr 若工作时应变片一片受拉、一片受压，即若工作时应变片一片受拉、一片受压，即rr1 1= =rr2 2=r=r，则，则022iiuurukr可见，这时输出电压可见，这时输出电压u u0 0与与r/rr/r间成严格的线性关系，且电桥灵间成严格的线性关系，且电桥灵敏度比单臂电桥提高一倍。敏度比单臂电桥提高一倍。电子工业出版社电子工业出版社312431244112iorrrrurrrrurrrrrrr

48、r若采用四臂差动电桥（若采用四臂差动电桥（全桥全桥），如图，），如图，并设初始时并设初始时r r1 1=r=r2 2=r=r3 3=r=r4 4=r=r；工作时各个；工作时各个桥臂中电阻应变片电阻的变化为：桥臂中电阻应变片电阻的变化为：r r1 1、r r2 2、r r3 3、r r4 4；则电桥输出为：；则电桥输出为：0iiruuk ur 若若r r1 1=r r4 4= =r r2 2= =r r3 3=r r，则有，则有 电子工业出版社电子工业出版社2.5.22.5.2恒流源电桥恒流源电桥3411234rriirrrr1221234rriirrrr设供电电流为设供电电流为i i，当，当r

49、 r1 1=0=0时，且负时，且负载电阻很大，通过各臂的电流为载电阻很大，通过各臂的电流为1423011231234r rr rui ri rirrrr 输出电压为：输出电压为：014414r rruiirrrr 若电桥初始处于平衡状态，且若电桥初始处于平衡状态，且r r1 1=r=r2 2=r=r3 3=r=r4 4=r=r；当；当r r1 1变为变为r+r+rr时，电桥输出电压为时，电桥输出电压为非线性误差比恒压源非线性误差比恒压源电桥减小电桥减小1/21/2 电子工业出版社电子工业出版社2.5.32.5.3交流电桥交流电桥n交流载波放大器具有灵敏度高、稳定性好、外界干扰和电源影交流载波放

50、大器具有灵敏度高、稳定性好、外界干扰和电源影响小及造价低等优点，但存在工作频率上限较低、长导线时分布响小及造价低等优点，但存在工作频率上限较低、长导线时分布电容影响大等缺点。电容影响大等缺点。n直流放大器工作频带宽，能解决分布电容问题，但它需配用精直流放大器工作频带宽，能解决分布电容问题，但它需配用精密稳定电源供桥，造价较高。密稳定电源供桥，造价较高。近年来随着电子技术的发展，在数字应变仪、超动态应变仪中已近年来随着电子技术的发展，在数字应变仪、超动态应变仪中已逐渐采用直流放大形式的测量线路。逐渐采用直流放大形式的测量线路。.1 423o1234uiz zz zuzzzz1 1交流电桥的平衡条

51、件交流电桥的平衡条件交流电桥电路如图所示交流电桥电路如图所示, ,输出电压为输出电压为1423z zz z 平衡条件为平衡条件为：电子工业出版社电子工业出版社12341111222233334444jjjjzrjxz ezrjxz ezrjxz ezrjxz e设各臂阻抗为设各臂阻抗为: :式中，式中，r ri i、x xi i为相应各桥臂的电阻和电抗，为相应各桥臂的电阻和电抗，z zi i和和i i为复阻抗的模和为复阻抗的模和幅角。幅角。14231423z zz z上式表明，交流电桥平衡要满足两个条件，即相对两臂复阻抗上式表明，交流电桥平衡要满足两个条件，即相对两臂复阻抗的模之积相等，并且其

52、幅角之和相等。所以交流电桥的平衡比直的模之积相等，并且其幅角之和相等。所以交流电桥的平衡比直流电桥的平衡要复杂得多。流电桥的平衡要复杂得多。故交流电桥的平衡条件为故交流电桥的平衡条件为: :电子工业出版社电子工业出版社2 2交流电桥的平衡调节交流电桥的平衡调节对于纯电阻交流电桥，由于应变片连接导线的分布电容，相当于在对于纯电阻交流电桥，由于应变片连接导线的分布电容，相当于在应变片上并联了一个电容，如图，所以在调节平衡时，除使用电阻应变片上并联了一个电容，如图，所以在调节平衡时，除使用电阻平衡装置外，还要使用电容平衡装置，平衡装置外，还要使用电容平衡装置， 电子工业出版社电子工业出版社2.62.

53、6电阻应变片的温度误差及其补偿电阻应变片的温度误差及其补偿 1.1.温度误差及其产生原因温度误差及其产生原因用作测量应变的金属应变片，希望其阻值仅随应变变化，而用作测量应变的金属应变片，希望其阻值仅随应变变化，而不受其它因素的影响。实际上应变片的阻值受环境温度不受其它因素的影响。实际上应变片的阻值受环境温度( (包包括被测试件的温度括被测试件的温度) )影响很大。由于环境温度变化引起的电影响很大。由于环境温度变化引起的电阻变化与试件应变所造成的电阻变化几乎有相同的数量级，阻变化与试件应变所造成的电阻变化几乎有相同的数量级，从而产生很大的测量误差，称为应变片的温度误差，又称热从而产生很大的测量误

54、差，称为应变片的温度误差，又称热输出。因环境温度改变而引起电阻变化的两个主要因素：输出。因环境温度改变而引起电阻变化的两个主要因素：应变片的电阻丝应变片的电阻丝( (敏感栅敏感栅) )具有一定温度系数；具有一定温度系数；电阻丝材料与测试材料的线膨胀系数不同。电阻丝材料与测试材料的线膨胀系数不同。 电子工业出版社电子工业出版社 设环境引起的构件温度变化为设环境引起的构件温度变化为t t（）时，粘贴在试件表）时，粘贴在试件表面的应变片敏感栅材料的电阻温度系数为面的应变片敏感栅材料的电阻温度系数为 ，则应变片产生的，则应变片产生的电阻相对变化为电阻相对变化为 由于敏感栅材料和被测构件材料两者线膨胀系

55、数不同，当由于敏感栅材料和被测构件材料两者线膨胀系数不同，当t t 存在时，引起应变片的附加应变，存在时，引起应变片的附加应变，相应的电阻相对变化为相应的电阻相对变化为 g g试件材料线膨胀系数；试件材料线膨胀系数；s s敏感栅材料线膨胀系数。敏感栅材料线膨胀系数。 1trtrk k应变片灵敏系数。应变片灵敏系数。tkrrsgt2电子工业出版社电子工业出版社温度变化形成的总电阻相对变化：温度变化形成的总电阻相对变化： 相应的虚假应变为相应的虚假应变为上式为应变片粘贴在试件表面上，当试件不受外力作用，在上式为应变片粘贴在试件表面上，当试件不受外力作用，在温度变化温度变化t t 时，应变片的温度效

56、应。用应变形式表现出来，时，应变片的温度效应。用应变形式表现出来，称之为热输出。称之为热输出。可见，应变片热输出的大小不仅与应变计敏感栅材料的性能可见，应变片热输出的大小不仅与应变计敏感栅材料的性能( (, ,s s) )有关，而且与被测试件材料的线膨胀系数有关，而且与被测试件材料的线膨胀系数( (g g) )有关。有关。 tktrrrrrrsgttt21tktkrrsgtt电子工业出版社电子工业出版社2.2.温度误差补偿方法温度误差补偿方法（1 1）自补偿法自补偿法1 1）单丝自补偿）单丝自补偿由前式知，若使应变片在温度变化由前式知，若使应变片在温度变化t t时的热输出值为零，必时的热输出值

57、为零，必须使须使每一种材料的被测试件，其线膨胀系数每一种材料的被测试件，其线膨胀系数g都为确定值，可以在都为确定值，可以在有关的材料手册中查到。在选择应变片时，若应变片的敏感栅是有关的材料手册中查到。在选择应变片时，若应变片的敏感栅是用单一的合金丝制成，并使其电阻温度系数用单一的合金丝制成，并使其电阻温度系数 和线膨胀系数和线膨胀系数s 满足上式的条件，即可实现温度自补偿。具有这种敏感栅的应变满足上式的条件，即可实现温度自补偿。具有这种敏感栅的应变片称为单丝自补偿应变片。片称为单丝自补偿应变片。 单丝自补偿应变片的优点是结构简单，制造和使用都比较方单丝自补偿应变片的优点是结构简单，制造和使用都

58、比较方便，但它必须在具有一定线膨胀系数材料的试件上使用，否则便，但它必须在具有一定线膨胀系数材料的试件上使用，否则不能达到温度自补偿的目的。不能达到温度自补偿的目的。0sgk电子工业出版社电子工业出版社如图（如图（a a）, ,应变片由两种不同应变片由两种不同电阻温度系数（一种为正值，电阻温度系数（一种为正值，一种为负值）的材料串联组成一种为负值）的材料串联组成敏感栅，以达到一定的温度范敏感栅，以达到一定的温度范围内在一定材料的试件上实现围内在一定材料的试件上实现r1t= r2t, ,该方法补偿效果可达该方法补偿效果可达0.45。2 2）双丝组合式自补偿）双丝组合式自补偿（a）(b)温度补偿。

59、这种应变片的自补偿条件要求粘贴在某种试件上的温度补偿。这种应变片的自补偿条件要求粘贴在某种试件上的两段两段敏感栅，随温度变化而产生的电阻增量大小相等，符号相反，敏感栅，随温度变化而产生的电阻增量大小相等，符号相反，即即组合式自补偿应变片的另一种形式是用两种同符号温度系数的合组合式自补偿应变片的另一种形式是用两种同符号温度系数的合金丝串接成敏感栅，在串接处焊出引线并接入电桥，如图金丝串接成敏感栅，在串接处焊出引线并接入电桥，如图(b)(b)。适当调节适当调节r r1 1与与r r2 2的长度比和外接电阻的长度比和外接电阻r rb b的值，使之满足条件的值，使之满足条件 即可满足温度自补偿要求即可

60、满足温度自补偿要求 bttrrrrr2211电子工业出版社电子工业出版社（2 2）桥路补偿法）桥路补偿法如图，工作应变片如图，工作应变片r r1 1安装在被测试件上，另选一安装在被测试件上，另选一个特性与个特性与r r1 1相同的补偿片相同的补偿片r rb b，安装在材料与试件，安装在材料与试件相同的补偿件上，温度与试件相同，但不承受相同的补偿件上，温度与试件相同，但不承受应变。应变。r r1 1与与r rb b接入电桥相邻臂上。由于相同温度接入电桥相邻臂上。由于相同温度变化造成变化造成r r1 1和和r rb b电阻变化相同，根据电桥理论可电阻变化相同，根据电桥理论可知，电桥输出电压与温度变