第11章齿轮系及其设计

1、第第11章章 齿轮系及其设计齿轮系及其设计本章教学内容本章教学内容11-1齿轮系及其分类齿轮系及其分类11-2定轴轮系的传动比定轴轮系的传动比11-3周转轮系的传动比周转轮系的传动比11-4复合轮系的传动比复合轮系的传动比11-5轮系的功用轮系的功用本章主要问题本章主要问题轮系传动比轮系传动比 的计算的计算;从动轮转向的判断。从动轮转向的判断。定义定义：由若干齿轮组成的传动系统。由若干齿轮组成的传动系统。11.1.1 定轴轮系定轴轮系 所有齿轮均作定轴转动。所有齿轮均作定轴转动。平面定轴轮系平面定轴轮系空间定轴轮系空间定轴轮系11.1.2 周转轮系周转轮系有一个有一个(组组)齿轮作行星运动。齿

2、轮作行星运动。差动轮系差动轮系(F=2)行星轮系行星轮系(F=1)2H132H1311.1.3复合轮系复合轮系由周转轮系、定轴轮系组合而成。由周转轮系、定轴轮系组合而成。11.2 定轴轮系的传动比定轴轮系的传动比 1 2z2z1i12 2 3z3z2i23 3 4z4z3i34 4 5z5z4 i45 1 5=i15=总传动比总传动比各级从动轮齿数连乘积各级从动轮齿数连乘积各级主动轮齿数连乘积各级主动轮齿数连乘积结论结论1结论结论2惰轮的齿数不影响总传动比的大小，惰轮的齿数不影响总传动比的大小，传动比大小的计算传动比大小的计算但影响从动轮的转向；但影响从动轮的转向；结论结论3总传动比各级传动比

3、连乘积。总传动比各级传动比连乘积。1324354动画动画11.2.1 定轴轮系的传动比定轴轮系的传动比1）任何定轴轮系都可用箭头表示）任何定轴轮系都可用箭头表示121212蜗轮蜗杆判断方法：蜗轮蜗杆判断方法：左旋蜗杆左旋蜗杆右手法则右手法则右旋蜗杆右旋蜗杆左手法则左手法则右手法则右手法则：右手握向与蜗杆转向一致，拇指方向：右手握向与蜗杆转向一致，拇指方向为蜗轮啮合点的线速度方向。为蜗轮啮合点的线速度方向。主、从动轮转向关系的确定主、从动轮转向关系的确定设轮系中有设轮系中有m对外啮合齿轮，对外啮合齿轮，2）平面定轴轮系还可用）平面定轴轮系还可用“” “”号表示，号表示，用外啮合数计算用外啮合数计

4、算“” “”号号各级从动轮齿数的连乘积各级从动轮齿数的连乘积各级主动轮齿数的连乘积各级主动轮齿数的连乘积i总总 (-1)m 21规定：各齿轮角速度为代数量，某一转向为正，则规定：各齿轮角速度为代数量，某一转向为正，则另一转向为负；传动比也为代数量。另一转向为负；传动比也为代数量。3）空间定轴轮系首末轴平行时，也可用）空间定轴轮系首末轴平行时，也可用“” “”号表示，用箭头判断号表示，用箭头判断“” “”号号123例如图示轮系例如图示轮系133113zznni 传动比大小传动比大小轮轮1、3转向转向箭头表示：相反。箭头表示：相反。符号表示：符号表示：133113zznni 构件构件原角速度原角速

5、度转化机构角速度转化机构角速度1 12 23 3H H1.转化轮系转化轮系 给整个周转轮系施加给整个周转轮系施加一个的公共角速度一个的公共角速度(- H)后所得到的后所得到的定轴轮系。定轴轮系。2.转化轮系角速度关系转化轮系角速度关系2H1311.3 周转轮系的传动比周转轮系的传动比HH 11HH 22HH 330 HHHH HHHi3113 13zz HH 313.转化轮系传动比计算转化轮系传动比计算1314211 nnHnHHnzzzzzzi 1232zzzz 2H131 1、齿轮、齿轮m m、n n的轴线必须平行。的轴线必须平行。2 2、计算公式中的、计算公式中的不能去掉，它不仅表明转化

6、轮系中两个不能去掉，它不仅表明转化轮系中两个太阳轮太阳轮m m、n n之间的转向关系，而且影响到之间的转向关系，而且影响到m m、n n、H H的的计算结果。计算结果。3 3、齿数比前的、齿数比前的“+ +”、“ ”号在转化轮系中判别。号在转化轮系中判别。1ki iH1k1kiiH1k【例例11-1】已知已知z1=100,z2=101,z2=100, z3=99，求求i1H。【解解】1111HHi 10HH1101 9911100 10010000Hi 1133HHHiH与与1转向相同。转向相同。1223H动画动画13HH23131 2Hz ziz z+【例例11-2】 已知主动轮已知主动轮1

7、的转速为每分钟的转速为每分钟1转转、主动轮、主动轮4的转速为每分的转速为每分2转转，转向如图所示。试求输出构件，转向如图所示。试求输出构件H的转速和转向。的转速和转向。1(25)2 (30)3(30)24 (90)3(20)(25)HHi14【解解】HHnnnn 41321432zzzzzz 48. 6202525903030 48. 621 HHnnmin)/(866. 1rnH 48. 621 HHnnmin)/(599. 1rnH 1(25)2 (30)3(30)24 (90)3(20)(25)H【例例11-3】：已知：已知 z1=z2=z3, 求求 i1H 。HHHnnnni 3113

8、HHnnn 113zz 1Hi11 H1nH2nH3n21 Hi123H【解解】1与与H转向相同转向相同（1)1)区分基本轮系区分基本轮系解题方法步骤解题方法步骤（2)2)列传动比方程列传动比方程（3)3)联立求解联立求解太阳轮太阳轮 啮合啮合太阳轮太阳轮啮合啮合行星轮行星轮系杆系杆支支承承从行星轮入手，找出所有周转轮系；从行星轮入手，找出所有周转轮系；其余则为定轴轮系。其余则为定轴轮系。11.4 复合轮系的传动比复合轮系的传动比【例例11-4】 计算图示轮系传动比计算图示轮系传动比 i16 。【解解】1.区分轮系区分轮系12 组成定轴轮系；组成定轴轮系；2345(h) 组成周转轮系；组成周转

9、轮系；56 组成定轴轮系。组成定轴轮系。2h6543212.列方程列方程3.联立求解。联立求解。)1(zznni122112 )2(zz1nni245225 )zz1 (zzzziiinni 2451625625126116 i16 0，1与与6转向相反。转向相反。)3(zznni566556 2h654321【例例11-5】已知已知 z1=26，z2=50，z2=18，z3=94， z3 =18，z4=35，z5=88, 求传动比求传动比i15 。【解解】1-2-2 -3-5(H) 组成差动轮系；组成差动轮系；1.区分轮系区分轮系3 -4-5 组成定轴轮系。组成定轴轮系。1543223) 2

10、(944 355335 zznni2.2.列方程列方程差动轮系：差动轮系：) 1 (1171175 21325351513 zzzznnnni定轴轮系：定轴轮系：3.联立求解联立求解11711759445551 nnnn14.6015 i1、5转向相同。转向相同。1543223531234【例例11-6 】已知已知z1=35，z3=97，z3=35，z5=97，求传动比，求传动比i15 。【解解】1-2-3-5 组成差动轮系；组成差动轮系；1.区分轮系区分轮系3 -4-5 组成定轴轮系。组成定轴轮系。) 1 (3597 355335 zznni2.列方程列方程差动轮系：差动轮系：)2(3597

11、135351513 zznnnni定轴轮系：定轴轮系：3.联立求解联立求解3597351321351323597155515551 innnnnnn452.1115 i531234A331254KB【例例11-7 】 J J i1A i5BA331254JKB5ABA 51 115313)(zzzz 1BBi 1 K1.获得较大的传动比；获得较大的传动比；4.实现分路传动；实现分路传动；11.4 轮系的功用轮系的功用2.实现变速换向传动；实现变速换向传动；531234430mm 2850kw3. 实线大功率传动实线大功率传动5.5.运动合成分解运动合成分解2/ )(31nnnH 321zzz 123H运动合成运动合成2 22 2H H4 41 13 35 513zz = =1图示为汽车差速器，图示为汽车差速器， z1 1= z3 ，n nH H= =n n4 4该轮系是差动轮系，有两个自该轮系是差动轮系，有两个自由度，仅输入一个运动时，将由度，仅输入一个运动时，将无确定解。无确定解。HHHnnnni 3113而汽车后桥采用差动轮系的目而汽车后桥采用差动轮系的目的，就是为了汽车在不同行驶的，就是为了汽车在不同行驶状态时，驱动轮能自由改变转状态时，驱动轮能自由改变转速。速。差速器差速器运动分解运动分解 1=(