点和圆的位置关系(含答案)师生共用精品导学案

1、点和圆的位置关系、旧知回顾1一个点与一条直线有哪几种关系。 （画图说明）2经过一点可以画条直线，经过两点可以画 条直线二、新知梳理3思考并完成下列各题：（1）一个点与圆有几种位置关系？分别是什么？2）如果设点与圆心的距离为 d ，如何利用 d 的大小判断点与圆的位置关系4不在一条直线上的三点确定一个圆：问题与思考： 平面上有一点 A，经过 A 点的圆有几个？圆心在哪里？ 平面上有两点 A、B，经过 A、B 点的圆有几个？圆心在哪里？ 平面上有三点 A、B、C，经过不在同一直线上 A、B、C 三点的圆有几个？圆心在哪里？ 思考：如果 A、B、C三点在一条直线上，能画出经过三点的圆吗？为什么？5画

2、图举例说明外接圆和内接三角形以及外心。6已知 O的半径为3， A为线段PO的中点，则当 OP 6时，点A与O的位置关系为 （）A点在圆内 B 点在圆外 C 点在圆上 D 不能确定7O的半径为 5，圆心的坐标为（ 0，0），点 P的坐标为（ 4，2），则点 P与 O的位置 关系是8已知 O的半径为 1，点P到圆心O的距离为 d，若关于x的方程x22xd=0有实根， 则点 P（ ）A在 O的内部B在 O的外部C在 O上D在 O上或 O的内部 通过预习你还有什么困惑？一、课堂活动、记录1点与圆的位置关系可以从几方面进行判断。2如何找三角形的外心？3体会分类讨论与数形结合的数学思想。、精练反馈A组：1

3、若 O的半径为4cm ，点A到圆心O的距离为 3cm，那么点 A与 O的位置关系是（ ）A点 A 在圆内 B 点 A在圆上 C 点 A在圆外 D 不能确定2已知 O的半径为 r ，点P不在圆内，则点 P到圆心O的距离 d满足（ ）A d r B d r C d r D d r3一个点到圆的最大距离为 11cm，最小距离为 5cm，则圆的半径为B组：4如图，已知 Rt ABC中， C 90 ，若 AC 5cm ， BC 12cm，求 ABC的外接圆半、课堂小结1点与圆的位置关系。2不在同一直线上的三个点确定一个圆3三角形外接圆和三角形外心的概念。四、拓展延伸1在 ABC中， O是它的外心， BC

4、 24cm， O到 BC的距离是 5cm，试确定 ABC外接 圆的直径的长度2在直线 y 32 x 1上是否存在一点 P，使得以 P点为圆心的圆经过已知两点 A（ 3， 2） ， B（1，2） 。若存在，求出 P点的坐标，并作图。【答案】【学前准备】一、旧知回顾1解：点在直线上，点在直线外。点 C 在直线上，点 D在直线外2无数； 1二、新知梳理3解：3 种，点在圆外、点在圆上、点在圆内。d r 点在圆外解： d r 点在圆上d r 点在圆内4解：无数个，圆心在平面上的任意一点 解：无数个，圆心在直线 AB的垂直平分线上。 解：只有唯一的一个，圆心在 ABC两边的中垂线的交点上。解：不能，因为圆为曲线，而 A、 B、C 三点在一条直线上，所以不能在同一个圆上5ABC的外接圆是 O，O的内接三角形是 ABC，圆心点 O是 ABC的外心6C7点 P 在圆外8D【课堂探究】一、课堂活动、记录略、精炼反馈1. A2. D3. 8cm或 3cm。4解：在 Rt ABC中， C 90 ABAC2 BC252 122 13 C 90 ， AB是 ABC外接圆的直径，11 r AB 13 6.5 ，22 ABC的外接圆半径为 5课堂小结略、拓展延伸1解：连接 OB、 OC，作 OD BC于点 D OD=5OB=O，C ODBC，BD=CD=在 Rt ABC中， ODB=90 ，外