数字电子电路课件第一章绪论

1、0 1 0 1 1 0 0一一数字信号数字信号1 定义：指在时间上和数值上都是不连续（离散）的信号。定义：指在时间上和数值上都是不连续（离散）的信号。 通常只有通常只有0,1两种状态。两种状态。2 描述方法：描述方法：不归不归 0 型型归归 0 型型二二数字电路数字电路: 用来处理或产生数字信号的电路。用来处理或产生数字信号的电路。电位型信号：电位型信号：脉冲型信号：脉冲型信号：用电位的高低来表示。用电位的高低来表示。用脉冲的有无来表示。用脉冲的有无来表示。三数制及其转换三数制及其转换 基数：基数：10任意一个十进制数任意一个十进制数n n按权展开的一般式为：按权展开的一般式为：数符：数符：运

2、算规则：运算规则：0,1,2,，9逢十进一逢十进一, ,借一当十借一当十位权值：位权值：10i i （i=1,2,i=1,2,.）例：例：555 = 500 + 50 + 5 = 5102 + 5101 + 5 100 十进制数十进制数推广到任意推广到任意r进制进制: :(n)r=（an-1an-2 a1a0a-1.a-m）r =an-1rn-1+ an-2rn-2+ a1r1+ a0r0+ a-1r-1 + .+ a-mr-m n-1 = ai ri i=-m(n)10=（an-1an-2 a1a0a-1.a-m）10=an-110n-1+ an-210n-2+ a1101 + a0 100

3、 + a-110-1+.+ a-m 10-m n-1 = ai10i i=-m数符：数符：0,1运算规则：逢二进一运算规则：逢二进一, ,借一当二借一当二二进制数二进制数例：例：(1101.01)2按权展开式为按权展开式为：基数：基数：2位权值：位权值：2 i=123+122 +021 +120 +02-1+12-2 n-1 (n)2= ai 2i i=-m数符：数符：0,1,2,7运算规则：逢八进一运算规则：逢八进一, ,借一当八借一当八基数：基数：8位权值：位权值：8 i八进制数八进制数按权展开式为按权展开式为： n-1 (n)8= ai 8i i=-m数符：数符：0,1,2,9，a，b，

4、c，d，e，f运算规则：逢十六进一运算规则：逢十六进一, ,借一当十六借一当十六基数：基数：16位权值：位权值：16 i按权展开式为按权展开式为： n-1 (n)16= ai 16i i=-m十六进制数十六进制数 r进制数进制数十进制数十进制数p. 4 例例1-1 1-1 将二进制数将二进制数(11010.011)2转换成十进制数。转换成十进制数。( 11010.011)2=124+123+121+12-2+12-3=（26.375）10例例1-2 将八进制数将八进制数 (137.504)8 换成十进制数。换成十进制数。(137.504)8 =1 82 + 381+ 78 0 + 58-1 +

5、 48-3=（95.6328125）10不同进制数的转换不同进制数的转换方法：按权展开再相加方法：按权展开再相加方法：将整数部分和小数部分分别进行转换，然后方法：将整数部分和小数部分分别进行转换，然后再将它们合并起来。再将它们合并起来。整数部分：除整数部分：除r取余数法取余数法小数部分：乘小数部分：乘r取整数法取整数法 十进制数十进制数r 进制数进制数例例1-3 1-3 将十六进制数将十六进制数(12af.b4)16转换成十进制数。转换成十进制数。 =（4783.703125）10(12af.b4)16=1163+2162+10161+15160+1116-1 +416-2p. 4 例例1-4

6、 把十进制数把十进制数(53)10转换成二进制数转换成二进制数(53)10=(110101)2p. 5 例例1-5 把十进制数把十进制数(53)10转换成八进制数转换成八进制数(53)10=（65）8 例例1-6 将十进制小数将十进制小数(0.375)10转换成二进制数。转换成二进制数。(0.375)10=（0 . 011）2将十进制数将十进制数(53.375)10 转换成二进制数。转换成二进制数。(53.375)10=(110101.011)2 取几位小数？取几位小数？精确到精确到0.1% （千分之一）千分之一） 取取10位位 1/210 =1/1024 精确到精确到1% （百分之一）（百分

7、之一） 取取7位位 1/27 =1/128精确到精确到10% （十分之一）（十分之一） 取取4 4位位 1/24 =1/16p. 5 例例1-7 将十进制小数将十进制小数(0.39)10转换成二进制数转换成二进制数, , 要求精度达到要求精度达到0.1% 。(0.39)10=(0.0110001111)2二进制二进制八进制、十六进制的相互转换八进制、十六进制的相互转换 二进制二进制八进制、十六进制八进制、十六进制例：例：(110101.001000111)2=( ? )8=( ? )16(110101.001000111)256107=( 65.107)80000053238= ( 35.23

8、8)16方法：从小数点起向左右两边按三位或四位分组，对方法：从小数点起向左右两边按三位或四位分组，对 于八进制数，每三位合一位；对于十六进制数，于八进制数，每三位合一位；对于十六进制数， 每四每四位合一位，不满三位（或四位）的加位合一位，不满三位（或四位）的加0补足。补足。 八进制、十六进制八进制、十六进制二进制二进制例：例：(37.26)8=(011111. 010110)2（1a.f5）16=(00011010.11110101)2011 1110101100001 1010 1111 0101方法：从小数点起，对于八进制数，每一位拉三位；方法：从小数点起，对于八进制数，每一位拉三位； 对

9、于十六进制数，每一位拉四位。对于十六进制数，每一位拉四位。p.6 p.6 例例1-9 将将 (be.29d)16转换成转换成 八进制数。八进制数。 (be.29d)16=(10111110.001010011101)202761235将将(276.1235)8 转换成十六进制数。转换成十六进制数。 = (276.1235)8(276.1235)8=(010111110.001010011101)2be29d=(be.29d)16四、二四、二-十进制代码（十进制代码（bcdbcd码）码）特点：特点：bcdbcd码分码分定义：定义：有权码：有权码：无权码：无权码：既具有二进制数的表示形式，又具有十

10、进制既具有二进制数的表示形式，又具有十进制数的计数特点，逢十进一。数的计数特点，逢十进一。凡用二进制码来表示一位十进制数的代码凡用二进制码来表示一位十进制数的代码称为二十进制代码，即称为二十进制代码，即bcdbcd代码。代码。根据位权值可直接求得十进制数。根据位权值可直接求得十进制数。有权码有权码表表 1-3 1-3 常用常用 bcd bcd 代码代码返回返回01234567890000000100100011010001010110011110001001001101000101011001111000100110101011110000000001001000110100101111001

11、1011110111100000001001000110111100011001101111011110011001001010111011010011000101011011100000000010011001001100111010101001100100000100110011101010100110011011111111010100001001001001001001101111111111011001000余余 循环码循环码单单 位位间距码间距码移存码移存码631 1码码5121 码码余余 3 码码 2421 码码8421 码码bcd码码十进十进制数码制数码 例：例：(0111)8

12、421bcd(1101)2421bcd余余3 bcd码：码：在每个在每个8421bcd8421bcd码上加码上加3 3构成。构成。84212421=08+14+12+11=(7)10=12+14+02+11=(7)10循环码：循环码： 它们相邻的两个码组之间仅有一位码元不同，它们相邻的两个码组之间仅有一位码元不同，其余各位码元均相同。其余各位码元均相同。看表看表看表看表无权码无权码8421 bcd码：码： 8421 8421码码 余余3 3 循环码循环码+0011余余3 3 码码异或异或方法：方法：余余3 3码的第一位与第二位异或得余三循环码的第一位；码的第一位与第二位异或得余三循环码的第一位

13、；余余3 3码的第二位与第三位异或得余三循环码的第二位；码的第二位与第三位异或得余三循环码的第二位；余余3 3码的第三位与第四位异或得余三循环码的第三位；码的第三位与第四位异或得余三循环码的第三位；余余3 3码的第四位就是余三循环码的第四位。码的第四位就是余三循环码的第四位。余余3 循环码：循环码：是由余是由余3 3 码每两位异或得来。码每两位异或得来。 对于对于bcd码，用四位一组的二进制数表示一位十码，用四位一组的二进制数表示一位十进制数，故多位十进制数要用几组进制数，故多位十进制数要用几组bcdbcd码表示。码表示。例例：（：（863）10=（ ？ ）8421bcd=（ ？ ）余余3 bcd（863）10=（100001100011）8421bcd=（ 101110010110）余余3 bcd例例： （010110010001）8421bcd1000 0110 0011591=（591）10用用bcdbcd码表示十进制数码表示十进制数 二进制数二进制数 8421bcd码码例例：（：（110010）2