19.1.2函数的图像3PPT课件

1、 1、 汽车以汽车以60千米千米/时的速度匀速时的速度匀速行驶，行驶里程为行驶，行驶里程为 s 千米，行驶时间千米，行驶时间为为t 小时，写出小时，写出s与与t的函数解析式。的函数解析式。S = 60t解析法表示函数解析法表示函数解析式主要能反映解析式主要能反映数量关系第1页/共22页列表法表示函数列表法表示函数表格主要能反映表格主要能反映对应关系 、 下表是某种股票一周内周一下表是某种股票一周内周一至周五的收盘价。至周五的收盘价。 12收盘价收盘价星期五星期五星期四星期四星期三星期三星期二星期二星期一星期一时间时间 第2页/共22页、下图测温仪记录的图象，它反映了、下图测温仪记录的图象，它反

2、映了北京的春季某天气温北京的春季某天气温T T如何随时间如何随时间t t的变化的变化而变化。而变化。41424t/小时小时8T/0图象法表示函数图象法表示函数图象主要能反映什么？图象主要能反映什么？-3 变化规律第3页/共22页表示函数关系的方法表示函数关系的方法有三种有三种：1、解析法、解析法：准确地反映了函数与：准确地反映了函数与自变量之间的自变量之间的数量数量关系。关系。2、列表法、列表法：具体地反映了函数与：具体地反映了函数与自变量的自变量的数值对应数值对应关系。关系。3、图象法、图象法：直观地反映了函数随：直观地反映了函数随自变量的自变量的变化而变化变化而变化的规律。的规律。归纳归纳

3、第4页/共22页三种表示函数的方法各有什么有点三种表示函数的方法各有什么有点：列表法：列表法：列出表格来表示两个变量之间函数列出表格来表示两个变量之间函数关系的方法关系的方法. .优点：优点：一目了然，不需要计算就可以直接查出一目了然，不需要计算就可以直接查出与表格中已有的自变量的每一个值对应的函数与表格中已有的自变量的每一个值对应的函数值，使用方便；值，使用方便；缺点：缺点：列表法有局限性，因为列出的对应值是列表法有局限性，因为列出的对应值是有限的，而且在表格中也不容易看出自变量与有限的，而且在表格中也不容易看出自变量与函数之间的对应规律函数之间的对应规律. .第5页/共22页图象法：图象法

4、：利用自变量和函数值作为横、纵坐标利用自变量和函数值作为横、纵坐标的点，在坐标平面上表示两个变量之间函数关系的点，在坐标平面上表示两个变量之间函数关系的方法的方法. .优点：优点：图象法形象直观，通过函数图象，可以直图象法形象直观，通过函数图象，可以直接、形象地把函数关系表示出来，能够直观地反接、形象地把函数关系表示出来，能够直观地反映函数的一些性质，比如增减性，最值问题等；映函数的一些性质，比如增减性，最值问题等；缺点：缺点：由函数图象观察只能得到近似的数量关系由函数图象观察只能得到近似的数量关系. .第6页/共22页解析法：解析法：把两个变量之间的函数关系把两个变量之间的函数关系, ,用一

5、个用一个等式表示的方法等式表示的方法. .优点：优点：简单明了，能准确地反映整个变化过程简单明了，能准确地反映整个变化过程中自变量与函数的对应关系；中自变量与函数的对应关系；缺点：缺点：求对应值时，往往需要经过比较复杂的求对应值时，往往需要经过比较复杂的计算，在实际问题中，有的函数关系不一定能计算，在实际问题中，有的函数关系不一定能用解析式表达出来用解析式表达出来. .表示函数时，要根据具体情况选择适当的方法，有时为全面地认识问题，需要同时使用几种方法。第7页/共22页例一水库的水位在最近5 h 内持续上涨，下表记录了这5 h 内6 个时间点的水位高度，其中 t 表示时间，y表示水位高度 （1

6、）在平面直角坐标系中描出表中数据对应的点，这些点是否在一条直线上？由此你发现水位变化有什么规律？第8页/共22页例一水库的水位在最近5 h 内持续上涨，下表记录了这5 h 内6 个时间点的水位高度，其中 t 表示时间，y表示水位高度 （2）水位高度 y 是否为时间 t 的函数？如果是，试写出一个符合表中数据的函数解析式，并画出函数图象这个函数能表示水位的变化规律吗？第9页/共22页例一水库的水位在最近5 h 内持续上涨，下表记录了这5 h 内6 个时间点的水位高度，其中 t 表示时间，y表示水位高度 （3）据估计这种上涨规律还会持续2 h，预测再过2 h水位高度将达到多少米第10页/共22页4

7、、周末小明一家乘出租车前往离家8千米的公园，出租车的收费标准如下：（1）写出出租车行驶的里程数x（千米）与费用y（元）之间的函数关系。（2）小明带了10元钱，够不够付到公园的车费，为什么？第11页/共22页9.9.弹簧挂上物体后会伸长, ,已知一弹簧的长度y(cm)(cm)与所挂物体的质量x (kg)(kg)之间的关系如下表: : （1 1）请写出弹簧的长度为y(cm)与所挂物体质量x (kg)之间的函数解析式；（2 2）当所挂物体的质量为1010kg时弹簧的长度是多少？第12页/共22页 1、 张老师从家里乘汽车去学校用了张老师从家里乘汽车去学校用了1小时，汽车小时，汽车的速度为的速度为30

8、千米千米/小时，在学校办事用了小时，在学校办事用了2小时后，骑小时后，骑自行车经过自行车经过3小时回到家。在直角坐标系中，用小时回到家。在直角坐标系中，用x轴轴表示时间，单位是时，用表示时间，单位是时，用y轴表示路程，单位是千米，轴表示路程，单位是千米，请你大致画出张老师这次去学校办事再返回家的路线请你大致画出张老师这次去学校办事再返回家的路线图。图。x/小时y/千米012345-1-21020304067第13页/共22页2 2 李华和弟弟进行百米赛跑，李华比弟弟跑得快，如果两人李华和弟弟进行百米赛跑，李华比弟弟跑得快，如果两人同时起跑，李华肯定赢现在李华让弟弟先跑若干米，图中，同时起跑，李

9、华肯定赢现在李华让弟弟先跑若干米，图中，分别表示两人的路程与李华追赶弟弟的时间的关系，由图中信分别表示两人的路程与李华追赶弟弟的时间的关系，由图中信息可知，下列结论中正确的是（息可知，下列结论中正确的是（） 李华先到达终点李华先到达终点弟弟的速度是弟弟的速度是8 8米秒米秒弟弟先跑了弟弟先跑了1010米米弟弟的速度是弟弟的速度是1010米秒米秒s/米t/秒B第14页/共22页3小芳今天到学校参加初中毕业会考，从家里出发走10分到离家500米的地方吃早餐，吃早餐用了20分；再用10分赶到离家1000米的学校参加考试下列图象中，能反映这一过程的是（ ） DA x/分y/米O150010005001

10、0 20 30 40 50B x/分y/米10 20 30 40 5015001000500C x/分y/米O 10 20 30 40 50D x/分y/米O 10 20 30 40 5015001000500第15页/共22页解：（1）从图象中观察得知：自变量X的取值范围是：0 x5（2）从图象中观察得知：（3）从图象中观察得知： y 随着 x 的增大而减小。4、第16页/共22页中考实战中考实战甲，乙两同学骑自行车从地沿同一条路到地，已知甲，乙两同学骑自行车从地沿同一条路到地，已知乙比甲先出发他们离出发地的距离乙比甲先出发他们离出发地的距离s skmkm和骑行时间

11、和骑行时间t/ht/h之间的函数关系如图所示，给出下列说法：之间的函数关系如图所示，给出下列说法：. .他们都骑了他们都骑了kmkm；. .乙在途中停留了乙在途中停留了. .h h；. .甲和乙两人同时到达目的地；甲和乙两人同时到达目的地；. .相遇后，甲的速度小于乙的速度相遇后，甲的速度小于乙的速度根据图象信息，以上说法正确的是根据图象信息，以上说法正确的是（）O0.52022.51s/kmt/h甲乙第17页/共22页龟兔赛跑龟兔赛跑龟兔赛跑的故事:领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟,骄傲起来,睡了一觉,当它醒来时,发现乌龟快到终点了,于是急忙追赶,但已经来不及了,乌龟先到达了终点现在用 和 分别

12、表示乌龟、兔子所走的路程，t为时间，则下列图象中，能够表示S 和t之间的函数关系式的是（）1S2SOX/sS/mOX/sS/mOX/sS/m1s2s1s2s1s2s1s2sABDCC第18页/共22页1 1、一天，亮亮发烧了，早晨他烧得厉害，吃过药后感觉、一天，亮亮发烧了，早晨他烧得厉害，吃过药后感觉好多了，中午时亮亮的体温基本正常，但是下午他的体好多了，中午时亮亮的体温基本正常，但是下午他的体温又开始上升，直到半夜亮亮才感觉身上不那么烫了，温又开始上升，直到半夜亮亮才感觉身上不那么烫了，如图所示的各图能基本反映亮亮这一天如图所示的各图能基本反映亮亮这一天(024(024时时) )的体温的体温变化情况是变化情况是( )( )C第19页/共22页2已知某一函数的图象如图所示，根据图象回答下列问题：（1）确定自变量的取值范围；解:自变量的取值范围是-4X4-4X4；（2）求当x=- -4，- -2，4时y的值是多少？解:y的值分别是2, -2,0（3）求当y=0，4时x的值是多少？解:当y=0时，x的值是-3,-1或4（4）当x取何值时y的值最大？当x取 何值时y的值最小？解:当x=1.5