土建工程与基础课件91第3章3.4受弯构件的截面受弯承载力计算3.5钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算

1、第第3 3章章 结构与构件设计结构与构件设计3.4 3.4 钢筋混凝土受弯构件钢筋混凝土受弯构件 正截面承载力计算正截面承载力计算3.5 3.5 钢筋混凝土受弯构件钢筋混凝土受弯构件 斜截面承载力计算斜截面承载力计算基本概念基本概念 构件中的内力：构件中的内力：m m、v v（q q）、n n 受弯构件（受弯构件（member in bendingmember in bending）：横向力）：横向力作用的构件，梁、板。作用的构件，梁、板。 正截面：正截面： m m 斜截面：斜截面： m m、v v第第3 3章章 结构与构件设计结构与构件设计受弯构件的计算内容：受弯构件的计算内容：正截面承载力

2、计算；正截面承载力计算； 按已知截面弯矩设计值按已知截面弯矩设计值m，计算确定，计算确定截面尺寸截面尺寸和和纵向受力纵向受力钢筋钢筋，保证构件不发生正截面破坏。，保证构件不发生正截面破坏。斜截面承载力计算；斜截面承载力计算； 按受剪计算截面的剪力设计值按受剪计算截面的剪力设计值v，计算确定，计算确定箍筋箍筋和和弯起钢筋弯起钢筋的数量；并满足一定的构造要求，保证不发生斜截面破坏。的数量；并满足一定的构造要求，保证不发生斜截面破坏。第第3 3章章 结构与构件设计结构与构件设计3.4 3.4 钢筋混凝土受弯构件钢筋混凝土受弯构件 正截面承载力计算正截面承载力计算3.4.1 3.4.1 受弯构件的一般

3、构造要求受弯构件的一般构造要求3.4.2 3.4.2 受弯构件正截面的受力特征受弯构件正截面的受力特征3.4.3 3.4.3 单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算3.4.4 3.4.4 双筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算双筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算3.4.1 3.4.1 受弯构件的一般构造要求受弯构件的一般构造要求1、受弯构件一般截面型式、受弯构件一般截面型式 矩形、矩形、t形、工形、箱形、形、工形、箱形、形、形、形形第第3 3章章 结构与构件设计结构与构件设计2 2、梁的构造要求、梁的构造要求h0a30mm1.5dccmin dcmin1.5dc

4、min1.5dccmin dccmin d架力筋箍筋a 受力钢筋合力作用点距离上下表面距离的较小者。c 混凝土保护层，受力筋外边缘到混凝土外边面距离。cmin混凝土保护层最小厚度，按规范取用。教材附表2-1（3），2-1（4）。受力筋受力筋25mm25mm第第3 3章章 结构与构件设计结构与构件设计 d=1032mm(常用常用)h0=h-as单排单排 a= 35mm双排双排 a= 5560mmh0a30mm1.5dccmin dcmin1.5dcmin1.5dccmin dccmin d为保证为保证rc结构的结构的耐久性耐久性、防火性防火性以以及钢筋与混凝土的及钢筋与混凝土的粘结性能粘结性能，

5、钢筋，钢筋的混凝土保护层的混凝土保护层(cover)厚度不能小厚度不能小于规范要求；于规范要求；为 保 证 混 凝 土 浇 注 的 密 实 性为 保 证 混 凝 土 浇 注 的 密 实 性(consolidation)，梁底部钢筋的净距，梁底部钢筋的净距(clear spacing)不小于不小于25mm及钢筋及钢筋直径直径d，梁上部钢筋的净距不小于，梁上部钢筋的净距不小于 30mm及及1.5 d；梁底部纵向受力钢筋一般不少于梁底部纵向受力钢筋一般不少于2根，根，直径常用直径常用1032mm。钢筋数量较多。钢筋数量较多时，可多排配置，也可以采用并筋时，可多排配置，也可以采用并筋配置方式；配置方式

6、；25mm1.5d25mm1.5d第第3 3章章 结构与构件设计结构与构件设计h0a30mm1.5dccmin dcmin1.5dcmin1.5dccmin dccmin d梁的构造要求：梁的构造要求：为保证为保证rc结构的结构的耐久性耐久性、防火性防火性以以及钢筋与混凝土的及钢筋与混凝土的粘结性能粘结性能，钢筋，钢筋的混凝土保护层的混凝土保护层(cover)厚度一般不厚度一般不小于小于 25mm；为 保 证 混 凝 土 浇 注 的 密 实 性为 保 证 混 凝 土 浇 注 的 密 实 性(consolidation)，梁底部钢筋的净距，梁底部钢筋的净距(clear spacing)不小于不小

7、于25mm及钢筋及钢筋直径直径d，梁上部钢筋的净距不小于，梁上部钢筋的净距不小于 30mm及及1.5 d；梁底部纵向受力钢筋一般不少于梁底部纵向受力钢筋一般不少于2根，根，直径常用直径常用1032mm。钢筋数量较多。钢筋数量较多时，可多排配置，也可以采用并筋时，可多排配置，也可以采用并筋配置方式；配置方式；25mm1.5d25mm1.5d第第3 3章章 结构与构件设计结构与构件设计 d=1032mm(常用常用)h0=h-as单排单排 a= 35mm双排双排 a= 5560mmh0a30mm1.5dccmin dcmin1.5dcmin1.5dccmin dccmin d梁上部无受压钢筋时，需配

8、置梁上部无受压钢筋时，需配置2根根架架立筋立筋(hanger bars)，以便与箍筋和，以便与箍筋和梁底部纵筋形成钢筋骨架，直径一梁底部纵筋形成钢筋骨架，直径一般不小于般不小于10mm；梁高度梁高度h500mm时，要求在梁两侧时，要求在梁两侧沿高度每隔沿高度每隔250设置一根设置一根纵向构造钢纵向构造钢筋筋(skin reinforcement)，以减小梁腹，以减小梁腹部的裂缝宽度，直径部的裂缝宽度，直径10mm；25mm1.5d25mm1.5d第第3 3章章 结构与构件设计结构与构件设计截面尺寸确定截面尺寸确定 截面应具有一定刚度，满足正常使用阶段的验算能截面应具有一定刚度，满足正常使用阶段

9、的验算能满足挠度变形的要求。满足挠度变形的要求。 根据工程经验，根据工程经验，一般常按高跨比一般常按高跨比h/l来估计截面高度来估计截面高度单跨的次梁单跨的次梁h/l 1/20，单跨的主梁，单跨的主梁h/l 1/12； 连续的次梁连续的次梁h/l 1/25，连续的主梁，连续的主梁h/l 1/10； b=(1/21/3)h 估计估计简支板可取简支板可取h = (1/30 1/35) l l 计算跨度第第3 3章章 结构与构件设计结构与构件设计 d=1032mm(常用常用)h0=h-as单排单排 a= 35mm双排双排 a= 5560mmh0a30mm1.5dccmin dcmin1.5dcmin

10、1.5dccmin dccmin d为统一模板尺寸、便于施工，通为统一模板尺寸、便于施工，通常采用：常采用： 梁宽度梁宽度b=120、150、180、200、220、250、300、350、(mm) 梁高度梁高度h=250、300、750、800、900、(mm)。25mm1.5d25mm1.5d第第3 3章章 结构与构件设计结构与构件设计矩形截面梁高宽比矩形截面梁高宽比h/b=2.03.5 t形截面梁高宽比形截面梁高宽比h/b=2.54.0。 to ensure lateral stability混凝土保护层厚度一般不小于混凝土保护层厚度一般不小于15mm和钢筋直径和钢筋直径d；钢筋直径通常

11、为钢筋直径通常为612mm，级钢筋；级钢筋； 板厚度较大时，钢筋直径可用板厚度较大时，钢筋直径可用1418mm，级钢筋；级钢筋；受力钢筋间距一般在受力钢筋间距一般在70200mm之间；之间；垂直于受力钢筋的方向应布置垂直于受力钢筋的方向应布置分布钢筋分布钢筋。简支板可取简支板可取h = (1/30 1/35) l ， l 计算跨度20070c15, d分布筋h0h0 = h -20第第3 3章章 结构与构件设计结构与构件设计3 3、板的构造要求、板的构造要求3.4.2 3.4.2 受弯构件正截面的受力特征受弯构件正截面的受力特征1.钢筋混凝土梁正截面的破坏型式钢筋混凝土梁正截面的破坏型式 延性

12、破坏：配筋合适的梁（适筋梁）发生的破坏，延性破坏：配筋合适的梁（适筋梁）发生的破坏，钢筋屈服与压区混凝土的压坏钢筋屈服与压区混凝土的压坏同时达到同时达到(balance)， ； 超筋破坏：超筋破坏：如果如果r r r r b，则在钢筋没有达到屈服前，压区，则在钢筋没有达到屈服前，压区混凝土就会压坏，表现为没有明显预兆的混凝土受压脆性破混凝土就会压坏，表现为没有明显预兆的混凝土受压脆性破坏的特征。这种梁称为坏的特征。这种梁称为“超筋梁超筋梁(over reinforced) ”。 少筋破坏：少筋破坏：当当r r m未知数：未知数：受压区高度受压区高度x和受弯承载力和受弯承载力mu基本公式：基本公

13、式：)2()2(001xhafxhbxfmafbxfsycusycx bh0时，时， mu=？201max,max,bhfmcsuaseyse当相对受压区高度当相对受压区高度 b时，截面受力的平衡方程为，时，截面受力的平衡方程为，5.5 双筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算)()2(00ashasxhbxfmscu1第第3 3章章 结构与构件设计结构与构件设计基本公式基本公式)()2(0011ssycusysycahafxhbxfmmafafbxf5.5 双筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算h0asasa sa scs=ascc=1fcbxt=fyasmxecueysefy第第3 3章章 结构

14、与构件设计结构与构件设计第第3 3章章 结构与构件设计结构与构件设计3.5 3.5 钢筋混凝土受弯构件钢筋混凝土受弯构件 斜截面承载力计算斜截面承载力计算结构与构件设计结构与构件设计第 3章影响斜截面承载力的主要因素影响斜截面承载力的主要因素 1. 剪跨比剪跨比 定义：定义： 0vhm为右图所示为右图所示对称荷载时：对称荷载时： laapppp第 3 章结构与构件设计结构与构件设计2.腹筋（箍筋和弯起钢筋）配筋率腹筋（箍筋和弯起钢筋）配筋率 3.材料的强度等级材料的强度等级 0000haphpavhpavhm第 3 章结构与构件设计结构与构件设计3.5.1 斜截面的主要破坏型态斜截面的主要破坏

15、型态 1. 斜压破坏斜压破坏 产生条件 3且且腹筋量少腹筋量少。 破坏特点受拉边缘一旦出现斜裂缝便受拉边缘一旦出现斜裂缝便急速发展，构件很快破坏。急速发展，构件很快破坏。 第 3 章结构与构件设计结构与构件设计3.5.2 防止斜截面破坏的承载力条件防止斜截面破坏的承载力条件 5-6 斜截面上有剪力，也有弯矩。为了防止斜截面斜截面上有剪力，也有弯矩。为了防止斜截面 破坏，要求：破坏，要求： 5-5 vv vu mmu我国规范规定: 式（式（5 5）通过）通过计算计算满足满足; 式（式（6 6）用）用构造措施构造措施保证。保证。 第 3 章结构与构件设计结构与构件设计v 为了防止斜拉破坏，要求：为

16、了防止斜拉破坏，要求： 箍筋的间距应满足的要求：箍筋的间距应满足的要求：梁高梁高h/ mmv0.7ftbh0v0.7ftbh0150h300150200300h500200300500800300600第 3 章结构与构件设计结构与构件设计 箍筋的直径满足的要求：箍筋的直径满足的要求： 梁高梁高h(mm)箍筋直径箍筋直径(mm)h8006h8008第 3 章结构与构件设计结构与构件设计【例1】已知梁截面弯距设计值 , 混凝土强度等级为c30,钢筋采用 ，梁的截面尺寸为 , 环境类别为一类。试求:所需纵向钢筋截面面积as。200mm500mmbh335hrb90kn mm 【解解】由附表2-1可

17、知,环境类别为一类,混凝土强度等级为c30时梁的混凝土保护层最小厚度为25mm,故可设35mmsa , 则 h0=500-35=465mm。根据混凝土和钢筋的等级,查附表1-1（2）（6）得：fc=14.3n/mm2, fy=300n/mm2, ft=1.43n/mm2111.0,0.8 ,0.55.b求计算系数6221090 100.1461.0 14.3200465scmf bh2011 20.55,0.5(11 2)700mmsbsssysmafh 6则：0.158同时满足要求。【解解】由附表2-1可知,环境类别为一类,混凝土强度等级为c30时梁的混凝土保护层最小厚度为25mm,故35mmsa , 则 h0=450-35=415mm。根据混凝土和钢筋的等级,查附表1-1（2）（6）得：fc=14.3n/mm2, fy=300n/mm2, ft=1.43n/mm2 。min08040.