4.2 水质模型及应用

1、水质模型及应用水质模型及应用水质数学模型 P113 描述水体的水质指标在各种因素作用下随时间和空间的变化关系的数学模式 采用水质模式进行水环境影响预测是最常用的预测方法 最重要的是选用合适的模式和正确的参数水质数学模型分类 P113 按上游来水和排污随时间的变化情况： 动态模式、稳态模式 按水质的空间分布状况： 零维、一维、二维和三维模式 按模拟预测的水质组分： 单一组分、多组分耦合模式 按预测水体类型： 河流、河口、湖库、海洋模式 按水质数学模式的求解方法及方程形式： 解析解模式、数值解模式水质模式中坐标系的建立 P113 以排放点为原点 Z轴铅直向上，X、Y轴为水平方向 X方向与主流方向一

2、致 Y方向与主流方向垂直河流水质模型 污水与河流的混合污水与河流的混合 河流完全混合模式、一维稳态模式、河流完全混合模式、一维稳态模式、S-PS-P模式（模式（适用于河流的充分混合段） 托马斯模式（托马斯模式（适用于沉降作用明显河流的充分混合段） 二维稳态混合模式与二维稳态混合衰减模式二维稳态混合模式与二维稳态混合衰减模式（适用于平直河流的混合过程段） 弗罗模式与弗弗罗模式与弗- -罗衰减模式（罗衰减模式（适用于河流混合过程段以内断面的平均水质） 二维稳态累积流量模式与二维稳态混合衰减累积二维稳态累积流量模式与二维稳态混合衰减累积流量模式流量模式（适用于弯曲河流的混合过程段） 河流河流pHpH

3、模式与一维日均水温模式模式与一维日均水温模式污水与河流水体的混合 P111 污水与河水的混合过程通常包括： 竖向混合阶段；横向混合阶段；纵向混合阶段 使用水质模式时应注意预测点的位置： 混合过程段；完全混合段（充分混合段）混合过程段与混合过程段与充分混合段充分混合段 P110充分混合：充分混合：当断面上任意一点的浓度与断面平均浓度之差小当断面上任意一点的浓度与断面平均浓度之差小于平均浓度的于平均浓度的5%时，可以认为达到充分混合。时，可以认为达到充分混合。混合过程段混合过程段：从排放口开始到其下游充分混合段之间的河段。：从排放口开始到其下游充分混合段之间的河段。 混合过程段距离混合过程段距离

4、xn 的计算的计算 P110（式式6-39）yxnEBuaBx6 . 04 . 0a 排放口到岸边的距离，排放口到岸边的距离，mB 河流宽度，河流宽度，mEy 废水与河水的横向混合系数，废水与河水的横向混合系数，m2/su x 河流的平均流速，河流的平均流速， m/s)/()(hphhppQQQcQcc河流完全混合模式河流完全混合模式 P113 P113适用条件适用条件：（1 1）废水与河水）废水与河水迅速完全混合后迅速完全混合后的污染物浓度计的污染物浓度计算；（算；（2 2）污染物是）污染物是持久性污染物持久性污染物，废水与河水经一定的时间，废水与河水经一定的时间（距离）（距离）完全混合完全

5、混合后的污染物浓度预测。后的污染物浓度预测。 河流为恒定流动；河流为恒定流动；废水连续稳定排放（稳态）废水连续稳定排放（稳态） C 废水与河水完全混合后污染物的浓度，废水与河水完全混合后污染物的浓度，mg/L Qh 排污口上游来水流量，排污口上游来水流量，m3/s Ch上游来水的水质浓度，上游来水的水质浓度，mg/L Qp 污水流量，污水流量，m3/s Cp 污水中污染物的浓度，污水中污染物的浓度， mg/L 式式6-41BODDO耦合模型（SP模型）P96 模型的假设条件： BODBOD的衰减和溶解氧的复氧都是一级反应；的衰减和溶解氧的复氧都是一级反应；反应速率常数是定常的；反应速率常数是定

6、常的；水体耗氧全部是由水体耗氧全部是由BODBOD衰减引起；衰减引起；溶解氧完全来源于大气复氧。溶解氧完全来源于大气复氧。 模型的解析解 （式6-11；6-12；6-13；6-14） 适用条件：河流河流充分混合段充分混合段，污染物为，污染物为耗氧耗氧有机物有机物，需要预测河流，需要预测河流溶解氧溶解氧状态；河流为恒状态；河流为恒定流动，污染物连续稳定排放（定流动，污染物连续稳定排放（稳态稳态） 氧垂曲线与与临界点( (最大最大氧亏氧亏值处）值处）饱和溶解氧及氧亏的计算 TDOs6 .31468DOs：饱和溶解氧饱和溶解氧（mg/L）；T：气温（）DODOsDD：氧亏值：氧亏值，mg/L；DO：

7、实际的溶解氧值，mg/L)/()()/()(1ln8640086400exp86400exp86400exp86400exp001120012122021120110hphhpphphhppcQQQDQDDQQQcQccKKKcDKKKKuxuxKDuxKuxKKKcKDuxKccS-PS-P模式模式D：氧亏值：氧亏值mg/L；D0：计算初始断面的氧亏值：计算初始断面的氧亏值mg/L；K2：大气复氧系数：大气复氧系数(1/d）；）；K1：耗氧系数（：耗氧系数（1/d）；）；u：河流的平均流速（：河流的平均流速（m/s）；）；Xc：最大氧亏点到计算初始点的距离，：最大氧亏点到计算初始点的距离，m

8、式式6-11计算时注意计算时注意单位换算单位换算；以；以及起始点处假定完全混合及起始点处假定完全混合后的后的初始浓度的计算初始浓度的计算式式6-15式式6-12式式6-13式式6-14HU一维稳态衰减模式 与S-P模式中BOD预测模式（P97式6-11）相同：。 C C 为为X X处污染物的浓度处污染物的浓度, ,u ux x 断面平均流速；断面平均流速； K K 为为污染物衰减系数污染物衰减系数模型的适用对象：模型的适用对象：非持久性污染物非持久性污染物；完全混合段完全混合段；稳态稳态(思考题思考题7）托马斯模式 P115)/()()/()()()(ln)(86400exp86400exp8

9、6400)(exp)(86400)(exp0000031102312312312202313120131hphhphphhpcQQQDQDDQQQcQcccKKKDKKKKKKKKKKuxuxKDuxKuxKKKKKcKDuxKKcc0S-P模式的修正；适用于模式的修正；适用于沉降作用明显的河流沉降作用明显的河流，其它适用条件同其它适用条件同S-P模式模式K3:沉降和再悬浮的耗氧系数，沉降和再悬浮的耗氧系数，d-1式6-53二维稳态混合衰减模式 P114xMyBuxMuyxuMHQccuxKyxcyyypph4)2(exp4exp86400exp),(221xMyaBuxMyauxMuyxuM

10、HQccuxKyxcyyyypph4)22(exp4)2(exp4exp286400exp),(2221岸边排放：式岸边排放：式6-486-48非岸边排放：式非岸边排放：式6-496-49H：平均水深；：平均水深；B：河流宽度；：河流宽度；a：排放口与岸边的距离；：排放口与岸边的距离；My：横向混合系数：横向混合系数适用条件：平直河流，混合过程段，非持久性污染物，稳态适用条件：平直河流，混合过程段，非持久性污染物，稳态弗-罗衰减模式 P1143/16/13/13/11)(604. 0)exp(1)exp(186400exp1pphpphhpNQRHunxQQxQQQNuxKcNNNcc适用条件

11、：平直河流，求混合过程段内断面平均水质，适用条件：平直河流，求混合过程段内断面平均水质，非持久性污染物，稳态非持久性污染物，稳态稳态混合衰减累积流量模式 P114xMqQxMqxMHQccuxKqxcqhqqpph42exp4exp86400exp),(221xMqaHuQxMqaHuxMqxMHQccuxKqxcqhqqqpph422exp42exp4exp286400exp),(2221yquMHMHuyq2岸边排放岸边排放：式式6-516-51非岸边排放非岸边排放：式式6-526-52Mq：累积流量坐标系下的横向混合系数；：累积流量坐标系下的横向混合系数；x，q：累积流量坐标系的坐标：累

12、积流量坐标系的坐标适用条件：适用条件：弯曲河流弯曲河流，混合过程段，非持久性污染物，稳态，混合过程段，非持久性污染物，稳态河流河流pHpH模式模式 P115 P115 适用于河流充分混合段河流一维日均水温模式河流一维日均水温模式 P116 适用于河流充分混合段河口水质模型河口水质模型 欧康那河口模式与欧康那河口衰减模式（欧康那河口模式与欧康那河口衰减模式（适用于中小河口的潮周平均、高潮平均和低潮平均水质） BOD-DOBOD-DO河口耦合模式（河口耦合模式（与河流S-P模式类似） 河口一维动态混合数值模式（河口一维动态混合数值模式（一维流场方程和一维水质方程。适用于一维潮汐河口，得到任意时刻浓

13、度分布） 河口二维数值模式（河口二维数值模式（适用于潮汐河口混合过程段，得出任意时刻断面不同位置的浓度）欧康那河口衰减模式 P116hxxphppcMExuMQQQcc)1 (2exp)(上溯上溯(x0)hxxphppcMExuMQQQcc)1 (2exp)(2/121)/41 (xxuEKM均匀河口的模型稳态解析解为（均匀河口的模型稳态解析解为（叠加了背景浓度叠加了背景浓度）：）：Qh ：排污口上游来水流量，：排污口上游来水流量，Ch ：上游来水的水质浓度，：上游来水的水质浓度，Qp ：污水流量，：污水流量， Cp ：污水中污染物的浓度，：污水中污染物的浓度，式式6-65式式6-66适用：均

14、匀河口；非持久性污染物；稳态；充分混合段适用：均匀河口；非持久性污染物；稳态；充分混合段DooeDeecDeccSxxxx22112021101011112211221112112222110012,12: )0(12,12: )0(/41,/41)(,)(lxlxlxlxllphhhppSphppMuMuxMuMuxKKKuKMuKMQQQoQooDQQQcc对排放口下游对排放口上游BOD-DO河口耦合模式河口一维动态数值模式01222xQBtzHCQQgxFuxzAgxQutQz偏心差分解法得到各个时间内各断面处的水位和流量plScKxcFMtFxcutc11计算出每一时间层的水流状态（水

15、位和水量、流速），再用偏心差分法解上式算浓度变化适用条件：河口充分混合段，非持久性污染物，可以预适用条件：河口充分混合段，非持久性污染物，可以预测任意时刻的水质测任意时刻的水质河口二维动态混合衰减数值模式河口二维动态混合衰减数值模式湖泊（水库）水质模型湖泊（水库）水质模型 湖泊完全混合平衡模式与湖泊完全混合衰减模式湖泊完全混合平衡模式与湖泊完全混合衰减模式（适用于小湖库，可求稳定的平衡出水浓度） 卡拉乌舍夫模式与湖泊推流衰减模式（卡拉乌舍夫模式与湖泊推流衰减模式（适用于无风大湖库的点源排放，计算离排放口径向距离r处的平衡浓度） 湖泊环流二维稳态混合模式与湖泊环流二维稳态湖泊环流二维稳态混合模式

16、与湖泊环流二维稳态混合衰减模式（混合衰减模式（适用于近岸环流显著的大湖库） 分层湖（库）集总参数模式与分层湖集总参数衰分层湖（库）集总参数模式与分层湖集总参数衰减模式（减模式（适用于有规律的分层湖库，得到预测时间的湖库浓度）湖泊完全混合衰减模式 P118tKVKQcWcVKQcWchhpphhppexp00hppVKQcWc)(0平衡时平衡时864001KVQKhh适用条件：适用条件：小湖（库）小湖（库）；非持久性污染物非持久性污染物；稳态；其；稳态；其中动态模式可预测随时间的变化，平衡模式只反映长中动态模式可预测随时间的变化，平衡模式只反映长期平均浓度期平均浓度W0：湖库中现有污染物的排入量

17、mg/s；V：湖水体积，m3Qh：湖水流出量， m3 /sK1：污染物的衰减系数，1/dCh：污染物起始浓度，mg/L式式6-76湖泊推流衰减模式 P118hpprcQHrKcc172800exp21适用条件：适用条件：大湖大湖，无风无风条件；条件；非持久性污染物非持久性污染物；稳态稳态H：平均水深；r：离排污口的径向距离；：废水在湖中的混合角度，弧度稳定情况下的解析解：稳定情况下的解析解：式式6-77湖泊环流二维稳态混合衰减模式 P118岸边排放岸边排放uxKxMuyxuMHQccyxcyypph86400exp4exp),(12非岸边排放非岸边排放uxKxMyauxMuyxuMHQccyx

18、cyyypph86400exp4)2(exp4exp2),(122适用：大湖库，环流显著；非持久性污染物；稳态适用：大湖库，环流显著；非持久性污染物；稳态式式6-78式式6-79分层湖集总参数衰减模式分层期(0tt1)tKKcKVQcKVQcchEhElMhEEPEPEhEEPEPElEexp/)1()(tKKcKVQcKVQcchHhElMhEEPHPHhEEPHPHlHexp/)1()(864001KVQKEPEhE864001KVQKHPHhH非分层期(t1tt2)tKKcKVQcKVQcchhlThpphpplMexp/)()(864001KVQKphhMcc)0(海湾水质模型海湾水质

19、模型 约约- -新模式新模式（适用于计算持久性污染物点源排放下离排放口径向距离r处浓度） 二维潮流混合模型（二维潮流混合模型（先用特征理论潮流模式计算流场，再用特征理论混合模式计算浓度场） 二维潮流温度模型（二维潮流温度模型（先用特征理论潮流模式计算流场，再用特征理论温度模式计算温度场）约-新模式rdMQccccvphphrexp1)(水质模型涉及的主要参数 水力学参数水力学参数 耗氧系数耗氧系数 K K1 1 复氧系数复氧系数 K K2 2 污染物的衰减系数污染物的衰减系数 K K 混合系数混合系数 M MX X M MY Y M MZ Z重要参数的确定方法 P97 耗氧系数K K1 1系数

20、的估值：实验室测定值修正；两点法实验室测定值修正；两点法 复氧系数K K2 2系数的估值：奥多公式；欧文斯等人的经验式；丘吉尔经验式奥多公式；欧文斯等人的经验式；丘吉尔经验式 混合系数 M MX X M MY Y M MZ Z的确定：经验公式；示踪试验；经验数据经验公式；示踪试验；经验数据耗氧系数耗氧系数K K1 1的估值的估值 P97 P971.实验室测定值修正法 实验室测定 实验室测定值的修正 实验室测定的实验室测定的K K1 1值值可直接用于湖泊或水库的模拟，可直接用于湖泊或水库的模拟，用于河流或河口时需修正用于河流或河口时需修正。K.BoskoK.Bosko提出的修正提出的修正方法为：

21、方法为：HuIKK5411. 011式式6-20 实验测定原理实验测定原理 P97 31161tKtKtyaBOD又可写为：又可写为： tKKtytaaBODBOD31321311316令令 31321311316,aaBODBODKbKatyttY则有则有 btatY Y(t)t为直线为直线，测定不同时间下的，测定不同时间下的 ，作出，作出Y(t)t直线，直线，求出直线的截距求出直线的截距a和斜率和斜率b，可计算出，可计算出K1及及 :1BODaBOD3111,6aKabKaBOD3116111tKtKetK则有：耗氧系数K1的估值 P832、两点法、两点法 河流上任意两个截面河流上任意两个

22、截面A和和B（A为上游截面），为上游截面），A、B间无废水和支流汇入，有：间无废水和支流汇入，有：AActKaBODBODe1,BaBctKBODBODe1,两式相比，并取对数可得：两式相比，并取对数可得：BBODABODcBODcBODABtttKBA,1ln1ln1,aBOD 测定出截面测定出截面A、B处河水的处河水的BOD值（值（ ），原），原河水的河水的 ，并计算出河水在两截面间的流行时间，即可算，并计算出河水在两截面间的流行时间，即可算出出K1。实际中可多取几个断面，得到若干个实际中可多取几个断面，得到若干个K1，然后取平，然后取平均值。均值。cBODBBOD式式4-72复氧系数K2

23、的估值 P98 1、奥多公式17,2942321202zmcHuDK17,82425. 125. 05 . 0202zmcHIDK612041,037. 110774. 1HncDzTm式中：式中：cz：谢才系数：谢才系数 u 河水的流速河水的流速 n 河床糙率河床糙率（可从环境影响评价技术导（可从环境影响评价技术导则则-地面水环境或其它资料查取得到）地面水环境或其它资料查取得到）复氧系数K2的估值 P982、欧文斯等人的经验式smumHHuK/5 . 1,6 . 01 . 0,34. 585. 167. 02023、丘吉尔经验式、丘吉尔经验式smumHHuK/8 . 16 . 0,86 .

24、0,03. 5673. 1696. 0202混合系数的估值 （补充了解）具体参考导则1. 经验公式 流量恒定、河宽大、水较浅、无河湾的顺直河流：流量恒定、河宽大、水较浅、无河湾的顺直河流：的河流对河宽为mgHIHEgHIHEgHIHExxxyyyzzz6015300140,2 . 01 . 0,067. 0,式中：式中：H平均水深平均水深；I水力坡度；水力坡度；g重力加速度重力加速度l泰勒（泰勒（Taylor）公式（适用于河流）公式（适用于河流）1000065. 0058. 021HBgHIBHEy爱尔德爱尔德(Elder)公式公式(适用于河流适用于河流)2193. 5gHIHEx混合系数的估

25、值混合系数的估值 示踪实验 向水体中投放示踪物质，追踪测定其浓度变化，据以计算所需要的各环境水力参数。 经验数据 参考选取文献中的经验数据水质模型的应用水质模型的应用 预测范围、预测因子和预测条件的确定 污染源的简化 水体的简化 水质模型的选择 水质模型参数的确定 水质预测 预测结果的分析与评价水体的简化 P112 包括水体边界形状的规则化，水力、水文要素时空分布的简化等l 河流的简化：可简化为可简化为矩形平直河流矩形平直河流、矩形弯曲河流矩形弯曲河流和和非矩形河流非矩形河流。河流断面的宽深比河流断面的宽深比20时，可视为矩形河流；时，可视为矩形河流；大中型河流的预测河段弯曲较大时，应视为弯曲

26、河流，大中型河流的预测河段弯曲较大时，应视为弯曲河流，否则可简化为平直河流；否则可简化为平直河流；大中河流各端面水深变化很大且评价等级很高时，可大中河流各端面水深变化很大且评价等级很高时，可视为非矩形河流并应调查其流场；视为非矩形河流并应调查其流场；河流水质水文有急剧变化处，可分段分别进行预测；河流水质水文有急剧变化处，可分段分别进行预测；河网应分段进行预测河网应分段进行预测水体的简化水体的简化 P112 湖泊（水库）的简化 可简化为大湖库、小湖库和分层湖库： 河口的简化河流感潮段处个别要求很高的情况外，一般可按潮周平均、高潮平均和低潮平均三种情况简化为稳态预测污染源的简化 P113排放规律可简化为：连续恒定排放、非连续恒定排放排放形式可简化为：点源、面源 无组织排放可简化为面源；多个间距很近无组织排放可简化为面源；多个间距很近的排放口排水时，也可简化为面源；的排放口排水时，也可简化为面源； 排入小湖库的所有排放口可简化为一个；排入小湖库的所有排放口可简化为一个； 排入河流或大湖库的两个排污口距离较近排入河流或大湖库的两个排污口距离较近时，可简化为一个；距离较远时则应分别时，可简化为一个；距离较远时则应分别考虑考虑水质数学模型的选用河流充分混合段河流充分混合段可以采用可以