理论力学PPT课件第4章刚体的平面运动

1、2021年10月21日1主要研究刚体运动方程以及刚体上不同点主要研究刚体运动方程以及刚体上不同点的运动量关系。可采用复合运动方法。的运动量关系。可采用复合运动方法。2021年10月21日2一、工程实例与概念一、工程实例与概念汽车车轮的运动汽车车轮的运动2021年10月21日3自行车车轮的运动自行车车轮的运动2021年10月21日4车轮的运动车轮的运动2021年10月21日5上料机械手上料机械手2021年10月21日62021年10月21日7行星轮机构行星轮机构2021年10月21日8行星轮机构行星轮机构2021年10月21日9行星轮机构行星轮机构2021年10月21日10曲柄连杆机构曲柄连杆机

2、构2021年10月21日11例如曲柄连杆机构中的连杆例如曲柄连杆机构中的连杆ab 的运动的运动, ,其中点其中点a作圆周运动，点作圆周运动，点b作直线运动，作直线运动，因此，连杆因此，连杆ab 的运动既不是平移也不的运动既不是平移也不是定轴转动，而是一种复杂运动是定轴转动，而是一种复杂运动定义定义: : 在刚体运动过程中，体内任意在刚体运动过程中，体内任意点到某一固定平面之间的距离始终保点到某一固定平面之间的距离始终保持不变。即刚体上任一点都在与该固持不变。即刚体上任一点都在与该固定平面平行的某个平面内运动定平面平行的某个平面内运动. .2021年10月21日121. 1.平面运动的简化平面运

3、动的简化平面图形二、刚体平面运动的研究方法二、刚体平面运动的研究方法刚体的平面运动可以简化刚体的平面运动可以简化为平面图形为平面图形s 在其自身平在其自身平面内的运动面内的运动. . 即在研究平即在研究平面运动时，不需考虑刚体面运动时，不需考虑刚体的形状和尺寸，只需研究的形状和尺寸，只需研究平面图形平面图形s 的运动。的运动。2021年10月21日13 2. 2. 刚体的平面运动方程刚体的平面运动方程 平面图形平面图形s 的位置，只需确定的位置，只需确定s 内任意一条线段的位置而内任意一条线段的位置而任意线段任意线段ab的位置可以用其的位置可以用其上点上点a的坐标和线段的坐标和线段ab与与x轴

4、轴的夹角表示因此平面图形的夹角表示因此平面图形s 的位置决定于的位置决定于 三个三个独立独立的的参变量。参变量。,aayx2021年10月21日14称为刚体平面运动方程称为刚体平面运动方程)( txxaa)( tyyaa)(t,aayx 对于每一瞬时对于每一瞬时 t ，都可以求出对应的，都可以求出对应的, , 平面图形平面图形s 在该瞬时的位置也就确定了。在该瞬时的位置也就确定了。2021年10月21日153.3.平面运动分解为平移和转动平面运动分解为平移和转动当平面图形当平面图形上的点上的点不动时，则刚体作定轴转动，不动时，则刚体作定轴转动，平面图形的平面运动（绝对运动）可以看成是平面图形平

5、面图形的平面运动（绝对运动）可以看成是平面图形一方面随基点一方面随基点a a的平移（牵连运动），另一方面图形又绕的平移（牵连运动），另一方面图形又绕基点的转动（相对运动）的合成运动。基点的转动（相对运动）的合成运动。当平面图形当平面图形上上 的角的角 不变时，则刚体作平移。不变时，则刚体作平移。称点称点a为基点为基点2021年10月21日162021年10月21日172021年10月21日18车轮的运动分解车轮的运动分解车轮的平面运动可以看成车轮的平面运动可以看成是车轮随同车厢的平移和是车轮随同车厢的平移和相对车厢的转动的合成相对车厢的转动的合成 车轮相对定系（车轮相对定系（oxy）的平面运动

6、（绝对运动）的平面运动（绝对运动） 车厢（动系车厢（动系 a x y ) ) 相对定系的平移（牵连运动）相对定系的平移（牵连运动） 车轮相对车厢（动系车轮相对车厢（动系 a x y ) )的转动（相对运动）的转动（相对运动） 2021年10月21日192021年10月21日20转动部分的角度、角速度、角加速度转动部分的角度、角速度、角加速度与基点的选择无关。与基点的选择无关。2121 平移部分的轨迹、速度与加速度都与基点的选择有关。平移部分的轨迹、速度与加速度都与基点的选择有关。122021年10月21日21ab杆平面运动的分解杆平面运动的分解2021年10月21日221) 1) 基点可以任选

7、基点可以任选( (通常选运动情况已知的点通常选运动情况已知的点) )；2) 2) 在基点上在基点上建立平移坐标系建立平移坐标系 ( (特定的动系特定的动系); );3) 3) 刚体平面运动可以分解为平面图形刚体平面运动可以分解为平面图形s 随基随基点的平移点的平移 ( (与基点的选择有关与基点的选择有关 )，以及平面图，以及平面图形形s 相对于基点的转动相对于基点的转动( (与基点的选择无关与基点的选择无关) )。2021年10月21日23aabb, ,vava 为点 ，？已已知知:(a基:(a基)求)求为动点。固连平移系，在基点bareavvv由baabvvv有 abvab,vbaba202

8、1年10月21日242) 2) 加速度加速度nrraaaaae 由nbababa 有 有 aaaan2baba aabaab注意注意: : 式中式中a、b两点应是同一两点应是同一 平面图形平面图形上的不同两点上的不同两点. . 2021年10月21日25obavoao例例1 1 半径为半径为r的圆轮在直线的圆轮在直线轨道上作纯滚动。轮心速度轨道上作纯滚动。轮心速度为为vo 、加速度为、加速度为ao 。求：求：1. 1. 轮与地面接触点轮与地面接触点a的的加速度加速度; ; 2. 2.轮缘上轮缘上b点的加速度。点的加速度。 2021年10月21日26例例2 2曲柄连杆机构曲柄连杆机构, ,已知已

9、知: :oa=r,ab=l,。求：求：1. 1. 连杆连杆ab的角速度的角速度ab和滑块和滑块b b的速度的速度vb ; ; 2. 2. 连杆连杆ab的角加速度的角加速度ab和滑块和滑块b的加速度的加速度ab。 2021年10月21日27基点法的特殊形式之一。基点法的特殊形式之一。基点可任选，选什么基点，公式最简？基点可任选，选什么基点，公式最简？选选s上速度或加速度为零的点。上速度或加速度为零的点。速度瞬心速度瞬心cv、某瞬时某瞬时s上速度为零的点。上速度为零的点。加速度瞬心加速度瞬心ca 某瞬时某瞬时s上加速度为零的点。上加速度为零的点。取瞬心取瞬心为基点研究平面图形上各点为基点研究平面图

10、形上各点速度或加速速度或加速度的方法叫瞬心法。度的方法叫瞬心法。2021年10月21日28aa0 cvcvvvv？求上如图已知vac,vs:可见vcaavavaa cvvv 线上的共线，必在与aavvavvac存在且唯一。时，vc0 远处。在时，vc0 1) 1) 速度瞬心法速度瞬心法2021年10月21日29速度瞬心位置的确定速度瞬心位置的确定,abvv过过a,b两点分别作速度两点分别作速度 的垂线的垂线, , 交点就是该瞬间的速交点就是该瞬间的速度瞬心度瞬心cv 。已知某瞬间平面图形上已知某瞬间平面图形上a, b两点速度两点速度 的方向的方向, ,且且 。 ab不不平平行行v v,abvv

11、2021年10月21日302021年10月21日312021年10月21日322021年10月21日33 0o1obad例例3 3 在图示四连杆机构中在图示四连杆机构中1o b = ab = l,ad = dboa以以 0绕绕o轴转动。轴转动。求：求：1、 ab杆的角速度；杆的角速度； 2、 b和和d点的速度。点的速度。2021年10月21日34连接连接a，b与两速度末端，两线与两速度末端，两线段的交即为图形的速度瞬心段的交即为图形的速度瞬心cv。, abababvv已知某瞬时图形上已知某瞬时图形上a ,b两点速度两点速度 同同向不等值向不等值, , 或反向，且或反向，且 ,abvv2021年

12、10月21日352021年10月21日36下接下接 例例442021年10月21日37行星轮机构行星轮机构2021年10月21日38若若vavb，如右图所示。，如右图所示。则也是瞬时平移。则也是瞬时平移。此时此时, ,平面图形平面图形的瞬心的瞬心cv在无穷远处在无穷远处, ,平面图形平面图形的角速度的角速度 =0, , 图形上各点速度相图形上各点速度相 等等, , 这种情况称为瞬时平移。这种情况称为瞬时平移。 已知某瞬时已知某瞬时平面图形平面图形上上a,b两点的速度两点的速度 平行等值。平行等值。,abvv2021年10月21日392021年10月21日40 曲柄连杆机构在图示位置时，连杆曲柄

13、连杆机构在图示位置时，连杆bc作瞬时平移作瞬时平移此时连杆此时连杆bc的图形角速度的图形角速度 ，bc杆上各杆上各点的速度都相等点的速度都相等. . 但各点的加速度并不相等。但各点的加速度并不相等。0bc2021年10月21日412021年10月21日42平面图形沿固定面做纯滚动，平面图形沿固定面做纯滚动，其接触点即为速度瞬心其接触点即为速度瞬心cv。2021年10月21日43试画出图示作平面运动的构件的速度瞬心试画出图示作平面运动的构件的速度瞬心位置以及角速度的转向（轮子作纯滚）。位置以及角速度的转向（轮子作纯滚）。1. 1. 轮轮o作平面运动，作平面运动， c为其速度瞬心。为其速度瞬心。2

14、. 2. 杆杆ab作平面运动作平面运动, , c2为其速度瞬心。为其速度瞬心。2021年10月21日441. 1. 轮轮c作平面运动，作平面运动，c1为其速度瞬心，为其速度瞬心， c。2. 2. bd作平面运动，作平面运动，c2为其速度瞬心，为其速度瞬心， bd。3. 3. ab作平面运动，作平面运动，c3为其速度瞬心，为其速度瞬心， ab。2021年10月21日45 平面图形在任一瞬时的运动可以平面图形在任一瞬时的运动可以视为绕速度瞬心的瞬时转动，速度瞬视为绕速度瞬心的瞬时转动，速度瞬心又称为平面图形的瞬时转动中心。心又称为平面图形的瞬时转动中心。若点若点c 为速度瞬心，则任意一点为速度瞬心

15、，则任意一点a的速的速度大小为度大小为 方向方向 a c，指，指向与向与 一致。一致。 acva2021年10月21日46 关于速度瞬心的几点小结关于速度瞬心的几点小结 1. 1. 瞬心在瞬心在平面图形平面图形上的位置不是固定的，上的位置不是固定的，而是随时间不断变化的。但在任一瞬时是唯一而是随时间不断变化的。但在任一瞬时是唯一存在的。存在的。 2. 2. 瞬心可在平面图形内瞬心可在平面图形内, ,也可在图形以外也可在图形以外. . 3. 3. 速度瞬心处的速度为零速度瞬心处的速度为零, , 但加速度不一定但加速度不一定为零。为零。 4. 4. 刚体作瞬时平移时，虽然各点的速度相刚体作瞬时平移

16、时，虽然各点的速度相同，但各点的加速度不相同。同，但各点的加速度不相同。2021年10月21日471.,ovrv图如如已已知知， ,求,求？vc轮的瞬心在aovrcosvtgovvc ov vc2021年10月21日48c2. r .?v，、已已 知知 尺尺 寸寸求求acracvcacccvvrcacvvc2021年10月21日49rrrvoo22rrvoa42a3. r,?v、已已知知求求roarav2021年10月21日50rvorato求导对o4. r, ?a、 、已已知知求求rcosao oarovovc2021年10月21日51aacnacacnacacaaaaaaaaaaaa 0即

17、) caa加加速速度度瞬瞬心心42aaaac2tgo90 0时、0. 0、时aaaaaacnacaa acaa2021年10月21日52nbcbcbaaaaa.ca求之不易，不常采用显见时，可用.oo0 090 0时时易找bcba为基点任意一点以加速度瞬心法 )2021年10月21日53acc 为.rara 2a2cv、bacba常数u=bac acaa为、 已已知知求求.aa bc21 线性分布ca=0cacvvcaavca2021年10月21日54ba abab有有vv基点法公式基点法公式 在任何方向的投影式成立，在任何方向的投影式成立， 在何方向获得最简形式？在何方向获得最简形式？1)

18、速速度度投投影影法法连线上投影在将abbaab vvv abbav.基点法投影式coscos abvv或2021年10月21日55.s连线上投影相等两点上任意两点的速度在这论：结 . 刚体上两点距离不变义：意. 仅在两点连线上成立意：注vvvvvvvv2021年10月21日562) 加加速速度度投投影影形形式式banbaabaaaa0 0nbaa时当.babanbaaa 0 0时当anbaabaaaaaaba ababaaba abab有有aa2021年10月21日57？、求、已知思考： 30 r obbavb30oarrvvabab0 oocos60cos30 abaa2o231ctg60

19、rrabb30obaaaaravbv2021年10月21日58 1. 1.一般情况下一般情况下, , 加速度瞬心与速度瞬心不是同加速度瞬心与速度瞬心不是同一点一点 2.2.一般情况下，对于加速度没有类似于速度投一般情况下，对于加速度没有类似于速度投影定理的关系式影定理的关系式. . 即一般情况下即一般情况下, ,图形上任意两点图形上任意两点a, b 的加速度：的加速度：ba ababaa关于加速度瞬心的几点小结关于加速度瞬心的几点小结2021年10月21日59 3. 3. 由于加速度瞬心的位置不象速度瞬心由于加速度瞬心的位置不象速度瞬心那样容易确定，且一般那样容易确定，且一般 情况下不存在类似

20、于情况下不存在类似于速度投影定理的关系式，故常采用基点法求速度投影定理的关系式，故常采用基点法求平面图形平面图形上各点的加速度或上各点的加速度或图形的图形的角加速度。角加速度。 若某瞬时若某瞬时平面图形平面图形 =0, , 即瞬时平移即瞬时平移, , 则有则有baababaa2021年10月21日601) 1) 分析要素分析要素2) 2) 分析途径分析途径结点分析结点分析：铰铰. . 瞬时重合点（移动瞬时重合点（移动? ?）, ,无滑滚动无滑滚动刚体分析刚体分析: : 两点运动关系两点运动关系顺次求解顺次求解迂回求解迂回求解2021年10月21日613) 3) 机构类型机构类型铰联式铰联式铰联

21、、滑移式铰联、滑移式行星轮系行星轮系（含滑动联结的平面机构）各运动构件之间铰联，在铰接点两物体的速度和各运动构件之间铰联，在铰接点两物体的速度和加速度均相同。加速度均相同。 （含铰联与无滑动滚动）（含铰联与无滑动滚动）2021年10月21日62曲柄滚轮机构曲柄滚轮机构2021年10月21日63分析分析: : 要想求出滚轮的要想求出滚轮的 , 先要求出先要求出vb , ab.例例1 1 已知已知: : oa=r=15cm, 曲柄转速曲柄转速 n =60 r/min。求：当求：当 = 60时时 (oa ab), 滚轮的滚轮的 ， 2021年10月21日64解：解：研究研究ab：1302 rad/s

22、3153aabvac/ 3060/ 302 rad/snc1， c2 分别为杆分别为杆ab和轮的速度瞬心和轮的速度瞬心120 3 cm/s()babvbc20343 rad153bbvr15230 cm/savoac1bv2021年10月21日65nbabaabaaaa将上式向将上式向x方向投影，得方向投影，得0cos 30nbbaaa式中式中2nbaabaab22222 031 53()c m /s330/ cos 30nbbaaa224 0c m /s3228c m /s9bar2021年10月21日66. 2、:、ccoa= r ab = lva例例已已知知: :求求caro60o30o

23、b. 各联接点速度如图解：0abrvvabbbcv2c b3vrbcl对：rccv bcvc33cvbvavvc2021年10月21日67 .各点加速度如图cabbaaa 0aboocos60cos30abaa233 rabcaxbancbacba 为基点b222934lrbcabcncbncbcbbcaaaa 2 raa2021年10月21日68ncbbcaaaoocos60cos30 轴投影式向将xa )(cabbaaacaxbancbacba2cr8 3 (1)33ral各点运动方向确定，铰接注. :可顺次求解；abbabaaba a, 0.投影方向的选择2021年10月21日69双曲柄

24、机构双曲柄机构2021年10月21日70例例3 3 已知：已知：oa=0.15m , n =300 r/min , ab = 0.76m, bc =bd =0.53m. 图示位置时图示位置时, , abab水平水平. .求该位置时的求该位置时的 、 及及 . .abbd dv2021年10月21日712021年10月21日72例例4 4 已知已知: :图示瞬时图示瞬时, , o点在点在ab中点中点, , =60, bc ab, o,c在同一水平线上在同一水平线上, , ab=20cm, va=16cm/s 。求求: : 该瞬时该瞬时ab杆杆, , bc杆的角速度及滑块杆的角速度及滑块c的速度。

25、的速度。2021年10月21日730aervvv由于由于 沿沿ab, 所以所以 其方向沿其方向沿ab。从而确定了从而确定了ab杆上与杆上与o点接触点的速度方向。点接触点的速度方向。ervvrv解解: : 取点取点o为动点，动系固连在杆为动点，动系固连在杆ab上，有上，有2021年10月21日74cm/s 1611aababbvacbcvrad/s 354601016161sin/sin/oaacvaab研究研究ab, c1为其速度瞬心为其速度瞬心2021年10月21日75cbbcvvv研究研究bc, 以以b为基点，有为基点，有16cm/sccbbvvvcm3103 obbcbcvbccb160

26、.924 rad/s103c bb cvb c1个动点个动点2个基点的例个基点的例2021年10月21日76 行星轮机构行星轮机构2021年10月21日77 11201 1cvv按运动传递路线：解法 ,2rrr1322rrrrv132301o1310 5，求、，砂轮增速机构，已知例rr.3砂轮轴线20123ro1oc21ovcv2021年10月21日78 rrrrrv13132012 rrrrv 13132crrrrv 1131c11131rrr 故较大时，增速大3r3砂轮轴线20123ro1oc1ovcv22021年10月21日79顺时针方向为正为动系以系杆）相对运动法。（反转法：解法 oo

27、 2rea1轴轮系相对运动传动比，按定 rrrrrr1 1321321r3r1 如同整个系统以反转3砂轮轴线20123ro1oc22021年10月21日80 rr r 131r11rr 13r1 3r而1311rr r故3砂轮轴线20123ro1oc22021年10月21日811 1、问题的引入、问题的引入引例：已知：引例：已知：r, 0=常数常数 , , ab oa,试用两种方法求点试用两种方法求点b的速度的速度. .（1 1）基点法；）基点法；（2 2）点的速度合成法。）点的速度合成法。oab 0rr五、五、 刚体绕平行轴转动的合成刚体绕平行轴转动的合成2021年10月21日822021年

28、10月21日83oab 0rrxyx y 1) 1) 基点法：基点法：取取a为基点，即以为基点，即以a为原点建立图示平移坐标系。为原点建立图示平移坐标系。行星轮的平面运动（绝对运动）行星轮的平面运动（绝对运动）行星轮随动系的行星轮随动系的平移平移（牵连运动）（牵连运动）行星轮相对动系的行星轮相对动系的转动转动（相对运动）（相对运动）+此时，有此时，有: : a= r a= r2021年10月21日84oab 0rrxyx y 2) 2) 点的速度合成法：点的速度合成法：行星轮的平面运动（绝对运动）行星轮的平面运动（绝对运动）行星轮随动系的定轴行星轮随动系的定轴转动转动（牵连运动）（牵连运动）行

29、星轮相对动系的行星轮相对动系的转动转动（相对运动）（相对运动）+有必要研究有必要研究a， e 和和 r之间的关系。之间的关系。此时，此时，a=r 不再成立不再成立。ar取取b为动点，将动系固连在杆为动点，将动系固连在杆oa上。上。2021年10月21日85axy刚体绕两平行轴转动时刚体绕两平行轴转动时，刚体的绝对转角等于，刚体的绝对转角等于它随动系的牵连转角与它随动系的牵连转角与相对动系的相对转角的相对动系的相对转角的代数和代数和。o1o2x y 1) 1) 三种转角之间的关系三种转角之间的关系2 2 三种转角三种转角 角速度及角加速度之间的关系角速度及角加速度之间的关系rax y eo2er

30、2021年10月21日86刚体的绝对角速度等于它随动系的牵连角速度刚体的绝对角速度等于它随动系的牵连角速度与相对动系的相对角速度的与相对动系的相对角速度的代数和代数和。era刚体的绝对角加速度等于它随动系的牵连角加速刚体的绝对角加速度等于它随动系的牵连角加速度与相对动系的相对角加速度的度与相对动系的相对角加速度的代数和代数和。2) 2) 三种角速度及角加速度之间的关系三种角速度及角加速度之间的关系2021年10月21日87 过速度瞬心过速度瞬心c，与牵连轴，与牵连轴o1及相对轴及相对轴o2平行的轴称为瞬时轴。平行的轴称为瞬时轴。21hher（1 1）当）当 e 与与 r同向时，同向时，瞬时轴的

31、位置可由瞬时轴的位置可由 cecrvvcevcrv3) 3) 刚体瞬时轴的确定刚体瞬时轴的确定 设：设：o1c=h1，o2c=h2 即即 h1 e =h2 r 得得当当 e 与与 r同向转动时，瞬时轴内分两轴间的距离，内分比同向转动时，瞬时轴内分两轴间的距离，内分比与两角速度大小成反比。与两角速度大小成反比。o1o2erch1h22021年10月21日88( 2 ) 当当 e e 与与 r r反向，且反向，且 e e r r时时, , 当当 e e 与与 r r反向，且反向，且 e e r r 时时 ，同样有上式成立。，同样有上式成立。21hhercrvcevo1o2er设：设：o1c=h1

32、o2c=h2 瞬时轴的位置仍可由瞬时轴的位置仍可由 cecrvv当当 e e 与与 r r反向转动时，瞬时轴外分两轴间的距离，在较反向转动时，瞬时轴外分两轴间的距离，在较大角速度的轴的外侧，外分比与两角速度大小成反比。大角速度的轴的外侧，外分比与两角速度大小成反比。ch1h2即即 h1 e =h2 r 得得2021年10月21日89( 3 ) e e 与与 r r反向，且反向，且e = r 时时， a = e -r 0 刚体平移刚体平移o1o2er刚体的这种运动称为刚体的这种运动称为转动偶转动偶。当当 e e 与与 r r等值且反向转动时，等值且反向转动时，刚体的合成运动为平移刚体的合成运动为

33、平移。2021年10月21日902021年10月21日91例例1 杆杆oa的角速度为的角速度为，各轮半径均为各轮半径均为r, 轮轮1 1固定固定。求求: : 轮轮3 3上点上点m（amoa）的速度的速度vm ，加速度加速度am 。m 123oab2021年10月21日92vm =va= 4r am = aa =4r 2 2又点又点c1为轮为轮2 2的速度瞬心的速度瞬心于是有于是有vd=2vb=4r=va解：解：已知已知vb=2r, va=4r可知轮可知轮3 3为转动偶，故有：为转动偶，故有：m 123oabvdvac1dvb2021年10月21日93oab 0rr例例2 2 已知：已知：r,

34、0=常数常数 , , ab oa,试用两种方法求点试用两种方法求点b b的速度。的速度。 （1 1）基点法；）基点法； （2 2）点的合成运动法。）点的合成运动法。2021年10月21日94oab 0rr解解1 1 基点法：基点法：取取a为基点，研究点为基点，研究点bbabavvva012avrr：式式中中 1a= 2 0vavavbab02 2vr由速度四边形，得由速度四边形，得102baavrrvb045baavtgvcx y 1a2021年10月21日95oab 0rr解解2 2 点的速度合成法：点的速度合成法：取取b为动点，动系固连在杆为动点，动系固连在杆oa上，上，earvvve00

35、5vobr：式式中中 1rvevr10rrvrr由于瞬时轴由于瞬时轴c c位于两轴之间位于两轴之间, ,故故 1r 与与 0 0 同向，同向，100rocaccx y 1r= 02021年10月21日96oab 0rr 1rcy00:5,ervrvr于于是是:aob令b02 2avvr002cos525axervvrrr000sin525ayervvvrrrrr045axayvtgvvevr,oxy图轴建建立立示示投投影影 vaxearvvv2021年10月21日97m 0 0123oab 1 1oab 0rr 0思考题思考题era如何求行星轮的如何求行星轮的a 和和r ? ?有否更简便的方法

36、求有否更简便的方法求a 和和r ? ?介绍反转法介绍反转法2021年10月21日98六、点在平面运动参考系中的合成运动六、点在平面运动参考系中的合成运动reavvvepopovvvrpooavvvv1 1 速度合成速度合成creaaaaanepopopoaaaaacrnpopooaaaaaaa 2 2 加速度合成加速度合成2021年10月21日992021年10月21日1002 2）应用平面运动方法确定）应用平面运动方法确定ae上上a、 c 点之间速度关系点之间速度关系。,(2)cac avvv例例1 1 导槽滑块机构导槽滑块机构 图示瞬时图示瞬时, , 杆杆ab速度速度 ，杆，杆cd速度速度 及及 角已知