物理热力学基础2

1、10-3 10-3 循环过程循环过程 卡诺循环卡诺循环物理学物理学第五版第五版1 热机发展简介热机发展简介 1698年萨维利和年萨维利和1705年纽可门先后发年纽可门先后发明了明了蒸气机蒸气机 ，当时蒸气机的效率极低，当时蒸气机的效率极低 . 1765年瓦特进行了重大改进年瓦特进行了重大改进 ，大大提高了，大大提高了效率效率 . 人们一直在为提高热机的效率而努人们一直在为提高热机的效率而努力，从理论上研究热机效率问题，力，从理论上研究热机效率问题， 一方面一方面指明了提高效率的方向，指明了提高效率的方向， 另一方面也推动另一方面也推动了热学理论的发展了热学理论的发展 .10-3 10-3 循环

2、过程循环过程 卡诺循环卡诺循环物理学物理学第五版第五版2各种热机的效率各种热机的效率液体燃料火箭液体燃料火箭柴油机柴油机汽油机汽油机蒸气机蒸气机%48%8%37%2510-3 10-3 循环过程循环过程 卡诺循环卡诺循环物理学物理学第五版第五版3pvoa系统状态经过一系列变化后，又回到原来的系统状态经过一系列变化后，又回到原来的状态的过程状态的过程.一一 循环过程循环过程abavbvcd 准静态的循环过程为准静态的循环过程为闭合曲线，并用箭头表闭合曲线，并用箭头表示过程进行的方向。示过程进行的方向。按顺时针进行叫按顺时针进行叫正循环正循环，反之，叫反之，叫逆循环逆循环。热功计算：按各不同的分过

3、程进行，总合热功计算：按各不同的分过程进行，总合起来求得整个循环过程的起来求得整个循环过程的净热量、净功。净热量、净功。cpvab10-3 10-3 循环过程循环过程 卡诺循环卡诺循环物理学物理学第五版第五版42.准静态的循环过程为闭合曲线准静态的循环过程为闭合曲线aq 0e1.特征特征3.净净功和净热量：功和净热量： 封闭曲线包围的面积封闭曲线包围的面积正正循环循环0a逆逆循环循环0a10-3 10-3 循环过程循环过程 卡诺循环卡诺循环物理学物理学第五版第五版5 循环用到工程技术中去，制成热机、致冷机。循环用到工程技术中去，制成热机、致冷机。热机热机：持续不断把热能转变成机械能的装置。：持

4、续不断把热能转变成机械能的装置。等压等压等温等温绝热绝热什么过程能将热能变成功？什么过程能将热能变成功？什么过程最好？什么过程最好？aeq似乎等温过程最好似乎等温过程最好0实际上，实际上，仅仅等温过程仅仅等温过程是不行的！为持续不是不行的！为持续不断作功，系统必须要回到原状态，利用断作功，系统必须要回到原状态，利用循环循环pv二二 热机和致冷机热机和致冷机10-3 10-3 循环过程循环过程 卡诺循环卡诺循环物理学物理学第五版第五版6热机热机的循环一定的循环一定是正循环是正循环以保证以保证0a致冷机致冷机：将热机的工作过程反向：将热机的工作过程反向运转（逆循环），就是致冷机。运转（逆循环），就

5、是致冷机。10-3 10-3 循环过程循环过程 卡诺循环卡诺循环物理学物理学第五版第五版7qqqqqa2121净功净功总吸热总吸热1q净吸热净吸热q总放热总放热（取绝对值）取绝对值）2qpv热机热机高温热源高温热源低温热源低温热源1q2qa热机效率热机效率1212111qqqqqqa10-3 10-3 循环过程循环过程 卡诺循环卡诺循环物理学物理学第五版第五版8a致冷机致冷系数致冷机致冷系数2122qqqaqw致冷致冷机机高温热源高温热源pvoabavbvcd1q2qa低温热源低温热源q2追求的效果追求的效果a付出的付出的“成本成本”10-3 10-3 循环过程循环过程 卡诺循环卡诺循环物理学

6、物理学第五版第五版9例例 1 1mol单原子气体氖经历图示循环，求单原子气体氖经历图示循环，求此循环效率此循环效率.解解pap510mv310ocbad4 .226 .33026. 2013. 1ktktba546273,ktktdc409819,baabmvababttceq,j.)(.310403273546318231吸热吸热10-3 10-3 循环过程循环过程 卡诺循环卡诺循环物理学物理学第五版第五版10cbbcmpbcttcq,dc dcmvcdttcq,j.)(.310675546819318251吸热吸热j.)(.310115819409318231放热放热adadmpdattc

7、q,j.)(.310832409273318251放热放热10-3 10-3 循环过程循环过程 卡诺循环卡诺循环物理学物理学第五版第五版11%.512121bcabdacdbcabqqqqqqqqq或1qa1212vvppapap510mv310ocbad4 .226 .33026. 2013. 110-3 10-3 循环过程循环过程 卡诺循环卡诺循环物理学物理学第五版第五版12三三 卡诺循环卡诺循环 1824 年法国的年年法国的年青工程师卡诺提出一青工程师卡诺提出一个工作在个工作在两两热源之间热源之间的的理想理想循环循环 卡诺卡诺循环循环. 给出了热机效给出了热机效率的理论极限值率的理论极限

8、值； 他他还提出了著名的卡诺还提出了著名的卡诺定理定理.卡诺（卡诺（17961832）10-3 10-3 循环过程循环过程 卡诺循环卡诺循环物理学物理学第五版第五版13 卡诺卡诺循环是由两个准静态循环是由两个准静态等温等温过程和过程和两个准静态两个准静态绝热绝热过程组成过程组成 .卡诺热机卡诺热机1q2qavop2ta1tabcd1p2p4p3p1v4v2v3v低温热源低温热源t2高温热源高温热源t121tt 10-3 10-3 循环过程循环过程 卡诺循环卡诺循环物理学物理学第五版第五版14 理想气体卡诺循环热机效率的计算理想气体卡诺循环热机效率的计算 a b 等温膨胀等温膨胀 b c 绝热膨

9、胀绝热膨胀 c d 等温压缩等温压缩 d a 绝热压缩绝热压缩卡诺循环卡诺循环vop2tw1tabcd1p2p4p3p1v4v2v3v21tt abqcdq10-3 10-3 循环过程循环过程 卡诺循环卡诺循环物理学物理学第五版第五版151211lnvvrtqqaba b 等温膨胀等温膨胀吸吸热热4322lnvvrtqqcdc d 等温压缩放热等温压缩放热vop2tw1tabcd1p2p4p3p1v4v2v3v21tt abqcdq12431212lnln11vvvvttqq10-3 10-3 循环过程循环过程 卡诺循环卡诺循环物理学物理学第五版第五版164312vvvv所以所以vop2ta1

10、tabcd1p2p4p3p1v4v2v3v21tt abqcdq1212431211ttvvvvttlnln d a 绝热过程绝热过程214111tvtvb c 绝热过程绝热过程 132121vtvt10-3 10-3 循环过程循环过程 卡诺循环卡诺循环物理学物理学第五版第五版17121ttc4.卡诺热机效率卡诺热机效率卡诺热机效率与工作物质（工质）无关，卡诺热机效率与工作物质（工质）无关，只与两个热源的温度有关，两热源的温差只与两个热源的温度有关，两热源的温差越大，则卡诺循环的效率越高越大，则卡诺循环的效率越高 . 1. .由两条等温线和两条绝热线组成的循环。由两条等温线和两条绝热线组成的循

11、环。2.需要两个热源，高温源需要两个热源，高温源t1和低温源和低温源t2。3. .不计摩擦、热损失及漏气，视为理想热机不计摩擦、热损失及漏气，视为理想热机卡诺热机小结卡诺热机小结10-3 10-3 循环过程循环过程 卡诺循环卡诺循环物理学物理学第五版第五版18vop2ta1tabcd21tt 高温热源高温热源t1卡诺致冷机卡诺致冷机1q2qa 卡诺致冷机（卡诺逆循环）卡诺致冷机（卡诺逆循环）卡诺致冷机卡诺致冷机致冷致冷系数系数212212tttqqqwc2q1q低温热源低温热源t210-3 10-3 循环过程循环过程 卡诺循环卡诺循环物理学物理学第五版第五版19 图中两卡诺循环图中两卡诺循环

12、吗吗 ？2121212t1t2w1w21ww pov讨讨 论论pov2t1t2w1w3t21ww 10-3 10-3 循环过程循环过程 卡诺循环卡诺循环物理学物理学第五版第五版20 例例2 一电冰箱放在室温为一电冰箱放在室温为 的房的房 间里间里 ，冰箱储藏柜中的温度维持在，冰箱储藏柜中的温度维持在 . 现每天有现每天有 的热量自房间传入冰箱的热量自房间传入冰箱 内内 , , 若要维持冰箱内温度不变若要维持冰箱内温度不变 , , 外界每天外界每天 需作多少功需作多少功 , , 其功率为多少？设在其功率为多少？设在 至至 之间运转的冰箱的致冷系数是卡诺之间运转的冰箱的致冷系数是卡诺致冷机致冷系数

13、的致冷机致冷系数的 55% .c5c20j100 . 27c5c20已知已知cwwqtt55010022782937221.j.kk10-3 10-3 循环过程循环过程 卡诺循环卡诺循环物理学物理学第五版第五版21由由 得得212qqqw211qwwqj .71022解解2101005555212.%tttwwc保持冰箱在保持冰箱在 至至 之间运转，每天之间运转，每天需作功需作功 c5c20j .7211020qqa w w.2336002410207tap功率功率即一昼夜耗电约即一昼夜耗电约0.6度度10-3 10-3 循环过程循环过程 卡诺循环卡诺循环物理学物理学第五版第五版22例例3.

14、一定量的理想气体，分一定量的理想气体，分别经历别经历 a b c、d e f 过程。过程。这两过程是吸热还是放热？这两过程是吸热还是放热？def：aeqabc：（0）（）（+） （+）（0） （-）（）（+） （-） （+） （-）27=df绝热绝热pvabcpvedf等温等温绝热绝热物理学物理学第五版第五版23第第1111章章热力学第二定律热力学第二定律11-1 11-1 热力学第二定律热力学第二定律物理学物理学第五版第五版24 第二定律的提出第二定律的提出那么热机的效率能否达到那么热机的效率能否达到100%？无数实验证明：效率为无数实验证明：效率为100%的、循环动作的、循环动作 的热机也

15、是不可能制成的。的热机也是不可能制成的。 第一定律说明第一类永动机是不可能的第一定律说明第一类永动机是不可能的 q= e+ a （100%）11-1 11-1 热力学第二定律热力学第二定律物理学物理学第五版第五版25什么规律？什么规律？热机吸收的热量不能全部转换为功热机吸收的热量不能全部转换为功不违背第一定律却又不能实现不违背第一定律却又不能实现自然界是还存在着其它的定律和规律自然界是还存在着其它的定律和规律热机效率不能等于热机效率不能等于100%100%11-1 11-1 热力学第二定律热力学第二定律物理学物理学第五版第五版26 1 开尔文说法开尔文说法 其唯一效果是热转变为功的过程是不其唯

16、一效果是热转变为功的过程是不可能的。可能的。不可能制造出这样一种不可能制造出这样一种循环循环工作的热机，工作的热机，它只从它只从单一单一热源吸热来做功，而热源吸热来做功，而不不放出热放出热量给其它物体，或者说量给其它物体，或者说不不使使外界外界发生任何发生任何变化变化 . 一一 热力学第二定律的两种表述热力学第二定律的两种表述 11-1 11-1 热力学第二定律热力学第二定律物理学物理学第五版第五版27 等温膨胀过程是从等温膨胀过程是从单一热源吸热作功，单一热源吸热作功，而而不不放出热量给其它物体放出热量给其它物体，但它是非循环过程，但它是非循环过程.12),(11tvp),(22tvp1p2

17、p1v2vpvoaetq a11-1 11-1 热力学第二定律热力学第二定律物理学物理学第五版第五版28低温热源低温热源2t高温热源高温热源1t卡诺热机卡诺热机1q2qavop2ta1tabcd21tt 卡诺循环是循环过程，但需两个热卡诺循环是循环过程，但需两个热源，且使外界发生变化源，且使外界发生变化.11-1 11-1 热力学第二定律热力学第二定律物理学物理学第五版第五版29（1 1）若不是若不是“循环动作循环动作”的热机，只从一的热机，只从一个热源吸热，使之完全变为有用的功而不放个热源吸热，使之完全变为有用的功而不放热，是可以办到的。热，是可以办到的。（2 2）只从一个热源吸取热量，并将

18、全部热只从一个热源吸取热量，并将全部热量变为功的循环动作的热机，称为第二类永量变为功的循环动作的热机，称为第二类永动机。动机。第二类永动机是不可能制成的！第二类永动机是不可能制成的！注意注意: :有人计算过：从单一热源有人计算过：从单一热源“海水海水”中吸热，中吸热，海水的温度只要降低海水的温度只要降低0.01度度,所作的功就可供所作的功就可供全世界的工厂用全世界的工厂用1000多年多年!11-1 11-1 热力学第二定律热力学第二定律物理学物理学第五版第五版30(3)“唯一效果唯一效果”指外界和系统都恢复原状。指外界和系统都恢复原状。 (4)热力学第二定律以否定的方式建立，其深热力学第二定律

19、以否定的方式建立，其深刻含意在于它实际上说明了一个热力学过程刻含意在于它实际上说明了一个热力学过程方向的普遍规律。方向的普遍规律。3011-1 11-1 热力学第二定律热力学第二定律物理学物理学第五版第五版31 2 克劳修斯说法克劳修斯说法 热量不能热量不能自动自动从从高温物体传到低温物体高温物体传到低温物体.(1)“自动地自动地”几个字几个字.(2) 热量自动地由低温传到高温热量自动地由低温传到高温,不违反热力不违反热力学第一定律，但违背了热力学第二定律。学第一定律，但违背了热力学第二定律。(3)热二律的开氏描述和克氏描述实际上是热二律的开氏描述和克氏描述实际上是等价的。等价的。注意注意:1

20、1-1 11-1 热力学第二定律热力学第二定律物理学物理学第五版第五版32导致导致“第二类永动第二类永动机机”可制成可制成! !高温热库高温热库t1t1 t2q2低温热库低温热库t2开尔文说法不成立开尔文说法不成立克劳修斯说法不成立克劳修斯说法不成立q1q2a高温热库高温热库t1q1q2a11-1 11-1 热力学第二定律热力学第二定律物理学物理学第五版第五版33 虽然卡诺致冷机能把热量从低温物体移至虽然卡诺致冷机能把热量从低温物体移至高温物体，但需外界作功且使环境发生变化高温物体，但需外界作功且使环境发生变化 .高温热源高温热源1t低温热源低温热源2t卡诺致冷机卡诺致冷机1q2qavop2t

21、a1tabcd21tt 2q1q11-1 11-1 热力学第二定律热力学第二定律物理学物理学第五版第五版34热一律说明热一律说明:任何过程必须能量守恒。任何过程必须能量守恒。热二律说明热二律说明: 并非所有的能量守恒过程都能并非所有的能量守恒过程都能实现。实现。表面上表面上 无关系无关系 , 实质上为什么是等价的？实质上为什么是等价的？问题问题 热二律为什么有两种（实际是无数热二律为什么有两种（实际是无数种）表述？种）表述？热二律到底是什么含义？有没有一个统一的热二律到底是什么含义？有没有一个统一的描述描述？11-1 11-1 热力学第二定律热力学第二定律物理学物理学第五版第五版35 可逆过程

22、可逆过程 :在某过程在某过程 ab 中系中系统由统由a态态 b态。如能使系统由态。如能使系统由 b态态 回到回到a 态，周围一切也各态，周围一切也各自恢复原状，那么自恢复原状，那么ab过程称过程称为可逆过程。为可逆过程。二二 可逆过程与不可逆过程可逆过程与不可逆过程pvba不可逆过程不可逆过程：若系统恢复不了原态，若系统恢复不了原态，ab就就是不可逆的。若系统恢复了原态却引起了是不可逆的。若系统恢复了原态却引起了外界的变化外界的变化ab也是不可逆的。也是不可逆的。11-1 11-1 热力学第二定律热力学第二定律物理学物理学第五版第五版36（1）功变热的过程功变热的过程摩擦生热使系统温度升高。焦

23、耳实验证明：摩擦生热使系统温度升高。焦耳实验证明：外界对系统所作的功，可以全部转变成热量。外界对系统所作的功，可以全部转变成热量。系统系统：+q1外界外界：-a*1qa2qa* q1如何恢复？如何恢复？设计一个热机设计一个热机 .系统：恢复了原状。系统：恢复了原状。外界：外界：？2qa *)( a 功变热的过程是不可逆的！功变热的过程是不可逆的！外界没有恢复外界没有恢复!结论结论11-1 11-1 热力学第二定律热力学第二定律物理学物理学第五版第五版37（2）热量从高温物体传到低温热量从高温物体传到低温物体的过程物体的过程（假定外界温度高，系统温度低）外（假定外界温度高，系统温度低）外界将一定

24、的热量传给了系统，使系统界将一定的热量传给了系统，使系统的温度升高了。的温度升高了。如何使系统和外界都恢复原状？如何使系统和外界都恢复原状？外界呢？总能量没减少，但原来付出的外界呢？总能量没减少，但原来付出的机械能变成了热能，机械能变成了热能，外界没有恢复原状。外界没有恢复原状。qqqe热量从高温物体传到低温物体热量从高温物体传到低温物体的过程是不可逆的！的过程是不可逆的！a结论结论11-1 11-1 热力学第二定律热力学第二定律物理学物理学第五版第五版38 气体不需任何外界的帮助即从左气体不需任何外界的帮助即从左室扩散到整个容器，是否也可以不须室扩散到整个容器，是否也可以不须外界任何帮助就回

25、到左室呢？外界任何帮助就回到左室呢？（3）气体的自由膨胀过程气体的自由膨胀过程不行！不行！初态初态末态末态11-1 11-1 热力学第二定律热力学第二定律物理学物理学第五版第五版39气体的自由膨胀的过程是不可逆的！气体的自由膨胀的过程是不可逆的！气体的迅速膨胀过程是不可逆的！气体的迅速膨胀过程是不可逆的！非准静态过程都是不可逆的！非准静态过程都是不可逆的！一切与热现象有关的实际宏观过程都是不一切与热现象有关的实际宏观过程都是不可逆的可逆的11-1 11-1 热力学第二定律热力学第二定律物理学物理学第五版第五版40 原来，开尔文和克劳修司是分别选用了两个原来，开尔文和克劳修司是分别选用了两个不可

26、逆过程不可逆过程（功变热、热从高温物体传向低温物（功变热、热从高温物体传向低温物体）体）来表示同一物理实质：来表示同一物理实质：“一切与热现象有关的实际宏观过程都是不可逆一切与热现象有关的实际宏观过程都是不可逆的的”！ 热二律热二律 表现了过程进行的方向和限度。表现了过程进行的方向和限度。 我们终于清楚了热力学第二定律为什么有无我们终于清楚了热力学第二定律为什么有无数种表述以及为什么它们是等价的。数种表述以及为什么它们是等价的。 自然界一切与热现象有关的实际宏自然界一切与热现象有关的实际宏观过程都是不可逆的观过程都是不可逆的 . 热力学第二定律的热力学第二定律的实质实质11-1 11-1 热力

27、学第二定律热力学第二定律物理学物理学第五版第五版41 准静态过程（无限缓慢的过程），且准静态过程（无限缓慢的过程），且无摩擦力、粘滞力或其它耗散力作功，无无摩擦力、粘滞力或其它耗散力作功，无能量耗散的过程能量耗散的过程 . 可逆过程的条件可逆过程的条件11-1 11-1 热力学第二定律热力学第二定律物理学物理学第五版第五版42 ( (1) ) 在在相同相同高温热源和低温热源之间工高温热源和低温热源之间工作的任意工作物质的作的任意工作物质的可逆机可逆机都具有都具有相同相同的的效率效率 . 三三 卡诺定理卡诺定理 ( (2) ) 工作在工作在相同相同的高温热源和低温热的高温热源和低温热源之间的一切

28、源之间的一切不不可逆机的效率都可逆机的效率都不可能不可能大大于可逆机的效率于可逆机的效率 .11-1 11-1 热力学第二定律热力学第二定律物理学物理学第五版第五版43以卡诺机为例，有以卡诺机为例，有( ( 不可逆不可逆机机)(可逆可逆机机)121121 tttqqq11-1 11-1 热力学第二定律热力学第二定律物理学物理学第五版第五版44实际最高效率：实际最高效率：%36例例. .热电厂热电厂c cc c, , 3058021tt按卡诺循环计算：按卡诺循环计算：%5 .64580273302731 c 非卡诺循环、耗散（摩擦等）非卡诺循环、耗散（摩擦等）冷凝塔冷凝塔锅炉锅炉发电机发电机原因

29、：原因：11-2 11-2 熵熵物理学物理学第五版第五版45一一 熵熵初、末初、末两态两态存在某种属性上有差异存在某种属性上有差异希望能找到这个态函数，用它的量值的变希望能找到这个态函数，用它的量值的变化来说明过程的方向化来说明过程的方向 一个不可逆过程，无论用什么曲折复杂一个不可逆过程，无论用什么曲折复杂的方法，都不能使系统和外界完全复原而不的方法，都不能使系统和外界完全复原而不引起任何变化。因此一个过程的不可逆性与引起任何变化。因此一个过程的不可逆性与其说决定于过程本身，不如说是决定于它的其说决定于过程本身，不如说是决定于它的出态和末态。这种不可逆性说明了出态和末态。这种不可逆性说明了:1

30、1-2 11-2 熵熵物理学物理学第五版第五版462211tqtq02211tqtq121121tttqqq可逆卡诺机可逆卡诺机1 熵概念的引入熵概念的引入 结论结论 ：可逆卡诺循环中，热温比总和可逆卡诺循环中，热温比总和为零为零 .tq热温比热温比吸收或放出的热量与热源温吸收或放出的热量与热源温度之比度之比 .11-2 11-2 熵熵物理学物理学第五版第五版47pov一微小可逆卡诺循环一微小可逆卡诺循环011iiiitqtq对所有微小循环求和对所有微小循环求和0iiitqiq1iq0dtqi时，则时，则 结论结论 : : 任一可逆循环过程，可视为由许任一可逆循环过程，可视为由许多可逆卡诺循环

31、所组成，其热温比之和为零多可逆卡诺循环所组成，其热温比之和为零 .11-2 11-2 熵熵物理学物理学第五版第五版480dddbdaacbtqtqtq2 熵是态函数熵是态函数baabtqssd 可逆过程可逆过程 povabcd可逆过程可逆过程adbbdatqtqddadbacbtqtqdd11-2 11-2 熵熵物理学物理学第五版第五版49 在可逆过程中，系统从状态在可逆过程中，系统从状态a变化到状变化到状态态b ，其热温比的积分只决定于初末状态其热温比的积分只决定于初末状态而与过程无关而与过程无关. 可知热温比的积分是一态函可知热温比的积分是一态函数的增量，此数的增量，此态函数态函数称为称为熵熵( (符号为符号为s）. 热力学系统从初态热力学系统从初态 a 变化到末态变化到末态 b ，系统系统熵的增量熵的增量等于初态等于初态 a 和末态和末态 b 之间任之间任意一可逆过程热温比（意一可逆过程热温比（ ）的积分）的积分.tq/d物理意义物理意义11-2 11-2 熵熵物理学物理学第五版第五版50无限小可逆过程无限小可逆过程tqsdd 熵的单位熵的单位j/kbaabtqssd 可逆过程可逆过程 在一个可逆循环中，系统的熵变等于