交通波模型PPT学习教案

1、会计学1交通波模型交通波模型第1页/共39页物理意物理意义义流体特性流体特性交通流交通流特性特性物理意物理意义义流体特流体特性性交通流交通流 特性特性离散元离散元素素流体分子流体分子车辆车辆变量变量流速流速v车速车速v运动方运动方向向一向性一向性单向单向压力压力P流量流量Q连续体连续体 形态形态可压缩或可压缩或不可压缩不可压缩流体流体不可压不可压缩交通缩交通流流动量动量MvKv变量变量质量质量(密度密度)m密度密度K状态方状态方程程P=cmTQ=Kv第2页/共39页第3页/共39页第4页/共39页第5页/共39页),(txgtkxq0tkxq第6页/共39页kuq 0)(tkxkdkdfkkf

2、二、守恒方程的解析解法二、守恒方程的解析解法第7页/共39页02jtkxkkkuuff阻塞密度。自由流速度；式中：jfku第8页/共39页第9页/共39页 在实际交通观测中，常会发现交通流的某些在实际交通观测中，常会发现交通流的某些行为非常类似流体波的行为。（行为非常类似流体波的行为。（视频视频）第二节第二节 交通波理论交通波理论第10页/共39页当车流因道路或交通状况的改变而引起密度的改当车流因道路或交通状况的改变而引起密度的改变时，在车流中产生变时，在车流中产生车流波车流波的传播，的传播，通过分析通过分析波波的传播速度，的传播速度，以寻求车流流量和密度、速度之间的关系，并描以寻求车流流量和

3、密度、速度之间的关系，并描述车流的拥挤述车流的拥挤- -消散过程。消散过程。因此，该理论又可称为因此，该理论又可称为车流波动理论。车流波动理论。 第11页/共39页n车流的波动车流的波动(或车流波或车流波)：车流中两种不同密度部分的分：车流中两种不同密度部分的分界面经过一辆辆界面经过一辆辆 车向车队后部传播的现象。车向车队后部传播的现象。n波速波速：车流波动沿道路移动的速度。：车流波动沿道路移动的速度。n集结波集结波 车流波由低密度状态向高密度状态转变的界面车流波由低密度状态向高密度状态转变的界面移动，车流在交叉口遇红灯，车流通过瓶颈路段、桥梁移动，车流在交叉口遇红灯，车流通过瓶颈路段、桥梁等

4、都会产生集结波。等都会产生集结波。 n疏散波疏散波 车流波由高密度状态向低密度状态转变的界面车流波由高密度状态向低密度状态转变的界面移动，交叉路口进口引道上红灯期间的排队车辆绿灯时移动，交叉路口进口引道上红灯期间的排队车辆绿灯时开始驶离，车流从瓶颈路段驶出等都会产生疏散波。开始驶离，车流从瓶颈路段驶出等都会产生疏散波。第12页/共39页 虚线代表车流密度虚线代表车流密度变化的分界线，虚线变化的分界线，虚线AB是是低密度状态低密度状态向向高密度高密度状态转变的分界，它体状态转变的分界，它体现的车流波为现的车流波为集结波集结波；而虚线而虚线AC是是高密度状态高密度状态向低密度状态向低密度状态转变的

5、分转变的分界，它体现的车流波为界，它体现的车流波为疏散波疏散波。虚线的斜率就是波速。虚线的斜率就是波速。图图7.5 车队运行状态变化图车队运行状态变化图第13页/共39页tWvktWvkN2211 假设一分界线假设一分界线S将交通流分割为将交通流分割为A、B两段。两段。A段的车流速度为段的车流速度为v1，密度为，密度为k1； B段的车流速段的车流速度为度为v2，密度为，密度为k2；分界线；分界线S的移动速度为的移动速度为W，如图如图2所示。所示。 在时间在时间t内横穿内横穿S分分界线的车辆数界线的车辆数N为：为：A BSWV1，k1V2，k2x图图7.6 两种密度的车流运行状况两种密度的车流运

6、行状况第14页/共39页212211kkkvkvWkvQ 2121kkQQWSWV1，k1V2，k2x图图7.6 两种密度的车流运行状况两种密度的车流运行状况根据宏观交通流模型：根据宏观交通流模型：化简得：化简得：得波速公式：得波速公式：波速公式推导方法二（波速公式推导方法二（P160 自学）自学）第15页/共39页)/1 (jifikkuujiikk / 212211)1 ()1 (kkukukuffw第16页/共39页)(121fwuu第17页/共39页11u0w ffu 1-(+1)u第18页/共39页2uwff2 u-(u -u )0第19页/共39页第20页/共39页第21页/共39

7、页第22页/共39页KQ(K1,Q1)(K2,Q2)第23页/共39页KQ(K2,Q2)(K1,Q1)第24页/共39页KQ(K2,Q2)(K1,Q1)第25页/共39页KQ(K1,Q1)(K2,Q2)第26页/共39页KQ(K1,Q1)(K2,Q2)第27页/共39页KQ(K2,Q2)(K1,Q1)第28页/共39页第29页/共39页kmvehvqk/53804200111【例例1】：车流在一条：车流在一条6车道的公路上畅通行驶，其车道的公路上畅通行驶，其速度速度V为为80km/h。路上有。路上有4车道的桥，每车道的通车道的桥，每车道的通行能力为行能力为1940辆辆/h，高峰时车流量为，高峰

8、时车流量为4200辆辆/h（单（单向）。在过渡段的车速降至向）。在过渡段的车速降至22km/h，这样持续了，这样持续了1.69h，然后车流量减到，然后车流量减到1956辆辆/h（单向）。（单向）。试估计：试估计：1）1.69h内桥前的车辆平均排队长度；内桥前的车辆平均排队长度； 2）整个过程的阻塞时间。）整个过程的阻塞时间。解解：1）桥前高峰时车流量为）桥前高峰时车流量为4200辆辆/h，与通行能，与通行能力的比值（力的比值（V/C）约为）约为0.72，交通流能够保持畅通，交通流能够保持畅通行驶。因此桥前来车的交通流密度行驶。因此桥前来车的交通流密度k1为：为：第30页/共39页kmvehvq

9、k/177223880222hkmkkqqw/58. 217753388042002121kmL18. 2269. 158. 269. 10在过渡段只能通过在过渡段只能通过1940X2=3880辆辆/h，过渡段，过渡段的交通密度的交通密度k2为：为： 表明此处为排队反向波，波速为表明此处为排队反向波，波速为2.58km/h，因距离为速度与时间的乘积，整个过程中排队因距离为速度与时间的乘积，整个过程中排队长度均匀变化，故平均排队长度为：长度均匀变化，故平均排队长度为：第31页/共39页hqqqqt28. 0192454169. 132212）计算阻塞时间）计算阻塞时间阻塞时间应为排队形成时间与排

10、队消散时间之和。阻塞时间应为排队形成时间与排队消散时间之和。排队消散时间排队消散时间t：已知高峰后的车流量为：已知高峰后的车流量为q3=1956辆辆/h 3880 辆辆/h, 表明通行能力已有富裕表明通行能力已有富裕,排队开始消散排队开始消散.排队车辆数为排队车辆数为: (q1- q2)x1.69=(4200-3880)x1.69=541辆辆疏散车辆数为疏散车辆数为: q2- q3=3880 - 1956=1924辆辆/h则排队消散时间为则排队消散时间为:阻塞时间为阻塞时间为: T=t+1.69=0.28+1.69=1.97h第32页/共39页5km Q1=720V1=60K1=12 Q2=1200V2=30K2=40 Q3=1250V3=50K3=25 w1 w2第33页/共39页(km/h)14176072040720403012121./KKQQw5km Q1=720V1=60K1=12 Q2=120