352一元二次方程的应用增长率PPT教学课件

1、（1 1）5050元一件的商品涨价10%10%后售价是 ； 再涨10%10%售价是 （用代数式表示）（2 2）某公司今年的销售收入是500500万元，如果每年的增长率都是10%10%，那么 一年后的销售收入将达到_ _ _ 万元； 两年后销售收入将达到 万元（用代数式表示）回顾与复习50（1+10%）50（1+10%）2500（1+10%）500（1+10%）2第1页/共19页（1 1）某公司今年的销售收入是a a万元，如果每年的增长率都是x x，那么一年后的销售收入将达到_ _ _ _ _万元（用代数式表示）（2 2）某公司今年的销售收入是a a万元，如果每年的增长率都是x x，那么两年后的

2、销售收入将达到_ _万元（用代数式表示）a a ( (1 1x x) )2a a ( (1 1x x) )回顾与复习第2页/共19页x x) )( (1 1a a2x x) )( (1 1a anx x) )( (1 1a a二次增长后的值为依次类推n n次增长后的值为设基数为a a，平均增长率为x x，则一次增长后的值为x x) )( (1 1a a2x x) )( (1 1a anx x) )( (1 1a a设基数为a a，平均降低率为x x，则一次降低后的值为二次降低后的值为依次类推n n次降低后的值为（1 1）增长率问题）增长率问题 （2 2）降低率问题）降低率问题 回顾与复习第3页

3、/共19页生活中的增长率生活中的增长率生活中的增长率生活中的增长率第4页/共19页回顾与复习回顾与复习1 1回顾与复习回顾与复习1 1例题赏析例题赏析1 1例例3 3：某工厂某工厂20022002年的产值是年的产值是500500万元万元,2004,2004年的产值是年的产值是605605万元万元, , 求求2002-20042002-2004年该厂产值的平均增长率。年该厂产值的平均增长率。经济腾飞经济腾飞:,x解 设每年平均增长率为根据题意 得2500(1)605x:解这个方程121 1.10.110%;1 1.10(,).xx 不合题意 舍去2(1)1.21,x(1)1.1,x 1 1.1,

4、x :0%.答 每年的平均增长率为1第5页/共19页a(1+x)2=b起始量终止量增长次数平均增长率想一想：第6页/共19页生活中的增长率生活中的增长率（降低率）（降低率）第7页/共19页例例4.4.某种药剂原售价为每盒某种药剂原售价为每盒4 4元元, , 经过两次降价后经过两次降价后每盒售价为每盒售价为2.562.56元元, ,求该药品平均每次的降价率。求该药品平均每次的降价率。 公平竟争公平竟争得根据题意数为设每次平均降价的百分解,:x.56. 2)1 ( 42 x:解这个方程121 0.80.220%;1 0.81.81(,).xx 不合题意 舍去,64. 0)1 (2 x, 8 . 0

5、)1 (x, 8 . 01x%.20:分数为每次平均平均降价的百答回顾与复习回顾与复习1 1回顾与复习回顾与复习1 1例题赏析例题赏析1 2第8页/共19页a(1-x)2=b起始量终止量降价次数平均降价率想一想：第9页/共19页 挑战极限挑战极限第10页/共19页w 1.学校图书馆去年年底有图书5万册，预计到明年年底增加到7. 2万册.求这两年的年平均增长率.精神食粮精神食粮开启 智慧基数平均增长率年底数量去年5今年5x5(1+x)明年5(1+x)x 5(1+x)(1+x) =5(1+x)2.w 分析:w 相等关系:经过两年平均增长后的图书=7.2万册.第11页/共19页w 1.学校图书馆去年

6、年底有图书5万册，预计到明年年底增加到7.5万册.求这两年的年平均增长率.精神食粮精神食粮开启 智慧得根据题意设每年的平均增长率为解,:x25(1)7.2.x:解这个方程121 1.20.220%;1 1.22.20(,).xx 不合题意 舍去:20%.答 每年的平均增长率约为2(1)1.44,x(1)1.2,x 1 1.2,x 第12页/共19页w2.某药品经两次降价, 零售价降为原来的一半. 已知两次降价的百分率一样, 求每次降价的百分率. (精确到1%) 开启 智慧健康第一健康第一得根据题意数为设每次平均降价的百分解,:x.21)1 (2 x:解这个方程122210.29329%;11(

7、,).22xx 不合题意 舍去21,2x ,221x:29%.答 每次平均降价的百分数约为第13页/共19页w3. 我市政府考虑在两年后实现市财政净收入翻一番,那么这两年中财政净收入的平均年增长率应为多少?(精确到0.1%）开启 智慧爱我家乡爱我家乡得根据题意设每年的平均增长率为解,:x. 2)1 (2 x:解这个方程12120.414241.4%;120(,).xx 不合题意 舍去,2)1 (x,21x:41.4%.答 每年的平均增长率约为第14页/共19页课堂小结课堂小结第15页/共19页回味无穷回味无穷小结 拓展 列方程解应用题的一般步骤是列方程解应用题的一般步骤是: : 1.1.审审:

8、 :审清题意审清题意: :已知什么已知什么, ,求什么求什么? ?已知已知, ,未知之间有什么关系未知之间有什么关系? ? 2.2.设设: :设未知数设未知数, ,语句要完整语句要完整, ,有单位有单位( (同一同一) )的要注明单位的要注明单位; ; 3.3.列列: :列代数式列代数式, ,列方程列方程; ; 4.4.解解: :解所列的方程解所列的方程; ; 5.5.验验: :是否是所列方程的根是否是所列方程的根; ;是否符合题意是否符合题意; ; 6.6.答答: :答案也必需是完整的语句答案也必需是完整的语句, ,注明单位且要贴近生活注明单位且要贴近生活. . 关于两次平均增长关于两次平均增长( (降低降低) )率问题的一般关系率问题的一般关系: : a(1a(1x)x)2 2=A(=A(其中其中a a表示基数表示基数,x,x表表示增长表表示增长( (或降低或降低) )率率,A,A表示新数表示新数) )第16页/共19页知识的升华知识的升华独立独立作业作业1、P102习题3.5 5-8题;祝你成功！鲜花为你盛开，你一定行！鲜花为你盛开，你一定行！第17页/共19页结束寄语结束寄语一元二次方程也是刻画现实世界的一元二次方程也是