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文档简介

1、警惕“陷阱”谨慎解题作者:日期:警惕“陷阱谨慎解题在中考数学命题中，命题者为了考查同学们对所掌握知识的灵活运用情况，常常设置种种“陷阱”。同学们解题时如果审题不严、思考不周全，就会误入陷阱。本文对求解中考陷 阱题的一些方法进行归纳 总结，供同学们参考。一 理解概念，越过陷阱例1 若二次根式a v*9a和8b是同类二次根式，则ab的值是。解：易知 ab2，故 ab9a 3aba0a b 2由同类二次根式的定义知a a 8ba 2解这个方程组，得.b 0ab 0说明：本题陷阱设在a b9a不是最简二次根式。命题者往往围绕数学概念设置陷阱，只有我们透彻理解了课本中的每个数学概念，才能灵活运用，越过陷

2、阱。一.去伪存真，识别陷阱元二次方程 y ay 4a 0的两立粉柜的和力B3或4D. 3 或 41 、治 22 例2右-()A. 4C. 3解：由已知得4a3 a，解这个方程，得a或143当a 彳时，易知 o，此时方程无实数根，应舍去；4当a=l时，此方程的两根之积是4。0中。命题者往往根据有意设置陷阱。解题时稍不小心就会正确答案应选A。说明：本题陷阱设在应用一元二次方程根与系数尖系的条件同学们不注意公式的限制条件而盲目套用的不良习惯， 出错。三挖掘隐含，发现陷阱例3已知圆0的半径为R，则此圆中36的圆周角所含的弧长是n R分析：弧长公式丨中，n代表圆心角而不是圆周角，本题中圆心角为72，故1

3、80所求弧长2 R8 R。1805说明：本题陷阱设在“所含”看成“所对”的尖键词上。命题者往往根据有些同学不细 心审题的习惯，常常将陷阱设置在题目的矢键词句中。只有认真审题，挖掘隐含条件，方能四分析过程，跳出陷阱例4.已知(X、2D(X 2)仃，2门x x (x27x 12)物-百甘x(x 3)由已知等式得X1.21 , X2 2o/鼻 22 -的值。x 3 xx 3xx(x 3)6(x 3)( x2)x3因x 2时原代数式的除式为零，故应舍去。63.2 12故原式 2 137说明：本题陷阱设在x 2时，原代数式的除式为零。命题者常根据一部分同学解题时 不善于分析解题过程，审题不细，解题仅凭感觉判断设置陷阱。五巧妙转化，避开陷阱3例5已知X为实数，且一x 3xA. 1B3或1C. 3D1或32 2(x 3x)2 那么x 3x的值为(分析：本题若按常规思路去分母，化分式方程为整式方程，则变为高次方程，不易求解。若转换思维角度，利用整体换元求解，则比较容易切入。 解：设x2 3xy，显然y 0，则原方程可化为V*2y 3 解这个方程得yi3，y 1。当 y 3 时，则 x2 3x 3，即 x2 3x 3判别式3212 0,无实数根，应舍去；当 y 1 时，则 x? 3x 1 ，即 x2 3x 1 0判别式9 40，故x2 3x 1符合条件。应选A 2说明：本题陷阱设在X2

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