江阴市南菁高级中学2021

1、 20212021学年度第二学期期中试卷初二数学 一、选择题本大题共10题，每题3分，共计30分1. 以下各式、+1、中分式有 A2个 B3个 C4个 D5个2. 顺次连结矩形四边的中点所得的四边形是 A.矩形 B. 正方形 C. 菱形 D.以上都不对3以下各组线段单位：中，成比例线段的是 A、1、2、3、4 B、1、2、2、4 C、3、5、9、13 D、1、2、2、34如下图，要使得，只需增加条件 A BCD5. 如果把分式中的和都扩大3倍，那么分式的值 A不变B扩大3倍C缩小3倍D扩大9倍 6如图，平行四边形ABCD的对角线交于点O，且AB7，OCD的周长为23，那么平行四边形ABCD的两

2、条对角线的和是 AOBxy11CMN第1题图第6题图CBAD第题图图A32 B28 C16 D467关于x的一元二次方程m1x2+x+m21=0的一个根是0，那么m的值为 A.1 B. 1或1 C. 1 D.0.5 8为了早日实现“绿色无锡，花园之城的目标，无锡对4000米长的城北河进行了绿化改造为了尽快完成工期，施工队每天比原方案多绿化10米，结果提前2天完成假设原方案每天绿化x米，那么所列方程正确的选项是( ) A B C D9假设要使分式的值为整数，那么整数x可取的个数为 A. 5个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 10在平面直角坐标系中，直角梯形AOBC的位置如下图，OAC90，A

3、COB，OA4，AC5，OB6M、N分别在线段AC、线段BC上运动，当MON的面积到达最大时，存在一种使得MON周长最小的情况，那么此时点M的坐标为 ( )A.(0,4) B3，4 C . ( ,4) D . (, 3)二、填空题本大题共8小题，每题3分，共计24分11当x 时，分式的值为0 12的最简公分母是 _ 13在比例尺为1：7500的某市建设规划图上，量得两点之间的直线距离约为200cm，那么这两地的实际距离为 千米FEDCBA(第 14题图)第17题图14.如图，在ABCD中，BD为对角线，E、F分别是AD、BD的中点，连结EF假设EF=3，那么CD的长为 .15. 如果分式方程

4、= 无解，那么m = 16，那么代数式的值为 17如图，将三角形纸片的一角折叠，使点B落在AC边上的F处，折痕为DEABAC3，BC4，假设以点E，F，C为顶点的三角形与ABC相似，那么BE的长是 18.关于的方程：的解是，解是， ， 那么x = c的解是 .三、解答题本大题共8小题，共计66分19此题总分值8分计算或化简：1计算： ； 2先化简，再从1中的取值范围内，选取一个你认为适宜的的整数值代入求值20.解方程此题总分值8分 1x52 =25x 22x24x6=0用配方法；21此题总分值8分如图1，在44的正方形方格中，ABC的顶点都在边长为1的小正方形的顶点1填空：AB= _，BAC=

5、 ACB2请在图2中的两个33的正方形方格中各画一个和ABC相似但不全等的格点三角形 图1 图222此题总分值7分如图，点P是菱形ABCD的对角线BD上一点，连结CP并延长，交AD于E，交BA的延长线点F1APE与FPA相似吗？请说明理由2假设PE=1，EF=2，试求PC的长度23此题总分值8分某中学利用假期进行学校改造，先要加固1560平方米校舍，按方案进行6天后，由于熟练，后来每天比原来多做25%，结果比方案提前了4天完成你能知道他们原来每天能加固多少平方米校舍么？实际上加固校舍花了多少天时间？24. 此题总分值8分阅读以下材料： 我们定义：假设一个四边形的一条对角线把四边形分成两个等腰三

6、角形，那么称这条对角线叫这个四边形的和谐线，这个四边形叫做和谐四边形. 如正方形就是和谐四边形.结合阅读材料，完成以下问题： 1 以下哪个四边形一定是和谐四边形 A . 平行四边形 B. 矩形 C. 菱形 D. 等腰梯形 2如图，等腰RtABD中，BAD=90.假设点C为平面上一点，AC为凸四边形ABCD的和谐线，且, 请直接写出ABC的度数.图23StOFEa225此题9分如图1，矩形ABCD中，点P从A出发，以3cm/s的速度沿边ABCD匀速运动；同时点Q从B出发，沿边BCD匀速运动，当其中一个点到达终点时两点同时停止运动，设点P运动的时间为t sAPQ的面积s(cm2)与t(s)之间函数

7、关系的局部图像由图2中的曲线段OE与线段EF给出图1CDABQP1点Q运动的速度为 cm/s，a cm2；2假设BC3cm， 写出当t3时S关于t的函数关系式； 在图2中画出中相应的函数图像26此题总分值10分如图，在ABCD中，AB13，BC50，点P从点B出发，沿BADA运动沿BA运动时的速度为每秒13个单位长度，沿ADA运动时的速度为每秒8个单位长度点Q从点 B出发沿BC方向运动，速度为每秒5个单位长度. 假设P、Q两点同时出发，当点Q到达点C时，P、Q两点同时停止运动设点P的运动时间为t秒连结PQ 1当点P沿ADA运动时，求AP的长用含t的代数式表示2过点Q作QR/AB，交AD于点R，连结BR，如图在点P沿BAD运动过程中，