大学物理下教学课件电磁感应习题

1、哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院七七 电磁感应电磁感应 1. 求长度为求长度为l的金属杆在均匀磁场的金属杆在均匀磁场b中绕平行于磁场方中绕平行于磁场方向的定轴转动时的动生电动势。已知杆相对于均匀磁场向的定轴转动时的动生电动势。已知杆相对于均匀磁场b的方位角为的方位角为 ，杆的角速度为，杆的角速度为 ，转向如图所示。，转向如图所示。b l 哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院七七 电磁感应电磁感应2200sin21sind)sin(sindd)(lbllblbvlbvllbaab解：解： bv)(bvab 电动势的方向从电动势的方向从a ba b哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学

2、院七七 电磁感应电磁感应2、半径为、半径为a 的金属圆环，置于磁感应强度为的金属圆环，置于磁感应强度为b的均匀的均匀磁场中，圆平面与磁场垂直，另一同种材料、同样粗磁场中，圆平面与磁场垂直，另一同种材料、同样粗细的金属直线放在金属环上，当直导线以细的金属直线放在金属环上，当直导线以v在圆环上向在圆环上向右运动到离环心右运动到离环心a/2处时。求：此时感应电流在环心处处时。求：此时感应电流在环心处产生的磁感应强度。（设金属单位长度的电阻为产生的磁感应强度。（设金属单位长度的电阻为r0） vbcao哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院七七 电磁感应电磁感应解：解：bvalbvbccb3d)(方向

3、：方向：c b vbcaoii1i2r1r2利用几何关系利用几何关系0201032343arrarrarr哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院七七 电磁感应电磁感应02121)943(arrrrrrr0)943(3rvbricb2:1:212211iiririaiaibaiaib623132322020210101二者大小相等，方向二者大小相等，方向相反，互相抵消相反，互相抵消aiaib23)cos(cos)2/(402100哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院七七 电磁感应电磁感应3.均匀磁场均匀磁场b被限制在半径被限制在半径r=10cm的无限长圆柱空间内，的无限长圆柱空间内，方向垂

4、直纸面向里。取一固定的等腰梯形回路方向垂直纸面向里。取一固定的等腰梯形回路abcd，梯，梯形所在平面的法向与圆柱空间的轴平行，位置如图所示。形所在平面的法向与圆柱空间的轴平行，位置如图所示。设磁场以设磁场以db/dt=1t/s的匀速率增加，已知的匀速率增加，已知 = /3，oa=ob=6cm. 求求: 等腰梯形回路中感生电动势的大小和方等腰梯形回路中感生电动势的大小和方向。向。abcdr bo 哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院七七 电磁感应电磁感应abndr bo ombac解：选解：选abcd回路的绕行方向顺时针为正，回路的绕行方向顺时针为正，mv68. 3ddtbsabmn方向：逆

5、时针方向：逆时针sstbledddd哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院七七 电磁感应电磁感应4.一无限长竖直导线上通有稳定电流一无限长竖直导线上通有稳定电流i，电流方向向上。，电流方向向上。导线旁有一与导线共面、长为导线旁有一与导线共面、长为l的金属棒，绕其一端的金属棒，绕其一端o在在该平面内顺时针匀速转动，如图。转动角速度为该平面内顺时针匀速转动，如图。转动角速度为w，o点点到导线的垂直距离为到导线的垂直距离为r0 (r0l)。试求金属棒转到与水平面。试求金属棒转到与水平面成成 角时，棒内感应电动势的大小和方向。角时，棒内感应电动势的大小和方向。r0lo i哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工

6、程大学理学院七七 电磁感应电磁感应cosddcos0lxlrx其中：aoaollxilbvd2d)(0解：解：002000cos00coslncos2cos2cosd)cos(200rlrrilixrxxilrrr0lo ixoaldl方向由方向由o指向指向a哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院七七 电磁感应电磁感应5.一个半径为一个半径为a的小圆环，绕着过一条直径的固定轴线作的小圆环，绕着过一条直径的固定轴线作匀速转动，角速度为匀速转动，角速度为 。另有一个半径为。另有一个半径为b的大圆环的大圆环 (ba) ，固定不动，其中通有不变的电流，固定不动，其中通有不变的电流i.小环与大环小环与大环有共同的圆心。有共同的圆心。t=0时二环共面。小圆环的电阻为时二环共面。小圆环的电阻为r，自，自感可以不计。试求感可以不计。试求:大圆环的感应电动势。大圆环的感应电动势。 iba哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院七七 电磁感应电磁感应 ibabib22