等腰三角形的性质ppt课件

1、等腰三角形的性质等腰三角形的性质梨林中学 李阳光折一折剪一剪展一展等腰三角形定义：等腰三角形定义：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形。有两条边相等的三角形叫做等腰三角形。相等的两条边（相等的两条边（ab和和ac）叫做腰）叫做腰另一条边（另一条边（bc）叫做底边）叫做底边两腰所夹的角（两腰所夹的角（a）叫做顶角）叫做顶角设问设问1：刚才剪纸得到的刚才剪纸得到的abc是轴对称图形吗？是轴对称图形吗？ 它的对称轴是什么？它的对称轴是什么？折痕折痕ad所在的直线所在的直线是它的对称轴是它的对称轴 abcd腰腰底腰腰:底边：底边：顶角：顶角： 底角：底角：腰与底边的夹角（腰与底边的夹角（ b 和和c）叫

2、底角）叫底角设问设问2：通过折叠，你能发现哪些相等的线段、相等通过折叠，你能发现哪些相等的线段、相等的角？的角？ （1）ab=ac（2）bd = cd （3） b = c（4）bad=cad（5）adc= adb=900猜猜等腰三角形性质：猜猜等腰三角形性质：性质性质2 等腰三角形的等腰三角形的顶角平分线、平分线、底边底边上的中线、上的中线、底边底边 上的高互相重合。上的高互相重合。（简写成（简写成“三线合一三线合一”）（简写成（简写成“等边对等角等边对等角”）；）； 两个底角相等两个底角相等 ad为底边为底边bc上的中线上的中线 ad为顶角为顶角bac的平分线的平分线 ad为底边为底边bc上

3、的高上的高 等腰三角形的两腰相等等腰三角形的两腰相等性质性质1 等腰三角形的两个底角相等。等腰三角形的两个底角相等。等腰三角形性质：等腰三角形性质：性质性质1 等腰三角形的两个底角相等。等腰三角形的两个底角相等。性质性质2 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。的高互相重合。（可简记为（可简记为“三线合一三线合一”）（简写成（简写成“等边对等角等边对等角”）；）；几何语言表示几何语言表示:ab=ac b=c (等腰三角形的两个底角相等等腰三角形的两个底角相等)ab=ac, bad=cad bd=cd, adbc (三线合一三线合一

4、)等边对等角等边对等角 在等腰三角形中在等腰三角形中, ,（1 1）已知顶角为）已知顶角为7070，其余两个角分别为。，其余两个角分别为。（2 2）已知底角为）已知底角为7070，其余两个角分别为。，其余两个角分别为。 （3 3）已知一个角为）已知一个角为7070, , 其余两个角分别为其余两个角分别为（4 4）已知一个角为）已知一个角为100100，其余两个角分别为，其余两个角分别为(5)已知等腰三角形的两边长分别是已知等腰三角形的两边长分别是4和和6，则它的周长，则它的周长是（是（ ） a、14 b、15 c、16 d、14或或1655、5570、40练一练练习：练习： 已知：如图，房屋的

5、顶角已知：如图，房屋的顶角bac=100 , 过屋顶过屋顶a的立柱的立柱ad bc , 屋椽屋椽ab=ac. 求顶架上求顶架上b、c、bad、cad的度数的度数.abdc解：在解：在abc中中ab=ac，b=c（等边对等角）（等边对等角）b=c= 1/2 (180a)=40(三角形内角和定理三角形内角和定理)又又ab=ac，adbc，bad=cad（等腰三角形顶角的平分线等腰三角形顶角的平分线 与底边上的高互相重合与底边上的高互相重合）.bad=cad=50问题：等腰三角形的底角的范围是什么？顶角呢？等边三角形等边三角形 1、定义：三条边都相等的三角形是等边三角形等边三角形 2、性质：等边三角

6、形的各个角都相等，各个边都相等，并且每一个角都等于60，也称为正三角形也称为正三角形 等边三角形也是轴对称图形等边三角形也是轴对称图形，它，它有几条对称轴（有几条对称轴（3条）条） 同步训练56页第2题 如图，在如图，在abc中中 ，ab=ac，点，点d在在ac上，且上，且bd=bc=ad，求，求abc各角的度数各角的度数1、图中有哪几个等腰三角形、图中有哪几个等腰三角形？abcdx2x2x2xabc 、abd、 bdc2 2、有哪些相等的角？、有哪些相等的角？abc=abc=acb=acb=bdc bdc 、 a=a=abdabd3 3、这两组相等的角之间有什么、这两组相等的角之间有什么关系？关系？bdc=2bdc=2 a a abc+acb+ a=180 abcd已知已知:如图，如图，ab=bc=cd=ed=ef.efmna=15，试求，试求 fem的度数？的度数？ 已知已知:点点d、e在在abc中中, ab=ac,ad=ae. 求证：求证：bd=ce。abcdef 如图在等腰三角形如图在等腰三角形abc中，中，ab =ac.点点d为为bc的中点的中点aedcbf(1)猜想一下：点d到两腰的距离de与df相等吗？（2）如果de、df分别是ab、ac上的中线