数字信号处理习题解答

1、作业解答lfhuang第一次作业：p104页，3题解：。试作图表示。设)(),()()(),()(. 364kxnxnxnxnrnxkjkjkjnknnjnknnjeeenenxenxkx32330250216,)()()(0)(nxn0)(nxn.第一次作业：p104页，3题31)65(11)64(01)63(11)62(31)61 (4)60(531035438343223432323jeeerxeeerxeeerxeeerxjeeerxrxjjjjjjjjjjjjjjj第一次作业：p104页，3题0)(kxk.413第二次作业：p104页，4题, 6, 4, 2, 0)(3)0()(2)

2、(1)(1)().(4310)/2(kkxxkxkxekxnnxnxpnknknj）哪些序列能做到（外成为虚数？除原点使所有的择时间）哪些序列能够通过选（成为实数？原点使所有的择时间）哪些序列能够通过选问：（里叶级数：这些序列可以表示成付画出了几个周期序列图第二次作业：p104页，4题.nnn图a图b图c第二次作业：p104页，4题成为实数原点使所有序列能通过选择时间故得出图可知中时域也为实偶序列。实偶序列，根据对称性质：频域为为实序列。且成为实数，即要求）要使所有的（解：)()()()(),()()(1*kxbnxnxnxkxkxkx第二次作业：p104页，4题成虚数的条件。序列能满足使所有

3、故三种图中没有一个即要求找出奇。时域为实奇，频域为虚根据对偶关系可知：为实序列，又因为，即要求成为虚数，外除）要使所有的（)(),()()()()()0()(2*kxnxnxnxkxkxxkx第二次作业：p104页，4题等于零的条件。时，的序列当图故图时，当位后的序列，所以序列平移图的序列减去因为它是图对于图时，当可以写出）对于图（)(, 4, 2,0)(, 4, 21) 1(1)1 ()()1 ()(4,0)(, 4, 21) 1(111)(4:,3444443082kxkcakxkeekxekxaackxkeeeekxnackjkjkajkcakjkkjkjnknja第二次作业：p105页

4、 9题10).,()()3(5),()(2)(*)() 1 ().(593nnxnxnnxnxnxnxnxp试画出）试画出（试画出点序列表示一个图0n1213)(nx(1)画出线卷积结果： 1 0 2 1 3 1 0 2 1 3 3 0 6 3 9 1 0 2 1 3 2 0 4 2 6 1 0 2 1 3 1 0 4 2 10 4 13 6 94211041369n)(*)(nxnx(2)画出圆卷积结果n=5： 0n121)(nx0n121)(nx周期化0n121)(nx121333301213反折、取主值区间。 0n15)(nx1230n121)(nx右平移、相乘、相加y(0)=11+21

5、+12=5y(1)=2*3+1*1+3*2=13y(2)=1*2+2*1+1*3+3*3=16 30n15)1(nx1230n11235)2(nxn121)(nx平移、相乘、相加y(3)=1*1+1*1+3*3=11y(4)=1*3+2*2+3*1=1030n110n11235)3(nx235)4(nx0n51611135),()(nnxnx10(2)画出圆卷积结果n=10： 0n121)(nx0n121)(nx周期化0n121)(nx2133330121311反折、取主值区间。 0n15)(nx1230n121)(nx右平移、相乘、相加y(0)=1*1=1;y(1)=0;y(2)=1*2=4

6、;y(3)=1*1+1*1=2;y(4)=1*3+2*2+3*1=10y(5)=2*1+1*2=4;y(6)=2*3+1*1+3*2=13y(7)=1*3+3*1=6；y(8)=3*3=9y(9)=0; 35)1(nx n=10圆卷积的结果4211041369n)(*)(nxnx0补充作业 求：(1)x(n)*x(n)的线卷积。(2) ,n=4(不加长)(3) ,n=6(补零加长)(4) ,n=7(补零加长)(5) ,n=8(补零加长)12x(n)120n)()(nxnx)()(nxnx)()(nxnx)()(nxnx 解：(1)x(n)*x(n)的线卷积。 1 2 2 1 1 2 2 1 1

7、 2 2 1 2 4 4 2 2 4 4 2 1 2 2 11 4 8 10 8 4 1 12x(n)120n4811048n)(*)(nxnx1 解(2) ,n=4(不加长)12x(n)120n)()(nxnx 周期化1212011n11122222 2.1 反折，取主值区间12x(-n)120n 右平移，相乘、相加y(0)=1*1+2*1+2*2+1*2=9y(1)=1*2+2*1+2*1+1*2=8y(2)=1*2+2*2+2*1+1*1=9y(3)=1*1+2*2+2*2+1*1=1012120n899100n)()(nxnx12x(n)120n)()(nxnx 解(2) ,n=6 周期化122011n22.112211221x(n)( nx 反折，取主值区间12x(-n)120n 右平移，相乘、相加y(0)=1*1+1*1=2;y(1)=1*2+2*1=4y(2)=1*2+2*2+2*1=8y(3)=1*1+2*2+2*2+1*1=10y(4)=2*1+2*2+1*2=8;y(5)=2*1+1*2=412120n