平行四边形全章复习

1、第十八章第十八章 平行四边形平行四边形四边形四边形两组对边两组对边分别平行分别平行平行四边形平行四边形矩形矩形菱形菱形正方形正方形一个角一个角是直角是直角一组邻一组邻边相等边相等一组邻一组邻边相等边相等一个角一个角是直角是直角本章知识结构图本章知识结构图知识点复习知识点复习第1题图第2题图d 题组一（性质）题组一（性质）1.如图，如图， abcd中，中，ceab，垂足为，垂足为e，如果，如果a115，则则bce_2.如图，在菱形如图，在菱形abcd中，中，e、f分别是分别是ab、ac的中点，如的中点，如果果ef2，那么菱形，那么菱形abcd的周长是的周长是( )a.4 b.8 c.12d.16

2、平行四边形平行四边形有哪些性质？有哪些性质？25知识点复习知识点复习3. 如图，在周长为如图，在周长为20cm的的 abcd中，中，abad，ac，bd相交于点相交于点o，oebd交交ad于于e，则，则abe的周长为的周长为（ ）a.4cm b.6cm c.8cm d.10cmeo垂直平分垂直平分bdbe=edab+ae+be=ab+ae+ed =ab+adabe的周长的周长=10要善于要善于转化呀！转化呀！1.1.平行四边形的对平行四边形的对角线互相平分角线互相平分2.2.垂直平分线性质垂直平分线性质定理定理abcdoed 4如图，矩形如图，矩形abcd的对角线的对角线ac和和bd相交于点相

3、交于点o，过，过点点o的直线分别交的直线分别交ad和和bc于点于点e、f，ab=2，bc=4，则，则图中阴影部分的面积为图中阴影部分的面积为 .5如图，过正方形如图，过正方形abcd的顶点的顶点b作直线作直线 l，过，过a、c作作l的垂线，垂足分别为的垂线，垂足分别为e,f.若若ae=1，cf=3，则，则ab的长度的长度为为 知识点复习知识点复习 abcdefl第第4题图题图第第5题图题图aodcbfe410方法总结：利用全等三角形进行转化方法总结：利用全等三角形进行转化 6.如图，菱形如图，菱形abcd中，中，e是是ab的中点，且的中点，且deab，ab=2.求（求（1）abc的度数；（的度

4、数；（2）对）对角线角线ac、bd的长；（的长；（3）菱形）菱形abcd的面积的面积.知识点复习知识点复习解解:(1) abc= 120 (2)bd=2，ac= (3)菱形菱形abcd面积面积=3232菱形面积菱形面积= =底底高高= =对角线乘积的一半对角线乘积的一半所有对角线垂直所有对角线垂直的四边形都可以的四边形都可以用此方法求面积用此方法求面积题组二（判定应用）题组二（判定应用）已知：如图，已知：如图，e、f为为 abcd的对角线的对角线ac所在直线上的所在直线上的两点，两点，ae=cf，求证：，求证：be=df（用两种证法）（用两种证法） 知识点复习知识点复习解题思路解题思路方法一：

5、方法一： 通过证明通过证明abe cdf ，得到得到be=df.题组二（判定应用）题组二（判定应用）已知：如图，已知：如图，e、f为为 abcd的对角线的对角线ac所在直线上的所在直线上的两点，两点，ae=cf，求证：，求证：be=df（用两种证法）（用两种证法） 知识点复习知识点复习方法二：方法二：通过证明四边形通过证明四边形bfde是平行四边形，是平行四边形， 得到得到be=df.证明线段相等的证明线段相等的方法有哪些？方法有哪些？题组三（综合应用）题组三（综合应用） 四边形四边形abcd和四边形和四边形cefh都是正方形，连接都是正方形，连接af，m是是af中点，连接中点，连接dm和和e

6、m.探究线段探究线段dm与与em的位置关系，并求的位置关系，并求 的值的值.小聪同学的思路是：延长小聪同学的思路是：延长dm交交ef于点于点n，构造全等三角，构造全等三角形，经过推理使问题得到解决形，经过推理使问题得到解决请你参考小聪同学的思路，探究并解决下列问题：请你参考小聪同学的思路，探究并解决下列问题：（1）如图，当点）如图，当点b、c、h在一条直线上时，线段在一条直线上时，线段dm与与em的的位置关系是位置关系是 ， = ；zxxk 知识点复习知识点复习dmem 解题思路：延长解题思路：延长dm与与ef交与交与n 证明证明adm fnm dm=mn, ad=nf的中点是是等腰三角形dn

7、mednemdn又又 den90 dmnm 1emdm 思路：中点思路：中点构构造八字全等造八字全等dmem题组三（综合应用）题组三（综合应用）四边形四边形abcd和四边形和四边形cefh都是正方形，连接都是正方形，连接af，m是是af中中点，连接点，连接dm和和em.探究线段探究线段dm与与em的位置关系，并求的位置关系，并求 的值的值.小聪同学的思路是：延长小聪同学的思路是：延长dm交交ef于点于点n，构造全等三角，构造全等三角形，经过推理使问题得到解决形，经过推理使问题得到解决请你参考小聪同学的思路，探究并解决下列问题：请你参考小聪同学的思路，探究并解决下列问题：（2）如图，当点）如图，

8、当点b、c、f在一条直线上时，在一条直线上时，（1）中的结论还成立吗？如果成立，）中的结论还成立吗？如果成立，请证明；如果不成立，说明理由请证明；如果不成立，说明理由. 知识点复习知识点复习dmem知识点复习知识点复习,damnfmamfmamdfmn amd fmnadfn=dc,dmnm.2efc= 45ec=ef edc enfedendmem 34den901emdm解题思解题思路路课堂练习课堂练习1. 1. 如图，四边形如图，四边形abcd是正方形，是正方形，aebe于点于点e，且，且ae=3=3，be=4=4，则阴影部分的面积是，则阴影部分的面积是_._.2. 2. 如图，在平行四

9、边形如图，在平行四边形abcd中，已知点中，已知点e在在ab上，点上，点f在在cd上，且上，且ae= =cf. .求证：求证：de= =bf.第第1题图题图 第第2题图题图课堂练习课堂练习3. 3. 如图，矩形如图，矩形abcd 的对角线的对角线ac、bd 相交于点相交于点o，cebo 于于e，且，且de：eb=3 3：1 1，ofab于于f，of=3=3，求矩形对角线的长求矩形对角线的长4.4.如图，如图，在菱形在菱形 abcd和菱形和菱形befg 中，点中，点a、b、e 在在同一条直线上同一条直线上, p是线段是线段df的中点的中点,连结连结pg、pc ，若，若abcbef= 60,求证求证: .: .： pgpc 第第3题图题图 第第4题图题图 1.1.本节课复习了哪些本节课复习了哪些数学知识数学知识？总结反思总结反思2.在解决问题的过程中突出的在解决问题的过程中突出的数学思想方法