2.1.2椭圆的简单几何性质3PPT课件

1、椭圆第一定义我们把平面内与两个定点F1、F2的距离的和等于常数（大于 ）的点的轨迹叫做椭圆。21FF椭圆第二定义动点M到一定点的距离和它到一条定直线的距离的比是常数( )时，这个点的轨迹是椭圆。)10( eace区别：定元素列式区别名称两定点定点、定线距离和=2a距离比=e焦点焦点、准线另注意：准线和焦点的对应性椭圆第一定义椭圆第二定义第1页/共15页XYXYcax2cax2-cay2cay2-第2页/共15页。，分分别别为为左左右右焦焦点点，求求、上上的的一一点点是是椭椭圆圆设设2121222200PFPF,)0( 1),(PFFbabyaxyx 焦半径：焦半径：0201exaPFexaPF

2、 左焦半径：右焦半径：，对于对于12222 bxay下焦半径：上焦半径：0102eyaPFeyaPF 第3页/共15页的的最最值值分分别别为为焦焦点点，求求上上的的一一点点是是椭椭圆圆练练：设设PF,)0( 1),(P222200Fbabyaxyx 椭圆上一点到焦点的距离的最值问题椭圆上一点到焦点的距离的最值问题第4页/共15页1.如图所示，我国发射的第一颗人造地球卫星运行轨道是以地心(地球的中心)F2为一个焦点的椭圆，已知它的近地点A(离地面最近的点)距地面439km，远地点B(离地面最远的点)距地面2384km，并且F1、A、B在同一直线上，设地球半径约为6371km，求卫星运行的轨道方程

3、 (精确到1km) a a- -c ca a+ +c cF F2 2F F1 1B BA AxOy第5页/共15页2.判别方法(代数法) 通过解直线方程与椭圆方程组成的方程组，对解的个数进行讨论通常消去方程组中的一个变量，得到关于另一变量的一元二次方程 (1)0直线与椭圆相交有两个公共点； (2)=0 直线与椭圆相切有且只有一个公共点； (3)0 直线与椭圆相离无公共点通法噢1.位置关系：相交、相切、相离第6页/共15页设直线y=kx+b与椭圆 交于P1(x1,y1)，P2(x2,y2)两点，3弦长公式：212211xxkPP 2122111yykPP 12222 byax第7页/共15页设直

4、线与椭圆交于P1(x1,y1)，P2(x2,y2)两点，直线P1P2的斜率为k弦长公式：221|1|1|ABABABkxxyyk第8页/共15页.AB,BA,141. 122求求两两点点交交于于与与椭椭圆圆直直线线 yxxy第9页/共15页有有两两个个公公共共点点？与与椭椭圆圆直直线线为为何何值值时时当当：变变式式(1)14,122 yxmxym一一个个公公共共点点？(2)没没有有公公共共点点？(3) 1422yxmxy012522 mmxx 0)1(20422 mm2525 m不不能能确确定定个个个个个个的的交交点点个个数数与与椭椭圆圆直直线线考考一一考考：D.C.2B.1A.0)(1416

5、122 yxmxy第10页/共15页.AB,BA,14222的的最最大大值值求求两两点点交交于于与与椭椭圆圆直直线线：变变式式 yxmxy.,52:P,14P322的的最最小小值值求求的的距距离离为为到到直直线线上上一一点点是是椭椭圆圆设设：变变式式ddxylyx 练：全优P36第11页/共15页由。由。理理的值，若不存在，说明的值，若不存在，说明若存在，求若存在，求的圆过点的圆过点为直径为直径的值，以的值，以是否存在是否存在试判断试判断若若，交于点交于点和椭圆和椭圆已知直线已知直线kCABkCBAyxkxy.:),0 , 1(,132. 322 第12页/共15页的方程。的方程。，求直线，求直线的面积为的面积为若若两点，两点，作直线与椭圆交于作直线与椭圆交于过中心过中心，和和的左右焦点分别为的左右焦点分别为椭圆椭圆ABABFBAOFFyx20,12045. 422122 第13页/共15页相相交交于于不不同同两两点点。与与椭椭圆圆：为为何何值值时时，直直线线145.122 yxkxylk作业:. 3的的长长。两两点点，求求弦弦，交交椭椭圆圆与与右右焦焦点点的的过过椭椭圆圆的的直直线线已已知知：斜斜率率为为ABBAFyxl141. 222 径径公公式式，余余弦弦定定理理。）的的范范围围。（提提示示：焦焦半半的的横横坐坐标标求求点