简单随机抽样

1、什么是总体、个体、样本、样本容量？什么是总体、个体、样本、样本容量？总体：总体：所要考察对象的全体所要考察对象的全体。 个体：个体：总体中的每一个考察对象总体中的每一个考察对象。 样本：样本：从总体中抽取的一部分个体叫做这个总从总体中抽取的一部分个体叫做这个总 体的一个样本。体的一个样本。 样本容量：样本容量：样本中个体的数目。样本中个体的数目。 回回 顾顾 初初 中中 知知 识识 候选人候选人 预测结果预测结果 （%）选举结果选举结果 （%）罗斯福罗斯福4362兰顿兰顿5738 在在1936年美国总统选举前，一份颇有名气的杂志的工作人员做了一次年美国总统选举前，一份颇有名气的杂志的工作人员做

2、了一次民意测验，调查兰顿民意测验，调查兰顿 和罗斯福中谁将当选下一届总统。为了了解公众意向，和罗斯福中谁将当选下一届总统。为了了解公众意向，调查者通过电话簿和车辆登记簿上的名单给一大批人发了调查表（调查者通过电话簿和车辆登记簿上的名单给一大批人发了调查表（在在1936年电话和汽车只有少数富人拥有年电话和汽车只有少数富人拥有），通过分析收回的调查表，显示兰顿非），通过分析收回的调查表，显示兰顿非常受欢迎。于是此杂志预测兰顿将在选举中获胜。常受欢迎。于是此杂志预测兰顿将在选举中获胜。 实际选举结果正好相反，最后罗斯福在选举中获胜。其数据如下：实际选举结果正好相反，最后罗斯福在选举中获胜。其数据如下

3、：阅读与思考阅读与思考你认为预测结果出错的原因是什么？你认为预测结果出错的原因是什么？用于推断的样本来自少数富人，只能代表富人的观点，不能代用于推断的样本来自少数富人，只能代表富人的观点，不能代表全体选民的观点。表全体选民的观点。 假设你作为一名食品卫生工作人员，要对假设你作为一名食品卫生工作人员，要对某食品店内的一批小包装饼干进行卫生达标检某食品店内的一批小包装饼干进行卫生达标检验，你准备怎样做？验，你准备怎样做？ 探探 究究得到样本饼干的一个方法是得到样本饼干的一个方法是,将这批小包将这批小包装饼干放入一个不透明的袋子中装饼干放入一个不透明的袋子中,搅拌均匀搅拌均匀,然然后后不放回地摸取不

4、放回地摸取(这样可以保证每一袋饼干被抽这样可以保证每一袋饼干被抽中的机会相等中的机会相等)。如何科学地如何科学地抽取样本？使得样本能比较准确地抽取样本？使得样本能比较准确地反映总体？反映总体？搅拌搅拌均匀均匀使得使得每个个体每个个体被抽取的被抽取的机会均等机会均等合理、公平合理、公平思思 考考1.简单随机抽样:一般地，设一个总体含有n个个体，从中逐个 地抽取n个个体作为样本( )，如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都 ，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样(simple random sampling).2.最常用的简单随机抽样方法有两种 和 .3.一般地,抽签法就是把总体中的n个个体 ,

5、把号码写在号签上，将号签放在一个容器中， 后，每次从中抽取 号签，连续抽取 次，就得到一个容量为n的样本.教教 材材 助助 读读不放回不放回nn相等相等抽签法抽签法随机数法随机数法编号搅拌均匀搅拌均匀一个一个n随机抽样的特点：随机抽样的特点： （1）它要求被抽取样本的总体的个体数）它要求被抽取样本的总体的个体数有限有限； （2）它是从总体中）它是从总体中逐个逐个进行抽取；进行抽取； （3）它是一种）它是一种不放回不放回抽样；抽样；（4）它是一种）它是一种等概率等概率抽样抽样 (每个个体入样的概率每个个体入样的概率 n/n)。简简 单单 随随 机机 抽抽 样样 的的 概概 念念下列抽取样本的方式

6、是属于下列抽取样本的方式是属于简单随机抽样简单随机抽样的有的有_.从无限多个个体中抽取从无限多个个体中抽取100个个体作样本；个个体作样本；盒子里有盒子里有80个零件，从中选出个零件，从中选出5个零件进行质量检验个零件进行质量检验, 在抽样操作时，从中任意拿出一个零件进行质量检验在抽样操作时，从中任意拿出一个零件进行质量检验 后，再把它放回盒子里；后，再把它放回盒子里；从从8台电脑中不放回的随机抽取台电脑中不放回的随机抽取2台进行质量检验台进行质量检验 （假设（假设8台电脑已编好号，对编号随机抽取）台电脑已编好号，对编号随机抽取）某班有某班有45名同学名同学,指定个子最高的指定个子最高的5名同

7、学参加学校组名同学参加学校组织的某项活动织的某项活动. 及及 时时 检检 测测 一一 现从我校高一（现从我校高一（1）班班61名同学中选取名同学中选取10名名参加参加“上学骑车安全宣上学骑车安全宣传活动传活动”，为保证选取，为保证选取的公平性，你打算如何的公平性，你打算如何操作？操作？体体 验验 抽抽 签签 法法开始开始编号编号制签制签搅匀搅匀抽签抽签取出个体取出个体结束结束 你认为抽签法有什么优点和缺点：当总体中 的个体数很多时，用抽签法方便吗？抽签法的优点： 简单易行；保证每个个体入选样本的机会都相等。抽签法的缺点： 1.当总体中个数比较多时，制作号签的成本将会增加，使得抽签法成本高（费时

8、费力）。 2.号签很多时，把它们“搅拌均匀”就比较困难，结果很难保证每个个体入选样本的可能性相等。思思 考考 随机抽样中，另一个经常被采用的方法是随机数法，即利用 或_ 进行抽样。 随随 机机 数数 法法随机数表随机数表随机数骰子随机数骰子计算机产生的随机数计算机产生的随机数 表由数字表由数字0 0，1 1，2 2，.，9 9组成组成, ,表中各个位置上的数都表中各个位置上的数都是随机产生的（随机数）是随机产生的（随机数）即每个数字在表中各个位置上出现的即每个数字在表中各个位置上出现的机会都是一样机会都是一样。编号、选数( (起始数起始数) )、取数、抽取. 随随 机机 数数 表表怎样利用随机

9、数表产生样本？怎样利用随机数表产生样本？ 要考察某公司生产的要考察某公司生产的500克袋装牛奶的质量克袋装牛奶的质量是否达标，现从是否达标，现从800袋牛奶中抽取袋牛奶中抽取60袋进行检验袋进行检验,你能说说用你能说说用随机数表法随机数表法抽取的过程吗？抽取的过程吗？范范 例例第一步第一步, ,先将先将800800袋牛奶编号袋牛奶编号, ,可以编为可以编为000,001,000,001,799,799第二步第二步, ,在随机数表中在随机数表中任选任选一个数一个数, ,例如选出第例如选出第8 8行第行第7 7 列的数列的数7.7.(为了便于说明为了便于说明,下面摘取了附表下面摘取了附表1的第的第

10、6行至第行至第10行）行）16 22 77 94 39 49 54 43 54 82 17 37 93 23 7884 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 6763 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 3857 60 86 32 44 09 47 27 96 54 49 17 46 09 6287 35 20 96 43 84 26 34 91 64 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76 12 86

11、73 58 07 44 39 52 38 7915 51 00 13 42 99 66 02 79 5490 52 84 77 27 08 02 73 43 28第三步第三步, ,从选定的数从选定的数7 7开始向右读开始向右读( (读数的方向也可以是向读数的方向也可以是向左、向上、向下等）左、向上、向下等）, ,得到一个得到一个 三位数三位数 785,785,由于由于785785799,799,说明号码说明号码785785在总体内在总体内, ,将它取出将它取出; ;继续向右读继续向右读, ,得到得到916,916,由于由于916916799,799,将它去掉将它去掉, ,按照这种方法继续向右读

12、按照这种方法继续向右读, ,又取出又取出567,199,507,567,199,507, ,依次下去依次下去, ,直到样本的直到样本的6060个号码个号码全部取出全部取出, ,这样我们就得到一个容量为这样我们就得到一个容量为6060的样本的样本. . 简简 单单 随随 机机 抽抽 样样 现从我校高一（现从我校高一（1）班）班61名同学名同学中选取中选取10名参加名参加“上学骑车安全宣上学骑车安全宣传活动传活动”，为保证选取的公平性，为保证选取的公平性，以下操作是否正确？以下操作是否正确？ 实实 践践1 1下列抽样实验中，用抽签法方便的有下列抽样实验中，用抽签法方便的有( ( ) )a a从某厂

13、生产的从某厂生产的3000030000件产品中抽取件产品中抽取3 3件进行质量检验件进行质量检验b b从某厂生产的两箱从某厂生产的两箱( (每箱每箱1515件件) )产品中抽取产品中抽取6 6件进行质件进行质量检验量检验c c从甲、乙两厂生产的两箱从甲、乙两厂生产的两箱( (每箱每箱1515件件) )产品中抽取产品中抽取6 6件件进行质量检验进行质量检验d d从某厂生产的从某厂生产的30003000件产品中抽取件产品中抽取600600件进行质量检验件进行质量检验巩巩 固固 练练 习习b解析解析a总体容量较大，样本容量也较大不适宜用抽总体容量较大，样本容量也较大不适宜用抽签法；签法；b总体容量较

14、小，样本容量也较小可用抽签法；总体容量较小，样本容量也较小可用抽签法；c中甲、乙两厂生产的两箱产品有明显区别，不能用中甲、乙两厂生产的两箱产品有明显区别，不能用抽签法；抽签法；d总体容量较大，不适宜用抽签法。总体容量较大，不适宜用抽签法。2. 用简单随机抽样方法从含有10个个体的总体中，抽取一个容量为3的样本，其中某一个体a“第一次被抽到”的可能性，“第二次被抽到”的可能性分别是()a.1/10，1/10 b.3/10，1/5c.1/10，1/9 d.3/10，3/10巩巩 固固 练练 习习a这节课你有什么收获？这节课你有什么收获？ 简简 单单 随随 机机 抽抽 样样抽签法抽签法 2.最常用的简单随机抽样最常用的简单随机抽样