惠州学院彭文娟老师通信原理课件第10章信道编码差错控制

1、第十章第十章 信道编码和差错控制信道编码和差错控制1通信原理课程组主讲人：彭文娟2021-10-14232021-10-144l发送端发送端l接收端接收端l干扰干扰6l信道编码是为了提高通信可靠性而发展起来的信道编码是为了提高通信可靠性而发展起来的一种差错控制技术。一种差错控制技术。l通过对信息码元序列作某种变换通过对信息码元序列作某种变换, ,即即增加增加一定数量一定数量的多余码元，使原来彼此相互独立、没有关联的的多余码元，使原来彼此相互独立、没有关联的信息码元信息码元, ,经过变换后经过变换后, ,产生某种规律性或相关性产生某种规律性或相关性, ,从而在接收端可根据这种规律性来检查、纠正传

2、从而在接收端可根据这种规律性来检查、纠正传输序列中的差错。输序列中的差错。l编码的实质编码的实质利用冗余降低差错概率。利用冗余降低差错概率。10.1 信道编码基本概念信道编码基本概念7l启示启示l需要增加冗余码元（需要增加冗余码元（8，7） l监督码元与信息码元建立了一组关系监督码元与信息码元建立了一组关系 l接收端利用这组关系检查和纠正错误接收端利用这组关系检查和纠正错误 2021-10-148l信息序列：信息序列：mi=mi1 , mi2 , mikl编码后的发送序列：编码后的发送序列：Ci=Ci1 , Ci2 , , Cinl受到干扰后的接收序列：受到干扰后的接收序列：ri=ri1 ,

3、ri2 , rinl信息序列：信息序列：mi=mi1 , mi2 , , mikl编码编码l译码译码l发发l送送l端端l接接l收收l端端l 信道（干扰）信道（干扰）2021-10-14l三点说明：三点说明：l1.1.不可无限的增加冗余码不可无限的增加冗余码l2.2.尽可能的重现尽可能的重现m m，即，即 使使m m尽量接近尽量接近m ml3.3.编译码算法易实现，设备费用尽量低编译码算法易实现，设备费用尽量低l研究各种编码和译码方法是信道编码所要解决研究各种编码和译码方法是信道编码所要解决的问题。的问题。l噪声干扰噪声干扰2021-10-14102021-10-141110.1.2 错误类型与

4、信道模型错误类型与信道模型2021-10-141210.1.2 错误类型与信道模型错误类型与信道模型13差错控制：包括信道编码在内的一切纠正错误差错控制：包括信道编码在内的一切纠正错误手段。手段。三种差错控制技术：三种差错控制技术：l检错重发检错重发l前向纠错前向纠错(FEC)l检错删除检错删除10.1.3 差错控制差错控制差错控制方式差错控制方式 发发可以纠正错误的码(a) 前向纠错(FEC)收收发能够发现错误的码应答信号(b) 检错重发(ARQ)收可以发现和纠正错误的码应答信号(c) 混合纠错检错(HEC)15优点：优点：1.1.译码设备简单译码设备简单2.2.纠错能力强纠错能力强3.3.

5、对信道的适应性强对信道的适应性强缺点：缺点：1.1.需反馈信道需反馈信道2.2.控制电路复杂控制电路复杂3.3.传送信息的实时性、传送信息的实时性、连贯性差连贯性差17181910.2 纠错编码的基本原理纠错编码的基本原理20先将信息序列分组先将信息序列分组,不同的是编解码运算不仅与本组信不同的是编解码运算不仅与本组信息有关息有关,而且还与而且还与前面若干组有关前面若干组有关。kkrnrr(7,4)分组码分组码1001110B，其中信息码为，其中信息码为1001B，监督码为，监督码为110B。21222324BsssbRnPTnPnTPnE0000)/1 (25)(/00dBnEnEGcbub

6、dB26k个信息位r个监督位an-1an-2.arar-1an-2.a0t码长 n = k + r分组码的结构2728(0,0,0)l(0,0,1)l(1,0,1)l(1,0,0)l(1,1,0)l(0,1,0)l(0,1,1)l(1,1,1)a2a0a12910 ed30120 td31)(10teted33340021aaann1021aaannl例：有一组信息码例：有一组信息码1001001B，现要进行一维，现要进行一维偶监督编码，监督位放信息码后面，请问编码偶监督编码，监督位放信息码后面，请问编码后的码组是什么？后的码组是什么？l10010011Bl奇监督编码？奇监督编码？l10010

7、010B( , )(1)jjnjnP j nC pp!()!jnnCjnj/22221(1)njjnjunjPCpp(1)/22221(1)njjnjunjPCpp1/22221(1)njjnjunjPCpp1223 22213312238(1)(1)3(1)333 10jjjujPCppC pppppp38 行列监督码行列监督码 ：又称水平垂直一致监督码或二维又称水平垂直一致监督码或二维奇偶监督码，有时还被称为矩阵码。奇偶监督码，有时还被称为矩阵码。实施奇偶监督：水平实施奇偶监督：水平( (行行) )方向的码元垂直方向的码元垂直( (列列) )方方向的码元：向的码元：1 1 0 0 1 0

8、1 0 0 00 1 0 0 0 0 1 1 0 10 1 1 1 1 0 0 0 0 11 0 0 1 1 1 0 0 0 01 0 1 0 1 0 1 0 1 0001011 1 0 0 0 1 1 1 1 00适于检测突发错码，不仅可用来检错，还可用来适于检测突发错码，不仅可用来检错，还可用来纠正一些错码（纠正一些错码（一行中有奇数个错误一行中有奇数个错误）。）。39一、线性分组码的定义1212,(2)0,1();ijijCC CCCCCGF若则其中、二元域400021aaann021aaaSnn021aaaSnnl注意：注意：奇监督码不是线性码奇监督码不是线性码(100+001=101

9、)41021aaaSnn421212rknrr或431212rknrr或4424561aaaaS13562aaaaS03463aaaaS45000034613562456aaaaaaaaaaaa346035614562aaaaaaaaaaaa4624561aaaaS13562aaaaS03463aaaaS4710 ed120 td1212rrrnk48000034613562456aaaaaaaaaaaa010011010010101100010111012345601234560123456aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa490100110100101011000101110123

10、45601234560123456aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa0001011001110101011101000123456aaaaaaa50101100111010101110100HrPIH001101101011011001110513456012101111011110aaaaaaa346035614562aaaaaaaaaaaaQ34563456012011101110111aaaaaaaaaaa520110001101001011001001111000QGkI IG34560123456aaaaaaaaaaaA53,()0uGG uGGuG设：uu 则uuuG G的

11、各行线性无关的各行线性无关110110112211012(,.,)0,.,00,.0,.,kkkkkkkVvv vuuvv vVGvgvgv gv gg gg令不全为则线性无关1011000111010011000100110001H110101111110011110111101) 1TPQP001110101001111001110|QIGk1101001110)2GA,0ijijijA AAAAAAA任意两个非全零码字A55560121aaaaAnn0121bbbbBnn0121eeeeEnniiiiiababe当当, 1, 057585960111010011010101011001H

12、设汉明线性分组码设汉明线性分组码(7,4)(7,4)(1001101)B 001TTsBHeH则伴随式的所对应的可纠正错误图样为：译码器接收到的码组是：译码器接收到的码组是：(0000001)e(1001100)cye得到的译码结果：6162012211)(axaxaxaxTnnnn11010011)(25623456xxxxxxxxxxT63npnpQnm,64)()()()(xRxQxNxF）（模)()()(xNxRxF）（模) 1(133xx）（模) 1(113224xxxxx65）（模) 1()()(nixxTxTx012211)(axaxaxaxTnnnn)()(1102211011

13、112211xTaxaxaxaxaxaxaxaxaxaxTxininininniniinininninni1)(256xxxxT）（模) 1()(723535893xxxxxxxxxxTx66G34560123456aaaaaaaaaaaA0110001101001011001001111000QGkI I6768)()()()()(21xgxxgxgxxgxxkkG69)()()()(2xgxxgxgxxG001011101011101011100)(xG)()()()()()()()()()(452645262456456xgaxaxaxgaxxgaxgxaxgxxgxgxaaaxaaax

14、TG70）（模) 1()()(nixxTxTx1)()(1)(nnkxxTxQxxTx)() 1()(xTxxTxnk71)() 1()(xTxxTxnk)()(1xhxxgxkn) 1)(1)(1(13237xxxxxx1) 1)(1(2423xxxxxx1) 1)(1(2343xxxxxx72)()()()()(xgxrxQxgxmxkn11) 1(1)()(24222456xxxxxxxxxxxxgxmxkn1011110111110111110000073)(/)()()(/)(xgxrxQxgxR747576772PSK汉明码汉明码(7, 4) t=1 汉明码汉明码(31, 26)

15、t=1扩展戈莱码扩展戈莱码(24, 12) t=3BCH码码(127, 64) t=10Eb / n0 (dB)Pe787980编码输出编码输出每次输入每次输入k比特比特1k1k1k1k 1 k2k3kNk 12nNk级级移存器移存器n个模个模2加法器加法器每输入每输入k比特比特旋转旋转1周周81123b3b1输入输入b2编码输出编码输出c2c1c3321331211bbbcbbcbc82000111001110011100010101000111001110011100010101c1c2c3000100111011001101110010c1c2c3111000001110c1c2c3信息

16、位信息位 1 1 0 1ba起点起点信息位信息位000111c1c2c3abcdabcdabcdabcd上上半半部部下下半半部部10a状态状态 b3b2 a 0 0 b 0 1 c 1 0 d 1 1abcdabcdcdab01100183321331211bbbcbbcbc123b3b1输入输入b2编码输出编码输出c2c1c3abcd00011110111001001110000184110110110110011011011010010010101101101001001001001abcdabcd000000000000000111111111111111100100100abcd000

17、111101110010011100001abcdabcd1100100011111008586110110110110011011011010010010101101101001001001001abcdabcd000000000000000111111111111111100100100878889abcd011010010101001abcd11110010011011090110011010010101101001001abcdabcd000 111100100000 01101100110191110011010010101101001001abcdabcd000 111100100000 011011001110011010010101101001001abcdabcd000 111100100000 0110110011019293内编内编码器码器(n, k)调调制制器器信信道道解解制制器器内解内解码器码器(n, k)外解外解码器码器(N, K)外编外编码器码器(N, K)输输入入输输出出94RSCC交织器交织器RSCCbibic1ic2iDDbibici95a11a12a1ma21a22a2man1an2anm96xxx1234xxx1234x x x 1 xxx1xxx x x x (a) 第第14比特输入时的状态比特输入时的状态xx2567834x56