高中数学基本不等式时基本不等式的应用PPT学习教案

1、会计学1高中数学基本不等式时基本不等式的应高中数学基本不等式时基本不等式的应用用第1页/共36页第2页/共36页第3页/共36页第4页/共36页第5页/共36页第6页/共36页 悟一法悟一法 (1)在应用基本不等式时，一定要注意是否满足条件，在应用基本不等式时，一定要注意是否满足条件，即即a0，b0. (2)若问题中一端出现若问题中一端出现“和式和式”而另一端出现而另一端出现“积式积式”，这，这便是应用基本不等式的便是应用基本不等式的“题眼题眼”，不妨运用基本不等式试试看，不妨运用基本不等式试试看第7页/共36页第8页/共36页第9页/共36页答案：答案：B第10页/共36页第11页/共36页

2、第12页/共36页 悟一法悟一法 利用基本不等式证明不等式的条件要求：利用基本不等式证明不等式的条件要求： (1)利用基本不等式证明不等式，关键是所证不等式利用基本不等式证明不等式，关键是所证不等式中必须有中必须有“和和”式或式或“积积”式，通过将式，通过将“和和”式转化为式转化为“积积”式或式或将将“积积”式转化为式转化为“和和”式，从而达到放缩的效果式，从而达到放缩的效果 (2)注意多次运用基本不等式时等号能否取到注意多次运用基本不等式时等号能否取到第13页/共36页第14页/共36页第15页/共36页第16页/共36页 研一题研一题 例例3(2011湖北高考湖北高考)提高过江大桥的车辆通

3、行能提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况在一般情况下，大桥上的力可改善整个城市的交通状况在一般情况下，大桥上的车辆流速车辆流速v(单位：千米单位：千米/小时小时)是车流密度是车流密度x(单位：辆单位：辆/千米千米)的函数当桥上的车流密度达到的函数当桥上的车流密度达到200辆辆/千米时，造成堵塞千米时，造成堵塞，此时车流速度为，此时车流速度为0；当车流密度不超过；当车流密度不超过20辆辆/千米时，车千米时，车流速度为流速度为60千米千米/小时研究表明：当小时研究表明：当20 x200时，车流时，车流速度速度v是车流密度是车流密度x的一次函数的一次函数第17页/共36页(1)当当0

4、x200时，求函数时，求函数v(x)的表达式；的表达式；(2)当车流密度当车流密度x为多大时，车流量为多大时，车流量(单位时间内通过桥上单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆某观测点的车辆数，单位：辆/小时小时)f(x)xv(x)可以达到可以达到最大，并求出最大值最大，并求出最大值(精确到精确到1辆辆/小时小时)第18页/共36页第19页/共36页第20页/共36页第21页/共36页第22页/共36页 悟一法悟一法 利用基本不等式解决实际问题应遵循以下几点：利用基本不等式解决实际问题应遵循以下几点： (1)理解题意的基础上，设变量一定要把求最大值或理解题意的基础上，设变量一定要把求最大值

5、或最小值的变量定义为函数；最小值的变量定义为函数； (2)建立相应的函数解析式，将实际问题转化、抽象建立相应的函数解析式，将实际问题转化、抽象为函数的最大值或最小值问题；为函数的最大值或最小值问题；第23页/共36页 (3)在定义域内在定义域内(使实际问题有意义的自变量取值范围使实际问题有意义的自变量取值范围)，求出函数的最大值或最小值；，求出函数的最大值或最小值； (4)回到实际问题中，结合实际意义写出正确的答案回到实际问题中，结合实际意义写出正确的答案，回答实际问题，回答实际问题第24页/共36页第25页/共36页第26页/共36页第27页/共36页 过点过点P(2,1)的直线的直线l分别交分别交x轴、轴、y轴的正半轴于轴的正半轴于A，B两点，求两点，求AOB的面积的面积S的最小值的最小值第28页/共36页第29页/共36页第30页/共36页第31页/共36页第32页/共36页第33页/共3